寒假预习-4.6 分数和小数的互化 人教版数学 五年级下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 寒假预习-4.6 分数和小数的互化 人教版数学 五年级下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 236.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-23 10:52:15 | ||
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文档简介
寒假预习-4.6 分数和小数的互化
人教版数学 五年级下册
一、填空题
1．用小数和分数表示各图中的涂色部分。
2．的分数单位是( )，这个分数化成小数是( )。
3．（填小数）
4．把下列数化成分数。（结果要用最简分数表示）
0.8＝( )；4.1＝( )；0.05＝( )
5．在、1.2、这三个数中，最小的是( )，最大的是( )。
6．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
7．已知＝0.3333…＝，＝0.1717…＝，则＝( )。
8．小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了0.2小时，( )的速度最快。
二、判断题
9．把化成小数是0.25，把1.5化成分数是。( )
10．从家到学校，爸爸走了小时，明明走了0.5小时，明明比爸爸走快些。( )
11．9分米改写成分数为米，改写成小数是0.09米。( )
12．分母中含有2和5以外的质因数，就一定不能化成有限小数。( )
13．因为的分母含有2、5以外的质因数，所以不能化成有限小数．( )
三、选择题
14．0.301用分数表示为（ ）。
A． B． C．
15．下列数中最接近1的数（ ）。
A． B．0.84 C．1
16．下面分数中，能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C．
17．做同样一件事，小红用了1.5小时，小军用了小时，（ ）。
A．小红做得快 B．小军做得快 C．两人一样快
18．军军不小心把作业中的一些数字弄脏了，现在看到式子＜0.5。被遮住的数可能是（ ）。
A．1、2、3 B．4、5、6 C．1、2、3、4、5、6
四、计算题
19．把小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）
0.56 4.75
五、解答题
20．某粮店运进大米0.5吨，面粉比大米多吨，粮店共运进多少吨粮食？
21．做同样一个零件，王师傅用了小时，李师傅用了30分钟，谁做的更快一些？
22．一个分数化成小数后是0.125，如果这个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，那么变化后的分数化成小数是多少？
23．一个分数的分子缩小到原来的，化成小数是0.16，原分数的分母扩大到原数的几倍后，能化成小数0.08？
参考答案：
1．0.375，；1.75，；，
【分析】第一个图形表示将单位“1”平均分成8份，取其中的3份，用分数表示为，再将其转化为小数即可；
第二个图形是两个相同的圆，把每个圆看作单位“1”，平均分成4份，每份是1个圆的，这样的7份涂色，表示，再将其转化为小数即可；
第三个图形是三个相同的圆，把每个圆看作单位“1”，平均分成3份，每份是1个圆的，这样的7份涂色，表示，再将其转化为小数即可.
【详解】
0.375＝ 1.75＝ ＝
【点睛】本题考查的是分别用小数和分数表示相同事物的能力，一定要熟练掌握分数的意义以及分数与小数的互化方法。
2． 0.25
【分析】把单位“1”平均分成100份，表示其中一份的数就是分数单位；分母是100的分数可以化成两位小数，去掉分母，同时把分子的小数点向左移动两位即可。
【详解】的分数单位是，这个分数化成小数是0.25。
【点睛】本题考查了分数单位的意义及分数与小数之间的互化。
3．10；6；20；0.4
【分析】根据分数与除法的关系2÷5＝，根据分数的基本性质，求出＝＝ ；再根据商不变的性质求出2÷5＝8÷20，由此解答即可。
【详解】＝＝2÷5＝8÷20＝0.4
【点睛】综合考查分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与小数互化等知识的掌握情况，一定要掌握基础知识。
4．
【分析】一位小数化成十分之几的分数，两位小数化成百分之几的分数，最后再化简即可。
【详解】0.8＝＝
4.1＝
0.05＝＝
【点睛】熟练小数与分数的互化方法是解答本题的关键。
5．
【分析】把分数转化成小数，分子除以分母，可得＝1.25；
把带分数先转化成假分数，再利用分数转化成小数的方法，可得＝1.125；
再根据小数比较大小的方法，找出这三个数中最小的数和最大的数。
【详解】根据分析得，＝1.25，＝＝1.125；
1.25＞1.2＞1.125
所以＞1.2＞。
最小的是，最大的是。
【点睛】此题的解题关键是掌握分数和小数之间的互化以及小数比较大小的方法。
6． ＞ ＝ ＜ ＜
【分析】分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质转化成同分母或同分子的分数进行比较；分数可以转化成小数进行比较大小，分数化成小数：用分子除以分母即可。
【详解】（1）因为5＜7，所以＞；
（2）＝＝
＝＝
因为＝，所以＝；
（3）＝
＝＝
因为＜，所以＜；
（4）＝5÷4＝1.25
因为1.25＜1.5，所以＜1.5。
