寒假预习-6.2 异分母分数加、减法 人教版数学 五年级下册（含解析）

寒假预习-6.2 异分母分数加、减法
人教版数学 五年级下册
一、填空题
1．在计算时，因为和的分母不同，也就是( )不同，不能直接相加，所以要先( )，再相加。
2．； 。
3．的分数单位是( )，它有( )这样的分数单位，加上( )个这样的分数单位就是最小的合数，减去( )个这样的分数单位就是最小的质数。
4．m比m长( )m；kg比kg轻( )kg。
5．一根这根绳子长米，用去了，还剩这根绳子的( )；一根绳子长米，用去了米，还剩( )米。
6．小红计划做24朵红花，上午完成了计划的，下午做了9朵，这一天完成了计划的( )。
7．一桶油重，用去后，还剩下这桶油的；用去（ ）后，还剩下；用去，还剩下这桶油的 。
8．三袋馒头共重，其中第一袋和第二袋共重，第二袋和第三袋共重，第二袋馒头重( )。
二、判断题
9．计算，分子不能直接相加，是因为分数单位不同。( )
10．＝（a、b为非0自然数）。( )
11．一批大米重5吨，运走了吨，还剩没有运。( )
12．小李看一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下部分的，两天刚好看完这本书。( )
13．如果a和b是质数，那么的和一定是最简分数。( )
三、选择题
14．分母不同的分数相加减，要先（ ）。
A．约分 B．通分 C．化简
15．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段是全长的，那么（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长
16．的结果在（ ）之间。
A． B． C．
17．A和B都是自然数，且＋＝，那么A＋B＝（ ）。
A．14 B．3 C．13
18．一张铁皮共6m2，第一次剪去这块铁皮的，第二次剪去这张铁皮的，还剩下这号铁皮的（ ）。
A． B． C．
四、计算题
19．直接写出得数。
＝ ﹣＝ ＝ 3﹣＝
﹣＝ ＝ ＝ 1﹣﹣＝
20．下面各题，怎样算简便就怎样算．
21．解方程。

五、解答题
22．甲乙两队合修一条公路，甲队修了全长的，乙队修了全长的，没修的占全部的几分之几？
23．商店运来一批蔬菜，黄瓜占总数的，西红柿占总数的，其它的是土豆，土豆占这批蔬菜的几分之几？
24．一个三角形的周长是分米，其中两条边的长分别是分米、分米，另一条边的长是多少分米？
25．下面是小明和小华的对话信息。请你算算：小明昨晚做语文、数学作业一共用了多少小时？
小华：小明，昨晚做语文作业你用了多少小时？
小明：用了小时。
小华：那做数学作业呢？
小明：比做语文作业少用了小时。
参考答案：
1． 分数单位 通分
【分析】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。
【详解】在计算时，因为和的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加，所以要先通分，再相加。
【点睛】掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
2．8；7； 5 ；11； 11；
【分析】异分母分数加减法的计算方法：先通分，再计算，据此解答即可。
【详解】＝＋＝；
，；
－＝；
所以－＝－＝。
【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法并能灵活利用是解答本题的关键。
3． 13 7 3
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的合数是4，把4化成分母为5而大小不变的假分数，再看的分子与的分子相差几，就需要再加上几个这样的分数单位就是最小的合数。最小的质数是2，把2化成分母为5而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再减去几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】的分数单位是，它有13个这样的分数单位；
最小的合数是4，
4－
＝－
＝
即加上7个这样的分数单位就是最小的合数。
最小的质数是2，
－2
＝－
＝
即减去3个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】掌握分数单位的意义及质数、合数的定义是解题的关键。
4．
【分析】求m比m长多少，用－即可求出答案；求kg比kg轻多少，用－即可求出答案。
【详解】－
＝
＝（m）
－
＝
＝（kg）
【点睛】本题的关键是求异分母的减法计算，先通分再计算。
5．
【分析】根据分数的意义，把这根绳子的总长度看作单位“1”，用去了，用1减去即是还剩下绳子所占的分率；用去了米，分数后面带了单位，直接用绳子总的长度米减去米，求出还剩下的绳子的具体长度。
【详解】1－＝
－＝－＝（米）
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
6．
【分析】将计划完成数量看作单位“1”，下午做的数量÷总数量＝下午完成了计划的几分之几，上午完成了计划的几分之几＋下午完成了计划的几分之几＝这一天完成了计划的几分之几。
【详解】＋9÷24
＝＋
＝＋
＝
这一天完成了计划的。
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
7．；；
【分析】将油的质量看作单位“1”，用1－剩下的分率＝用去的分率；用油的质量－剩下的质量＝用去的质量；最后一空，先求出剩下的质量，用剩下的质量÷原来油的质量即可。
