13.1三角形的边角关系测试题
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文档简介
八年级沪科数学13.1三角形的边角关系
一．选择题（共10小题）
1．（2014春 泗县校级期中）图中三角形的个数是（ ）
A． 8个 B． 9个 C． 10个 D． 11个
2．（2014秋 宝坻区校级期中）如图，图中共有三角形（ ）
A． 4个 B． 5个 C． 6个 D． 8个
3．（2015 长沙）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
4．（2015 广安）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
5．（2015 东西湖区校级模拟）如图， ( http: / / www.21cnjy.com )∠EOF内有一定点P，过点P的一条直线分别交射线OE于A，射线OF于B．当满足下列哪个条件时，△AOB的面积一定最小（ ）
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A． OA=OB B． OP为△AOB的角平分线
C． OP为△AOB的高 D． OP为△AOB的中线
6．（2015 沂源县一模）如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为平方厘米，则此方格纸的面积为（ ）
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A． 11平方厘米 B． 12平方厘米 C． 13平方厘米 D． 14平方厘米
7．（2015 大连）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A． 1，2，3 B． 1，，3 C． 3，4，8 D． 4，5，6
8．（2015 泉州）已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（ ）
A． 11 B． 5 C． 2 D． 1
9．（2015 绵阳）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（ ）
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A． 118° B． 119° C． 120° D． 121°
10．（2015 滨州）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于（ ）
A． 45° B． 60° C． 75° D． 90°
二．填空题（共6小题）
11．（2015 呼和浩特一模）一个等腰但不等边的三角形，它的角平分线、高、中线的总条数为 条．
12．（2015 东莞）如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是 ．
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13．（2015 佛山）各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有 个．
14．（2015 淮安）将一副三角尺按如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是 ．
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15．（2015春 潜江校级期中）一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2：3：4，则最长边比最短边长 ．
16．（2015 常德）如图，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC= ．
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三．解答题（共6小题）
17．（2013秋 鲤城区校级期末）一个三角形的周长为36cm，三边之比a：b：c=2：3：4，求a，b，c的值．
18．（2015春 泉州期中）如图，在△ABC中，BE⊥AC，BC=5cm，AC=8cm，BE=3cm，
（1）求△ABC的面积；
（2）画出△ABC中的BC边上的高AD，并求出AD的值．
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19．（2015 南平模拟）证明三角形的内角和定理：
已知△ABC（如图），求证：∠A+∠B+∠C=180°．
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20．（2015春 泉州期中）如图所示．
（1）填空：∠1+∠2+∠3= °．
（2）请用一种方法说明理由．
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21．（2015春 江阴市期中）已知：∠M ( http: / / www.21cnjy.com )ON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．
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（1）如图1，若AB∥ON，则
①∠ABO的度数是 ；
②当∠BAD=∠ABD时，x= ；当∠BAD=∠BDA时，x= ．
（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
22．（2015 同安区一模）已知△ABC三边长都是整数且互不相等，它的周长为12，当BC为最大边时，求∠A的度数．
一．选择题（共10小题）
1．（2014春 泗县校级期中）图中三角形的个数是（ ）
A． 8个 B． 9个 C． 10个 D． 11个
2．（2014秋 宝坻区校级期中）如图，图中共有三角形（ ）
A． 4个 B． 5个 C． 6个 D． 8个
3．（2015 长沙）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
4．（2015 广安）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
5．（2015 东西湖区校级模拟）如图， ( http: / / www.21cnjy.com )∠EOF内有一定点P，过点P的一条直线分别交射线OE于A，射线OF于B．当满足下列哪个条件时，△AOB的面积一定最小（ ）
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A． OA=OB B． OP为△AOB的角平分线
C． OP为△AOB的高 D． OP为△AOB的中线
6．（2015 沂源县一模）如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为平方厘米，则此方格纸的面积为（ ）
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A． 11平方厘米 B． 12平方厘米 C． 13平方厘米 D． 14平方厘米
7．（2015 大连）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A． 1，2，3 B． 1，，3 C． 3，4，8 D． 4，5，6
8．（2015 泉州）已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（ ）
A． 11 B． 5 C． 2 D． 1
9．（2015 绵阳）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（ ）
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A． 118° B． 119° C． 120° D． 121°
10．（2015 滨州）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于（ ）
A． 45° B． 60° C． 75° D． 90°
二．填空题（共6小题）
11．（2015 呼和浩特一模）一个等腰但不等边的三角形，它的角平分线、高、中线的总条数为 条．
12．（2015 东莞）如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是 ．
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13．（2015 佛山）各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有 个．
14．（2015 淮安）将一副三角尺按如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是 ．
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15．（2015春 潜江校级期中）一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2：3：4，则最长边比最短边长 ．
16．（2015 常德）如图，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC= ．
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三．解答题（共6小题）
17．（2013秋 鲤城区校级期末）一个三角形的周长为36cm，三边之比a：b：c=2：3：4，求a，b，c的值．
18．（2015春 泉州期中）如图，在△ABC中，BE⊥AC，BC=5cm，AC=8cm，BE=3cm，
（1）求△ABC的面积；
（2）画出△ABC中的BC边上的高AD，并求出AD的值．
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19．（2015 南平模拟）证明三角形的内角和定理：
已知△ABC（如图），求证：∠A+∠B+∠C=180°．
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20．（2015春 泉州期中）如图所示．
（1）填空：∠1+∠2+∠3= °．
（2）请用一种方法说明理由．
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21．（2015春 江阴市期中）已知：∠M ( http: / / www.21cnjy.com )ON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．
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（1）如图1，若AB∥ON，则
①∠ABO的度数是 ；
②当∠BAD=∠ABD时，x= ；当∠BAD=∠BDA时，x= ．
（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
22．（2015 同安区一模）已知△ABC三边长都是整数且互不相等，它的周长为12，当BC为最大边时，求∠A的度数．