圆的面积 （教学设计）人教版六年级上册数学（表格式）
文档属性
| 名称 | 圆的面积 （教学设计）人教版六年级上册数学（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 83.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-23 14:06:09 | ||
图片预览
文档简介
圆的面积
课 题 圆的面积教学设计
课时安排 1课时 课前准备 圆、学习单
教材内容 分 析 圆是小学阶段最后的一个平面图形，通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。本节课是人教版教材六年级上册第四单元的内容。 “圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、平行四边形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。同时也是为六年级下册学习圆柱、圆锥的相关知识做铺垫 。
设计理念 把课堂放手给学生，由学生自己亲手制作学具，课堂上亲自动手操作，可能正如我们在课上看到的孩子学具制作不精美，自己动手探究浪费了很多时间，但这恰恰正是我们所期望的样子，即使花了大量的时间，但是孩子们能够真正体会到圆转化成长方形的真正关系，通过学生大量的操作展示后，由老师统一整理总结，这个时候，孩子们的脑海中就完全有了自己操作的过程，能够清楚的理解这个转化的过程，达到了较好的教学效果。
学情分析 合理把握学情是上好一堂课的基础，所以我先谈谈学生的实际情况。这一阶段学生的观察和概括能力都已经得到了一定的发展，同时这一阶段的学生还具备活泼好动、注意力不集中的特点，所以我充分利用这一特点，采用灵活多样的教学方法来进行教学。
教学目标 (一)知识与技能 掌握圆的面积计算公式，并能利用公式正确解决简单问题。 (二)过程与方法 通过操作、观察、比较等活动，自主探索圆的面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。 (三)情感、态度与价值观 感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。
教学重难点 教学重点：推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题 教学难点：经历、理解圆的面积公式的推导过程，渗透转化的数学思想。
教学过程
教学环节（一） 师生活动 一、创设情境，导入新课 师：同学们，请仔细观看视频，从视频中你了解哪些信息 （学生观察思考） 生：我发现披萨是个圆形。 师：嗯嗯，还有没有什么发现？请仔细观察。 生：可以分别求两种披萨的大小，然后进行比较。 师：你们能帮他解决这个问题吗？ 师：求披萨的大小也就是求圆的什么？ 师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）
设计意图 创设贴近学生生活实际的情境，在这种轻松的氛围中，更有利于学生对知识的学习，为后面的探究学习做了铺垫。
教学环节（二） 师生活动 二、游戏激趣，理解圆的面积 师：同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？游戏规则是这样的：选出一名男生和一名女生，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。（涂完后，师问：同学们，你们有什么话要说吗？） 生：这个游戏不公平？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。 师：圆所占平面的大小叫做圆的面积 （板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积） 师：现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？（引导学生说出男同学所涂的圆的面积大）
设计意图 游戏活动促进师生间的积极互动，学生在游戏中发现并总结圆的面积定义，让学生有一种成就感，引发学生的探究的欲望，感悟如何用数学的思维思考现实世界。
教学环节 （三） 师生活动 三、探究合作，推导圆的面积公式 1、渗透“转化”的数学思想和方法。 师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？（完成学习任务单：课前准备） 师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？ 生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。 师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。 师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想） 2、演示揭疑。 师：（边说明边演示）把这个圆平均分成8份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。 师：如果老师把这个圆平均分成16份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来试一试。 师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形） 3、学生合作探究，推导公式。 （1）讨论探究，出示提示语。 师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题： ①转化的过程中它们的 发生了变化，但是它们的 不变？ ②转化后长方形的长相当于圆的 ，宽相当于圆的 ？ ③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？ （完成学习任务单：合作探究） 同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。 （2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？ （3）揭示字母公式。 师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr （4）齐读公式，强调r =r×r(表示两个r相乘)。 从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？ 师：现在大家懂得计算圆的面积了吗？我们来试试看。
设计意图 由于教学时间有限，操作上有一定的难度，所以充分发挥课件的优势，不断将圆细分，这样拼成的图形越来越接近于长方形，效果直观，这样既降低了教学难度，又调动了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效率，是其他教学手段无法比拟的。
教学环节 （四） 师生活动 四、应用公式，解决生活中的实际问题 （1）师：接下来我们运用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。 出示例1，引导学生分析题意，并尝试解决，然后集体订正。 （2）出示课前视频及学生提出的数学问题。师：这是刚才课前大家提出的问题。现在这道题你们能自己解决吗？ 学生解决并集体订正答案。
设计意图 通过联系实际计算面积，进一步激发不仅使学生感受到数学就在身边，激发学生从生活中寻找数学问题的兴趣，也培养了学生提出问题，解决问题的能力。
教学环节 （五） 师生活动 五、练习反馈，拓展提高 （完成学习任务单：巩固提升） 1、一个圆形茶几桌面的直径是1m ，它的面积是多少平方厘米？ 2、小刚家门前有一棵树，他很想知道这棵树的横截面的面积是多少，但是他又不想锯掉，你们有什么办法帮他吗？ 六、全课总结 同学们，这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？
