1价！没荷小水1
秘密★启用前
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阳泉市2023~2024学年度
第一学期期末教学质量监测试题
的第提霜
高一数学（必修1）·
(考试时长：60分钟满分：100分)
注意事项：
1.本试题分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，
第Ⅱ卷3至4页.
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.，
4.考试结束后，将答题卡交回.
分的2,8：
第I卷（共40分）
一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
项，汤
1.设U={x|x是小于10的正整数}，A=3,4,5,7},则CA=
A.{1,2,3,91
B.{1,2,6,8,9}
C.{1,2,4,6,8)
D.{2,4,6,8,9y
2.命题“3x∈R,x2-3x+4=0”的否定为
A.Hx∈R,x2-3x+4≥0
B.]x∈R,x2-3x+4≠0
C.3x∈R,x2-3x+4<0
D.Vx∈R,x2-3x+4≠0
3.已知点代m,1)是角a终边上的-点，且sina=号，则m的值为
A.2
B.-2V2
C.2V2或2
D.2V2或-2V2
高一数学试题第1页（共4页）
4.根据下表数据，可以判定方程nx-2=0的根所在的区间是
x
1
2
3
In x
0
0.69
1
1.10
1.39
2
2
1
0.74
0.67
0.50
A.(1,2)
B.(2,e)
C.(e,3)
D.(3,4)
5.设a=lg6,b=e,c=32,则
A.c>b>a
B.c>a>b
C.a>b>c
D.b>c>a
6.为了预防流感，某学校对教室进行药熏消毒.室内每立方米
空气中的含药量y(单位：毫克)随时间x(单位：h)的变化情
况如图所示.在药物释放过程中，y与x成正比；药物释放完
毕后)与x的函数关系式为=(6)一，(a为常数).据测
定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学
00.1
生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过
(第6题图)
小时后，学生才能回到教室？
A.0.1
B.0.4
C.0.6
D.0.8
二.多项选择题：（本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对得2分.)
7.下列命题中，正确的有
A.若a>0>b,则ac2>bc2
B.若f(x)=lg(x241),则使得f2x-1)>f八x+1)成立的x的取值范围为(-∞，-1)U(2,+∞)
C.若不等式2x2-mx+1≥0对于xeR恒成立，则-2V2≤m≤2V2
D.若x>0,y>0,且1+1=1，则x+2y的最小值为3+2V2
8.函数f(x)=Asin(x+p)(A>0,w>0,0
∫(x)的图象向右平移号个单位，得到函数y=g(x)的图象，则下列说法正确的是
A.函数g(x)的最小正周期为π
B.函数g(x)的对称轴为直线x=π+kπ，(k∈Z)
C.函数g(x)为奇函数
D.函数g(x)的单调增区间为-平+m,牙+6mkeZ)
(第8题图)
高一数学试题第2页（共4页）机密★启用前
四、解答题（本大题共3个小题，共40分.）
阳泉市2023~2024学年度
13.(本小题满分12分
第一学期期末教学质量监测试题
(1)解：原式=(-2))(2)1)+10g23×21og32
高一数学（必修1）参考答案和评分标准
=(-2)2×2+2
=4…(4分）
「sin2a+cos2a=1,
评分说明：
(2)解：①由
an=in&-2,且0ca<7,
1.考生如按其他方法或步骤解答，正确的，同样给分；有错的，根据错误的性质，参考评
cos a
分参考中相应的规定给分，
sin a=2V5
5’
2.计算题只有最后答案没有演算过程的，不给分；只写出一般公式但未能与试题所给的
得
…(6分）
具体条件联系的，不给分.
cos a=V5
5
一.选择题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分.）
'sin(at)=sin a costco snx
3
5
2
5
2
=2V5+V15
…(8分)
题号
12
3
4
5
6
10
答案
B
D
D
B
A
C
21+sin 2c=sin'a +cos'o +2sin o cos a tan'a+1+2tan a
cos 2 o
cos a sin2 a
1-tan2o
二、多选题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分.全部选对得5分，有选错得0分，部
=241+2×2
=-3.…(12分）
分选对得2分.)
1-22
14.(本小题满分14分)
题号7
8
解：f(x)=(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)-sin2x
答案
CD
ACD
-cos 2x-sin 2x=V2(V2cos 2x-V2sin 2x)=VZ cos (x)()
2
2
三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）】
9.f(x)=x
10.（-2,2)
1.3
12.(-2,51
(1）T=2m=2π=T..(
5分)
2
,函数y=cosx的单调递减区间为：[2kπ，π+2k](k∈Z)
高一数学试题答案第1页（共4页）
高一数学试题答案第2页（共4页）
2km≤2x+牙≤T+2kT,keZ,…(6分）
可得t=lg(x+10)-()户，
-平+2km≤2x≤7+2km,keZ,
令F(x)=g（x+10)-(号八，即求F(x)在闭区间1,2止的值域，…(7分)
4
根据指数和对数的性质可知，F(x)是增函数
骨hm≤≤智keZ
8
(8分）
F(x)在闭区间1,2止的值域为g1-3,g12-4,
函数f(x)的单调递减区间为：+m,3智7+6知小keZ.…(9分)
故得实数1的陬值范围是[g11-,lg12-1:…(8分)
(2浦37惆，2x+轻，7平1
(3),·函数f(x)的图象过点(98,2)，则
(10分)
2=1g(98+m),
当2x+牙=m,即x=3额时，f(x)取得最小值为-V2,
(12分)
∴.m=2,
8
故f(x)=lg(x+2),…(9分）
当2x+子=，即=时陬得最大值为1.…（14分)
那么，不等式f[cos(2"xklg2转化为lg(2+cos(2"x)4
即/2+c0s(2·x)>0,
…（10分）
cos(2nx)+2<2.
15.(本小题满分14分)
受+2m2+2 br.neN,
解：函数f(x)=lg(x+m)(meR).
(1)当m=2时，∫(x)=lg(x+2),
…(1分)》
期程子+2
π+2kT
2”2neN（12分）
不等式f(1)>1,即lg(1+2)>lg10,
又龙+2>0，即x>-2,
可得1+2>10，且1+2>0，
子2n
≥-2，neN,
2
解得0又k∈Z,
不等式的解集为x0k≥0，
.对任意neN均成立时，
(2)由f(0)=1,得m=10
∴.f(x)=lg(x+10),
实数x的取值集合为(2
+2+2
20，
-),k∈N,neN.
…(14分)
f(x)=(号广+，即1g（x+10)=（号+，在闭区间1,2止有实数解，…(4分)
(以上答案仅供参考，如有不同解法酌情给分)
高一数学试题答案第3页（共4页）
高一数学试题答案第4页（共4页）