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《除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《除法》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”在“学业要求”中指出：“能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步），正确运用小括号和中括号。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习两、三位数除以一位数的除法，连除和乘除混合的两步运算。本单元的学习是在学生学习了表内乘除法，两位数除以一位数以及整千、整百、整十数除以一位数的除法和两、三位数乘一位数的基础上进行学习的。教材在编排上创设了丰富 的生活情境，让学生在解决问题时产生计算的需要，进而通过合作、交流等方式帮助学生掌握除法、连除、乘除混合运算的计算方法，体会解决问题策略的多样化。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经掌握了口算除法和有余数除法，会用竖式计算除法以及两、三位数乘一位数，这为学习本单元的知识奠定了一定的知识基础、思维基础和能力基础。三年级学生的思维正处于由形象思维过渡的时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主，模仿性强。
二、单元目标拟定
1.探索并掌握用竖式计算两、三位数除以一位数除法的计算方法，进一步理解除法竖式计算的道理。
2.知道0除以任何不是0的数都得0，探索并掌握用竖式计算商中间有0或末尾有0的除法。
2.借助解决实际问题，理解并掌握连除、乘除混合运算的运算顺序，并能正确计算。
3.能结合具体情境进行估算，发展估算的意识和能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解和掌握用竖式计算两、三位数除以一位数和商中间有0或末尾有0的除法的方法，并能正确的计算。
2.借助解决实际问题，理解并掌握连除、乘除混合运算顺序，并能正确计算。
（二）教学难点
1.探索并掌握商中间或末尾有0的除法的计算方法和三位数除以一位数，商是两位数的计算方法，能正确进行计算。
2.能结合具体情境进行估算，发展估算的意识和能力。
3.在对运算结果进行估计的过程中，体会估算在生活中的作用，提高估算意识，发展数感。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。通过本单元的学习，让学生在计算三位数除以一位数的过程中能想到两位数除以一位数的计算方法，渗透迁移和类比的数学思想。在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，增强应用意识，感受学习数学的价值。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.在学习两位数除以一位数的除法时，教材借助小棒等直观模型，经历具体分一分的过程，将竖式计算的每一步计算过程与具体的分物过程对应起来，帮助学生理解算理，掌握用竖式计算的方法。
2.在学习三位数除以一位数的除法时，教材借助学生已有的知识经验，借助两位数除以一位数的计算方法学习新知，不仅沟通了知识之间的内在联系，还渗透了迁移和类比的数学思想，帮助学生轻松的理解了算理。
3.在学习连除、乘除混合运算时，教材将每一步的计算与具体的情境结合起来，借助现实问题理解并掌握连除、乘除混合运算的运算顺序。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 除法 分桃子 1
分橘子 1
商是几位数 1
猴子的烦恼 1
节约 2
集邮 1
买新书 1
讲故事 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《分桃子》 目标： 探索两位数除以一位数的计算方法，并能正确计算。经历平均分物的过程，体会平均分物过程与除法竖式计算过程的联系。 任务一：分桃子 → 任务二：尝试用竖式计算 → 任务三：有余数的除法 → 1.通过摆小棒与口算练习起来，体会每一步口算的意思，初步感受计算的方法。 2.尝试用竖式计算，并用分物的过程来解释竖式每一步所表示的意思。 3.通过解决有余数的除法问题，掌握余数除法的竖式计算方法，在具体情境中理解除法中“余数”的意义。
