三角形的分类（导学案表格式）2023-2024学年四年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 三角形的分类（导学案表格式）2023-2024学年四年级下册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 189.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-23 13:49:57 | ||
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文档简介
课时教学设计
课题 三角形的分类
授课时间： 课型：新授课 课时：1课时
核心素养目标： ①情境与问题：经历三角形分类的探究过程，感受数学学习的乐趣,提高学习数学的兴趣。 ②知识与技能：通过分类、操作等活动,认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨认和识别。 ③思维与表达：在画三角形、给三角形分类等数学活动中积累数学基本活动经验,培养学生的观察、比较、抽象、概括、判断、推理能力和空间观念。 ④交流与反思：在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力
学习重点难点：知道各类三角形的特点,并能正确识别；各种三角形的特征及它们的内在联系。
教学准备：课件，三角尺，量角器，装有10个大小和形状不同的三角形的信封，钉子板和线。
4.学习活动设计：
环节一：复习旧知，为新课做好铺垫
教师活动： 创设情境，导入新课 1.出示课件。 师：今天，老师给大家请来了三位老朋友，看看它们都是谁？ 师：你能说说什么样的角是锐角,什么样的角是直角,什么样的角是钝角吗 师：我想知道这个角是不是锐角该怎么办 2.导入课题。 师：同学们，我拿来一个信封,这信封里装着什么图形呢 请大家叫出它们的名字。 教师从信封中拿出一个又一个形状、大小不同的三角形,分别贴在黑板上，指名回答。 师：这个信封里有这么多三角形,我们可以根据它们不同的特征进行分类。这样就可以不用再一个一个地研究三角形,而是一类一类地研究。这节课,我们就来学习“三角形的分类”。（板书课题：三角形的分类） 学生活动： 锐角、直角、钝角。 大于0°而小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角。 可以用量角器测量，用三角尺上的直角去对比。
活动意图： 通过活动,让学生明确本节课的学习内容和学习目标。
环节二：探究新知 1.明确分类标准。
2.尝试分类,领悟标准。 3.集体分享，交流分类结果。
教师活动： 1.明确分类标准。 师：说到分类，我们知道角的分类，那么三角形的分类让你想到些什么？
2.尝试分类,领悟标准。 （1）师：请各小组取出信封里的三角形,尝试将它们分类，爱怎么分就怎么分,但要思考以下三个问题。（出示课件） （2）学生以4人小组为单位,进行分类活动,教师参与到学生的活动中,激励学生尝试用多种方法分类。 3.集体分享，交流分类结果。 （1）按角分。 ①学生汇报分类情况。 师：哪个小组是按角分的？分享一下你们组的分类情况。（板书：按角分） ②深化认识，初识概念。 师：经过刚才的分类活动，你能给每一类三角形起一个名字吗？ 教师指名学生说一说并说明理由，其余学生质疑，交流。 师：想知道数学家们是怎样给它们命名的吗？请大家打开教科书P63，揭晓答案吧！ ③构建模型,明确概念。 师：三角形按角分分成了哪三类 （板书:钝角三角形直角三角形锐角三角形） 师：按角分该怎样判断三角形的类别呢 师：是否会出现三角形中有两个直角或两个钝角的情况呢 为什么 有人说判断锐角三角形主要只看一个角是锐角就行了,你怎么看 ④用集合图表示。 师：把所有三角形作为一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形作为这个整体的一部分，可以用下面的图来表示它们之间的关系。 教师出示课件,同时指出这三部分之间的关系是相互独立的。 ⑤探究直角三角形中斜边与直角边的关系。 课件出示直角三角形，介绍斜边、直角边的概念。 教师引导学生得出结论：两条直角边的长度都小于斜边长度。 （2）按边分。 ①师：按角分类的三种三角形，同学们不但知道它们的特点,而且发现了判断的最好方法是看最大角直接判断。我由衷地赞赏你们。那么,按边分前面的三角形又可以分成几类呢？每类有什么特点 （板书：两条边相等三条边互不相等） ②师：那按边来分，又可以给每一类三角形起什么名字呢？ 学生自学教科书P64的内容后汇报。 板书：等腰三角形等边三角形不等边三角形 教师课件出示等腰三角形和等边三角形的各部分名称。
