近似数和有效数字
一.选择题
1、1.449精确到十分位的近似数是（ ）
A.1.5 B.1.45 C.1.4 D.2.0
2、由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字的个数是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
3、用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列四个结果中错误的是（ ）
A.0.1（精确到0.1） B.0.06（精确到0.001）
C. 0.06（精确到0.01） D.0.0602（精确到0.0001）
4、有效数字的个数是（ ）
A.从右边第一个不是零的数字算起 B. 从左边第一个不是零的数字算起
C.从小数点后第一个数字算起 D. 从小数点前第一个数字算起
5、下列数据中，准确数是（ ）
A.王敏体重40.2千克 B.初一（3）班有47名学生
C.珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米 D.太平洋最深处低于海平面11023米
6、12.30万精确到（ ）
A.千位 B.百分位 C.万位 D.百位
7、20000保留三个有效数字近似数是（ ）
A.200 B. C. D.
8、208031精确到万位的近似数是（ ）
A. B. C. D. 2.08万
9、的有效数字是（ ）
A.3，1 B.3，1，0 C.3，1，0，0，0 D.3，1，0，1，0
10、由四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是（ ）
A.有3个有效数字，精确到百位 B.有6个有效数字，精确到个位
C.有2个有效数字，精确到万位 D. 有3个有效数字，精确到千位
11、下列说法中正确的是（ ）
A.近似数3.50是精确到个位的数，它的有效数字是3、5两个
B. 近似数35.0是精确到十分位的数，它的有效数字是3、5、0三个
C.近似数六百和近似数600的精确度是相同的
D.近似数1.7和1.70是一样的
12、近似数2.60所表示的精确值的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二.填空题
1、1.90精确到 位，有 个有效数字，分别是 。
2、用四舍五入法对60340取近似值（保留两个有效数字）60340≈ 。
3、近似数精确到 位，有 个有效数字。
4、0.02076保留三个有效数字约为 。
5、对精确到千位约是 ，有 个有效数字。
6、我国国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示为 。（保留三个有效数字）
7、根据国家统计局公布的我国第五次人口普查的数据，我国现有人口约12.95亿，那么这个数据（保留三个有效数字）用科学记数法表示为 。|8、圆周率……精确到百分位是 。
9、真空中光的速度为299792458米/秒，用科学记数法表示为 米/秒。（保留两个有效数字）
三.解答题
1、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？
⑴25.7 ⑵28 ⑶0.501 ⑷0.03 ⑸ ⑹2.89万
2、用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数。
⑴4.0056（保留三个有效数字）
⑵9.23456（精确到0.0001）
⑶5678999（精确到万位）
⑷5678999（精确到百位）
3、某学生在进行体检时，量得身高约为1.60米，他在登记时写成1.6米，从近似数的意义上去理解，测量结果与登记数是否一致？为什么？
4、《中华人民共和国国民经济社会发展第十个五年计划纲要》明确指出，到2005年按2000价格计算的国内生产总值要达到12.5万亿元左右，其中数据12.5万亿有几个有效数字？是哪几个？
5、2003年某省普通高校计划招生数为16.7万人，比2002年增长了27％，那么该省2002年普通高校的招生数约为多少万？（精确到0.1万）有理数的加法习题精选(四)
基础巩固题:
1. 比―5大3的数是 ,比a大―5的数是 .
2. 2℃增加－5℃后达到的温度是 。
3. 一个同学向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向 运动 m。
4. －1+1= ，－a + a = .
5. －1.125 + （－）＝ 。
6. 已知两数为 5和－8 ，这两个数的相反数的和是 ，两数的相反数是 ，两数和的绝对值是 ，两数绝对值的和是 。
7. ︱a + 5︱= ︱a︱+ ︱5︱，则a为 。
8. 绝对值小于2005的所有整数之和是 。
9. 一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为 。
10. 若a与b互为相反数，则a+b= , .