1.2《分橘子》 目标： 进一步探索两位数除以一位数除法的计算方法。会判断两位数除以一位数的商是几位数，并会用除法竖式正确地进行计算。 任务一：用小棒代替橘子分一分 → 任务二：尝试用竖式计算 → 任务三：总结计算方法 → 1.通过摆小棒经历探索计算方法的过程并理解算理，并通过分物抽象出算式。 2.尝试用竖式计算48÷3，并结合分小棒的过程说说除法竖式每一步表示的意思。 3.通过计算，巩固除法竖式计算的顺序和两位数除以一位数的竖式写法。
1.3《商是几位数》 目标： 借助两位数除以一位数的已有经验，探索并掌握三位数除以一位数的竖式笔算的方法。 任务一：估一估，算一算 → 任务二：结合直观图，说一说竖式每一步的意思→ 任务三：估一估，算一算 → 1.先判断商是几位数，再尝试用多种算法求商。 2.利用数形结合的思想说一说竖式每一步的意思。 3.先估一估商是几位数，再计算。
1.4《猴子的烦恼》 目标： 理解“0除以任何不是0的数都得0”。探索并掌握三位数除以一位数、商中间或末尾有0的除法计算方法。 任务一：探究关于0的除法 → 任务二：探究商中间有0的除法 → 任务三：探究商末尾有0的除法 → 1.通过说说图中的数学信息和提出相应的数学问题，理解“0除以任何不是0的数都得0”。 2.借助解决问题探究笔算商中间有0的除法的计算方法。 3.借助计算840÷6，探究笔算被除数末尾有0的除数计算方法。
1.5《节约》 目标： 探索用竖式计算三位数除以一位数的除法时，因不够商1而在商中间或末尾商 0的除法计算方法。能正确进行商中间或末尾商0的除法竖式计算。能用估算、重算或用乘法对计算结果进行验算，逐步培养验算的习惯。 任务一：探究商中间商0的计算方法 → 任务二：探究商末尾商0的计算方法 → 任务三：探讨怎样发现计算错误的办法和错误的原因 → 任务四：用竖式计算三位数除以一位数 → 1.从已有的除法运算的经验出发，探索商中间商0的计算方法，理解912÷3的商的十位数字为什么是0的道理。 2.反思、总结用竖式计算三位数除以一位数的除法的一般步骤。 3.通过观察、交流判断对错，学会检验的方法。 4.通过计算，掌握三位数除以一位数的计算方法，并通过验算强调对原来计算的反思。
1.6《集邮》 目标： 探索并掌握三位数除以一位数，商是两位数的除法的计算方法，并能正确进行竖式计算。 任务一：估一估 → 任务二：算一算，能放多少页 → 任务三：有余数的除法验算 → 1.用不同的方法估计结果，初步确定商的范围。 2.通过计算285÷5，学习三位数除以一位数，商是两位数，且没有余数的除法竖式计算。 3.学习三位数除以一位数、商是两位数且有余数的除法竖式计算及其验算。
1.7《买新书》 目标： 能运用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并能够正确列出算式。理解并掌握连除、乘除混合式题目的运算顺序，能够正确运算。 任务一：用画图的方法解决问题 → 任务二：利用画的图列式计算 → 任务三：用连除或乘除混合运算的方法解决问题→ 1.用画直观图的方式展示解题思路。 2.利用画图的结果尝试用多样化的方式列出算式解答。 3.用连除或乘除混合运算的方法解决问题。
1.8《讲故事》 目标： 能用画图或列表的方法表达实际问题中的数学信息。能正确分析有关乘除混合运算的数量关系，并能正确列式计算。 任务一：画图表示图中的数学信息 → 任务二：利用画的图列式计算 → 任务三：综合应用 → 1.从多角度表示情境中的数学信息，发展提取和表达信息的能力。 2.提出解决问题的方案，列出算式并计算结果。 3.用画图的方法分析数量关系，用乘除混合运算解决有关问题。
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1.2分橘子 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合“分橘子”情境，进一步探索两位数除以一位数除法的计算方法。会判断两位数除以一位数的商是几位数，并会用除法竖式正确地进行计算。
2.学习内容分析：在上节课的基础之上继续学习除法计算，不同之处是被除数首位不是除数的整数倍。教科书创设了“悟空、八戒、沙僧三人分橘子”的故事情境，提出三个问题：第一个问题是在具体情境中探索48÷3的直观运算与口算的方法；第二个问题是探索48÷3的竖式笔算的方法，经历分步求商（先求商的十位数字，再求商的个位数字）的过程；第三个问题是能用竖式计算两位数除以一位数的除法，理解从商的高位算起的道理。
