秘密★启封并使用完毕前【考试时间：2024年1月22日上午8：15-10：15)
南充市2023一2024学年度上期普通高中一年级学业质量监测
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2。回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。知
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
第I卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.已知全集U=R,A={x2
A.{x0c.{0,2
D.0
2.命题“3x>1,x2+ax+1≤0”的否定是()
A.x>1,x2+ar+1≤0
B.x>l,x2+ar+1>0
C.x≤1，x2+ax+1≤0
D.x≤1，x2+ar+1>0
3.函数f(x)=x·sinx的部分图象可能是()
丹
对
4.函数f(x)=x+l0gx-4的零点所在的一个区间为(
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(34)
新学试题第1页（共4页）
5.已知PL,3)为角a终边上一点，则2sn:-o+cosr+四=()
sin(2π+a)+2cos(-a)
A月
B.1
C.2
D.3
6.已知a=30g2b=1og,5,c=c0s3n
,则()
A.aB.bC.cD.b1E知m+bh-4,若0=6，月2)-（)
A.-14
B.14
C.-6
D.10
8.我国某科研机构新研制了一种治疗支原体肺炎的注射性新药，并已进入二期临床试验阶
段.已知这种新药在注射停止后的血药含量c()(单位：mgL)随着时间t(单位：h)的
变化用指数模型c()=c,c“描述，假定该药物的消除速率常数k=0.1(单位：h1),刚注
射这种新药后的初始血药含量c,=3000mg/L,且这种新药在病人体内的血药含量不低于
1000mgL时才会对支原体肺炎起疗效，现给某支原体肺炎患者注射了这种新药，则该新药
对病人有疗效的时长大约为()（参考数据：n2=0.693,ln3=1.099)
B.6.23h
C.6.93h
D.10.99h
A.5.32h
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.如果a>b>0,那么下列不等式正确的是()
A公
B.ac2C.
D.a210.下列说法正确的有()
A.y=
之+1的最小值为2：
B.已知x>1,则y=x+
x一的最小值为5
C.若正数x、y满足2+=3，则2x+y的最小值为3：
x y
D.设xy为实数，若x2+y2+y=3,则x+y的取值范围为[-2,2].
高一粉学试题第2页（共4页）南充市2023一2024学年度上期普通高中一年级学业质量监测
高一数学试题参考答案
题号
1
2
3
10
11
12
答案
A
B
D
C
AC
BCD
CD
ABD
13.1
14.
22
15.(-0,-2U(-21)
16.±2
17.解：(1)当m=1时，由B={x4≤x≤3}，A={x-2≤x≤5}
得AUB={x4≤X≤5}
.4分
(2):若x∈A是x∈B的充分不必要条件
集合A为集合B的真子集
6分
又：A={x-2≤x≤5}，B={xm-5≤x≤2m+
「m-5≤-2
8分
5≤2m+1
∴m∈[2,3]
10分
18.解：（1)原式=2+51g25+1g2+e_2n3.h2
In2 In3
=3.
6分
(2):tan(π+a)=2
∴.tan(π+a)=tana=2
tana =2
8分
2sina-sinac2sina-sina cosa+cosa2tana-tana+
sin2a+cos2a
tan'a+1
7
..2sin2a-sina.cosa+cos2a=
5
12分
19.解：1)由函数)=sin(2x-,得T=2
=3分
因为2k-T≤2x-T≤2kr+,k∈Z
2
3
所以函数=s2x-骨在区间-吾+
12
k∈Z,单调递增6分
2元商数-m2r-有引
·令1=2x-
,「π2π
31
8分
33
当1=2x-=-时，x=5
32
12
ymax =1
10分
当1=2x--时，0
2
12分
高一数学参考答案第1页（共4页）
20.解：(1)己知函数f(x)=x2-x+1
f(x)+n-1≤0的解集为[-l,2]
.x2-mr+n≤0的解集为[-12]2分
x2-mx+n=0有x=-1或x2=2
△=m2-4n>0
-1+2=m
4分
-1×2=n
m=1
n=-2
6分
(2):f(x)-x+m-1>0
.x2-(m+1)x+m>0.
.8分
∴.(x-m)(x-1)>0
当m>1时，x<1或x>m:
当m=1时，x≠上
当m<1时，x1.
10分
综上：
当m>1时，{x<1或x>m}
当m=时，{xk≠
当m<1时，{xx}
12分
21解：(1)f(x)是R上的奇函数，
f(x)=-f(x),对任意xeR,即a2-2=-(a2*-2*),
即(a-1)(2+2)=0,对任意x∈R恒成立，
a-1=0,即a=1
。。。。。。。。。。。。。。4
(2)f(x)为R上的增函数，证明如下：
任取，x2∈R,且xf(x)-fx2)=2-2-(2-2）
--2)器
-2*0+22)】
<5,29<2,1+。1
25.25>0,
f(x)-f(x3)<0,即f(x)高一数学参考答案第2页（共4页）