11. 已知两个数的和为负数，则（ ）
A 两数必须都是正数 B 两数均为负数
C 两数中至少有一个负数 D 两数必为一正一负
12．如果 + （－1）= 1，那么x 等于 （ ）
A 或 － B 2 或 －２
Ｃ 或 － Ｃ １或 －１
13．若 = 3 ， = 5，则 m + n 的值一定是（ ）
A 8 B 2 C －８ D 以上的结论都不对
14．三个数－12，－2，+7的和比他们的绝对值的和小（ ）
A．－４ Ｂ ４ Ｃ －28 D 28
15．计算：（－１）+ （－2）+ 3 + 4 + （ －5）
16．计算：－1.5 + 1.75 + （－3.75）+（ －1.5）
17．计算：0.25 + （－3）+ （－）+ （－５）
18．计算：（至少用两种方法）
（+13） + （－3）+ （－1）+（+27）+（－2）
运用与提高：
19．某在货店一周的收支情况如下（收入为正，支出为负）：+141.28元，－27.64元，－5元，84元，－16.8元，－31.09元，＋125.7元，
问合计本周收入多少元？
20．现有10箱苹果，称重记录如下：（单位：千克）
21，19.5，19，22.5，18，21.5，19，20，19.5，20.5
求这10箱苹果的重量。
21．钟面上有1，2，3，…，11，12共12个数字。
（1） 试在这些数前标上正，负号，使它们的和为0。
（2） 在解题的过程中，你能总结什么规律？用文字叙述出来。
链接中考：
22．（2004，南京）在1，—1，—2这三个数中，任意两数之和的最大值是 （ ）
Ａ １ Ｂ ０ Ｃ －１ Ｄ －３
23．（2003，济南）如果 a + b = 0 , 那么，实数 a ，b 的取值一定是 （ ）
A 都是0 B 互为相反数 C 至少有一个0 D 互为倒数
参考答案：
1． －2，a－5。
2． －30
3． 左，2m.
4． 0, 0
5． －1.25
6． , －5和8,,14
7． a≥0
8． 0
9． 5+(－3)=2
10． 0 , =
11． C
12． B
13． D
14． D
15． - 1
16． - 5
17． - 8
18． 34
19． 270.45元
20． 181.5
21． ―1―2―3―5－4+6―7―8―9+10+11+12
规律：先算出总和，在取半，在和为一半的数前加正号，其余的数前添负号
22． B
23． B
度――――有理数的乘方习题精选（一）
课前练：
1. （ ）
2. （ ）
3. 有理数的偶次幂都是正数。（ ）
4. 负数的奇次幂是负数。（ ）
课课练
1. 求n个相同因数积的运算，叫做___________，运算结果叫做___________。
2. 表示一种运算，读作___________；表示一种运算结果，读作___________。
3. 底数是6，幂也是6的乘方中指数是___________。
4. _______，_______，_______，_______，_______。
5. _______，_______，_______，_______，_______。
6. _______，_______，_______，_______。
课后练：
1. 下列各式中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列计算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D. （n表示自然数）
3. 下列各数中，数值相等的是（ ）
A. 和 B. 与
C. 与 D.
4. 下列计算错误的有（ ）个
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5.计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）．已知= 4，，求的值。有理数的加法法则：
1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的
符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3. 互为相反数的两个数相加得0；
4. 一个数同0相加，仍得这个数.
所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号
和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同.
一、计算
(1) (+2)+(-11); （2）(+20)+(+12); （3）; （4）(-3.4)+4.3
二、直接写得数：
（1）10+(-4)= （2）(+9)+7= （3）(-15)+(-32)=
（4）(-9)+0= （5）100+(-199)= （6）(-0.5)+4.4=
（7）+(1.25)= （8）
三、填 空：
(1)( )+(-3)=-8； (2)( )+(-3)= 8；
(3)(-3)+( )=-1；(4)(-3)+( )= 0 .
加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变.即 a + b = b + a
加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )
四、计算：
（1） (+25)+(-18)+5+(-12) （2）
（3）(-7)+(+10)+(-11)+(-2); （4）2+(-3)+(+4)+(-5)+6;
(5) （6）
（7） (+14)+(-4)+(-2)+(+26)+(-3); （8）(-83)+(+26)+(-41)+(+15);
（9）(-1.8)+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2); （10）;
（11） （12）－24＋3.2-16-3.5+0.3;
（13） （14）(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)
(使符号相同的加数在一起)；
(15)(-3.3)-(-4.5)+(+4.4)-(+1.3)+ (-2.5) (16)
(使和为整数的加数在一起)； (使分母相同或便于通分的加数在一起)；
(17)
(使计算简便)有理数乘法专项训练（一）
1．口答：
(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；
(5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)； (7)(-6)×0； (8)0×(-6)；
2．口答：
(1)1×(-5)； (2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；
(4)-(-5)； (5)1×a； (6)(-1)×a．
3．当a，b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：
4．填空：
(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；
(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；
(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；
(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.
