第十四章 整式的乘法与因式分解(测基础)(含解析)——2023-2024学年人教版数学八年级上册单元闯关双测卷

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名称 第十四章 整式的乘法与因式分解(测基础)(含解析)——2023-2024学年人教版数学八年级上册单元闯关双测卷
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2024-01-24 22:04:27

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第十四章 整式的乘法与因式分解(测基础)——2023-2024学年人教版数学八年级上册单元闯关双测卷
【满分:120】
一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分,给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.计算的结果是( )
A. B. C. D.
2.的运算结果是( )
A. B. C. D.
3.下列等式从左到右的变形中,属于因式分解的是( )
A. B.
C. D.
4.已知,,则( )
A.1 B.6 C.7 D.12
5.已知与一个多项式的积是,则这个多项式是( )
A. B. C. D.
6.计算的结果是( )
A. B. C. D.
7.因式分解:( )
A. B.
C. D.
8.若计算的结果中不含有项,则a的值为( )
A.2 B.0 C. D.
9.下面各式中,计算正确的是( )
A. B.
C. D.
10.已知a,b为实数,且满足,当为整数时,ab的值为( )
A. 或 B. 或1
C. 或1 D. 或
二、填空题(每小题4分,共20分)
11.计算的结果为__________.
12.若,则a需要满足的条件是______.
13.计算的结果是_______________.
14.分解因式:________.
15.计算:______.
三、解答题(本大题共6小题,共计60分,解答题应写出演算步骤或证明过程)
16.(8分)已知,试探究三者之间的关系.
17.(8分)化简:.
(1)若x是任意整数,请观察化简后的结果,它能被3整除吗?
(2)当时,求代数式的值.
18.(10分)阅读下列材料:下面是底数大于1的数比较大小的两种方法.
①比较,的大小;当时,,当同底数相同时,指数越大值越大;
比较和的大小,,,,.
可以将其先化为同指数,再比较大小,指数数时,底数越大值越大;
根据上述材料,回答下列问题.
(1)比较大小____________(填写>、<或=);
(2)已知,,,试比较a、b、c的大小.
19.(10分)已知将展开的结果不含和项,(m、n为常数)
(1)求m、n的值;
(2)在(1)的条件下,求的值.(先化简,再求值)
20.(12分)已知多项式除以,商式为,余式为1.
(1)求的值;
(2)求的值.
21.(12分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.
如:,,,因此4,12,20都是“神秘数”
(1)28和2020这两个数是“神秘数”吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为和(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?
(3)两个连续奇数的平方差(k取正数)是“神秘数”吗?为什么?
答案以及解析
1.答案:B
解析:.
故选:B.
2.答案:D
解析:;
故选:D.
3.答案:D
解析:A.等号右边不是整式的积的形式(含有分式),不符合因式分解的定义,因此该选项不符合题意;
B.等号右边不是整式的积的形式,不符合因式分解的定义,因此该选项不符合题意;
C.等号右边不是整式的积的形式,不符合因式分解的定义,因此该选项不符合题意;
D.符合因式分解的定义,因此该选项符合题意.
故选:D.
4.答案:D
解析:由,得;由,得.故.
5.答案:D
解析:与一个多项式的积是,这个多项式是.
6.答案:B
解析:
.
故选:B.
7.答案:C
解析:
故选C.
8.答案:C
解析:.结果中不含有项,,解得.
9.答案:B
解析:A、,计算错误,故A选项不符合题意;
B、,计算正确,故B选项符合题意;
C、与不是同类项,不能合并,计算错误,故C选项不符合题意;
D、,计算错误,故D选项不符合题意;
故选:B.
10.答案: C
解析:;设,则,

为整数,,
t为0或1,
当时,;
当时,;
ab的值为1或.
故选:C
11.答案:478000
解析:原式.
12.答案:2
解析:因为,
所以,
所以,
故答案为:2.
13.答案:
解析:.
故答案为:.
14.答案:
解析:,
故答案为:.
15.答案:
解析:
.
故答案为:.
16.答案:因为,所以.
17.答案:(1) 能被3整除
(2)-9
解析:(1)原式
化简后的结果为是3的倍数,所以它能被3整除
(2)


当,时,代数式的值是
18.答案:(1)
(2)
解析:(1),;
故答案为:;
(2),
.



.
19.答案:(1)
(2),-1792
解析:(1)

由题意得:,
解得:;
(2)

当,时,
原式.
20.答案:(1)因为

根据题意,得,
所以,
所以.
(2)原式.
因为,所以原式.
21.答案:(1) 28是“神秘数”, 2020是“神秘数”
(2)由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数
(3)两个连续奇数的平方差(k取正数)不是“神秘数”
解析:(1), 28是“神秘数”;
, 2020是“神秘数”;
(2)k取非负整数,
>2k,
由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数;
(3)设两个连续奇数分别为,,

即两个连续奇数的神秘数为4的倍数,是偶数倍,不满足连续偶数的神秘数是4的奇数倍这一条件,
两个连续奇数的平方差(k取正数)不是“神秘数”.
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