【详解】1－＝
15－＝（千克）
（15－5）÷15
＝10÷15
＝
【点睛】关键是理解分数的意义，区分具体数量和数量关系，求一个数占另一个数的几分之几用除法。
8．
【分析】用－即可求出第三袋的重量，再用减去第三袋的重量即可求出第二袋的重量。
【详解】－（－）
＝－
＝（千克）
【点睛】求出第三袋馒头的重量是解答本题的关键。
9．√
【分析】根据异分母分数加法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数加法的计算法则计算。
【详解】计算＋，分子不能直接相加，是因为分数单位不同。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握异分母分数加法的算理算法及应用。
10．×
【分析】根据异分母分数加减法的计算方法，先找出分母a和b的公分母ab，通分化成相同分母的分数，再进行减法法解答即可。
【详解】
所以原式计算错误；
故答案为：×。
【点睛】此题考查了异分母分数的加减法、用字母表示数，解答本题的关键是掌握异分母分数的加减法的计算方法
11．×
【分析】用大米吨数－运走的吨数＝剩下的吨数，5吨的，表示将5吨平均分成5份，其中1份，是1吨，据此分析。
【详解】5－＝4（吨），还剩下4吨，不是还剩没有运，所以原题说法错误。
【点睛】关键是理解分数的两个含义，分数可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
12．×
【分析】第一天看了全书的一半，还剩下全书的一半，第二天看余下部分的一半，则还剩下第一天余下部分的一半，据此判断即可。
【详解】小李看一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下部分的，还剩下第一天余下部分的一半，两天没有看完这本书，本题说法错误。
故答案为：×。　
【点睛】本题考查分数的减法，解答本题的关键是找准单位“1”。
13．√
【分析】如果a和b是质数，分母是ab，可以和分母相约的只有a或者b以及它们的倍数，分子为（a+b），不可能是a或b者的倍数，所以分子不能和分母相约分，和一定是最简分数.
【详解】=，分母是ab不可能和分子（a+b）相约分，所以如果a和b是质数，那么的和一定是最简分数；
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解最简分数和质数的意义。
14．B
【分析】根据异分母分数加减法的计算方法，分母不同，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。
【详解】由分析可知：
分母不同的分数相加减，要先通分。
故答案为：B
【点睛】本题考查异分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。
15．B
【分析】将绳子全长看作单位“1”，第二段是全长的，则第一段是全长的1－，比较两段分别占全长的几分之几即可。
【详解】1－＝
＜
第二段长。
故答案为：B
【点睛】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系，本题根据每段占全长的几分之几进行比较。
16．B
【分析】异分母分数加法，先转化为同分母分数，再相加，据此解答即可。
【详解】，所以的和在之间。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数加法，解答本题的关键是掌握分数加法的计算方法。
17．B
【分析】异分母分数相加，先通分成同分母在进行加法运算，最后对A和B分别取值使等式成立即可。
【详解】
A＝2，B＝1
A＋B＝3
故答案为：B。
【点睛】本题关键在于掌握异分母分数相加减时的运算法则。
18．A
【分析】先通分，在按照同分母分数相减，分母不变，分子相减，注意结果要要化为最简分数。
【详解】把铁皮看作单位“1”，依次减去剪掉铁皮的分率，就是剩下铁皮占的分率：
。
故选A。
【点睛】本题考查分数减法，解答本题的关键是掌握分数减法的计算方法。
19．1； ；；
；；；
【详解】略
20．11/8 49/99 1/8 8/15
【详解】略
21．x＝； x＝；x＝
【分析】等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；据此解方程。
【详解】
解：x＝－
x＝
解：
x＝
解：x＝－
x＝
22．
【分析】用单位“1”分别减去甲队和乙队修的占全长的分率即可。
【详解】1－－
＝－
＝；
答：没修的占全部的。
【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
23．
【分析】将这批蔬菜看作单位“1”，用单位“1”减去黄瓜和西红柿占总数的几分之几，得到土豆占这批蔬菜的几分之几。
【详解】1－－＝
答：土豆占这批蔬菜的。
【点睛】本题考查了分数减法的应用，属于基础题，计算时细心即可。
24．分米
【分析】根据三角形的周长的意义，围成三角形的三条边的长度和就是三角形的周长，用周长减去已知两边的长即可。
【详解】
－－（分米）
答：另一条边的长是分米。
【点睛】本题考查分数减法，理解三角形的周长的意义是解答关键。
25．小时
【分析】根据题意可知，先求出做数学作业用时多少，再加上做语文作业所用的时间，即可得出的答案。
【详解】做数学作业所用的时间：
＝
＝（小时）
做语文、数学作业共用的时间：
＝
＝
＝（小时）
答：小明昨晚做语文、数学作业一共用了小时。
【点睛】掌握异分母的加、减法的计算法则是解题的关键。