5．判断下列方程的解是正数还是负数或0：
(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0．
6．计算：
(1)(-16)×15； (2)(-9)×(-14)； (3)(-36)×(-1)；
(4) 13×(-11)； (5)(-25)×16； (6)(-10)×(-16)．
7．计算：
(1)2.9 ×(-0.4)； (2)-30.5×0.2； (3)0.72 ×(-1.25)；
(4)100×(-0.001)； (5)-4.8×(-1.25)； (6)-4.5×(-0.32)．
8．计算：
9．填空(用“＞”或“＜”号连接)：
(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab ________0；
(2)如果 a＜0，b＜0，那么ab _______0；
(3)如果a＞0时，那么a ____________2a；
(4)如果a＜0时，那么a __________2a．
10. 某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度．
(1)t小时后温度是多少？
(2)当a，t分别是下列各数时的结果：
①a=3，t=2；②a=-3，t=2；
②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；有理数的乘方习题精选（二）
课前练：
1.-│(-1)100│等于( )
A.-100 B.100 C.-1 D.1
2.下列各式中正确的是( )
A.(-4)2=-42 B. C.(22-12)=22-12+ D.(-2)2=4
3.下列各数中数值相等的是( )
A.32与23 B.-23与(-2)3 C.-32与(-3)2 D.[-2×(-3)]2与2×(-3)2
4.a和b互为相反数,则下列各组中不互为相反数的是( )
A.a3和b3 B.a2和b2 C.-a和-b D.
5．下列各式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6. 下列各组运算中，运算后结果相同的是：（ ）
A.43和34 B.（－5）3和－53 C.－42和（－4）2 D.
7. 若a=25, b=34, c=43, 则a, b, c的大小关系是：（ ）
A. b>c>a B. a>b>c C. c>a>b D. a课课练：
1.底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________.
2.(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.
3.5个 相乘写成__________, 的5次幂写成_________.
4.的倒数的相反数的4次幂等于__________.
5. 的立方的相反数是___________.
6．若，则=_________。
7．平方等于它本身的有理数是_____________，
立方等于它本身的有理数是______________。
8.计算(－1)100－110+(－2)2的值是______________.
课后练：
1.计算
(1)(-1)31; (2)(-0.1)6; (3)05; (4)-74.有理数乘法习题精选（二）
一、基本练习
1、口算：
50×2= 50×20= 25×4= 25×8= 25×12= 25×40=
125×8= 125×16= 125×24= 125×80=
2、在 上填上合适的数。
（1）30×6×7=30×（ × ） （2）125×8×40=（ × ）×
3、计算：
（1）43×25×4 （2）25×43×4 （3）25×42×4 （4）68×125×8 （5） 4×39×25
（6）4×25+16×25 （7）4×25×16×25 （8）(25+15) ×4 （9）（25×15）×4
（10）46×25 (11)（40+6）×25 （12）49×49+49×51 (13)49×99+49
二、计算
① ② ③ ④(-1.5)×(-5) ⑤（-2）×（-3 a）
三、填空(用“＞”,“＜” 或“=”号连接)：
(1)如果 a＜0，b＜0，那么ab _____0；
(2)如果 a＜0，b＞0，那么ab _____0；
(3)如果a＞0时，那么a _____2a；
(4)如果a＜0时，那么a _____2a．
(5)如果a=0时, 那么a_____2006a, -a_____100a.
