第十二章 全等三角形（测基础）（含解析）——2023-2024学年人教版数学八年级上册单元闯关双测卷

第十二章 全等三角形（测基础）——2023-2024学年人教版数学八年级上册单元闯关双测卷
【满分：120】
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知，，，则的度数为( )
A. B. C. D.
2.已知，用尺规作等于的作图痕迹如图所示，则判断所用到的三角形全等的判断方法是( )
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
3.如图，已知，则( )
A. B. C. D.不能确定
4.如图，，点B和点C是对应顶点，，，则AD的长是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
5.小刚把一块三角形玻璃打碎成了如图所示的三块，现要到玻璃店取配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )
A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去
6.如图，，，添加以下的哪个条件仍无法判定的是( )
A. B. C. D.
7.如图，，D在BC上，连接CE，则以下结论：
①AD平分；
②；
③；
④.
其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若，则( )
A. B. C. D.
9.如图,在锐角三角形ABC中,,BE,CD为的角平分线.BE,CD交于点F,FG平分,有下列四个结论:
①;
②;
③;
④.其中结论正确的序号有( ).
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④
10.如图，在中，，平分交BC于点D，于点E，且，，，则的周长为( )
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.如图，在平面直角坐标系中，，则点D的坐标是__________.
12.如图，已知在和中，，点A、B、E在同一条直线上，若使，则还需添加的一个条件是________.(只填一个即可)
13.如图，把的中线CD延长到E，使，连接AE，若，，则与的周长差为____________.
14.在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图所示方法进行测量，其中，，测得，，则圆形容器的壁厚是___________.
15.如图,于点A,,,射线于点B,一动点D从点A出发以2个单位/秒的速度沿射线AB运动,E为射线BM上一动点,随着点D的运动而运动,且始终保持,若点D运动t秒,与全等,则t的值为________.
三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）如图是一张简易木床的侧面图，现要钉上两根木条以确保其坚固耐用，木条AB已经钉上了，如果为了美观，要求木条EF与木条AB等长，那么应该怎样确定点E，F的位置？请说明理由.
17.（8分）如图，，AC和AE，AB和AD是对应边，点E在边BC上，AB与DE交于点F.
(1)求证：；
(2)若，求的度数.
18.（10分）如图，B，D，E三点在同一直线上，，，.若，，求的度数.
19.（10分）如图，在四边形ABCD中，，连接BD，点E在BD上，连接CE，若，.
(1)求证：.
(2)若，，求的度数.
20.（12分）如图，在中，AD是的中线，，，垂足分别为E，F.
（1）若，求证：AD是的角平分线.
（2）若AD是的角平分线，求证：.
21.（12分）直线CD经过的顶点C，.E、F分别是直线CD上两点，且.若直线CD经过的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图1，若，，则EF______(填“”，“”或“”号)；
②如图2，若，若使①中的结论仍然成立，则与应满足的关系是______.
答案以及解析
1.答案：A
解析：，，.
2.答案：A
解析：如图，连接，，因为在和中，，，，所以，所以.故选A.
3.答案：B
解析：连接，，，，，.
4.答案：B
解析：，，
，
，，
，故选B.
5.答案：C
解析：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据来配一块一样的玻璃，应带③去.故选C.
6.答案：C
解析：，，即.逐项分析如下：
选项 条件 判定依据 与是否全等
A ，， SAS 全等
B ，， ASA 全等
C ，， 不一定全等
D ，， AAS 全等
7.答案：C
解析：AC和DE交于O，
，
，，，，
，，，
，，
AD平分，
，
，
，
，
由条件不能推出，
①②③正确.故选C.
8.答案：B
解析：两个滑梯的长度相同，.在和中，，.，，.
9.答案：B
解析:,BE,CD为三角形ABC的角平分线,
,
,故①符合题意;
由①得,,,
平分,
,
在和中,,
,
,故②符合题意;
在和中,,没有其它相等的边与角,
和不一定全等,故③不符合题意;
由②可得,
同理可得,
,
,故④符合题意.故选B.
10.答案：A
解析：平分交BC于点D，，，.在和中，，，，的周长.
11.答案：
解析：，，点D的坐标是.
12.答案：(或等)
解析：根据全等三角形的判定方法添加条件.，，当添加时，可根据“SAS”判定；当添加时，可根据“AAS”判定；当添加(或)时，可根据“ASA”判定.故答案为
13.答案：1
解析：CD为的中线，
，
在和中，
，
，
，
，
与的周长大1，
故答案为：1.
14.答案：1
解析：在和中，，，圆形容器的壁厚为.
15.答案：1或3或4
解析:①当D在线段AB上,时,而,,
则,
,,
,
,
点D的运动时间为(秒);
②当D在BN上,时,
,,
,
点D的运动时间为(秒);
当D在BN上,时,,,
点D的运动时间为(秒),
故答案为:1或3或4.
16.答案：当，时，木条EF与木条AB等长，理由见解析
解析：利用刻度尺测量，当，时，木条EF与木条AB等长.
理由：在和中，
，.
17.解析：(1)证明：，
，
即，
；
(2)，，
，
，
，
，，
.
18.答案：
解析：，即，.
在和中，
，，
，.
，，
.
19.解析：(1)证明：，
，
在和中，
，
，
.
(2)，，
，
，
.
20.解析：（1）是的中线，
.
，，
，都是直角三角形.
在与中，
，
.
，，
是的角平分线.
（2）是的角平分线，，，.
是的中线，
在和中，
，.
21.答案：①；②；
解析：①，，
，，
，
在和中，
，
，
，，
，
②与应满足，
在中，，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
，
故答案为：，.
1