六上数学第五单元《圆》教案（含单元计划表格式）
文档属性
| 名称 | 六上数学第五单元《圆》教案（含单元计划表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 664.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-23 14:30:11 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
课题：圆的面积（1）
第 5 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1.理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；2.培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题；3.渗透转化的数学思想。
教学重点 圆面积的推导过程。
教学难点 圆面积的推导过程。
教学准备 课件
教学过程 二度备课与修改
课前5分钟训练一、复习用三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。 s=ab s=a2 s= ah s=ah s=(a+b)h二、探究1.什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸） ——圆所占平面大小叫做圆的面积。2.推导圆的面积公式。（1）演示：将等分成若干份的圆展开，可以拼成一个什么样的图形？ 发现：等分的份数越多，这个图形越接近长方形。 （2）思考：拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 ×宽所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 S = πr × r S圆 = πr×r = πr2 3.你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。因为：三角形面积=×底×高 圆面积=× =× ·r×r =πr2（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，因为：平行四边形面积=底×高 圆面积 =×r÷ = ×r×8 =πr2三、解决问题1.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？2.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？三、课堂小结
教学札记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课题：圆的面积（2）
第 6 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1.学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积；2.培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力。
教学重点 利用圆的知识解决简单的实际问题。
教学难点 利用圆的知识解决简单的实际问题。
教学准备 课件
教学过程 二度备课与修改
课前5分钟训练一、复习1.口算 32 42 52 82 92 202 2π 3π 6π 10π 7π 5π2.思考：（1）圆的周长和面积分别怎样计算？两者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？三、探究1.出示问题 小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？已知：c=125.6厘米 s=πr2 r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202 =125.6÷6.28 =3.14×400 =20(厘米) =1256(平方厘米)答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。2.环形面积（1）光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 解法①： 已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？ 3.14×62 3.14×22 =3.14×36 =3.14×4=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米） 113.04－12.56=100.48 （平方厘米）解法②：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)（2）小结：环形的面积计算公式：S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）练习： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？三、运用1.学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？ A.(18.84÷3.14÷2)2×3.14 B.(18.84÷3.14)2×3.14 C.18.842×3.142.环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？三、课堂小结 1.求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？ 已知半径求面积 S=πr2 已知直径求面积 S=π（）2 已知周长求面积 S=π（）22.环形面积： S=π（R2-r2）
教学札记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课题：圆的周长、面积练习课
第 7 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1.学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，提高解决问题的能力；2.培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力。
教学重点 利用圆的知识解决简单的实际问题。
教学难点 利用圆的知识解决简单的实际问题。
教学准备 课件
教学过程 二度备课与修改
课前5分钟训练一、复习1.求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。 C=πd S=πr2 3.14×7 3.14×32 =21.98(cm) =3.14×9 =28.26(cm) 2.面积与周长有什么不同？（1）概念圆的周长是指圆一周的长度 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。计算公式 求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr 求圆的面积公式：S=πr2（3）使用单位计算圆的周长用长度单位 计算圆的面积用面积单位二、练习1.判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“”。（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2） 。 （ ）（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ） （3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （ ） 2.量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。 ⑴半圆的面积： （2）半圆的周长： 3.14×22 3.14×2+2×2 r=2cm =3.14×4 =6.28+4=12.56(平方厘米) =10.28(cm)3.一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少？已知:C=25.12米 求:S= r=25.12÷(2×3.14) S=πr2=4(米) =3.14×42 =50.24(平方米)一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米 已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求:S= S环=π×(R2－r2) 3.14×(0.72－0.52) =3.14×0.24 =0.7536(平方分米)5.一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大？（1）围成长方形: 31.4÷2=15.7(m)(长＋宽的和) 长 × 宽 = 面积当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大。（2）围成圆形 直径：31.4÷3.14=10(m)半径：10÷2=5(m)面积：3.14× 52=78.5(m2 ) ——得出：围成圆的面积最大。三、课堂小结