【点睛】掌握分数大小比较的方法是解题的关键。
7．
【分析】分数化小数时，直接用分子除以分母，计算出商，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【详解】＝1÷7＝0.142857142857…＝
【点睛】掌握循环小数的简便记法是解答题目的关键。
8．小明
【分析】根据工作总量一定，谁用的时间越少，谁的速度就越快，据此判断。
【详解】＝
＝
0.2＝
因为＜＜，所以小明的速度最快。
【点睛】解答此题的关键是将小数化成分数，再把这几个分数化成同分母分数，最后比较大小。
9．×
【分析】分数化为小数：直接用分子除以分母即可；一位小数化成分母是10的分数，再进行化简即可；在进行分数和小数互化时，不要忽略了它们的整数部分。
【详解】把化成小数是1.25；
1.5化成分数是；
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握分数与小数的互化是解答本题的关键。
10．×
【分析】路程一定时，时间越短速度越快，时间越长速度越慢，据此判断即可。
【详解】0.5小时＝小时；
小时＜小时，所以爸爸的速度快一些；
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握小数与分数大小比较的方法是解答本题的关键，可以都转化成小数，也可以都转化成分数。
11．×
【分析】将1米看作单位“1”，将其平均分成10分，取其中的9份，即9分米，也可以用米和0.9米表示。
【详解】米改写成分数为米，改写成小数是0.9米，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握分数的意义和小数的意义是解答本题的关键。
12．×
【分析】一个最简分数，如果分母中不含有2、5以外的质因数，这个分数就一定能化成有限小数。
【详解】题中没说分数是最简分数，所以说法错误。
【点睛】掌握最简分数能否化成有限小数的方法是解决本题的关键。
13．×
【详解】约分后是，分母中只有质因数5，能化成有限小数．
故答案为：×．
14．C
【分析】小数化分数：先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，据此解答。
【详解】根据分析可知，0.301用分数表示为。
故答案为：C
【点睛】掌握小数和分数互相转化的方法是解答题目的关键。
15．B
【分析】根据题意可知，分别求出各选项的数与1的差，然后对比即可解答。
【详解】A．＝5÷6≈0.83，1－0.83＝0.17；
B．1－0.84＝0.16；
C．－1＝≈0.17；
因为0.16＜0.17，所以最接近1的是0.84。
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握分数与小数的互化方法是解答本题的关键。
16．B
【分析】首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此逐项分析后再选择。
【详解】A．是最简分数，分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数；
B．化简后是，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
C．是最简分数，分母中只含有质因数7，不能化成有限小数。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，解答此题关键是根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，如果不是最简分数，先把它化成最简分数，再根据分母的情况作出判断。
17．B
【分析】首先考虑统一数的形式，本题中不能化成有限小数，不利于比较。故把1.5化为分数，再比较。
【详解】1.5小时
，，，
所以，小军用时少，做得快。
故答案为B。
【点睛】这里注意：用时少的表示做的快，与速度正相反，速度是大的做得快。两者不要混淆。
18．A
【分析】0.5＝，式子＜0.5，也就是分子要小于3.5，所以分子可能是1、2、3。
【详解】被遮住的数可能是1、2、3。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查异分子分母分数的大小比较，解答本题的关键是掌握异分子分母分数的大小比较的方法。
19．；；；
【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子。能约分的要约分。分数化成小数，一般方法是，分子÷分母，除不尽时按照要求保留小数即可。
【详解】0.56＝＝；
＝＝5÷3≈1.67；
4.75＝4＝；
＝27÷50＝0.54。
20．1.5吨
【分析】用大米的质量加上吨即可求出面粉的质量，再与大米的质量相加即可。
【详解】0.5＋＋0.5
＝1＋0.5
＝1.5（吨）；
答：粮店共运进1.5吨粮食。
【点睛】掌握分数与小数加减法的计算方法是关键，可以将小数转化成分数计算，也可以将分数转化成小数计算。
21．李师傅
【分析】做同样的一个零件，工作量相同，比较两人用的时间，用的时间长的速度就慢，用的时间短的速度就快。
【详解】30分钟＝小时
＝
＝
因为：小时＜小时，所以：30分钟＜小时。
答：李师傅做的更快一些。
22．0.75
【分析】根据小数化分数的方法将0.125化为分数，再将分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，最后将所得分数化为小数即可。
【详解】0.125＝
1×3＝3
8×＝4
变化后的分数是，＝3÷4＝0.75。
