人教版小学数学五年级下册6.3《分数加减混合运算》寒假预习（含答案解析）

寒假预习-6.3 分数加减混合运算
人教版数学 五年级下册
一、填空题
1．分数单位是的所有最简真分数的和是( )。
2．计算时先算( )法，再算( )法，结果是( )。
3．1米长的钢条，第一次截去米，第二次截去米，还剩( )米。
4．一批蔬菜，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩下这批蔬菜的( )没有运走。
5．爸爸买来一个蛋糕，小丽吃了这个蛋糕的，爸爸吃的是小丽的2倍，爸爸吃了这个蛋糕的( )，还剩这个蛋糕的( )。
6．皮皮喝了一杯牛奶的后，加满水，又喝了半杯，再加满水，又喝了杯，继续加满水，然后全部喝完了，皮皮喝了( )杯牛奶，( )杯水。
7．仓库里有两袋玉米，甲袋里原来有玉米吨，现将甲袋中玉米的吨倒入乙袋中，这样甲袋就比乙袋轻吨，原来乙袋有玉米( )吨。
8．在（ ）里填上适当的运算符号。
( ) ( ) ( )
( )( ) ( ) ( )
( ) ( )( )
二、判断题
9．运用了加法结合律。( )
10．分数加减法的运算顺序与整数加减法的运算顺序相同。( )
11．小林喝了一杯奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再倒满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了。小林喝的水比牛奶多。( )
12．爸爸吃了一块蛋糕的，妈妈吃了这块蛋糕的，我吃了这块蛋糕的。( )
13．。( )
三、选择题
14．拖拉机第一天耕了一块地的，第二天耕了这块地的。这块地剩下（ ）没有耕。
A． B． C．
15．减去与的差，结果是多少？列式为（ ）。
A．－（－） B．－－ C．＋－
16．一批煤，第一个月用去它的，第二个月用去它的，剩下（ ）。
A． B．吨 C．
17．用简便方法计算 的算式是（ ）。
A． B． C．
18．小明喝了一杯牛奶的，加满水后又喝了这杯的，这时杯子里剩的（ ）多。
A．牛奶 B．水 C．牛奶和水一样
四、计算题
19．直接写出得数。
＋＝ ＋＝ －＝ －＝
1－＝ ＋＝ ＋＋＝ 2－＋＝
20．计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2） （3） （4）
21．解方程。
x＋＝ x－＝ ＋x－＝
五、解答题
22．张大伯收了吨西瓜，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的。还剩总数的几分之几？
23．振华小学举行了一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。竞赛结果：获一、二等奖的占获奖人数的，获二、三等奖的占获奖人数的。获二等奖的占获奖总人数的几分之几？
24．修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周比前两周修的总和少千米，第三周修了多少千米？
25．甲、乙、丙三人分一堆桃子，甲、乙分得这堆桃子的，乙、丙分得这堆桃子的，甲、乙、丙三人各分得这堆桃子的几分之几？
参考答案：
1．2
【分析】分子与分母互为质数的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，根据两者的意义可知，分数单位为的最简真分数有、、、，进一步求和即可。
【详解】＋＋＋
＝＋＋
＝
＝2
【点睛】本题主要考查了最简分数及真分数的意义。
2． 加 减
【分析】根据四则运算的运算顺序，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
＝
＝
计算时先算加法，再算减法，结果是。
【点睛】本题考查分数加减法，明确其运算顺序是解题的关键。
3．
【分析】用总长度减去两次用去的长度就是剩下的长度，据此解答即可。
【详解】1－－
＝－
＝（米）
还剩米。
【点睛】本题考查了分数减法应用题，注意分率与具体数量的区别。
4．
【分析】把这批蔬菜的重量看作单位“1”，用单位“1”减去两个天共运走的分率之和即可。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
【点睛】本题考查异分母加法，熟练掌握异分母分数的计算方法并灵活运用。
5．
【分析】根据题意，小丽吃了这个蛋糕的，是把这个蛋糕看作单位“1”，平均分成8份，小丽吃了其中的1份；爸爸吃的是小丽的2倍，即吃了其中的2份，用分数表示为，再约分成最简分数；求还剩这个蛋糕的几分之几，用1减去小丽和爸爸一共吃了这个蛋糕的几分之几即可。
【详解】＋＝
1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
【点睛】掌握分数的意义以及分数加减法的计算是解题的关键。
6． 1/一 /
【分析】开始是一杯牛奶，最后全部喝完，所以就喝了一杯牛奶；加了多少水就喝了多少水，第一次加了杯水，第二次加了杯水，第三次加了杯水，将加的3次水相加就是喝的水的杯数。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝（杯）
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
7．
【分析】将甲袋中玉米的吨倒入乙袋中，甲袋少了吨，乙袋多了吨，两袋的差距缩小了＋吨，这时甲袋比乙袋轻吨，再减去，就是原来甲比乙多的重量，据此列式计算。
【详解】＋－＝（吨）
－＝＝（吨）
【点睛】本题考查了分数加减法应用题，关键是确定甲乙两袋玉米的差。
8． ＋ － － ＋ ＋ － ＋ － － －
【分析】同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减。异分母分数相加减，先化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算。结果能约分的要化成最简分数。
【详解】＋ － － ＋＋
－ ＋ － －－
【点睛】掌握同分母分数和异分母分数加减法的计算方法。
9．√
【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此判断。
【详解】
＝
＝
＝
＝
所以＝，先把后两个数相加，和不变，运用了加法结合律。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是明确整数加法结合律对分数加法同样适用。
