相似三角形的判定定理和性质（习题课）(云南省昆明市五华区实验中学)
文档属性
| 名称 | 相似三角形的判定定理和性质（习题课）(云南省昆明市五华区实验中学) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 326.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-02-06 18:44:00 | ||
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文档简介
课件13张PPT。1、下列图形中两个三角形是否相似？看看你掌握得怎么样?基础练习 练 习牛刀小试应用相似三角形的判定定理和部分性质云师大五华区实验中学 杨春随堂练习 该出手时, 就出手1、有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗?
为什么?2、顶角相等的两个
等腰三角形是否相似?
为什么?答：相似.答：相似.因为有
两个角对应相等.因为
顶角相等,
两个底角也对应相等.1.如图, DE∥BC,AD:DB=2:1,那么△ADE与△ABC的相似比是________.ABCDEDE2.如图, △ADE∽△ACB,其中∠AED=∠B.请写出对应边成比例的比例式是＿＿＿＿＿＿（１）（２）２:３3.如图在△ABC中，FG∥DE∥BC
运用且AG:GE:EC =1:2:3
那么FG:DE:BC =___________。 EBCFGDA1:3:6练习
1.已知，如图（2)要△ABC∽△ACD，
需要条件 ；
2.已知，如图（3)要使△ABE∽△ACD，
需要条件 ；例题解析 再识 “A字型”例1 如图：D 、 E分别是边AB、AC上的点，DE∥BC.(2) 找出图中的相似三角形，并说明理由。(1) 图中有哪些相等的角？(3) 写出图中成比例线 段。∵ DE∥BC
∴ ∠ADE=∠B, ∠AED=∠C;解:(1) ∵ DE∥BC,
∴ ∠ADE=∠B, ∠AED= ∠C ,
∴ △ ADE ∽ △ ABC . (2)∴例1、在正三角形ABC中D、E分别在AC，AB上，且AC=3AD，AE=EB，求证： △AED∽△CBD如图,弦AB和CD相交于OO内一点P,
求证:PA ? PB = PC?PD?例题讲解1、已知如图直线BE、DC交于A ， ∠E= ∠C
求证：DA·AC=AB·AEDEABC证明：
∵ ∠E=∠C ∠DAE=∠BAC
∴ △ABC ∽ △ADE
∴ AC :AE=AB :AD
∴ DA · AC=AB · AE练习练习. 如图, AC与BD交于O点, 且AB//CD, 已知
CO:CA=1:3, CD=5, 求AB的长.例2.已知△ABC∽△ADE，AE=50cm, EC=30cm,BC=70cm.∠BAC=45°, ∠ACB=40°,
(1)求∠AED和∠ADE的大小;
(2)求DE的长. 图中有哪些线段成比例？有互相平行的线段吗？ 1805年,拿破仑率领大军与德俄联军在莱茵河作战.当时德俄联军在北岸布阵,法军在南岸,中间隔着很宽的莱茵河.法军要开炮轰击德俄联军,必须知道河的宽度.拿破仑为此大伤脑筋,站在南岸远望德俄阵地.忽然,他观察到对面岸边的一个标志O,于是他想出了一个测量河宽的办法.他在自己的岸边选点A、B、D,使得AB⊥AO,DB ⊥ AB,然后确定DO和AB的交点C.然后测得AC =120米,CB=60米,BD=250米,你能帮助他算出莱茵河的宽度吗？
为什么?2、顶角相等的两个
等腰三角形是否相似?
为什么?答：相似.答：相似.因为有
两个角对应相等.因为
顶角相等,
两个底角也对应相等.1.如图, DE∥BC,AD:DB=2:1,那么△ADE与△ABC的相似比是________.ABCDEDE2.如图, △ADE∽△ACB,其中∠AED=∠B.请写出对应边成比例的比例式是＿＿＿＿＿＿（１）（２）２:３3.如图在△ABC中，FG∥DE∥BC
运用且AG:GE:EC =1:2:3
那么FG:DE:BC =___________。 EBCFGDA1:3:6练习
1.已知，如图（2)要△ABC∽△ACD，
需要条件 ；
2.已知，如图（3)要使△ABE∽△ACD，
需要条件 ；例题解析 再识 “A字型”例1 如图：D 、 E分别是边AB、AC上的点，DE∥BC.(2) 找出图中的相似三角形，并说明理由。(1) 图中有哪些相等的角？(3) 写出图中成比例线 段。∵ DE∥BC
∴ ∠ADE=∠B, ∠AED=∠C;解:(1) ∵ DE∥BC,
∴ ∠ADE=∠B, ∠AED= ∠C ,
∴ △ ADE ∽ △ ABC . (2)∴例1、在正三角形ABC中D、E分别在AC，AB上，且AC=3AD，AE=EB，求证： △AED∽△CBD如图,弦AB和CD相交于OO内一点P,
求证:PA ? PB = PC?PD?例题讲解1、已知如图直线BE、DC交于A ， ∠E= ∠C
求证：DA·AC=AB·AEDEABC证明：
∵ ∠E=∠C ∠DAE=∠BAC
∴ △ABC ∽ △ADE
∴ AC :AE=AB :AD
∴ DA · AC=AB · AE练习练习. 如图, AC与BD交于O点, 且AB//CD, 已知
CO:CA=1:3, CD=5, 求AB的长.例2.已知△ABC∽△ADE，AE=50cm, EC=30cm,BC=70cm.∠BAC=45°, ∠ACB=40°,
(1)求∠AED和∠ADE的大小;
(2)求DE的长. 图中有哪些线段成比例？有互相平行的线段吗？ 1805年,拿破仑率领大军与德俄联军在莱茵河作战.当时德俄联军在北岸布阵,法军在南岸,中间隔着很宽的莱茵河.法军要开炮轰击德俄联军,必须知道河的宽度.拿破仑为此大伤脑筋,站在南岸远望德俄阵地.忽然,他观察到对面岸边的一个标志O,于是他想出了一个测量河宽的办法.他在自己的岸边选点A、B、D,使得AB⊥AO,DB ⊥ AB,然后确定DO和AB的交点C.然后测得AC =120米,CB=60米,BD=250米,你能帮助他算出莱茵河的宽度吗？