2023~2024学年度第一学期期末学情练习卷·高一数学
参考答案、提示及评分细则
1.A由集合B=《x|x≤2}，可得CvB={xx>2},又由集合A={-1,0,1,3},可得A∩(CB)={3》.故
选A.
.Ccos43cos13+sin43sin13°=cos(43°-13)=cos30°-号，故选C
3.Bab=号×2a×6长号×2a+-是，当且仅当2a=6,即a=-停6=-厚或a=号6=原时等号成
2
立.故选B.
4.Df(-1)=f(3)=f(7)=2×7-7=7.故选D.
.C设角0所在的扇形的半径为，侧之0
,所以0野所以os0=c0要c05吾=令故选C
6.A令4=r-3x十1，y=3”,又y=3在R上单调递增u=-3x+1的蜡区间为（受十∞），所以f(x)
的增区间为（受，十 ），故选A
7.D因为f(x十6)=-f(x十3)=f(x),所以f(2023)=f(337×6十1)=f(1)=f(-2+3)=-f(-2)=
-[2+sim(-要)]=-+故选D
(1-cos a)3
8,B不妨设a为锐角，有sina>0,cosa>0,有f(a)=sina√a+cos a)(cos a)十eosa·
(1+sin a)
(1-sin a)(1+sin a)
-2=sin a
1-co8g)
,十cos a
(1+sin a)2
-2=sin axIcos a+cos ax
1-cos'a
1-sin'a
sin a
1e-2=ma一cosa=En(。-牙)可得f(受)=En(管-吾)=巨n吾-号故选B
cos a
9.ABC幂函数y=x言是偶函数，且在（一∞，0）上单调递减，故A正确；
3,x≥0，
y=3=
是偶函数，在（一∞，0）上单调递诚，故B正确：
3,x<0
y=1g(x2+1)是偶函数，且函数y=x2+1在（一o∞，0）上单调递减，函数y=1gx在定义域上为增函数，所以
y=1g(x2十1)在（一∞，0）上单调递减，故C正确：
y=c-1是奇函数，故D错误故选ABC.
x
10.AD因为是<台，所以2>0，所以a当a=0,b=1,c=0,cd=一2时，a-c当a=1,b=-1,c=-2,d=-3时，ac【高一数学参考答案第1页（共4页）】
24437A
6+m-点=6+m)a-6a+m=a二)m,又4>b>0,m>0,所以+m-。>0,即生m>点，故D正
a十ma
(a十n)a
(am)a
a十ma
a十ma
确.故选AD.
1.Acy=sn(3x+登)-sm(3x+)=m(3x+登)-sin(3x+登+受)=sm(3x+登)
cos(3x+是)=√巨sin(3x-),将函数y=V2sin(3r-)的图象向右平移g(g>0)个单位长度，得到
y=反im[3(x-9）-吾]-巨m(3x-3p-晋)的图象，所以-3g-吾=受十k,k∈么.所以g=-5
9
暂，k∈Z放选AC
12.BD
f(-名)=-f(2)=-[21og:(2×2+1)-1]=-5,故A错误：
当x∈(-∞，0)时，-x∈(0，十∞)，所以f(x)=-f(-x)=-[210g(-2.x+1)-1]=1-21og(-2x十1)，故
B正确：
因为0)=0时(2)=2b(2x21+1）-1=-合又0<22.0)>(22)所以C
错误：
当x∈(0，十o)时.f(x)=21og:(2x+1)-1≥1，解得x≥号；当x∈(-∞，0)时，f(x)=1-21og:(-2x+
1)≥1，无解：当x=0时，f(0)=0.故D正确.故选BD
13.x∈R,x2+1<0命题“3x∈R,x2+1≥0”为存在量词命题，其否定为“Hx∈R,x2+1<0”.
142万因为1m号-号所以m。=
2am号=
-=22.
-tam号1-
因为fx)是偶函数，所以3a-2+a+1=0,解得a=子.f(x)=(2x+3)(x-6)=2x2+(3-2b)x
15.4
36,所以3-26=0，解得6=号，所以a十6=+2-=子.
16.[-号3）f(x)=3r+反的定义域为[0，十∞)，又y=3ry=反在[0，十∞)上单调递增，所以(x)在
[0,+∞)止单调递增，所以3a+1)值范围是[-专3)
17.解：(1)A=x2>0}=(-3,2)，…1分
若m=0,B={xx2-5x>0}=(-∞，0)U(5,+),
2分
所以(CA)∩B=(一60，-3]U(5,十0∞)；…4分
(2)因为“x∈A”是“x∈B”的充分条件，所以Vx∈A,x2一5x十22一m>0恒成立，…7分
所以22一5X2十2m2一≥0，……………………………………9分
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24437A2023~2024学年度第一学期期末学情练习卷
高一数学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答題卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：必修第一册。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.已知全集U=R,集合A={一1,0,1,3}，B={xx2},则A∩(CvB)等于
A.{3}
B.{-1,0,1}
C.{xx≥2}
D.{x一1r2}
2.c0s43°cos13°+sin43°sin13°=
A司
B号
c.
D.cos 57
3.已知4a2十b2=6,则ab的最大值为
A
B.
5
C.2
D.3
f(x+4),x5,
4.设f(x)=
则f(一1)的值为
2x-7,x≥5，
A.-9
B.-1
C.4
D.7
5.我们学过的度量角有角度制与弧度制，最近，有学者提出用“面度制”度量角，因为在半径不同
的同心圆中，同样的圆心角所对扇形的面积与半径平方之比是常数，从而称这个常数为该角
的面度数，这种用面度作为单位来度量角的单位制，叫做面度制.在面度制下，角0的面度数
为，则角0的余弦值为
A.③
D V3
2
B-司
c号
2
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6.已知函数f(x)=3-3+1,则f(x)的增区间为
A.(,+）
B.(-+∞）】
c.(-,-)
D.(-,2）
7.已知函数f(x)满足f(x+3)=-f(x),当x∈[-3,0)时，f(x)=2+sin,则f(2023)=
A-
B.-
4
c
D.-}+
2
/1-cosg十cosa1-sina
8.已知f(a)=sin a1+cosa
g-2.则f()
A.-1
B号
c号
D.√3
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.下列函数既是偶函数，又在（一∞，0）上是减函数的是
A.y=x
B.y=3
C.y=1g(x2+1)
D.y=x-1
10.下列说法正确的是
A若吕<总则a<6
B.若a>b,c>d,则a-c>b-d
C.若a>b,c>d,则ac>bd
D.若a>b>0,m>0,则+m6
a十nma
1,将函数y=sin(3x十卺)一sim(3x+)的图象向右平移g(g>0)个单位长度，所得到的函
数为偶函数，则的可能取值为
A.哥
B号
c
12.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(0，十∞)时，f(x)=2log2(2x十1)一1，则下
列说法正确的是
Af(-3)=5
B.当x∈(-∞，0)时，f(x)=1-21og2(-2x+1)
C.f(x)在R上单调递增
D.不等式f(x)≥1的解集为[2+∞)】
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.命题“3x∈R,x2十1≥0”的否定是
14已知tan号-号则tana
15.已知函数f(x)=(2x十3)(x-b)是偶函数，且其定义域为[3a一2，a十1]，则a十b=
16.已知函数f(x)=3.x2+√F,若f(3a十1)【高一数学第2页（共4页）】
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