2023一2024学年广东高-第一学期期未教学质量检测
8.已知正数a,b,c满足（号）”一a=lgh十b-2c-5,则
数
学
A.acbcc
B.ae
C.ceasb
D.bca
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题且要
注意事项：
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、哗位号填写在答题卡上。
9.下列命题是真命题的是
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
A.若a0,则ax
B若a6m0,则十m也
a十n
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效
C若ab0,则3b
D若a<0,则片>分
3.考试结求后，将本试卷和答题卡一并交回
10.函数f(x)=Asin(x十)(A>0,w0,0不)在一个周期内的大致图象如图所示，则
4.本试卷主要考试内容：人教八版必修第一册第一章至第五章。
A.f()=2sin()
家
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
B.f)=2sin(4x-君)
题目要求的，
1,集合A={x|2x4},B={x3x一78一2x},则AUB=
Cf()的图象关于点（骨，0）中心对称
A.[2,+x)
B.[2,5]
Cc.[3,4)
D.(-o,4)
做
2.“ac=b”是“a=的
山了x)的图象关丁直线x管对称
A.充要条件
B.充分不必要条件
1山.复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利总和本金加在一起算作本金，计算下一期的
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要茶件
利息.本金为a(单位：元)，每期利率为r,本利和为y(单位：元)，存期数为，则下列命题是
3.要在半径OA=100厘米的圆形金厨板上截取一块扇形板OAB,使其弧AB的长为120厘米，
其命题的是
则圆心角∠AOB=
A.本利和y关于存期数x的图数解析式为y=a(1十r》
A号
k号
c
D号
B本利和y关于存期数x的函数懈析式为y=a(1十r)
数
tan 12+tan 33
C.若存入本金1000元，每期利率为2.25%，则1期后的本利利为1022.5元
4.Itan 12'tan 33
D.若存人本金1000元，每期利璃为2.25%，则4期后的本利和为1090元
棉
A.2
R号
C.:
D.3
12.已知函数f代.z)=
22十2x一3,0若方程ax)=k有三个不等的实数解1且
|-2十lnx,x0,
5.下列函数是奇函数的是
xx,则
Af(x)=x8+1
B.f(x）=x3-1
Cf)=+是
D.f(x)=+2x
A.∈（一4，一3）
Bne(.]
6.函数.f(.z)=√10g.(4x一3)的定义域为
D.l
A(,]
B(,)
C1西十∈[-&-是)
D.[1,+o)
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
7.断数f(x)=
去品的部分阁象大致为
18已知sn(受-)=号则os(-0=
1已知>1，则x+片的最小值为
▲
15.已知函数f(x)=x十x十2，若f(m)=19,则f(-m)=
16,已知函数fx)=co十258aux一sicr(w>0)在[登，爷]上单调递减，则eu的
取值范围为▲。
【高一数学第1页（共4页）】
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【高一数学第2页！共4页1】
·24-325A·2023一2024学年广东高一第一学期期末教学质量检测
数学参考答案
1.A由B={x|x≥3}，得AUB=[2,+∞).
2.C若c=0,则ac=bc,但a,b不一定相等.若a=b,则ac=bc,故“ac=bc”是“a=b"的必要不
充分条件.
3.B设扇形弧长为1，圆心角为a,半径为r,则a==20=6」
x-100-51
4.C tan 12-tan 33
1-tan 12'tan 33
=tan(12°+33)=tan45°=1.
5.C因为fx)=r+的定义域为(-，0U0,+o)且-x)=(-+1=-
=-(x+)=-fx),所以f八x)=r+为奇函数.C正确
10ga,5(4x-3)≥
6.A由
4x-3>0,
0解得子<<1，即f(x)的定义域为(，
7.Cfx)的定义域为(-0,0U0,+∞，关于原点对称因为f(-x)=+2二士
ln[(-x)2+1]
十2x=f(),所以f(x)为偶函数，排除选项A,D.当x>0时，因为x+2x>0,
ln(x2+1)
ln(x2+1)>ln1=0,所以f(x)>0,所以排除选项B.
8.B依题意得（号）P=5-a,l0g号6=5-b,c=5-c,在同一坐标系中分别（号
画出函数y=(受)y=10g号y=x的图象，观察它们与直线y=5一
y=log:x
的交点，可得aof acb
9.BCD对于选项A,当c=0时，不等式显然不成立，A错误；对于选项B,
y=5-x
由糖水不等式可得B正确；对于选项C,因为a-6a+6>0,C正确：对于选项D.因为a<<0,所以6-。>0,6>0.所以日名-6
>0,D正确.
10.ACD根据图象可得A=2,周期T=2X(径+登)=元，则2-元，得w=2.将（径，-2）代入
y=2sin(2x十p),得2sin(语+p）)=-2,君+g-否+2kxk∈Z.9-+2kx,k∈Z.因为0
3
3
fx)的图象关于点（晋0）中心对称.因为f)=2sin(2×+等)=2所以fx)的图
【高一数学·参考答案第1页（共5页）】
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象关于直线1=受对称
11.AC本利和y关于存期数x的函数解析式为y=a(1十r),A正确，B错误.若存入本金
1000元，每期利率为2.25%，则1期后的本利和为1000×(1十2.25%)=1022.5元，4期后
的本利和为1000(1+2.25%)1元，1000(1+2.25%)≠1090，C正确，D错误
12.BCDf(x)的大致图象如图所示.若方程f(x)=k有三个不等的实
数解，根据图象可得k∈（一4，一3]，且x1十x2=一2.令一2十lnx
-3-2-100
-3,得x=。,令-2+hx=-4,得x=己则x∈（位，]，十
∈[-名-名m=(-)(-x)<(22)=1,当且
仅当x1=x2时，等号成立，因为1≠x2,所以x1x2<1.
因为m(受-)=6osx=号，所以osx-)=一cos,
3
143因为>1，所以x-1>0,则x-1++1≥2√x-1)·高+1=3，当且仅当x
1-一即=2时，等号成立，所以x十的最小值为3
15.-15因为f(m)=m3十m十2=19，所以m3十m=17,则f(-m)=-m3-m十2=-(m3十
m)+2=-17+2=-15.
16.[2,6]U[14,15]f(x)=(cos'wx-sin'ox)(cos2wx+sin2wx)+3 sin 2oux=cos 2ox++
5sin2wr=2sin(2ar+吾)，当8≤x≤晋时，+吾≤2ar十吾≤2g+吾，则
+晋≥受+2k,
k∈Z,2+12k≤w≤6+9k,k∈Z由12+12k≤6+9k,
[6+9k>0,
解得一号2g+6<经+2k
9
号，因为k∈Z.所以k=0或1.则2≤w≤6或1415].
17.解：(1)f(若)=sin(g-平)
1分
=sincos至-cossin
2分
2
4分
=2-√6
4
5分
(2)原式=(2X3)X[3寸X()方×(22X3)]……………………………
8分
【高一数学·参考答案第2页（共5页）】
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