3.学科核心素养分析：在解决问题过程中体会除法在生活中的实际应用，发展应用意识和解决实际问题的能力。
二、教学重难点
1.重点：探索两位数除以一位数除法的计算方法，并能用竖式正确计算。
2.难点：理解除法竖式每一步的含义。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）放鞭炮。 （2）用竖式计算。 2.导入新课师：唐僧师徒四人去西天取经，有一天，他们化缘回来了一些橘子，八戒准备3人平均分，可是怎么分呢？这可难坏了他们，同学们，你能帮帮他们分分橘子吗？学生：能。师：这节课我们就来探究分橘子中的数学知识。板书课题：分橘子 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。通过交流引入新课，激发学生的学习积极性，为学习新知做好铺垫。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：用小棒代替橘子分一分课件出示：师：仔细观察上图，说说你知道了什么数学信息？学生：一共有48个橘子，他们3个人要平均分。师：根据知道的数学信息，你能提出一个数学问题吗？学生独自思考，然后回答：每人能分到几个？师：要求每人能分到几个，你能列出算式吗？学生：算式是48÷3。师：为什么用除法？学生：本题实际是把48平均分成3份，求每份是多少，用除法计算。师：48÷3等于多少呢？用小棒代替橘子。课件出示——学生活动：动手操作：同桌合作，用小棒代替橘子实际分一分。语言表达：先怎样分？再怎样分？分了几次？学生用小棒分一分，并与同伴交流，师巡视指导。师：谁来说说你是怎么分的？学生：先每人分1捆，还剩1捆和8根。师：剩下的怎么分？学生：1捆10根，共18根，平均分给3个人，每人又得到6根。 和第一次得到的1捆合起来一共是16根。师：你能用算式表示分的过程吗？学生独自观察思考。引导学生得出：先分3捆，把3个十平均分成3份，每份是10，即30÷3＝10。再分还剩的18根，把18平均分成3份，每份是6，即18÷3=6。把两次分的结果相加：10+6=16。 让学生说说获取的数学信息，培养学生的审题意识。通过摆小棒经历探索计算方法的过程并理解算理，并通过分物抽象出算式，便于理解算理。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：尝试用竖式计算师：你能用竖式表示分的过程和结果吗？师带领学生计算：用十位上的6除以2等于3，商的十位写3。学生2：用个位上的4除以3商1余1；把个位上的8落下来，与十位上余下的1个十组成18个一，再用18除以3等于6。师：结合分的过程，说一说除法竖式每一步表示的意思。学生1：先分4捆，平均分成3份，每人分到1捆，还剩1捆。学生2：1捆10根，与8根合起来共18根，平均分成3份，每份是6根。师：0表示什么？学生：表示分完了。师：用竖式计算，数位对齐很重要。 借助学生已有的知识经验，尝试用竖式计算48÷3，渗透位值思想，然后再结合分小棒的过程说说除法竖式每一步表示的意思，将实际操作与理解算理有机结合起来，有利于建立分物过程与除法的内在联系，更好地掌握两位数除以一位数的基本笔算方法。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：总结计算方法师：你能用竖式算算下面三道题吗？课件出示：学生独自列竖式计算，然后展示反馈。师：我们以前用竖式计算加减法和乘法都是从个位算起，为什么除法要先从高位算起呢？学生：我试过了，从低位算起，有时很麻烦！师：能具体说说吗？学生：计算48÷3，如果先算个位，8÷3=2（个）……2（个），40÷3=10（个）……10（个），10+2=12（个），12÷3=4，10＋2＋4=16（个），太麻烦了。师：用竖式计算两位数除以一位数，从高位算起，即先用被除数十位上的数除以一位数，有余数，要把余数和个位上的数合并起来再除以一位数。除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面。 通过计算，巩固除法竖式计算的顺序和两位数除以一位数的竖式写法，然后与加、减、乘法的计算进行对比，引导学生关注知识之间的联系，并体会除法竖式的计算顺序是从高位算起比较方便。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.用竖式计算。56÷4= 45÷3=2.旅居美国的大熊猫丫丫今年4月回国了。上海动物园为它准备了新鲜美味的竹子。照这样计算，丫丫一天要吃多少千克竹子？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.某工程队修一条长50千米的公路，修了3天后，还剩2千米。平均每天修多少千米？
