2023一2024学年新乡市高一期末（上）测试
8.若函数f(x)=log3a(a>0且a≠1)在[一1,2]上的值域为[m,2],则m的值为
A.-4或-1
B.0或-2
C.-2或-1
D.一4或一2
数
学
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.若某扇形的周长为18，面积为20，则该扇形的半径可能为
注意事项：
A.2
B.4
C.5
D.10
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
10.已知a>0,b>0,且a+b=4,则
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
A.0b<4
B.0
D.log2a+log2b≤2
答题卡上。写在本试卷上无效
11.已知函数f(x)对任意x,y∈R恒有f(x+y)=f(x)+f(y)+4xy+1,且f(1)=1,则
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
A.f(0)=-1
B.f(x)可能是偶函数
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册」
C.f(2)=8
D.f(x)可能是奇函数
12.已知函数f(x)=a+a(a>0且a≠1)，下列结论正确的是
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
A.f(x)是偶函数
合题目要求的
B.f(x)的图象与直线y=1一定没有交点
1.已知集合M={x(x-1)(x-11)≤0}，N={xy=√5-x},则M∩N
C.若f(x)的图象与直线y=a有2个交点，则a的取值范围是(0,1)
A.[1.5J
B.[1,5)
C.[5,11]
D.(5,11
D.若f(.x)的图象与直线y=a交于A,B两点，则线段AB长度的取值范围是(O,l)
2.“a=1”是“f(x)=ax是幂函数”的
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上，
A.充要条件
B.必要不充分条件
13.1og23-10g26=▲0.25+10g.5=▲·
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
14.已知a∈（受x).cos2a=-名，则sin(a十受）=▲
|x-1,x≥0，
3.已知函数f(x)=
则f(一4)
f(|x+1).x<0,
15.已知函数f(.x)=√x2+4a.x+7在[1,2]上是减函数，则a的取值范围是▲
A.6
B.4
C.3
D.5
16,若函数f八x)=4cos(a+看)+2(w>0)在[0,5]上恰有3个零点分别为x1zx(x4.若tana=2,tan(2a十3)=8，则tan(a十B)=
A19
R-号
c
n号
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
5.已知函数f(x)=lnx十x在[0.5,1]内的一个零点附近的函数值如下表：
17.(10分)
0.5
0.75
0.625
0.5625
已知集合M={x6.x-x2>0},N={x2a(1)若a=-l,求MUN:
f(r)
-0.193
0.462
0.155
-0.013
(2)若V二M,求a的取值范围。
则该零点所在的区间为
A.(0.5,0.5625)
B.(0.625,0.75)
C.(0.5625,0.625)
D.(0.75,1)
6.将函数y=cos(2x十)(p<)的图象上所有的点向左平移于个单位长度后，得到函数
g(x)的图象，若g(x)为奇函数，则p=
A号
B-5
c.晋
D.
郊
7.若a=log15,b=log6,c=2“,则
A.c<B.cC.aD.a<【高一数学第1页（共4页）】
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数学参考答案
1.A由题意可得M={x|1x11},N={xx≤5}，则M∩N=[1,5].
2.C令a=1,得a=士1，故“a=1”是“f(x)=ax“是幂函数”的充分不必要条件.
3.B依题意得f(一4)=f(4+1)=5一1=4.
4.Dtana+m=tm(2a+go)=甲品2”m2-1平8灵2-
5.C由f(0.5625)<0,f(0.625)>0,得该零点所在的区间为(0.5625,0.625)
6.D依题意得g()=os(2x++g),因为g(x)为奇函数，所以+g-吾十kx(k∈Z),解
得g=一晋+km∈2).因为p<受，所以g=一晋
7.B因为2a=216g15=10g:25<1g,243=5.26=210g:6=10g36>1og32=5,所以a<号<
b,因为a=1og:15>log9=2>20.8=c,所以c8.A因为函数y=logx在(0，十∞)上单调递增，所以函数y=a在[一1,2]上的值域为[3"，
9].当0=一4.当a>1时，y=a在[一1,2]上单调递增，则a2=9,解得a=3或-3（舍去），则3m=
。1=},得m=-1,综上，m=-4或-1.
9.BC设该扇形的半径为r,弧长为l,则
2=20…
解得r=4或5.
1+2r=18.
10.ABD由题意可得b=4一a<4,A正确.因为a十b≥2√ab,所以ab≤4，当且仅当a=b=2
时，等号成立，B正确品+号=子（公+会）(a+6)=日（合+2+会+2）≥}（停十
42a
2
2a
2
2√会·2)-号×号-8当且仅当会-名即6=2a=号时，等号成立.C错误1ga十
1og2b=log2(ab)log24=2,D正确.
11.AB令x=y=0,得f(0)=f(0)+f(0)+1,则f(0)=一1，A正确.令x=y=1,得f(2)=
f(1)+f1)+4+1=7,C错误.令y=-x,得f(0)=f(x)+f(一x)-4x2+1,则f(x)+
f(一x)=4x2一2，若f(x)是偶函数，则f(x)=f(一x)=2x2一1，B正确.若f(x)是奇函数，
则f(1)十f(一1)=2≠0，所以f(x)不可能是奇函数，D错误.
12.ABCf(-x)=a+a=f(x),所以f(x)是偶函数，A正确.
当a>1时，f(x)在（一o∞，0）上单调递减，在(0，十∞)上单调递增，f(x)≥f(0)=a“>a>1,
此时f(x)的图象与直线y=1没有交点.当0a<1时，f(x)在（一∞，0）上单调递增，在(0，
【高一数学·参考答案第1页（共4页）】