10．√
【分析】分数加减法的运算顺序和整数加减法的运算顺序都是：
①在没有括号的算式里，如果只有加减法，要从左往右依次计算；
②在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
【详解】分数加减法的运算顺序与整数加减法的运算顺序相同，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握分数加减法的运算顺序是解题的关键。
11．×
【分析】根据题意可知，始终没有加牛奶，即全部喝完后，李林正好喝了一杯牛奶。李林第一次喝了一杯牛奶的，然后加满水，即加的水补充了喝掉的体积，即加的水是一杯的，第二次喝了一杯的，再倒满水，说明加的水是一杯的；又喝了半杯，又加满水，相当于加的水是一杯的。根据分数加法的意义，这一过程中，李林喝的水是整杯的，即喝的水与牛奶一样多。
【详解】将一杯牛奶看成单位“1”
＝
＝1
所以小林喝的牛奶和水一样多。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了分数加法的应用。
12．×
【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，用加法求出爸爸、妈妈、我一共吃了蛋糕的几分之几，再与“1”相比较，得出结论。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
＞1
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查异分母分数加法的意义及应用，掌握异分母分数加法的计算法则是解题的关键。
13．×
【分析】加减同级运算，按照从左往右的顺序依次计算即可。题目中先计算加法，再算减法，显然是错误的。
【详解】
＝
＝
正确答案不是0。
故答案为：×
【点睛】计算分数加减混合运算，要注意运算顺序。
14．C
【分析】把这块地的面积看作单位“1”，用单位“1”减去两天耕地的分率即可。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数减法的意义及实际应用，关键是明确数量间的关系。
15．A
【分析】根据题意可知，先用减法求出与的差，再用减去它们的差，据此列式解答，列综合算式时，先算的减法要加小括号，据此解答。
【详解】减去与的差，结果是多少？列式为－（－）。
故答案为：A
【点睛】注意此题要先求的是哪个“差”。
16．C
【分析】把这批煤的总质量看作单位“1”，剩下的分率＝单位“1”－（第一个月用去的部分占总质量的分率＋第二个月用去的部分占总质量的分率），据此列式解答。
【详解】1－（）
＝1－
＝
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数加减混合运算及应用，掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
17．B
【分析】利用减法的性质，减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此选择。
【详解】＝
故选择：B
【点睛】认真观察算式，找出算式的特点，尽可能把同分母的分数结合起来。
18．C
【分析】第一次喝完后，剩杯纯牛奶，加满水，纯牛奶还是只有原来的杯；又喝了加满水后的，也就是把杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份了。把平均分成2份，可以把化成，其中1份就是。第二次喝的纯牛奶是杯，水是杯。因此，一共喝的纯牛奶：＋＝，这时杯子里剩的牛奶是1－＝（杯）；这时杯子里剩的水是1――＝（杯）。故此时牛奶和水一样多。
【详解】由分析得：
小明喝了一杯牛奶的，加满水后又喝了这杯的，这时杯子里剩的（牛奶和水一样）多。
故答案为：C。
【点睛】由分析过程可知，关键是能够把第二次所喝的牛奶平均分成2份，这样得到与相等但分母稍大的分数，也就是运用了通分，使剩下的思考得以顺利进行。此外，整个过程复杂且难以把握，要有一定的耐心及毅力。
19．1；；；
；；；
【解析】略
20．（1）；（2）；（3）；（4）3
【分析】（1）先通分把异分母的分数化成同分母的分数，再按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
（2）先根据减法的性质去括号，再计算同分母分数的减法，从而使计算简便。
（3）先算括号里面的，再算括号外面的。
（4）利用加法交换律和结合律简算。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝2＋1
＝3
21．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程；
（2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程；
（3）根据等式的性质1，方程左右两边先同时加，再同时减去，解出方程。
【详解】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
＋x－＝
解：＋x－＋＝＋
＋x＝＋
＋x－＝＋－
x＝＋－
x＝＋－
x＝
22．
【分析】把吨西瓜看作单位“1”，单位“1”－第一、二天所卖出的分率之和＝还剩总数的几分之几。
【详解】
＝1－
答：还剩总数的。
【点睛】本题的解题关键是找准单位“1”，注意分数既可以表示具体的数量，又可以表示一个数占另一个数的几分之几。
23．
【分析】根据题意，把总人数看做单位“1”，就为总获奖和二等奖的人数总分率，再减去1即可得出二等奖占获奖总人数的几分之几。
【详解】
＝
＝
答：二等奖的占获奖总人数的。
【点睛】本题考查了分数加减法的运算和应用，要熟练掌握运算方法，弄清楚题中的各个量之间的数量关系。
24．千米
【分析】把第一周修的公路长度加上第二周修的公路长度，再减去千米，即可求出第三周修的公路长度。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝（千米）
答：第三周修了千米。
【点睛】此题主要根据分数加减法的混合运算解决问题。
25．甲：；乙：；丙：
【分析】三人分一堆桃子，用“1”减去甲、乙分得的，即得丙分得这堆桃子的几分之几，同理可求甲分得这堆桃子的几分之几，最后求乙分得这堆桃子的几分之几。
【详解】丙：，
甲：，
乙：
答：甲、乙、丙三人各分得这堆桃子的，，。
【点睛】本题考查了分数加减法应用题，关键是理解题意。