③师：分别量一量等边三角形和等腰三角形的各个角。你发现了什么？ 学生拿出刚刚分类得到的等边三角形和等腰三角形进行测量活动。 指定学生汇报结果，教师引导得出：等边三角形的每个角都是60°，等腰三角形的两个底角相等，等边三角形也是等腰三角形。 师：找一找，生活中哪里有这两种特殊的三角形？ ④用集合图表示。 师：你能用集合图表示三角形按边分的分类结果吗？ 引导学生画出集合图。 学生活动： 三角形有角和边，所以三角形能按角和边来分类。 可以先按“三角形是否有钝角”的标准把这些三角形分成“有钝角的”和“没有钝角的”两类，因为②⑥⑨这三个三角形中都有一个钝角,可以分成一类，剩下的就是“没有钝角的”。（教师板书：有一个钝角） 在剩下的这些三角形中有的有一个直角,就继续按“是否有直角”的标准分,又分成了“有直角的”和“没有直角的”两类，③⑤有一个直角,分成一类。（教师板书:有一个直角） 剩下的①④⑦⑧⑩这些三角形既没有钝角，也没有直角,可以分成一类。（教师板书:有三个锐角） 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 锐角三角形要看三个角,三个角都是锐角才能判断是锐角三角形,其他两类看最大角就能判断。 锐角三角形也可以看最大的角,只要三角形中最大的角是锐角,这个三角形就是锐角三角形,最大的角是直角就是直角三角形,最大的角是钝角就是钝角三角形。 直角三角形和钝角三角形分别只有一个直角、一个钝角,如果有两个,内角和就超过180°了。三类三角形都有锐角,三角形中只要有一个角是锐角就判断是锐角三角形是不行的。 按三条边长度是否相等来分。先按“是否三条边都相等”的标准把三角形分成“三条边都相等的”和“三条边不都相等的”。这样就把这些三角形分成了④⑩为一类,剩下的①②③⑤⑥⑦⑧⑨为一类。（板书：三条边都相等） 在剩下的这些三角形中继续按“是否有两条边相等”把它们分成“只有两条边相等”(包括①⑤⑥⑧)“三条边互不相等”(包括②③⑦⑨)这两类。 有两条边相等的三角形就是等腰三角形。我们看书时还知道相等的两条边就是腰。三条边相等的三角形就是等边三角形,它又叫正三角形。教师可补充三条边互不相等的三角形叫不等边三角形。 红领巾、房梁、风筝……
活动意图： 通过在学生汇报交流、自学教科书的基础上，教师适时引导，总结归纳并板书，让学生在互动交流中明确概念，理解本质。
环节三：实践应用
教师活动： 教科书P64“做一做”。 2.教科书P65“练习十五”第4题。 学生活动： （1）学生自由画三角形，要求每人画3个不同的三角形。 （2）与同桌交换检查，并相互说说各自画的是什么三角形。 （1）学生分组活动，按题目要求在钉子板上围出不同的三角形。 （2）挑选学生代表上讲台展示。
活动意图： 能运用今日所学三角形的分类解决问题。
环节四：自我总结
教师活动： 课堂小结：通过本节课的学习，你知道了什么？ 学生活动： 通过今天的学习，我学会了： 我的问题是：
活动意图： 培养学生归纳总结的能力。
5.作业设计 1、基础作业： 2、提升作业；
板书设计
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进之处：
课题 三角形的分类
授课时间： 课型：新授课 课时：1课时
核心素养目标： ①情境与问题：经历三角形分类的探究过程，感受数学学习的乐趣,提高学习数学的兴趣。 ②知识与技能：通过分类、操作等活动,认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨认和识别。 ③思维与表达：在画三角形、给三角形分类等数学活动中积累数学基本活动经验,培养学生的观察、比较、抽象、概括、判断、推理能力和空间观念。 ④交流与反思：在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力
学习重点难点：知道各类三角形的特点,并能正确识别；各种三角形的特征及它们的内在联系。
教学准备：课件，三角尺，量角器，装有10个大小和形状不同的三角形的信封，钉子板和线。
4.学习活动设计：
环节一：复习旧知，为新课做好铺垫
教师活动： 创设情境，导入新课 1.出示课件。 师：今天，老师给大家请来了三位老朋友，看看它们都是谁？ 师：你能说说什么样的角是锐角,什么样的角是直角,什么样的角是钝角吗 师：我想知道这个角是不是锐角该怎么办 2.导入课题。 师：同学们，我拿来一个信封,这信封里装着什么图形呢 请大家叫出它们的名字。 教师从信封中拿出一个又一个形状、大小不同的三角形,分别贴在黑板上，指名回答。 师：这个信封里有这么多三角形,我们可以根据它们不同的特征进行分类。这样就可以不用再一个一个地研究三角形,而是一类一类地研究。这节课,我们就来学习“三角形的分类”。（板书课题：三角形的分类） 学生活动： 锐角、直角、钝角。 大于0°而小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角。 可以用量角器测量，用三角尺上的直角去对比。
活动意图： 通过活动,让学生明确本节课的学习内容和学习目标。
环节二：探究新知 1.明确分类标准。
2.尝试分类,领悟标准。 3.集体分享，交流分类结果。
教师活动： 1.明确分类标准。 师：说到分类，我们知道角的分类，那么三角形的分类让你想到些什么？
