寒假预习-6.1 同分母分数加、减法 人教版数学 五年级下册（含解析）

寒假预习-6.1 同分母分数加、减法
人教版数学 五年级下册
一、填空题
1．3个相加的和是( )，比少的数是( )。
2．表示5个加上( )个，和是( )。
3．一根长的绳子，第一次用了全部的，第二次用了，一共用去了全长的( )，用了( )m。
4．一条3m长的铁丝，如果减去，那么还剩；如果剪去m，那么还剩（ ）m。
5．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
6．一袋饼干1000克，吃了这袋饼干的，还剩下( )；若吃了千克，则还剩下( )千克。
7．一根20米的绳子，用去它的，还剩( )；用去它的米，还剩( )米。
8．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
二、判断题
9．分数单位相同的分数可以直接相加减。( )
10．a、b是非零自然数，且。( )
11．小明用一张纸的做花，做飞机，做学具。( )
12．4米长的钢管，剪下米后，还剩下3米。( )
13．把一根绳子剪成两段，第一段长19米，第二段占全长的。第一段的绳子肯定比第二段长。( )
三、选择题
14．根据下图可列式为（ ）。
A． B． C．
15．把1吨货物平均分成8份，其中5份的质量是（ ）。
A． B．吨 C．吨
16．＋的结果是（ ）。
A． B． C．
17．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长
18．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半以后，加满水，第二次又喝了一半后，又加满水，最后 全部喝完。他喝的水和牛奶比（　　）
A．牛奶多 B．水多 C．一样
四、计算题
19．直接写出得数。


20．算一算。


21．解方程。

五、解答题
22．聪聪看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。
（1）两天看了全书的几分之几？
（2）还剩全书的几分之几没有看？
23．一条绳子，第一次用了，第二次用了，两次一共用了这条绳子的几分之几？还剩几分之几？
24．清理一段河道，上午清理了，比下午多清理，下午清理了多少千米？这一天一共清理了多少千米？
25．李阿姨喝了半杯咖啡后，感觉有些苦，就兑满了牛奶；又喝了半杯，还是觉得有些苦，就又兑满了牛奶，然后把杯里的咖啡和牛奶都喝完了。李阿姨喝了多少杯牛奶？
参考答案：
1．
【分析】求几个相同加数和的简便运算，用乘法计算；求比少的数是多少，用减法计算，据此解答。
【详解】
3个相加的和是（），比少的数是（）。
【点睛】本题主要考查学生对于同分母分数的减法和减法的掌握情况，熟练掌握并正确计算。
2． 3
【分析】里面有5个，里面有3个，所以表示5个加上3个，共8个，即为，据此解答即可。
【详解】表示5个加上3个，和是。
【点睛】明确同分母分数加减法的计算算理是解答本题的关键。
3． 18
【分析】第二次用去的是全长的，所以两次一共用了全长的；把平均分成5份，每份是，所以两次一共用了，据此解答即可。
【详解】；
；
30÷5×3
＝6×3
＝18（米）
【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
4．；
【分析】减去，表示减去的长度占铁丝总长的，铁丝总长看作单位“1”，用单位“1”减去，求得还剩的长度所占的分率。剪去m，后面带有单位，表示具体数量，用3m减去m，等于还剩的具体的长度。
【详解】1－＝
3－＝（m）
【点睛】完成本题要注意题目中的两个分数的不同，第一个表示占全长的分率，第二个表示具体数量。
5． 16
【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位，最小的质数是2，把2通分成分母是9的假分数，减去，得到的分数中，分子是几，就要加上几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】的分数单位是；
最小的质数是2，2＝；
－＝
分子是16，即要再加上16个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题的解题关键是理解掌握质数的概念以及分数单位的意义。
6．
【分析】（1）把这袋饼干的总质量看作单位“1”，剩下饼干的质量占饼干总质量的（1－）；
（2）剩下饼干的质量＝饼干的总质量－吃了饼干的质量；据此解答。
【详解】（1）1－＝
（2）1000克＝1千克
1－＝（千克）
【点睛】题中第一个是分率，第二个千克是具体的量，解题时要仔细审题。
7．
【分析】求还剩几分之几，是把绳子的全长看作单位“1”，用“1”减用去的分率；求绳子还剩的长度，是用绳子的全长减用去的长度；据此解答。
【详解】1－＝
20－＝（米）
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
8． ＝ ＜ ＝ ＝ ＞ ＞
【分析】分别计算出每个算式的结果，再进行比较即可。
【详解】＝，＝，所以＝；
＝，＝，因为＜，所以＜；
＝，＝，所以＝；
＝1，＝1，所以＝；
＝；＝，因为＞，所以＞；
＝3，＝2，因为3＞2，所以＞。
【点睛】熟练掌握同分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
9．√
【详解】分数单位相同即分母相同，同分母分数可以直接相加减。如：。
故答案为：√
10．×
【分析】两个算式都是同分母分数的加法，因此计算方法是分母不变，分子相加，分别得到、。又因为a＜b，分子相同，分母越大，分数越小，据此解答即可。
【详解】＝；
＝；
因为a＜b；
所以＞；
＞；
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握同分母分数加法的计算方法以及同分子分数的大小比较的方法是解答本题的关键。
11．×
【分析】把这张纸看作单位“1”，用一张纸的做花，做飞机，则这张纸已用完。
【详解】1－－
＝－
＝0
则这张纸已用完。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查同分母加减法，明确同分母加减法的计算方法是解题的关键。
12．×
【分析】剩下的长度＝钢管的总长度－剪下部分的长度，据此计算。
【详解】4－＝（米）
故答案为：×
【点睛】米是具体的长度，可以直接和4米相减求差。
13．×
【分析】将这根绳子看作单位“1”，用单位“1”减去第二段占全长的，求出第一段占全长的几分之几，从而判断出哪一段绳子更长即可。
【详解】1－＝
＞，所以第一段的绳子比第二段的绳子短。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数减法，求第一段绳子占全长的几分之几，用减法。
14．C
【分析】根据图片可知这个大长方形看成1，把它平均成八份，剩余的就是用
【详解】根据分析可知1－－＝
只有选项C是正确的，
故答案为：C
【点睛】能够正确的用式子表示剩余的分数。
15．C
【分析】把1吨货物平均分成8份，则每份的质量为1÷8＝吨，进而求出5份的质量即可。
【详解】1÷8＝（吨）；
＋＋＋＋＝（吨）；
故答案为：C。
【点睛】先求出每份的质量是解答本题的关键。
16．C
【分析】根据同分母分数加法的计算方法：同分母分数相加，分母不变，分子相加，由此进行解答即可。
【详解】＋＝
故答案为：C。
【点睛】主要考查的是同分母分数加法计算方法的应用，可把字母a和b看成数字来运算。
17．B
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，然后进行对比即可。
【详解】1－＝
＞
所以第二段比较长。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数比较大小，求出第一段占全长的分率是解题的关键。
18．C
【详解】这一过程中，一直没有加牛奶，最后全部喝完，所以共喝了一杯牛奶，又前后共加两半杯水， ＋＝1，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多。
故答案：C
19．；1；；；或；
2；；；；或
【解析】略
20．；；；
；；；
【分析】根据四则混合运算的顺序按照从左到右的顺序直接计算即可，最后的结果一定要写出最简分数。
【详解】
＝
＝；
＝
＝；
＝
＝；
＝
＝；
＝
＝；
＝
＝；