四、用简便方法计算
① ② ③7.9×（-5.4）×0×（-23.8）
④ ⑤
⑥ ⑦
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正；几个不等于0的数相乘，先确定积的符号，再把各个数的绝对值相乘；几个数相乘有一个因数是0，积就为0。
五、计算
①30x-14x ② ③-5(4a-7b-1) ④2(3x-7)-4(x-6)-1
六、小测计算：
① ② ③(-3.6)×(-1)×0 ④25×(-11)×(-4)
⑤6.868×（-5）+6.868×（-12）+6.868×18 ⑥
⑦ ⑧ ⑨(-78.6)×(-111)×0 ⑩125×(-36)×(-8)
① ②3.99×（-6）+3.99×（-20）+3.99×24
③-9y-15+6y-y ④ ⑤-11a-(4a-3)+2(2a-5) ⑥ 4(x-y)-5(4y-3x)-2y才子文化学校专用习题
正数和负数
1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．
2．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．
3．海拔高度是+1356m，表示________，海拔高度是-254m，表示______．
4．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．
5．6，2005，，0，-3，+1，，-6.8中，正整数和负分数共有…〖 〗
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．把下列各数分别填在相应的大括号里：
+9，-1，+3，，0，，-15，，1.7．
正数集合：{+9，+3， ，1.7 …}，
负数集合：{ -1 -15 …}．
7．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．
8．如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．
9．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．
10．如果把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示______________．
11．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是___．
12．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．
13．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．
(1)求这五次测量的平均值；
(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；
14．甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走50m记为+50m，则乙向北走30m记为什么 这时甲、乙两人相距多少米？
15．张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思．你能给她解释清楚吗？
16．在市场经济中，利润计算公式是：利润＝销售收入－销售成本，小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25元，请问：-25元的利润是什么意义？
17.某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( )
A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元
B.这个国家的内债、外债互相抵消
C.这个国家欠债共20亿美元
D.这个国家没有钱
18.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:
(1)收入1300元, 800元;
(2) 80米,下降64米;
(3)向北前进30米, 50米.
19.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律 并填出空格上的数.
(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,…
(2)-2,4,-6,8,-10, , ,…
(3)1,0,-1,1，0,-1, , , ,…
20.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 .
22.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少 最小不小于标准尺寸多少
【解】－8米
【解】－5℃
【解】超出海平面1356m，低于海平面254m。
【解】－30.05；29.95
【解】C
【解】＋7；－3
【解】支出60元
【解】－6%
【解】1988年
【解】向西走120米。
【解】不超过5克；不低于5克。
【解】263米；
【解】－8，7，2，4，－5
【解】－30m；80m
【解】洗衣粉重量在795－805g之间。
【解】赔25元。
【解】C
【解】支出
【解】上升
【解】向南前进
【解】1，－2,1
【解】12，－14
【解】1，0，－1
【解】－17°
【解】－17°
【解】9.05mm,8.95mm
【解】星期二、四、五；星期五260辆；星期日225辆。
才子文化学校专用习题有理数加减法练习（一）
一、判断题
1．一个数的相反数一定比原数小 （ ）
2.如果两个有理数不相等，那么这两个有理数的绝对值也不相等（ ）
3．|-2.7|>|-2.6| ( )
4.若a+b=0，则a,b互为相反数 ( )
二．选择题
1．相反数是它本身的数是（ ）
A. 1 B. -1 C. 0 D.不存在
3．下列语句中，正确的是（ ）
A.不存在最小的自然数 B.不存在最小的正有理数
C.存在最大的正有理数 D.存在最小的负有理数
4．两个数的和是正数，那么这两个数（ ）
A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数
2、下列各式中，等号成立的是 （ ）
A、－=6 B、=－6 C、－=－1 D、=－3.14
3、在数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是 （ ）
A、6 B、10 C、-10 D-6
5、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是 （ ）
A、正数 B、非负数 C、零 D、负数
三、填空题
1. 相反数是2的数是____________,绝对值等于2的数是_____________
2. |－4|－|－2.5|+|－10|＝__________;|－24|÷|－3|×|－2|＝_________
3. 最大的负整数是_____________;最小的正整数是____________
4. 绝对值小于5的整数有______个；绝对值小于6的负整数有_______个
5. 数轴三要素是__________,___________,___________
6. 若上升6米记作＋6米，那么－8米表示 。
7. 在数轴上表示的两个数， 总比 的数大。
8. 的相反数是4，0得相反数是 ，－（－4）的相反数是 。
8. 绝对值最小的数是 ，－3的绝对值是 。
9. = ，－2 －3。
10. 数轴上与表示－2的点距离1个单位长度的点所表示的数 。
在有理数中最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负数是 。
12. 把下列各数填在相应的大括号里：＋，－6，0.54，7，0，3.14，200%，3万，－，3.4365，－，－2.543。
正整数集合{ …}，负整数集合{ …}，
分数集合{ …}， 数集合{ …}，
负数集合{ … }，正数集合{ … }。
四、计算题
⑴（+3.41）－（－0.59） ⑵
⑶ ⑷ (－0.6)+1.7+(+0.6 )+(－1.7 )+(－9 )
⑸ －3－4＋19－11＋2 ⑹
⑺ (8) 8＋（－）－5－（－0.25）
五、画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“>”连接起来：（每小题 分）
⑴ 1，－2，3，－4 ⑵，0，3，－0.2科学记数法习题精选（一）
一. 判断。
1. 负数不能用科学记数法来表示。（ ）
2. 在科学记数法中，。（ ）
3. 在科学记数法中，。（ ）
4. 在科学记数法中，n是大于1的整数。（ ）
5. 100万用科学记数法可以写成。（ ）
6. 是156万。（ ）
7. 一个大数用科学记数法表示后就变小了。（ ）
二. 填空。
8.
