第六章 数据的收集与整理（测基础）（含解析）——2023-2024学年北师大版数学七年级上册单元闯关双测卷

第六章 数据的收集与整理（测基础）——2023-2024学年北师大版数学七年级上册单元闯关双测卷
【满分：120】
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列调查方式选择不合理的是( )
A.了解某校七年级三班同学的视力情况，选择全面调查
B.了解旅客乘飞机前的安检情况，选择全面调查
C.了解某品牌电动车蓄电池的使用寿命情况，选择全面调查
D.了解“神舟十五号”的零部件情况，选择全面调查
2.2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲.这也是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课.微重力环境下毛细效应实验、水球变“濑”实验、太空趣味饮水、会调头的扳手、植物生长研究项目介绍……来自全国各地的青少年，一同收看了这场来自400公里之上的奇妙科学课.某校为了解学生观看“天宫课堂”的情况，随机抽取了300名学生参加“你最喜爱的一项太空实验”的问卷调查，下列说法正确的是( )
A.这是一次普查
B.总体是300名学生
C.个体是每名学生的问卷调查情况
D.样本容量是300名学生的问卷调查情况
3.下列调查中，适合用抽样调查的是( )
A.对七年级一班全班同学每周干家务活时间的调查
B.对疫情期间云岩区中小学生在线学习的基本情况的调查
C.对神舟十五号载人飞船发射前各零部件的检测
D.对搭乘飞机的乘客进行安全检查
4.下表中是6月20日六年级各班的出勤率，制成统计图应选用( )统计图比较合适.
班级 601 602 603 604 605
出勤率
A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.复式折线统计图
5.某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山.为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图.已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有( )
A.90人 B.180人 C.270人 D.360人
6.其中学为了了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅统计图（不完整），根据图中信息可知，对“双减”政策不了解的家长有( )
A.75人 B.80人 C.85人 D.无法确定
7.某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图,如图所示.根据图示信息，下列描述不正确的是( )
A.共抽取了50人
B.90分以上的有12人
C.80分以上的所占的百分比是60%
D.60.5～70.5分这一分数段的频数是12
8.某校举行了“文明礼仪在心中”知识竞赛，满分为100分，下图为八（1）班的竞赛成绩统计图（最低分为50分），则以下说法不正确的是( )
A.该班人数为40人
B.得分在50～60分之间的人数所占百分比为20%
C.得分在90～100分之间的人数最少
D.得分在80分以上的人数为10人
9.某月1日-10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是( )
A.1日-10日，甲的步数逐天增加
B.1日-6日，乙的步数逐天减少
C.第9日，甲、乙两人的步数正好相等
D.第11日，甲的步数不一定比乙的步数多
10.某班将一次知识竞赛的成绩 整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每 组包含后一个边界值,不包含 前一个边界值），图中从左至 右前四组的百分比分别是第五组的频数是8，下列结论错误( )
A.80分以上的学生有14名 B.该班有50名同学参赛
C.成绩在70~80分的人数最多 D.第五组所占的百分比为16%
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.2023年全国两会于2023年3月5日上午开幕，13日上午闭幕，会期8天半.某新闻媒体想调查了解社会大众对两会的关注情况，适合的调查方式为__________.（填“普查”或“抽样调查”）
12.为了解我区各社区新冠疫情防控工作开展的情观，需对相关信息进行调查统计，请运用所学统计如识，对下列统计的主要步骤进行合理的排序（只填序号）：__________.
①利用统计图表对数据加以表示；
②在各个社区随机抽取部分居民发放《社区疫情防控工作调查问卷》，调查相关信息；
③分析并作出判断；
④对收集的数据信息加以整理.
13.为了了解某区初中学生暑假中阅读课外读物的情况，小杰和小丽随机调查了该区内名初中学生，并将调查数据整理成下面的条形图（如图）.如果该区共有初中学生人，那么估计该区在暑假中阅读了4本课外读物的初中学生有__________人.
14.根据某班40名学生身高的频数分布直方图（每组不含起点值，含终点值），回答下列问题：
（1）人数最多的身高范围是__________；
（2）身高大于175 cm的学生占全班人数的百分比是__________.
15.我市某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查活动，每名学生必选且只能选一项.现随机抽查了若干名学生，并将其结果绘制成不完整的条形统计图、扇形统计图.在抽查的学生中，喜欢足球运动的人数为_____________.
三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）小雨同学为调查一个月内全校1000名学生的借书情况，在校园里对学生进行调查，并绘制了如下表格：
借书次数 0 1 2 3 4及4以上
学生人数 45 33 15 5 2
（1）小雨同学采用的是什么调查方式？
（2）总体、个体、样本、样本容量各是什么？
17.（8分）进入五月后，蛋类礼盒畅销，某商家对五月1—5日咸蛋和皮蛋两种蛋类礼盒销售情况进行了调查统计，期间该店内两种蛋类礼盒的日销售量统计图如下.