＝
＝ ；
＝
＝
21．；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程；
（2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程。
【详解】
解：
解：
22．（1）；
（2）
【分析】（1）两天看的部分占全书的分率＝第一天看的部分占全书的分率＋第二天看的部分占全书的分率；
（2）把整本故事书的页数看作单位“1”，还剩的部分占全书的分率＝1－两天看的部分占全书的分率，据此解答。
【详解】（1）
答：两天看了全书的。
（2）1－
答：还剩全书的没有看。
【点睛】此题考查的是同分母分数加减法的计算方法，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，把结果化为最简分数。
23．；
【分析】已知第一次用了，第二次用了，根据加法的意义，把两次用的相加，即是两次一共用了这条绳子的几分之几；
把这条绳子的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去两次一共用了这条绳子的分率，即是还剩这条绳子的几分之几。
【详解】＋＝
1－＝
答：两次一共用了这条绳子的，还剩。
【点睛】本题考查同分母分数加减法的应用，掌握同分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
24．；
【分析】上午比下午清理的多，所以求下午清理的河道长度时要用减法进行计算；上午清理的河道长度加上下午清理的河道长度就是全天清理的河道长度，用加法计算。
【详解】；
；
答：下午清理了；
；
；
答：这一天一共清理了。
【点睛】熟练掌握分数加减法的计算方法是解答本题的关键，结果一定要化成最简分数。
25．1杯
【分析】因为两次都兑进杯牛奶，而且这些牛奶都喝完了，所以李阿姨共喝了1杯牛奶，据此解答即可。
【详解】（杯）
答：李阿姨喝了1杯牛奶。
【点睛】明确每次都兑进杯牛奶，总共兑了两次是解答本题的关键。