答：变化后的分数化成小数是0.75。
【点睛】本题主要考查小数与分数的互化，解题的关键是将0.125化为最简分数。
23．8倍
【详解】0.16＝，原来分数的分子缩小到原来的，即除以4后是，所以原来的分数是： ＝；0.08＝，由原分数变为，，所以原分数的分母扩大到原来的8倍后能化成小数0.08。
人教版数学 五年级下册
一、填空题
1．用小数和分数表示各图中的涂色部分。
2．的分数单位是( )，这个分数化成小数是( )。
3．（填小数）
4．把下列数化成分数。（结果要用最简分数表示）
0.8＝( )；4.1＝( )；0.05＝( )
5．在、1.2、这三个数中，最小的是( )，最大的是( )。
6．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
7．已知＝0.3333…＝，＝0.1717…＝，则＝( )。
8．小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了0.2小时，( )的速度最快。
二、判断题
9．把化成小数是0.25，把1.5化成分数是。( )
10．从家到学校，爸爸走了小时，明明走了0.5小时，明明比爸爸走快些。( )
11．9分米改写成分数为米，改写成小数是0.09米。( )
12．分母中含有2和5以外的质因数，就一定不能化成有限小数。( )
13．因为的分母含有2、5以外的质因数，所以不能化成有限小数．( )
三、选择题
14．0.301用分数表示为（ ）。
A． B． C．
15．下列数中最接近1的数（ ）。
A． B．0.84 C．1
16．下面分数中，能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C．
17．做同样一件事，小红用了1.5小时，小军用了小时，（ ）。
A．小红做得快 B．小军做得快 C．两人一样快
18．军军不小心把作业中的一些数字弄脏了，现在看到式子＜0.5。被遮住的数可能是（ ）。
A．1、2、3 B．4、5、6 C．1、2、3、4、5、6
四、计算题
19．把小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）
0.56 4.75
五、解答题
20．某粮店运进大米0.5吨，面粉比大米多吨，粮店共运进多少吨粮食？
21．做同样一个零件，王师傅用了小时，李师傅用了30分钟，谁做的更快一些？
22．一个分数化成小数后是0.125，如果这个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，那么变化后的分数化成小数是多少？
23．一个分数的分子缩小到原来的，化成小数是0.16，原分数的分母扩大到原数的几倍后，能化成小数0.08？
参考答案：
1．0.375，；1.75，；，
【分析】第一个图形表示将单位“1”平均分成8份，取其中的3份，用分数表示为，再将其转化为小数即可；
第二个图形是两个相同的圆，把每个圆看作单位“1”，平均分成4份，每份是1个圆的，这样的7份涂色，表示，再将其转化为小数即可；
第三个图形是三个相同的圆，把每个圆看作单位“1”，平均分成3份，每份是1个圆的，这样的7份涂色，表示，再将其转化为小数即可.
【详解】
0.375＝ 1.75＝ ＝
【点睛】本题考查的是分别用小数和分数表示相同事物的能力，一定要熟练掌握分数的意义以及分数与小数的互化方法。
2． 0.25
【分析】把单位“1”平均分成100份，表示其中一份的数就是分数单位；分母是100的分数可以化成两位小数，去掉分母，同时把分子的小数点向左移动两位即可。
【详解】的分数单位是，这个分数化成小数是0.25。
【点睛】本题考查了分数单位的意义及分数与小数之间的互化。
3．10；6；20；0.4
【分析】根据分数与除法的关系2÷5＝，根据分数的基本性质，求出＝＝ ；再根据商不变的性质求出2÷5＝8÷20，由此解答即可。
【详解】＝＝2÷5＝8÷20＝0.4
【点睛】综合考查分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与小数互化等知识的掌握情况，一定要掌握基础知识。
4．
【分析】一位小数化成十分之几的分数，两位小数化成百分之几的分数，最后再化简即可。
【详解】0.8＝＝
4.1＝
0.05＝＝
【点睛】熟练小数与分数的互化方法是解答本题的关键。
5．
【分析】把分数转化成小数，分子除以分母，可得＝1.25；
把带分数先转化成假分数，再利用分数转化成小数的方法，可得＝1.125；
再根据小数比较大小的方法，找出这三个数中最小的数和最大的数。
【详解】根据分析得，＝1.25，＝＝1.125；
1.25＞1.2＞1.125
所以＞1.2＞。
最小的是，最大的是。
【点睛】此题的解题关键是掌握分数和小数之间的互化以及小数比较大小的方法。
6． ＞ ＝ ＜ ＜
【分析】分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质转化成同分母或同分子的分数进行比较；分数可以转化成小数进行比较大小，分数化成小数：用分子除以分母即可。
【详解】（1）因为5＜7，所以＞；
（2）＝＝
＝＝
因为＝，所以＝；
（3）＝
＝＝
因为＜，所以＜；
（4）＝5÷4＝1.25
因为1.25＜1.5，所以＜1.5。
【点睛】掌握分数大小比较的方法是解题的关键。
7．
【分析】分数化小数时，直接用分子除以分母，计算出商，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【详解】＝1÷7＝0.142857142857…＝
【点睛】掌握循环小数的简便记法是解答题目的关键。
