四年级下册数学人教版三角形的内角和 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
三角形的内角和
法国著名数学家帕斯卡
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小组合作要求：
1.标出每个三角形的内角。
2.用你想到的不同的方法来验证三角形的内角和是180°。
任意直角三角形的内角和是180 °。
长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和
应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割，
可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形
内角和应为：360°÷2＝180°。
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任意三角形的内角和是180 °。
沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。
由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°，
因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。
而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，
因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。
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法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形
的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。
一、判断，哪组中的三个角能组成三角形。
1. 40° 45° 70° （ ）
2. 60° 60° 60° （ ）
3. 80° 20° 80° （ ）
4. 90° 43° 57° （ ）
√
×
√
×
32°
45°
这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝120°，
请计算出∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。
2
3
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（180－120°）÷2＝30°
30
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1.现在谁能说说，在一个三角形里为什
么不能有两个直角？
2.一个三角形中，可能有两个钝角吗？
应用新知，解决疑问。
把一个三角形纸板沿直线剪一刀，可以分成两个什么图形，内角和是多少度
可能是三角形，内角和是180°，也可能是其他的情况。
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提出猜想
动手验证
归纳总结
应用知识
我们的探究过程
总 结 提 升
谢 谢