9. 。
10. 6100000000中有___________位整数，6后面有___________位。
11. 如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，那么这个数有___________位整数。
12. 把下列各数写成科学记数法：800＝___________，613400＝___________。
三. 用科学记数法表示下面的数。
13. 水星和太阳的平均距离约为57900000 km。
四. 下列用科学记数法表示的数，原来是什么数？
14. 人体中约有个白细胞。
五. 回答问题并用科学记数法表示计算结果。
15. 一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年大约有多少次？一个正常人一生的心跳次数能达到1亿次吗？（一年按365天计）
五 、试一试：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
利用科学记数法可以表示一些绝对值大于10或绝对值小于1的数：
绝对值大于10的数 绝对值小于1的数
利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10 利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10
如：864000可以写成8.64×105 如：0.000021可以表示成2.1×10-5
(1) 10- 4 ==
(2) 2.1×10-5 =2.1×= 2.1× =
六 练习：
1 用科学记数法表示：
(1) 100000 = (3) 0.00001 =
(2) -112000 = (4) -0.000112 =
(5) 235400000=________________ (6) 0.000000054=_______________
(7) 1002400000000000=___________________
(8) 0.00000000000000105=_____________________
2 用小数表示下列各数：
①10-5 = =
② -3.6×10-5 = = =
［科学记数法］
一. 判断。
1. × 2. × 3. √ 4. ×
5. × 6. × 7. ×
二. 填空。
8. 4 5 n
9. 10000 4
10. 10 9
11. 32
12.
三. 用科学记数法表示下面的数。
13.
四. 下列用科学记数法表示的数，原来是什么数？
14. 25000000000000
五. 回答问题并用科学记数法表示计算结果。
15.
到达1亿次需要近2.8年，因此一个正常人不到三年就能使心跳次数达到1亿次。新人教版七年级数学《绝对值》课堂同步练习题
【基础平台】
1．；；；．
2．；；．
3．；；．
4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．
5．一个数的绝对值是，那么这个数为______．
6．当时，；当时，．
7．绝对值等于4的数是______．
8．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………………………〖 〗
A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零
【自主检测】
1．；；；．
2．的绝对值是______；绝对值等于的数是______，它们互为________．
3．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________．
4．如果，则，．
5．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖 〗
A．一定是负数 B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C．若则与互为相反数 D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数
6．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．
其中正确的有………………………………………………………………………〖 〗
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．如果，则的取值范围是 …………………………………………〖 〗
A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O
8．在数轴上表示下列各数：
(1)； (2)； (3)绝对值是2.5的负数； (4)绝对值是3的正数．
9． 某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：
+0.0018 -0.0023 +0.0025 -0.0015 +0.0012 +0.0010
请用绝对值知识说明：
(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)
(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量
【拓展平台】
1．，则； ，则．
2．如果，则，．
3．绝对值不大于11.1的整数有……………………………………………………〖 〗
A．11个 B．12个 C．22个 D．23个
4．计算：
(1) (2)
(3) (4)
- 2 -理数加减法习题精选（二）
1．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。
2．直接写出答案（１）（－２.８）＋（＋１.９）＝ ，（２）＝ ，
（３） ，（４）
3. 已知两个数和，这两个数的相反数的和是 。
4. 将中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是 。
5. 已知是6的相反数，比的相反数小2，则等于 。
6．在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 。
7. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．
