天津市河东区2023-2024学年高一上期末数学试卷（PDF版含解析）

河东区2023~2024学年度第一学期期末质量检测
高一数学
一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，满分32分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，请将正确结论的代号填在下表内.
1.若角0的终边上有一点(0，-)，则tan0的值是()
A.-1
B.0
C.1
D.不存在
2.若sina-2cos
-=-5,则tana的值为()
3sina+5cosa
A.-2
B.2
C.
23
23
16
D._
6
3.(x)三一s1nx-x在[-元，的图象大致为C)
B.
元
充衣
4.函数f(x)=lnx+2x-6的零点所在的区间是()
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
5.已知函数f(x)=x-e的部分函数值如下表所示：
3
0.625
05625
2
4
f(x)
0632
-0.1065
0.2776
0.0897
-0.007
那么∫(x)的一个零点的近似值（精确到0.01）为(
A.0.55
B.0.57
C.0.65
D.0.70
6.将函数y=sin
x-
3
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向右
116
2
三、解答题：本大题共5小题，满分44分.解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程
3
15.已知sin9=亏，9是第二象限角，求：
(1)cos0的值：
(2)c0s(20-)的值
31
16.(1)若1og写l0g,6-log6r=2,求x的值：
2)计#025ix(-方r+ge25+g2-1o89xlog,2
17.已知函数f()=Asin(ox+)o>0<习的部分图象如图所示.
y个
5元
9
6
(1)求f(x)的解析式：
(2)若x∈
π5π
-1818
求∫(x)的取值范围.
18.设函数f(x)=4 cosxsin
(x-3)+5.xeR
(1)求函数f(x)的单调增区间：
(2)已知函数y=∫(x)的图象与直线y=1有交点，求相邻两个交点间的最短距离。
19.函数f(x)1-lgx|-c,其中c∈R.
(1)若c=0,求f(x)的零点：
(2)若函数f(x)有两个零点x,x2(x316
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高一数学
一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，满分32分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，请将正确结论的代号填在下表内
1.若角0的终边上有一点(0，-)，则an0的值是()
A.-1
B.0
C.1
D.不存在
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件，利用三角函数定义求解即得
【详解】角0的终边上有一点(0，-l),所以tan0的值不存在。
故选：D
2.若sn-2cosa=-5,则ana的值为()
3sina+5cosa
A.-2
B.2
23
23
16
D
16
【答案】D
【解析】
【分析】由同角三角函数关系tana=sinc,
有sina-2cosa=tana-2
结合题干条件，列方程求
cosa
3sina+5cosa 3tana+5
tan a
【详解】
sina-2 cosa_」
tana-2
=-5
3sina+5cosa 3tana+5
∴.tana-2=-15tana-25,解得
tana=
23
16
故选：D
【点睛】本题考查了同角三角函数关系，将正余弦函数转化为正切函数，结合己知条件列方程求正切函数
值
3.f(x)=-sinx-x
cosx+x在元可的图象大致为()
416