锐角三角函数 正切的引入

课件28张PPT。 锐角三角函数（1）——正切的引入用数学视觉观察世界
用数学思维思考世界时 间：2007年10月12日做课人: 程新爽10月24日18时05分，我国首颗探月卫星嫦娥一号在西昌卫星发射中心成功发射。 如图:轮船在A处时,灯塔B位于它的北偏东45°的方向上,轮船向东航行5km达到Ｃ处时，灯塔在轮船的正北方，此时轮船距灯塔多少千米？如图:轮船在A处时,灯塔B位于它的北偏东30°的方向上,轮船向东航行5km达到Ｃ处时，灯塔在轮船的正北方，此时轮船距灯塔多少千米？如图:轮船在A处时,灯塔B位于它的北偏东35°的方向上,轮船向东航行5km达到Ｃ处时，灯塔在轮船的正北方，此时轮船距灯塔多少千米？源于生活的数学630580哪个梯子更陡？
源于生活的数学 5m5m2.5m2m 哪个梯子更陡?
你有哪些判断办法?生活问题数学化哪个梯子更陡?
你有哪些判断办法?5m2.5m生活问题数学化5m 2m2.5m5m梯子EF更陡
　当垂直高度
　一样时，水
　平距离越短
　的梯子与地
　面夹角越大，
　梯子越陡.
有比较才有鉴别梯子HK更陡
当水平距离
一样时，垂
直高度越短
的梯子与地
面夹角越大，
梯子越陡.
DFE1.2m3m有比较才有鉴别哪个梯子最陡？图1图4图3图2有比较才有鉴别即：垂直高度与水平距离的比值越大的梯子与地面夹角越大，梯子越陡．由感性到理性Rt△ABC∽Rt△AB1C1 ∽ Rt△AB2C2
进步的标志由感性上升到理性在直角三角形中, 锐角A确定以后，它的
对边与邻边之比也随之确定。在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切(tangent) ,记作tanA,即定义中应该注意的几个问题:1.tanA是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）.
2.tanA是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”符号,但当角用三个字母表示时，则“∠” 不能省略，如tan∠ABC中的“∠”不能省略；
3.tanA是一个比值（直角边之比.注意比的顺序,且tanA﹥0,无单位.
4.tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.tanа正切1tan550≈1.428如图:轮船在A处时,灯塔B位于它的北偏东350的方向上,轮船向东航行5km达到Ｃ处时，灯塔在轮船的正北方，此时轮船距灯塔多少千米？八仙过海,尽显才能鉴宝专家 是真是假：.C(1)(2)老师期望:你能从中悟出点东西1、通过这节课的学习活动你 有哪些收获？2、对这节课的学习，你还有什么想法吗？ 我反思　我进步 　我反思　我进步 实际问题数学化:即数学建模思想 特殊到一般再到特殊
分类讨论、转化、
数形结合等数学思想

3.解决实际问题时常用的几种数学思想:
1.正切的定义:2.特殊角30 °、 45°、 60 ° 的正切值结束寄语锐角三角函数描述了直角三角形中边与角的关系,它又是一个变量之间重要的函数关系,即新奇,又富有魅力,你可要与它建立好感情噢！ 再见下课了!