（1）这五天里，两种蛋类礼盒总销量最好的一天是5月______日，皮蛋礼盒销量最好的一天是5月______日.
（2）参考这五天两种礼盒的销售情况，请对这两种蛋类礼盒在接下来一个月的进货方面提出你的建议.
18.（10分）现在同学们的课余时间更多了，大家是怎么安排自己的课余时间的呢？如图所示是六（1）班同学课余时间统计图.
(1)选择户外运动的同学占全班人数的____%.
(2)选择_____的占全班人数最多.
(3)已知户外运动人数比阅读人数多5人，六（1）班一共有多少名学生？
19.（10分）为了解某校七年级学生的身高情况，在七年级每班随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如下统计图表：
频数分布表：
身高分组 频数 百分比
a
总计
(1)这次被调查的学生共有多少人？
(2)求表中a、m的值，并补全频数分布直方图；
(3)该校七年级共有800名学生，估计身高不低于的学生大约有多少人？
20.（12分）今年4月15日是我国第八个“全民国家安全教育日”.为增强学生国家安全意识，夯实国家安全教育基础、某市举行国家安全知识竞赛.竞赛结束后，发现所有参赛学生的成绩（满分分）均不低于分.小明将自己所在班级学生的成绩（用x表示）分为四组：A组（），B组（），C组（），D组（），绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数为______°；
（3）把每组中各个同学的成绩用这组数据的中间值（如A组：的中间值为）来代替，试估计小明班级的平均成绩；
（4）小明根据本班成绩，估计全市参加竞赛的所有名学生中会有名学生成绩低于分，实际只有名学生的成绩低于分.请你分析小明估计不准确的原因.
21.（12分）为丰富师生的校园文化生活,激发师生热爱体育运动的兴趣,增强师生体质,营造奋进,和谐的校园氛围,今年4月28日,我市某校举行了“趣味四月,神采飞扬”跳绳比赛活动该校七年级采用随机抽签的方式选出了部分同学,并对这些同学一分钟跳绳的成绩进行了统计,绘制了如图统计表和统计图:
等级 次数 频数
不合格 4
合格 a
良好 12
优秀 10
根据图表中提供的信息,解答下列问题:
（1）本次随机抽签的样本容量是______;______;
（2）请补全频数分布直方图;
（3）在扇形统计图中,“合格”等级对应的圆心角的度数是______
（4）若该校有3000 名学生,根据抽样调查结果,请估计该校学生一分钟跳绳成绩达到良好及以上的人数.
答案以及解析
1.答案：C
解析：A、了解某校七年级三班同学的视力情况，选择全面调查，故不符合题意；
B、了解旅客乘飞机前的安检情况，选择全面调查，故不符合题意；
C、了解某品牌电动车蓄电池的使用寿命情况，选择抽样调查，故符合题意；
D、了解“神舟十五号”的零部件情况，选择全面调查，故不符合题意；
故选：C.
2.答案：C
解析：某校为了解学生观看“天宫课堂”的情况，随机抽取了300名学生参加“你最喜爱的一项太空实验”的问卷调查，这个问题中的总体是全校每一个学生“最喜爱的一项太空实验”的情况，样本是抽取的300名学生进行“你最喜爱的一项太空实验”的问卷调查情况，个体是每一个学生的“你最喜爱的一项太空实验”问卷调查情况，样本容量是300，
故选：C.
3.答案：B
解析：A、对七年级一班全班同学每周干家务活时间的调查，适合普查，不符合题意；
B、对疫情期间云岩区中小学生在线学习的基本情况的调查，适合抽样调查，符合题意；
C、对神舟十五号载人飞船发射前各零部件的检测，适合普查，不符合题意；
D、对搭乘飞机的乘客进行安全检查，适合普查，不符合题意；
故选B.
4.答案：A
解析：根据统计图的特点可知：六年级各班的出勤率，制成统计图应选用条形统计图比较合适.
故选：A.
5.答案：B
解析：雁荡山的有人，占比为，
总人数为人
选择楠溪江的有人，
故选：B.
6.答案：B
解析：被调查的总人数为：（人），
对“双减”政策不了解的家长有：（人）.
故选B.
7.答案：D
解析：A、抽样的学生共有：人，故本选项正确，不符合题意；
B.90分以上的有12人，故本选项正确，不符合题意；
C.80分以上的所占的百分比是=60%；故本选项正确，不符合题意；
D.60.5～70.5分这一分数段的频数是10，故本选项错误，符合题意；
故选：D.