设计意图 通过练习，巩固所学的新知识，发展学生的思维，为后面的学习做好铺垫。 引导学生进行回顾与反思，有利于学生对知识的巩固,同时关注学生的情感和态度。
板书设计
课 题 圆的面积教学设计
课时安排 1课时 课前准备 圆、学习单
教材内容 分 析 圆是小学阶段最后的一个平面图形，通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。本节课是人教版教材六年级上册第四单元的内容。 “圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、平行四边形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。同时也是为六年级下册学习圆柱、圆锥的相关知识做铺垫 。
设计理念 把课堂放手给学生，由学生自己亲手制作学具，课堂上亲自动手操作，可能正如我们在课上看到的孩子学具制作不精美，自己动手探究浪费了很多时间，但这恰恰正是我们所期望的样子，即使花了大量的时间，但是孩子们能够真正体会到圆转化成长方形的真正关系，通过学生大量的操作展示后，由老师统一整理总结，这个时候，孩子们的脑海中就完全有了自己操作的过程，能够清楚的理解这个转化的过程，达到了较好的教学效果。
学情分析 合理把握学情是上好一堂课的基础，所以我先谈谈学生的实际情况。这一阶段学生的观察和概括能力都已经得到了一定的发展，同时这一阶段的学生还具备活泼好动、注意力不集中的特点，所以我充分利用这一特点，采用灵活多样的教学方法来进行教学。
教学目标 (一)知识与技能 掌握圆的面积计算公式，并能利用公式正确解决简单问题。 (二)过程与方法 通过操作、观察、比较等活动，自主探索圆的面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。 (三)情感、态度与价值观 感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。
教学重难点 教学重点：推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题 教学难点：经历、理解圆的面积公式的推导过程，渗透转化的数学思想。
教学过程
教学环节（一） 师生活动 一、创设情境，导入新课 师：同学们，请仔细观看视频，从视频中你了解哪些信息 （学生观察思考） 生：我发现披萨是个圆形。 师：嗯嗯，还有没有什么发现？请仔细观察。 生：可以分别求两种披萨的大小，然后进行比较。 师：你们能帮他解决这个问题吗？ 师：求披萨的大小也就是求圆的什么？ 师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）
设计意图 创设贴近学生生活实际的情境，在这种轻松的氛围中，更有利于学生对知识的学习，为后面的探究学习做了铺垫。
教学环节（二） 师生活动 二、游戏激趣，理解圆的面积 师：同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？游戏规则是这样的：选出一名男生和一名女生，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。（涂完后，师问：同学们，你们有什么话要说吗？） 生：这个游戏不公平？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。 师：圆所占平面的大小叫做圆的面积 （板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积） 师：现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？（引导学生说出男同学所涂的圆的面积大）
设计意图 游戏活动促进师生间的积极互动，学生在游戏中发现并总结圆的面积定义，让学生有一种成就感，引发学生的探究的欲望，感悟如何用数学的思维思考现实世界。
教学环节 （三） 师生活动 三、探究合作，推导圆的面积公式 1、渗透“转化”的数学思想和方法。 师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？（完成学习任务单：课前准备） 师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？ 生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。 师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。 师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想） 2、演示揭疑。 师：（边说明边演示）把这个圆平均分成8份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。 师：如果老师把这个圆平均分成16份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来试一试。 师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形） 3、学生合作探究，推导公式。 （1）讨论探究，出示提示语。 师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题： ①转化的过程中它们的 发生了变化，但是它们的 不变？ ②转化后长方形的长相当于圆的 ，宽相当于圆的 ？ ③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？ （完成学习任务单：合作探究） 同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。 （2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？ （3）揭示字母公式。 师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr （4）齐读公式，强调r =r×r(表示两个r相乘)。 从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？ 师：现在大家懂得计算圆的面积了吗？我们来试试看。
设计意图 由于教学时间有限，操作上有一定的难度，所以充分发挥课件的优势，不断将圆细分，这样拼成的图形越来越接近于长方形，效果直观，这样既降低了教学难度，又调动了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效率，是其他教学手段无法比拟的。
教学环节 （四） 师生活动 四、应用公式，解决生活中的实际问题 （1）师：接下来我们运用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。 出示例1，引导学生分析题意，并尝试解决，然后集体订正。 （2）出示课前视频及学生提出的数学问题。师：这是刚才课前大家提出的问题。现在这道题你们能自己解决吗？ 学生解决并集体订正答案。
设计意图 通过联系实际计算面积，进一步激发不仅使学生感受到数学就在身边，激发学生从生活中寻找数学问题的兴趣，也培养了学生提出问题，解决问题的能力。
教学环节 （五） 师生活动 五、练习反馈，拓展提高 （完成学习任务单：巩固提升） 1、一个圆形茶几桌面的直径是1m ，它的面积是多少平方厘米？ 2、小刚家门前有一棵树，他很想知道这棵树的横截面的面积是多少，但是他又不想锯掉，你们有什么办法帮他吗？ 六、全课总结 同学们，这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？
设计意图 通过练习，巩固所学的新知识，发展学生的思维，为后面的学习做好铺垫。 引导学生进行回顾与反思，有利于学生对知识的巩固,同时关注学生的情感和态度。
板书设计