拓展题 4.农民伯伯在果园里收苹果，甲筐现有苹果24千克，乙筐现有苹果48千克，要从甲筐拿多少千克苹果到乙筐，乙筐的质量才是甲筐的3倍？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.填一填。把36根小棒平均分给2个小组，每个小组分到多少根？2.小红做了42朵花，是小翠所做的花的3倍，小翠做了多少朵花？选做题：1.刘老师要把36颗糖果，平均分到2个里，每个盒子分多少颗糖果？如图所示，线框内的计算过程表示（ ）。A.每盒放1颗，分掉了2颗，还剩1颗 B.每盒放1颗，分掉了2颗,还剩10颗C.每盒放10颗，分掉了20颗，还剩1颗 D.每盒放10颗，分掉了20颗，还剩10颗2.一个大型停车场停着126辆小汽车，开走58辆后，剩下的正好排成4行，平均每行停几辆 【综合实践类作业】说说“48÷3”还能解决生活中的哪些数学问题？
板书设计 分橘子 ——两位数除以一位数 48÷3=16（个） 笔算除法，从高位算起。
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分橘子
北师大版三年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.结合“分橘子”情境，进一步探索两位数除以一位数除法的计算方法。
2.会判断两位数除以一位数的商是几位数，并会用除法竖式正确地进行计算。
3.在解决问题过程中体会除法在生活中的实际应用，发展应用意识和解决实际问题的能力。
新知导入
1.放鞭炮。
44÷2
22
55÷5
11
63÷3
21
36÷3
12
64÷2
32
新知导入
2.用竖式计算。
39÷3= 84÷2= 56÷5=
3 9
3
1
3
9
9
0
3
13
8 4
2
4
8
4
4
0
2
42
5 6
5
1
5
6
5
1
1
11……1
新知导入
唐僧师徒四人去西天取经，有一天，他们化缘回来了一些橘子，八戒准备3人平均分，可是怎么分呢？
新知讲解
一共有48个橘子，他们3个人要平均分。
每人能分到几个？
新知讲解
一共有48个橘子，3个人平均分，每人能分到几个？
把48平均分成3份，求每份是多少，用除法。
48 ÷ 3
新知讲解
48 ÷ 3
学生活动：
动手操作：同桌合作，用小棒代替橘子实际分一分。
语言表达：先怎样分？再怎样分？分了几次？
新知讲解
48 ÷ 3
先每人分1捆。
还剩1捆和8根。
新知讲解
48 ÷ 3
1捆10根，共18根。
平均分给3个人，每人又得到6根。
新知讲解
48 ÷ 3
合起来一共是16根。
16 个
新知讲解
你能用算式表示分的过程吗？
48 ÷ 3
30÷3＝10
18÷3=6
10+6=16
16 个
答：每人分到16个。
新知讲解
48 ÷ 3
你能用竖式表示分的过程和结果吗？
结合分的过程说一说每一步表示的意思。
4
3
8
1
3
1
8
6
1
8
0
先分4捆，平均分成3份，每人分到1捆，还剩1捆。
1捆10根，与8根合起来共18根。
分完了
平均分成3份，每份是6根。
16 个
用竖式计算，数位对齐很重要。
新知讲解
算一算，想一想。
3
2
8
5
4
2
7
3
2
1
2
1
8
9
1 8
0
1
4
1
2
3
1 2
0
2
6
1
2
4
1 2
0
新知讲解
思考：
我们以前用竖式计算加减法和乘法都是从个位算起，为什么除法要先从高位算起呢？
我试过了，从低位算起，有时很麻烦！
计算48÷3，如果先算个位
8÷3=2（个）……2（个）
40÷3=10（个）……10（个）
10+2=12（个）
12÷3=4
10＋2＋4=16（个）
新知讲解
用竖式计算两位数除以一位数，从高位算起，即先用被除数十位上的数除以一位数，有余数，要把余数和个位上的数合并起来再除以一位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。
课堂练习
基础题：
1.用竖式计算。
56÷4= 45÷3=
5 6
4
1
4
6
4