8．小明
【分析】根据工作总量一定，谁用的时间越少，谁的速度就越快，据此判断。
【详解】＝
＝
0.2＝
因为＜＜，所以小明的速度最快。
【点睛】解答此题的关键是将小数化成分数，再把这几个分数化成同分母分数，最后比较大小。
9．×
【分析】分数化为小数：直接用分子除以分母即可；一位小数化成分母是10的分数，再进行化简即可；在进行分数和小数互化时，不要忽略了它们的整数部分。
【详解】把化成小数是1.25；
1.5化成分数是；
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握分数与小数的互化是解答本题的关键。
10．×
【分析】路程一定时，时间越短速度越快，时间越长速度越慢，据此判断即可。
【详解】0.5小时＝小时；
小时＜小时，所以爸爸的速度快一些；
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握小数与分数大小比较的方法是解答本题的关键，可以都转化成小数，也可以都转化成分数。
11．×
【分析】将1米看作单位“1”，将其平均分成10分，取其中的9份，即9分米，也可以用米和0.9米表示。
【详解】米改写成分数为米，改写成小数是0.9米，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握分数的意义和小数的意义是解答本题的关键。
12．×
【分析】一个最简分数，如果分母中不含有2、5以外的质因数，这个分数就一定能化成有限小数。
【详解】题中没说分数是最简分数，所以说法错误。
【点睛】掌握最简分数能否化成有限小数的方法是解决本题的关键。
13．×
【详解】约分后是，分母中只有质因数5，能化成有限小数．
故答案为：×．
14．C
【分析】小数化分数：先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，据此解答。
【详解】根据分析可知，0.301用分数表示为。
故答案为：C
【点睛】掌握小数和分数互相转化的方法是解答题目的关键。
15．B
【分析】根据题意可知，分别求出各选项的数与1的差，然后对比即可解答。
【详解】A．＝5÷6≈0.83，1－0.83＝0.17；
B．1－0.84＝0.16；
C．－1＝≈0.17；
因为0.16＜0.17，所以最接近1的是0.84。
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握分数与小数的互化方法是解答本题的关键。
16．B
【分析】首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此逐项分析后再选择。
【详解】A．是最简分数，分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数；
B．化简后是，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
C．是最简分数，分母中只含有质因数7，不能化成有限小数。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，解答此题关键是根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，如果不是最简分数，先把它化成最简分数，再根据分母的情况作出判断。
17．B
【分析】首先考虑统一数的形式，本题中不能化成有限小数，不利于比较。故把1.5化为分数，再比较。
【详解】1.5小时
，，，
所以，小军用时少，做得快。
故答案为B。
【点睛】这里注意：用时少的表示做的快，与速度正相反，速度是大的做得快。两者不要混淆。
18．A
【分析】0.5＝，式子＜0.5，也就是分子要小于3.5，所以分子可能是1、2、3。
【详解】被遮住的数可能是1、2、3。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查异分子分母分数的大小比较，解答本题的关键是掌握异分子分母分数的大小比较的方法。
19．；；；
【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子。能约分的要约分。分数化成小数，一般方法是，分子÷分母，除不尽时按照要求保留小数即可。
【详解】0.56＝＝；
＝＝5÷3≈1.67；
4.75＝4＝；
＝27÷50＝0.54。
20．1.5吨
【分析】用大米的质量加上吨即可求出面粉的质量，再与大米的质量相加即可。
【详解】0.5＋＋0.5
＝1＋0.5
＝1.5（吨）；
答：粮店共运进1.5吨粮食。
【点睛】掌握分数与小数加减法的计算方法是关键，可以将小数转化成分数计算，也可以将分数转化成小数计算。
21．李师傅
【分析】做同样的一个零件，工作量相同，比较两人用的时间，用的时间长的速度就慢，用的时间短的速度就快。
【详解】30分钟＝小时
＝
＝
因为：小时＜小时，所以：30分钟＜小时。
答：李师傅做的更快一些。
22．0.75
【分析】根据小数化分数的方法将0.125化为分数，再将分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，最后将所得分数化为小数即可。
【详解】0.125＝
1×3＝3
8×＝4
变化后的分数是，＝3÷4＝0.75。
答：变化后的分数化成小数是0.75。
【点睛】本题主要考查小数与分数的互化，解题的关键是将0.125化为最简分数。
23．8倍
【详解】0.16＝，原来分数的分子缩小到原来的，即除以4后是，所以原来的分数是： ＝；0.08＝，由原分数变为，，所以原分数的分母扩大到原来的8倍后能化成小数0.08。