教学札记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
16
2π
16
2π
R=3cm
d=7cm
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
课题：圆的面积（1）
第 5 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1.理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；2.培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题；3.渗透转化的数学思想。
教学重点 圆面积的推导过程。
教学难点 圆面积的推导过程。
教学准备 课件
教学过程 二度备课与修改
课前5分钟训练一、复习用三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。 s=ab s=a2 s= ah s=ah s=(a+b)h二、探究1.什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸） ——圆所占平面大小叫做圆的面积。2.推导圆的面积公式。（1）演示：将等分成若干份的圆展开，可以拼成一个什么样的图形？ 发现：等分的份数越多，这个图形越接近长方形。 （2）思考：拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 ×宽所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 S = πr × r S圆 = πr×r = πr2 3.你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。因为：三角形面积=×底×高 圆面积=× =× ·r×r =πr2（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，因为：平行四边形面积=底×高 圆面积 =×r÷ = ×r×8 =πr2三、解决问题1.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？2.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？三、课堂小结
教学札记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课题：圆的面积（2）
第 6 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1.学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积；2.培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力。
教学重点 利用圆的知识解决简单的实际问题。
教学难点 利用圆的知识解决简单的实际问题。
教学准备 课件
教学过程 二度备课与修改
课前5分钟训练一、复习1.口算 32 42 52 82 92 202 2π 3π 6π 10π 7π 5π2.思考：（1）圆的周长和面积分别怎样计算？两者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？三、探究1.出示问题 小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？已知：c=125.6厘米 s=πr2 r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202 =125.6÷6.28 =3.14×400 =20(厘米) =1256(平方厘米)答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。2.环形面积（1）光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 解法①： 已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？ 3.14×62 3.14×22 =3.14×36 =3.14×4=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米） 113.04－12.56=100.48 （平方厘米）解法②：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)（2）小结：环形的面积计算公式：S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）练习： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？三、运用1.学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？ A.(18.84÷3.14÷2)2×3.14 B.(18.84÷3.14)2×3.14 C.18.842×3.142.环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？三、课堂小结 1.求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？ 已知半径求面积 S=πr2 已知直径求面积 S=π（）2 已知周长求面积 S=π（）22.环形面积： S=π（R2-r2）
教学札记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课题：圆的周长、面积练习课
第 7 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1.学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，提高解决问题的能力；2.培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力。
教学重点 利用圆的知识解决简单的实际问题。
教学难点 利用圆的知识解决简单的实际问题。
教学准备 课件
教学过程 二度备课与修改
课前5分钟训练一、复习1.求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。 C=πd S=πr2 3.14×7 3.14×32 =21.98(cm) =3.14×9 =28.26(cm) 2.面积与周长有什么不同？（1）概念圆的周长是指圆一周的长度 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。计算公式 求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr 求圆的面积公式：S=πr2（3）使用单位计算圆的周长用长度单位 计算圆的面积用面积单位二、练习1.判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“”。（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2） 。 （ ）（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ） （3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （ ） 2.量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。 ⑴半圆的面积： （2）半圆的周长： 3.14×22 3.14×2+2×2 r=2cm =3.14×4 =6.28+4=12.56(平方厘米) =10.28(cm)3.一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少？已知:C=25.12米 求:S= r=25.12÷(2×3.14) S=πr2=4(米) =3.14×42 =50.24(平方米)一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米 已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求:S= S环=π×(R2－r2) 3.14×(0.72－0.52) =3.14×0.24 =0.7536(平方分米)5.一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大？（1）围成长方形: 31.4÷2=15.7(m)(长＋宽的和) 长 × 宽 = 面积当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大。（2）围成圆形 直径：31.4÷3.14=10(m)半径：10÷2=5(m)面积：3.14× 52=78.5(m2 ) ——得出：围成圆的面积最大。三、课堂小结
教学札记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
16
2π
16
2π
R=3cm
d=7cm
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)