1 6
0
1
14
4 5
3
1
3
5
5
1 5
0
1
15
课堂练习
基础题：
2.旅居美国的大熊猫丫丫今年4月回国了。上海动物园为它准备了新鲜美味的竹子。照这样计算，丫丫一天要吃多少千克竹子？
75÷3=
7 5
3
2
6
5
5
1 5
0
1
25（千克）
答：丫丫一天要吃25千克竹子。
课堂练习
提高题：
3.某工程队修一条长50千米的公路，修了3天后，还剩2千米。平均每天修多少千米？
50－2=48（千米）
48÷3=
答：平均每天修16千米。
4 8
3
1
3
8
6
1 8
0
1
16（千米）
课堂练习
拓展题：
4.农民伯伯在果园里收苹果，甲筐现有苹果24千克，乙筐现有苹果48千克，要从甲筐拿多少千克苹果到乙筐，乙筐的质量才是甲筐的3倍
24＋48＝72（千克）
72÷(3＋1)＝18（千克）
24－18＝6（千克）
答：要从甲筐拿6千克苹果到乙筐。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用竖式计算两位数除以一位数了
我还知道笔算除法为什么要从高位算起了。
板书设计
分橘子
——两位数除以一位数
48÷3=16（个）
4
3
8
1
3
1
8
6
1 8
0
笔算除法，从高位算起。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.填一填。
把36根小棒平均分给2个小组，每个小组分到多少根？
÷ 2 = （根）
36
1
1
1
1
2
1
6
1
一
16
16
8
8
8
1 6
0
18
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.小红做了42朵花，是小翠所做的花的3倍，小翠做了多少朵花？
42÷3=
答：小翠做了14朵花。
4 2
3
1
3
2
4
1 2
0
1
14（朵）
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.刘老师要把36颗糖果，平均分到2个里，每个盒子分多少颗糖果？如图所示，线框内的计算过程表示（ ）。
A.每盒放1颗，分掉了2颗，还剩1颗
B.每盒放1颗，分掉了2颗,还剩10颗
C.每盒放10颗，分掉了20颗，还剩1颗
D.每盒放10颗，分掉了20颗，还剩10颗
D
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.一个大型停车场停着126辆小汽车，开走58辆后，剩下的正好排成4行，平均每行停几辆
126－58=68（辆）
68÷4=
答：平均每行停17辆。
6 8
4
1
4
8
7
2 8
0
2
17（辆）
作业布置
说说“48÷3”还能解决生活中的哪些数学问题？
【综合实践类作业】
谢谢
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分橘子
北师大版三年级下册
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1.（1）64棵树苗平均分给4个小组，每个小组分到多少棵？分一分，算一算。
64÷4＝16(棵)
答：每个小组分到16棵。
课后练习
1.（2）用竖式算一算，并结合分的过程说说每一步的意思。
64÷4=
6 4
4
1
4
6
16（棵）
4个小组共分40棵树苗。每班分到10棵，在十位上商1。
4
2 4
64棵树苗，分掉40棵，还剩24棵。
4个小组又分掉剩下的24棵，每个小组分到6棵，在个位上商6。
0
答：每个小组分到16棵。
2
课后练习
2.
2
6
1
7
1
0
2
2
8 1
3
1
6
0
5
0
0
3
3
9 0
6
1
7
8
4
8
0
2
2
9 8
7
1
6
4
4
4
0
2
2
8 4
6
2
8
6
4
6
0
1
1
9 6
4
课后练习
3.
5
15
8
12
课后练习
4.两家药店卖同一种口服药，哪家药店的便宜？
康全药店：80÷8＝10(元)
益民药店：72÷6＝12(元)
10元＜12元 康全药店的便宜。
课后练习
5.猜一猜，可能有多少颗珠子？
18×4＝72(颗)
19×4＝76(颗)
20×4＝80(颗)
21×4＝84(颗)
22×4＝88(颗)
答：可能有72颗、76颗、80颗、84颗、88颗珠子。
谢谢
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