第十四章 整式的乘法与因式分解（测能力）（含解析）——2023-2024学年人教版数学八年级上册单元闯关双测卷

第十四章 整式的乘法与因式分解（测能力）——2023-2024学年人教版数学八年级上册单元闯关双测卷
【满分：120】
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知,则( ).
A.b B. C. D.2b
2.把多项式分解因式，得，则a，b的值分别是( )
A.， B.，
C.， D.，
3.计算的结果是( )
A.-2 B. C.2 D.-12
4.当m为自然数时，一定能被下列哪个数整除？( )
A.5 B.6 C.7 D.8
5.已知n是正整数，若，则n的值是( )
A.4 B.5 C.6 D.8
6.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
7.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
8.计算: ( )
A. B.520 C.1040h D.
9.已知，，，则a,b,c的大小关系为( )
A. B. C. D.
10.多项式除以后得商式，余式为0，则的值为( )
A.3 B.23 C.25 D.29
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.分解因式_________.
12.若，则_______.
13.计算： ______________.
14.如果要使的乘积中不含，则____________.
15.已知，则的值是__________.
三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）因式分解：.
17.（8分）新定义：如果a，b都是非零整数，且，那么就称a是“4倍数”．
（1）验证：嘉嘉说：是“4倍数”，琪琪说：也是“4倍数”，判断他们谁说得对？
（2）证明：设三个连续偶数的中间一个数是（n是整数），写出它们的平方和，并说明它们的平方和是“4倍数”．
18.（10分）已知,.
（1）求:①的值;
②的值;
（2）已知,求x的值.
19.（10个）（1）你能求出的值吗 遇到这样的问题,我们可以先从简单的情况入手,分别计算下列各式的值.
_______________;
________________;
__________________;
由此我们可以得到:_____________.
（2）利用（1）的结论,完成下面的计算:.
20.（12分）先化简，再求值：，其中a、b满足.
21.（12分）如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形.
(1)若用不同的方法计算这个边长为的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为_______________.（只要写出一个即可）；
(2)请利用(1)中的等式解答下列问题：
①若三个实数a，b，c满足，，求的值；
②若三个实数x，y，z满足，，求的值.
答案以及解析
1.答案：D
解析:,
,
故选:D.
2.答案：B
解析：
，
.
，.
3.答案：C
解析：
.
4.答案：D
解析：，一定能被8整除.
5.答案：B
解析：，
，
，解得.
6.答案：C
解析：A、，此选项计算错误；
B、，此选项计算错误；
C、，此选项计算正确；
D、，此选项计算错误.
故选：C.
7.答案：C
解析：解：A.，故错误；B.，故错误；C.，故正确；D.，故错误.
8.答案：B
解析:;
故选:B.
9.答案：B
解析：
即
故选: B
10.答案：D
解析：
11.答案：
解析：原式
，
故答案为：.
12.答案：4
解析：.
13.答案：
解析：
故答案为:.
14.答案：
解析：
，
乘积中不含项，
，
，
故答案为.
15.答案：16
解析：，
，
.
故答案为：16.
16.答案：原式
解析：
.
17.答案： (1) 嘉嘉说的对
(2)见解析
解析：（1）嘉嘉：，是“4倍数”，
琪琪：，不是“4倍数”．所以嘉嘉说的对．
（2）证明：设三个连续偶数分别为，，，
，
n为整数，
是“4倍数”．
18.答案：（1）见解析
（2）见解析
解析:（1）①
②（2）
,
,
,
解得:.
19.解析:（1）;;;
（2）
20.答案：；
解析：原式，
，
，
，
，
，
，，
，，
解得：，，
原式.
21.解析：(1)
(2)①，
；
②，
，
，
，
，
，
.
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