8.答案：B
解析：A选项：该班总人数：（人），正确，不符合题意；
B选项：得分在分之间的人数所占百分比为，错误；符合题意；
C选项：得分在分之间的人数为2，最少，正确，不符合题意；
D选项：得分在80分以上的人数为（人），正确，不符合题意.
故选：B.
9.答案：B
解析：A.通过折线统计图中甲的图例实线部分，在1日-10日步数逐天增加，正确，不符合题意；
B.通过折线统计图中乙的图例虚线部分，在1日-5日步数逐天减少，第6日有所增加，错误，符合题意；
C.通过折线统计图中甲乙折线部分在第9日出现了重合，所以甲、乙两人的步数正好相等，正确；
D.第11日图形没有给出，只能预测，所以不一定，正确.
题目要求选择错误的结论，B选项错误.
故选B.
10.答案：A
解析：该班参赛的学生有(名)，故选项B中的结论正确；
80分以上的学生有(名），
故选项A中的结论错误；
成绩在70~80分的人数最多，
故选项C中的结论正确；
第五组所占的百分比为，
故选项D中的结论正确.
故选A.
11.答案：抽样调查
解析：该新闻媒体调查了解社会大众对两会的关注情况，则该调查的总体是社会大众对两会的关注情况，总体的容量较大，此种情况应采用抽样调查，不适宜采用普查.
故答案为：抽样调查.
12.答案：②④①③
解析：调查的一般步骤：先随机抽样，再收集整理数据，然后分析数据，最后得出结论.
故答案为：②④①③.
13.答案：1500
解析：（人），
故答案为：.
14.答案：（1）165 cm至170 cm之间（包括170 cm）
（2）15%
解析：（1）由图可得：
人数最多的身高范围是：165 cm至170 cm之间（包括170 cm），
故答案为：165 cm至170 cm之间（包括170 cm）；
（2）根据题意得：
身高大于175 cm的学生占全班人数的百分比是：，
故答案为：.
15.答案：30
解析：由题图可知喜欢排球的学生人数为21，所占抽查总人数的百分比为14%，抽查的学生总人数为，在抽查的学生中，喜欢足球运动的人数为.
16.答案：（1）小雨同学采用的是抽样调查方式
（2）1000名学生的借书情况是总体；每名学生的借书情况是个体；所抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本；样本容量是100
解析：（1）小雨同学采用的是抽样调查方式；
（2）在这个问题中，1000名学生的借书情况是总体；
每名学生的借书情况是个体；
所抽取的100名学生的借书情况是总体中的一个样本；
样本容量是100.
17.答案：（1）1；5
（）见解析
解析：（1）解：由折线统计图可知，5月1日总销量：，
5月2日总销量：，
5月3日总销量：，
5月4日总销量：，
5月5日总销量：，
两种蛋类礼盒总销量最好的一天是5月1日，
由折线统计图可知皮蛋礼盒销量最好的一天是5月5日，
故答案为：1；5；
（2）解：由折线统计图可知，咸蛋礼盒的销售量逐渐降低，而皮蛋礼盒的销售量逐渐上升，
建议在接下来的一个月加大皮蛋礼盒的进货量，减少咸蛋礼盒的进货量.
18.答案：（1）30
（2）兴趣班
（3）六（1）班一共有40名学生
解析：（1）
答：选择户外运动的同学占全班总数的；
（2）由扇形图可得：选择兴趣班占全班人数的最多.
（3）（名），
答：六（1）班一共有40名学生.
19.答案：(1)60人；(2)人，；图见解析；(3)360人
解析：(1)由题意可知，身高小于150人的有6人，其所占的百分比为，
调查的学生共有：(人)；
故答案为60人.
(2)由题意知：人，
身高在160到165之间的有21人，故其所占总人数的百分比为，
，
补全的频数分布直方图如下图所示，
故答案为：，；
(3)身高不低于所占的百分比为：，
故该校七年级共有800名学生，身高不低于的学生大约有：人，
故答案为：360人.
20.答案：（1）图见详解
（2）
（3）小明班级的平均成绩为分
（4）小明同学抽样的样本不具有随机性，不符合取样要求
解析：（1）由图形可得，
样本为：（人），
B的人数为：（人），
频数分布直方图如图所示：
；
（2）由（1）得，
扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数为：，
故答案为：；
（3）由题意可得，
小明班级的平均成绩为：（分），
答：小明班级的平均成绩为分；
（4）由题意可得，
小明估计不准确的原因：小明同学抽样的样本不具有随机性，不符合取样要求.
21.答案：（1）40(,14
（2）见解析
（3）
（4）1650(~
解析:（1）(人),
,
故答案为:40(,14;
（2）根据（1）得出的数据补图如下:
（3）“合格”等级对应的圆心角的度数是 ,
故答案为:~;
（4）(人),
答:估计该校学生一分钟跳绳成绩达到良好及以上的人数有1650 人.
1