–6 –4 –3 –2 1 0 1 2 4 5 6
二．选择：
8．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
9. 下列计算结果中等于3的是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 两个数之差一定小于被减数 B. 减去一个负数，差一定大于被减数
C. 减去一个正数，差一定大于被减数 D. 0减去任何数，差都是负数
11．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在
A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方
12、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )
(A) 20 (B) 119 (C) 120 (D) 319
13. 计算：
①－＋（＋） ②90－（－3）
③－0.5－（－3）＋2.75－（＋7） ④
⑤ ⑥
14. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5
（1）问收工时距O地多远？
（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？
15、某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。
答案:
1:-1
2:-0.9, 4, 12.19, 5
3:17/6
4:6-3+7-2
5:-10
6:15
7:-10
8:D
9:B
10:B
11:B
12:C
13:-1.3; 93; -2; -10; -34; -1
14:解:10-3+4+2-8+13-2+12+8+5=41
把各数的绝对值相加=10+3+4+2+8+13+2+12+8+5=67
67×0.2=13.4(升)
15: +13,+12,-0.7,-0.8,+12.5,+10
+13+12-0.7-0.8+12.5+10=46(万元)1.2.2-1.2.3 数轴 相反数练习
［基础题］
1. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
2. 如图所示，点M表示的数是（ ）
A. 2.5 B. C. D. 1.5
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 有原点、正方向的直线是数轴
B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C. 有些有理数不能在数轴上表示出来
D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
4. 下列各组数中，大小关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 数轴上原点及原点右边的点表示的数是（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数
6. 数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（ ）
A. 5 B. C. 5或 D. 不能确定
7. 在数轴上表示的点中，在原点右边的点有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
8. 最大的负整数是___________；小于3的非负整数有______________________。
9. 若，则x的整数值有___________个。
10. 从数轴上表示的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是___________。
11. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来:.
12. 数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是___________；与原点的距离是9的点有___________个，这些点表示的数是___________。
13. 12的相反数是___________；___________的相反数是。
14. 如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 正数、负数或零
15. __________的相反数是它本身。
16. 一个数的相反数是非负数，这个数一定是（ ）
A. 正数或零 B. 非零的数 C. 负数或零 D. 零
17. 下列叙述正确的是（ ）
A. 符号不同的两个数是互为相反数; B. 一个有理数的相反数一定是负有理数
C. 与2.75都是的相反数; D. 0没有相反数
18. 在数轴上点A、B分别表示和，则数轴上与A、B两点的距离相等的点表示的数是___________。
19. 的意义是___________，的意义是___________。
20. 在数轴上表示出各数及它们的相反数。
21. 化简下列各数：
［探究应用题］
22. （应用题）
小明在A地东15米，他走了15米，结果离A地还有30米，这是怎么回事？
23. （创新题）
数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（ ）
A. 2002或2003; B. 2003或2004; C. 2004或2005; D. 2005或2006
24. （易错题）
与的大小关系有三种：①＞；②＝；③＜。请举例说明。
25. （综合题）已知与互为相反数，求m的值。
26. 若向东走8米，记作米，如果一个人从A地出发向东走12米，再走米，又走了米，你能判断此人这时在何处吗？
试题答案
［基础题］
1. D 2. C 3. D 4. A 5. C 6. C 7. C
8.
9. 6。分别为-2，-1，0，1，2，3
10. 0
11. 图略，
12. 两个，6和；两个，9或
13.
14. A 15. 0 16. C
17. C 18. 0
19. 的相反数；本身
20. 图略
21.
