探索直线平行的条件

课件20张PPT。图片欣赏情境创设:能谈谈你对平行线的认识吗？在日常生活中，人们经常用到平行线.温故并思考你会画已知直线的平行线的吗？45°45°7.1探索直线平行的条件苏科版七年级下册探索活动一 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a .①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行第三条直线（或截线）∠1， ∠2在位置上有哪些相同点？∠1， ∠2都在被截两条直线的同一侧，把像∠1与 ∠2这种位置关系的一对角称为同位角。你还能从图中再找到一对同位角吗？且都在第三条直线的同旁。
F12345678DCE探索活动二 “三线八角”∮在这个图中你能找到一对同位角吗？★ 在判别“同位角”时，要注意“两同”：在第三条直线的同旁；在被截两条直线的同一方向。学会从复杂图形中分解出简单图形 将上述互为同位角的两个角，从图中分解出来，画出草图.1.如图，∠1和∠2是同位角的是（　　　）12121212(A)(B)(C)(D)D练一练练一练：※ ∠2与∠ 是同位角，它们是由直线 、 被直线 截成的同位角.※ ∠1与∠ 是同位角.它们是
直线 、 被直线 截成的同位角。※ ∠3与∠ 是同位角，它们是直线 、 被直线 截成的同位角.DE BCACDE BCABDF ACBCBCC判断两条直线平行的方法：不平行不平行∥归纳提升3、如果∠1 =∠C , ∠1=∠2.你能说明 AC∥BD吗？21学以致用1、如图，如果∠1 =∠C，那么直线 ∥ 。理由是 。2、如图，如果∠2 =∠C，那么直线 ∥ 。理由是 。AB CD同位角相等,两直线平行BD AC 同位角相等,两直线平行学以致用abc12如图，竖在地面上的两根旗杆，它们平行吗？请说明道理。解：因为b⊥c,
所以∠1=90°
同理∠2=90°
所以 ∠1=∠2，
且∠1与∠2是a、b被c截成的同位角.
所以a∥b.
类型：间接运用例2、如图,直线a、b被直线c
所截，∠1=35°，∠2=145°
问：直线a与b平行吗？
【思路分析】考虑到要运用“同位角相等，两直线平行。”来判断两直线是否平行，而所给一角是∠1=35°.∠2=145°，于是可以由∠2=145°求得∠3=35°，则可知结果。
解：因为∠2=145°，∠2+∠3=180°，所以有∠3=35°，而∠1=35°，则∠1=∠3，所以a//b。
【点评】在图形中准确地找到必需同位角是解题的前提。条件开放题如图，直线a、b被直线c所截，∠1= 40°，能添加一个条件使得直线a与直线b平行吗？40°1abc2345小结：数学知识：（1）三线八角
（2) 同位角的概念
(3)同位角相等，两直线平行。
数学方法：（1) 转化思想
(2)运用“同位角相等，两直线
平行”判定两直线平行。误区：1.同位角相等吗？
2.下图∠1和∠2是同位角 吗？
布置作业：<补充习题>探索直线平行的条件1 在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道—— 毕达哥拉斯结束寄语