第二章 整式的加减（测基础）（含解析）——2023-2024学年人教版数学七年级上册单元闯关双测卷

第二章 整式的加减（测基础）——2023-2024学年人教版数学七年级上册单元闯关双测卷
【满分：120】
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.某旅行社组织游客到楠溪江乘坐竹筏漂流，若租用8座的竹筏x排，则余下6人无座位；若租用12座的竹筏则可少租用1排，且最后一排竹筏还没坐满，则乘坐最后一排12座竹筏的人数是( )
A.人 B.人
C.人 D.人
2.单项式的系数与次数分别是( )
A.-2，4 B.2，3 C.-2，3 D.2，4
3.一个两位数，用x表示十位数字，用y表示个位数字，则这个两位数表示为( )
A. B.
C. D.
4.化简：的结果是( )
A. B.
C. D.
5.已知,则代数式的值是( )
A.2 B. C.4 D.
6.设，，那么M与N的大小关系是( )
A. B. C. D.无法确定
7.下列说法正确的是( )
A.是三次二项式 B.的常数项是1
C.是多项式 D.是二次三项式
8.下列各式中，运算正确的是( )
A. B.
C. D.
9.已知一个多项式的2倍与的和等于，则这个多项式是( )
A. B.
C. D.
10.按一定规律排列的单项式：，，，，，….其中第n个单项式是( )
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.当___________时，多项式中不含xy项.
12.若单项式与单项式是同类项，则___________.
13.若与的和为单项式，则_______.
14.一个三位数，百位数字比十位数字大1，个位数字比十位数字小2，设定的十位数字为m，则这个三位数是_________.
15.已知，，则的值为_________.
三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）将长为30cm的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为2cm.
（1）求3张白纸黏合后的总长度.
（2）求x张白纸黏合后的总长度.（用含x的式子表示）
17.（8分）已知关于x，y的单项式与的和是单项式.
（1）求的值；
（2）已知其和（关于x，y的单项式）的系数为2，求的值.
18.（10分）先化简，再求值：，其中，.
19.（10分）如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形，且它们的边长分别为a，b.
(1)求出表示阴影部分的面积的代数式；(结果要求化简)
(2)若，求阴影部分的面积.
20.（12分）先阅读下面文字，然后按要求解题.
例：？如果一个一个顺次相加显然太烦琐，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，发现运用加法的运算律，可以大大简化计算，提高计算速度.
因为，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果.
解：________=________.
（1）补全例题解题过程；
（2）计算.
21.（12分）已知，.
(1)若，，按要求完成下列各小题.
①化简；
②若，y为2的倒数，求的值；
(2)若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值.
答案以及解析
1.答案：C
解析：
人，
即乘坐最后一排12座竹筏的人数是人，
故选：C.
2.答案：A
解析：单项式的系数与次数分别是：﹣2，4.
故选：A.
3.答案：D
解析：个位数字是y，十位数字是x，这个两位数可表示为.
故选：D.
4.答案：D
解析：根据去括号法则得，
故选：D.
5.答案：C
解析:因为,
所以.
故选:C.
6.答案：C
解析：因为，所以.
7.答案：A
解析：的常数项是；不是多项式；是三次三项式.故选A.
8.答案：C
解析：A、3a和2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、和不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、，故本选项正确；
D、，故本选项错误；
故选：C.
9.答案：D
解析：根据题意，这个多项式是
，
故选D.
10.答案：B
解析：，
，
，
，
，
第n个单项式为：，
故选：B.
11.答案：3
解析：整理多项式得
因为，多项式不含xy项，
所以，，
解得
故答案为：3
12.答案：4
解析：由题意得，，两式相加得.
13.答案：9
解析：与的和为单项式，
，，
，
故填：9.
14.答案：
解析：设十位数字为m，
则百位数字为、个位数字为，
所以这个三位数为，
故答案为.
15.答案：9
解析：原式.
因为，，所以原式.
16.答案：(1)86cm
(2)
解析：(1)3张白纸黏合后的总长度为.
(2)由题意可得x张白纸黏合后的总长度为.
17.答案：（1）因为关于x，y的单项式与的和是单项式，
所以，解得，
所以原式.
（2）根据题意得，
所以原式.
18.答案：
解析：原式
.
当，时，
原式.
19.答案：(1)
(2)6
解析：(1)
；
(2)，
，，
，，
阴影部分的面积为：.
20.答案：（1）
.
（2）原式
.
21.答案：(1)①；②
(2)，
解析：(1)①由题意得，，
所以；
②由题意得，，所以；
(2).
因为多项式的值与字母x的取值无关，
所以，，解得，.
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