［探究应用题］
22. 小明向东走了15米
23. C
若线段AB的端点与整点重合，则线段AB盖住2005个点；若端点不与整点重合，
则AB盖住2004个点。
24. 时，；
；
时，
25. 或，
26. 此人这时在A地东13米处有理数除法专项训练（一）
一. 判断。
1. 如果两数相除，结果为正，则这两个数同正或同负。（ ）
2. 零除任何数，都等于零。（ ）
3. 零没有倒数。（ ）
4. 的倒数是。（ ）
5. 互为相反数的两个数，乘积为负。（ ）
6. 任何数的倒数都不会大于它本身。（ ）
7. （ ）
8. （ ）
二. 填空。
9. 在括号内加注运算法则。
例：……………………（两个有理数相除）
…………………………（异号取负）
……………………………………（并把绝对值相除）
（1）……………………（ ）
……………………（ ）
3…………………………………（ ）
（2）0÷2＝………………………（ ）
0………………………………（ ）
10. 如果a表示一个有理数，那么叫做____________。（）
11. 除以一个数，等于____________。
12. 一个数与1的积等于____________，一个数与的积等于____________。
13. 是__________的相反数，它的绝对值是__________，它的倒数是__________。
14. 0的相反数是____________，绝对值是____________。
15. 在下列算式的括号内填上适当的数。
（1） （2）
（3） （4）
（5）
（6）
三. 选择。
16. 下列说法正确的是（ ）
A. 负数没有倒数
B. 正数的倒数比自身小
C. 任何有理数都有倒数
D. 的倒数是
17. 关于0，下列说法不正确的是（ ）
A. 0有相反数 B. 0有绝对值
C. 0有倒数 D. 0是绝对值和相反数相等的数
18. 下列说法不正确的是（ ）
A. 互为相反数的绝对值相等
B. 互为相反数的和是0
C. 互为相反数如果有商，那么商一定是
D. 互为相反数的积是1
19. 下列运算结果不一定为负数的是（ ）
A. 异号两数相乘 B. 异号两数相除
C. 异号两数相加 D. 奇数个负因数的乘积
20. 下列运算有错误的是（ ）
A. B.
C. D.
21. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
22. 下列各式的值等于9的是（ ）
A. B. C. D.
四. 化简下列分数。
23. 24.
25. 26.
［有理数的除法］
一. 判断。
1. √ 2. × 3. √ 4. ×
5. × 6. × 7. √ 8. ×
二. 填空。
9. （1）同号两数相除 取正号 并把绝对值相除
（2）0除以一个非零数 得零
10. a的倒数
11. 乘以这个数的倒数
12. 这个数 这个数的相反数
13.
14. 0 0
15. （1） （2）1 （3）
（4） （5） （6）0
三. 选择。
16. D 17. C 18. D 19. C
20. A 21. B 22. D
四. 化简下列分数。
23.
24.
25.
26.
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1.2.1 有理数 数轴 同步练习
基础巩固题：
1．在数轴上表示的两个数中， 的数总比 的数大。
2．在数轴上，表示－5的数在原点的 侧，它到原点的距离是 个单位长度。
3．在数轴上，表示+2的点在原点的 侧，距原点 个单位；表示－7的点在原点的
侧，距原点 个单位；两点之间的距离为 个单位长度。
4．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是 。
5．与原点距离为2.5个单位长度的点有 个，它们表示的有理数是 。
6．到原点的距离不大于3的整数有 个，它们是： 。
7．下列说法错误的是（ ）
A.没有最大的正数，却有最大的负数 B.数轴上离原点越远，表示数越大
C.0大于一切非负数 D.在原点左边离原点越远，数就越小
8．下列结论正确的有（ ）个：
① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数
A.0 B.1 C.2 D.3
9．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点 （ ）
A.向左移动5个单位 B.向右移动5个单位
C.向右移动4个单位 D.向左移动1个单位或向右移动5个单位
10． 在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3， 0， －３， 1， －３，－1.25
并把它们用“＜”连接起来。
应用与提高
11．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、、B、C、D的位置。
12．在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。
中考链接
13．如图，数轴上的点A所表示的数是a，则A点到原点的距离是 。
14．在数轴上，离原点距离等于3的数是 。
15．点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B
时，点B所表示的实数是 （ ）
A.1 B.－６ Ｃ.２或－６ Ｄ.不同于以上答案
参考答案：
1．右边，左边
2．左边，5
3．右边，2，左，7，9
4．—2
5．2个，2.5
6．7个，1，2，3，0
7．D
8．C
9．B
10．－３＜－３＜－1.25＜0＜1＜3
11．
12．－12，－11，－10，－９，－８，11，12，13，14，15，16，17
13．∣a∣
14．3
15．C
A
PAGE
1
www. Tel：（010）86527976/81698308