2.尝试分类,领悟标准。 （1）师：请各小组取出信封里的三角形,尝试将它们分类，爱怎么分就怎么分,但要思考以下三个问题。（出示课件） （2）学生以4人小组为单位,进行分类活动,教师参与到学生的活动中,激励学生尝试用多种方法分类。 3.集体分享，交流分类结果。 （1）按角分。 ①学生汇报分类情况。 师：哪个小组是按角分的？分享一下你们组的分类情况。（板书：按角分） ②深化认识，初识概念。 师：经过刚才的分类活动，你能给每一类三角形起一个名字吗？ 教师指名学生说一说并说明理由，其余学生质疑，交流。 师：想知道数学家们是怎样给它们命名的吗？请大家打开教科书P63，揭晓答案吧！ ③构建模型,明确概念。 师：三角形按角分分成了哪三类 （板书:钝角三角形直角三角形锐角三角形） 师：按角分该怎样判断三角形的类别呢 师：是否会出现三角形中有两个直角或两个钝角的情况呢 为什么 有人说判断锐角三角形主要只看一个角是锐角就行了,你怎么看 ④用集合图表示。 师：把所有三角形作为一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形作为这个整体的一部分，可以用下面的图来表示它们之间的关系。 教师出示课件,同时指出这三部分之间的关系是相互独立的。 ⑤探究直角三角形中斜边与直角边的关系。 课件出示直角三角形，介绍斜边、直角边的概念。 教师引导学生得出结论：两条直角边的长度都小于斜边长度。 （2）按边分。 ①师：按角分类的三种三角形，同学们不但知道它们的特点,而且发现了判断的最好方法是看最大角直接判断。我由衷地赞赏你们。那么,按边分前面的三角形又可以分成几类呢？每类有什么特点 （板书：两条边相等三条边互不相等） ②师：那按边来分，又可以给每一类三角形起什么名字呢？ 学生自学教科书P64的内容后汇报。 板书：等腰三角形等边三角形不等边三角形 教师课件出示等腰三角形和等边三角形的各部分名称。
③师：分别量一量等边三角形和等腰三角形的各个角。你发现了什么？ 学生拿出刚刚分类得到的等边三角形和等腰三角形进行测量活动。 指定学生汇报结果，教师引导得出：等边三角形的每个角都是60°，等腰三角形的两个底角相等，等边三角形也是等腰三角形。 师：找一找，生活中哪里有这两种特殊的三角形？ ④用集合图表示。 师：你能用集合图表示三角形按边分的分类结果吗？ 引导学生画出集合图。 学生活动： 三角形有角和边，所以三角形能按角和边来分类。 可以先按“三角形是否有钝角”的标准把这些三角形分成“有钝角的”和“没有钝角的”两类，因为②⑥⑨这三个三角形中都有一个钝角,可以分成一类，剩下的就是“没有钝角的”。（教师板书：有一个钝角） 在剩下的这些三角形中有的有一个直角,就继续按“是否有直角”的标准分,又分成了“有直角的”和“没有直角的”两类，③⑤有一个直角,分成一类。（教师板书:有一个直角） 剩下的①④⑦⑧⑩这些三角形既没有钝角，也没有直角,可以分成一类。（教师板书:有三个锐角） 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 锐角三角形要看三个角,三个角都是锐角才能判断是锐角三角形,其他两类看最大角就能判断。 锐角三角形也可以看最大的角,只要三角形中最大的角是锐角,这个三角形就是锐角三角形,最大的角是直角就是直角三角形,最大的角是钝角就是钝角三角形。 直角三角形和钝角三角形分别只有一个直角、一个钝角,如果有两个,内角和就超过180°了。三类三角形都有锐角,三角形中只要有一个角是锐角就判断是锐角三角形是不行的。 按三条边长度是否相等来分。先按“是否三条边都相等”的标准把三角形分成“三条边都相等的”和“三条边不都相等的”。这样就把这些三角形分成了④⑩为一类,剩下的①②③⑤⑥⑦⑧⑨为一类。（板书：三条边都相等） 在剩下的这些三角形中继续按“是否有两条边相等”把它们分成“只有两条边相等”(包括①⑤⑥⑧)“三条边互不相等”(包括②③⑦⑨)这两类。 有两条边相等的三角形就是等腰三角形。我们看书时还知道相等的两条边就是腰。三条边相等的三角形就是等边三角形,它又叫正三角形。教师可补充三条边互不相等的三角形叫不等边三角形。 红领巾、房梁、风筝……
活动意图： 通过在学生汇报交流、自学教科书的基础上，教师适时引导，总结归纳并板书，让学生在互动交流中明确概念，理解本质。
环节三：实践应用
教师活动： 教科书P64“做一做”。 2.教科书P65“练习十五”第4题。 学生活动： （1）学生自由画三角形，要求每人画3个不同的三角形。 （2）与同桌交换检查，并相互说说各自画的是什么三角形。 （1）学生分组活动，按题目要求在钉子板上围出不同的三角形。 （2）挑选学生代表上讲台展示。
活动意图： 能运用今日所学三角形的分类解决问题。
环节四：自我总结
教师活动： 课堂小结：通过本节课的学习，你知道了什么？ 学生活动： 通过今天的学习，我学会了： 我的问题是：
活动意图： 培养学生归纳总结的能力。
5.作业设计 1、基础作业： 2、提升作业；
板书设计
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进之处：