天津市部分区2023~2024学年度第一学期期末练习
高一数学参考答案
一、
选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
A
D
B
D
C
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.
11.[-1,3]
12.(0,1]
13.
14.
8-4W2
15.3π
三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤。
16.(本小题满分12分)
解：(1)若a=1时A={x-1
1分
B={x|02分
.AUB={x-1.3分
由CB={xx≤0或x>3},...
.4分
所以A∩(CuB)={x|-1..5分
(2)由A∩B= 知
当A= 时2a-3≥a+1
6分
.a24,
7分
a+1>2a-3
当A≠0时
2a-3≥3
’8分
.3≤0<49分
a+1>2a-3
或
1...10分
a+1≤0
.3≤a<4或a≤-1，
11分
高一数学期末测试参考答案第1页（共5页）
综上：a的取值范围是{aa≤-1或a≥3}.12分
17.(本小题满分12分)
解：(1)因为函数f(x)=a(x20)的图象经过点2，。
2
1分
所以f2)=a2·
2分
所以a2=1
.3分
所以a分
.4分
(2)根据题意，m一1=1，所以m=2,
.5分
所以2n=8,所以n=3
.6分
m十=5
.7分
(3)在(1)(2)的情况下，得(
-2+1,9分
显然，函数在[0，上是减函数，
....10分
所以当x=0时，函数取最大值3，
.11分
所以当x=1时，函数取最小值1.
.12分
18.(本小题满分12分)
b
=-2+3
解(1)
d
.2分
1
=-2×3
a
1
q=-
6
.4分
b=
6
所以-x+x+>0,
…5分
663
化简为x2-x-2<0所以解集为(-1,2).
………6分
高一数学期末测试参考答案第2页（共5页）
(2)f(x)+(a-b+1)x>0即ax2+(a+1)x+1>0
当a>0时，(x+)(x+1)>0.…7分
当a=1时，X≠-1.…8分
当0-1.9分
当a>1时，x<-1,或x>-1
…10分
a
:综上，当0当a>1时，解集是(-0，-1)U(-二，+o).…12分
19.(本小题满分12分)
(1)f(x)=2v3sinxcosx+2cos2x+3-1
=V3sin2x+cos2x+3
…2分
所以fw)=2sin(2x+)+5,
…3分
6
所以1(-受=2sn(-爱+5=5-1
…4分
(直接代数，结果正确给1分，即表达式占3分)
(2)最小正周期π，
2kπ一5≤2x+6≤2kπ+
π
.5分
6
2
即2K7-20≤2x≤2kx+,即
3
kπ7≤x≤kπ+C
..6分
6
单调递增区间为
ka-
π
,k∈Z
..7分
6
(3油2，两数的单调递增区间为[红-号+引4e，因为：[号
所以当x∈
π，π时，函数单调递增，
..8分
6’6
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高一数学
第1卷（选择题共40分）
B.
c.
2
2
D.-2
一，选择题：本大题共10小题，每小睡4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只
8.化简log23×log34×log.5×log,8的值为(）
5
有一项是符合题月要求的.
A.1
B.3
C.4
D.8
1.
设全集U={-2,-1,0,1,24,A=-2,1.B={-1,0,1},则(G4)nB=（）
A.{-2,-1}
9。将函数y=3in(2x+孕+1的图象向左平移行后得到函数y-8)的图象.则8)
B.01C.{-1,0
D.-2,-1,0,1
的图象的一个对称中心为(
2.设x∈R,则“x2-x>0”是“x>1”的()
A。充分不必要条件
B,必要不充分条件
A(o
B.c(0
.
C,充分必条件
D。既不充分也不必要条件
10,已知函数f(x)=
「x2-3.x≤0，
若/(x+ax≥0在xe[-1,2]上恒成立，则实
3.设a>b>c,则下列不等式中成立的是《)
3x-3,x>0.
数a的取值范围是(
A.abs ac
B.ae2>bc2 C.lab be D.(a-be
A.[-2,0]
4.下列各组函数是同一个函数的是《)
B.(-0,-2]U[0,+x)
c.[0,2]
D.[2,+o)
A.y=+与y=x
x2+1
B.y=父与y=
x
第1卷（共80分）
c.y=与y-1
D.y=V(x-1)2与y=x-1
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，
5.设a=log20.8,b=22,c=0.21,则a,b,c的大小关系为()
11,已知函数f(x)=√一x2+2x+3,则f(x)的定义域为
B.czbza C.bzaze D.azcsb
12.已知集合M=x+1s2,N-{x2>,则M门N-
6.函数y即的图象大致为()
13.若对数函数()=log3。》x和函数g)-a-二1在区间(0，+)上均单遇通增，则实
数a的取值范国是
14.已阳m>≥0n>0.且m+n=1,则2。的装大值为
15.设函数/()=sn(2x+君cg]若商数y=)-0恰有三个不同的零点，
D.
分别为需，名，（国<名<），则+3+2马的值为
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三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
19.〔本小题满分12分)
16.(本小巡满分12分)
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已知函数f)=23 sinxcosx+2cos2x+√3-1.
已企集U=R,集合A={x2a-3×x1)求(-)的值：
(1)当a=1时，求AUB,A∩(CB):
(2)求(x)的最小正周期和单调递增区间：
(2)若A门B=②，求实数a的取值范田。
上的敏大值和最小值，
2212.k20
17,(本小题满分12分)
已知函数f(x)-a(a>0,且a+1)与函数g(x)=(m-1)x”(m,n=R)
)当的图象过点(2时，求a的值：
(2)当g(x)的图象过点(m,8)时，求m+n的值：
20,(本小您满分12分)
(3)在(1)、(2)的条件下，求函数y-f(x)-g(x)+1在区间[0,1上的最大值和最
小值.
已知腾数了（闭）m+,是定义在R上的奇酒数
(1)求实数m的估：
(2)根据函数单调性定义证明f(x)在R上单调递诚
(3)果对任意x∈R，不等式fG2+1+e0sx)+f4sin
t-2)<0但成立，求
2
实数1的取值范因。
18。(本小题满分12分)
函数fx)=ax2+hx+1(a,b∈R)
1D若f)<0的解集是xx<-2,或x>引，求不等式a2+b+号>0的解集，
(2)当a>0时，求关于x的不等式f(x)+(-b+1)x>0的解集
高一数学期末练习第3页（共4页）
高一数学期末练习第4页（共4页）