数学广角——优化田忌赛马（教学设计）人教版四年级上册数学（表格式）

数学广角——优化
田忌赛马教学设计
课 题 数学广角——田忌赛马
课时安排 1 课前准备 希沃课件
教材内容 分 析 《田忌赛马》是人教版实验教材数学四年级上册第八单元“数学广角优化”中的内容。它是运用“对策论”最古老、最典型的案例，研究的是采用什么对策才能战胜对手。教材编排的目的是要让学生从数学的角度去理解这个故事，并从中体会对策论在实际中的应用。 教材通过回顾“田忌赛马”的故事，明确田忌所用的对策，然后填写赛马的过程与结果。然后通过列表格列举出田忌共有多少种可采用的应对策略，理解田忌胜齐王的唯一性。 最后帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。
设计理念 利用多媒体设备，利用网络《田忌赛马》动画故事，借助希沃软件制作生动有趣富有交互性的课件，引领学生从数学角度去分析生活或历史事件。运用数学方法寻找、分析“最优策略”。
学情分析 在实际生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同方法，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
教学目标 1.通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际生活中的应用，感受对策论在生活中的重要作用。 2.尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知好的对策对胜负的影响之大。
教学重难点 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学过程
教学环节（一） 师生活动 一、创设情境，生成问题。 1.玩扑克牌，比大小。 出示两组扑克牌，分别是3，5，7和4，6，8。选择一组牌和学生比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。 2.质疑：为什么老师总能赢？ 3.揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策。今天就来学习解决问题的“最佳对策”。
设计意图 借助扑克游戏激发学生学习兴趣，为后面教学作好铺垫。借助现代多媒体技术更好地呈现扑克游戏场景。
教学环节（二） 师生活动 二、互动探究，发现策略。 1.播放故事：田忌赛马。 听了这个故事，你有什么感受？这个故事虽然发生在很久以前，但田忌赛马的策略却被广泛应用，下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。 2.自主探索，合作交流。 （1）把田忌在赛马中使用的方法在书本上补充完整。出示表格。 （2）思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？讨论。 （3）引导学生：田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填入教材第106页的表格中。
设计意图 借助网络动画《田忌赛马》故事，生动有趣，学生乐于观赛，从中发现一些问题。
教学环节 （三） 师生活动 提示：怎样找，才能有顺序、不重复、不遗漏呢？引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。 （4）展示各组汇报的结果。 填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？仔细观察这张表格，你发现了什么？ 汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性。经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，但获胜的策略只有一个。
设计意图 利用课件和课前准备好的学习单，先探究，然后在课件中交互式地呈现6种对阵方式，发现只有一种赢的方法。
教学环节 （四） 师生活动 （5）在此你想对田忌说什么呢？ （6）说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说说。 师小结：把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最优策略，这是数学中一种很重要的方法。
设计意图 指导学生分析实施“最优策略”的基本条件，能顺利实施“以弱胜强”的结局所需要的条件。
教学环节 （五） 师生活动 三、巩固应用，内化提高。 1.完成教材第106页“做一做”。 2.两个学校举行乒乓球比赛，假设名次高的能赢名次低的，三局两胜。 如果你是B学校的教练，怎样安排才能保证获胜？ 学生独立思考或同桌间、小组间讨论，找出问题的答案。再交流订正答案。 课堂总结，布置作业。 1.通过今天的学习，你有什么收获？ 2.布置作业。
设计意图 关注多种策略，在比较中体会优化思想，优化探究问题的方法，提高学生的抽象和思维能力
板书设计
教学反思 反思请多反思教学重难点用技术环境展示是否得到了优化、教学过程中的技术应用是否符合预期、学生互动是否满足效果、技术应用是否得到创新等问题。 在教学中要让学生在对比交流中形成优化策略和意识。 教学中要借助有趣的素材，提高数学思维的深度。 要留给学生思考空间，不要急于得出结论。 优化学习单，以节省探究学习环节的时间。