期末解决问题强化训练-数学六年级上册苏教版（含解析）

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期末解决问题强化训练-数学六年级上册苏教版
1．一个长方体的礼品盒从里面量长8分米，宽2分米，高6分米．它容积是多少立方分米？
2．下面是一个机器零件，要在这个机器零件的表面涂上一层漆，涂漆的面积是多少？（单位：厘米）
3．一个长9分米、宽6分米、高3分米的木箱。用三根铁丝捆起来（如下图），每打一个结要用1分米的铁丝。这三根铁丝总长至少为多少分米？
4．一个长方体，长4米，宽3米，高2.4米，它的占地面积最大是多少平方米？体积是多少立方米？
5．小东做了一个长方体模型，表面积是160平方厘米，这个长方体恰好能分割成两个完全一样的正方体。试求：
（1）每个小正方体的体积是多少立方厘米？
（2）原来这个大长方体的体积是多少立方厘米？
6．油漆大厅中的2根支撑柱，柱子横截面是边长3分米的正方形，柱子高4米，每平方米要25元，共要多少元？
7．学校要粉刷一间多媒体教室内的四壁，经测量多媒体教室的长是9米，宽是7米，高是3米，门窗面积合计是12.6平方米。需要粉刷的面积是多少平方米？
8．用两根同样长的铁丝分别焊成一个长方体和一个正方体框架，长方体的长宽高分别是14厘米、10厘米和6厘米。正方体的体积是多少立方厘米？
9．分一分，画一画，再计算．拖拉机每小时耕地公顷，小时能耕地多少公顷？列式计算．
10．水果店送来苹果吨，运来的梨是苹果的，运来的橘子是梨的，运来的橘子有多少吨？
11．小学生原来每天在校时间是6小时。为落实“双减”政策，阳光小学实行了“课后延时服务”，现在在校时间比原来延长了。小学生现在每天在校时间是多少小时？
12．实验小学女教师人数是男教师的，后来调进2名男教师后，女教师人数是男教师的，原来实验小学有男、女教师各多少人？
13．梦琪九月份买文具花了72元，孙波买文具所花钱数是梦琪的，孙波买文具所花钱数又是敬伟的，敬伟买文具共花多少钱？
14．五年级举行数学竞赛，一班占参加总人数的，二班与三班参加人数的比是7∶9，二班比三班少12人。一班有多少人参加比赛？
15．同学们做中国结，男生做的个数相当于女生的。已知男生比女生少做了28个，女生一共做了多少个？（先把图中的条件和问题补充完整，再解答。）
16．实验小学毕业班的学生去医务卫生室检查视力。第一天检查了学生总人数的，第二天检查了210人，这时已经检查的和没有检查的学生人数的比是。实验小学毕业班共有学生多少人？
17．食物可以为人体提供热量，小林早餐吃了8块饼干和两个鸡蛋，共摄入280千卡热量（千卡是热量单位）。已知4块饼干所含的热量相当于1个鸡蛋的热量。每块饼干所含的热量是多少千卡？一个鸡蛋所含的热量是多少千卡？
18．药店货架上有2瓶大瓶装和3瓶小瓶装的消毒液，一共2250毫升，每个大瓶里的消毒液是小瓶的3倍。每个大瓶里的消毒液有多少毫升？每个小瓶呢？
19．“中欧班列”是往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列。近日，“齐鲁号”中欧班列从哈萨克斯坦的阿拉木图出发，开往中国山东省济南市。列车到达济南市后，装载的货物由甲运输队单独搬运，需要8小时完成；由乙运输队单独搬运，需要10小时完成。现先由甲运输队搬运2小时，然后乙运输队加入，还需几个小时能搬运完？
20．京沪高速公路全长1200千米，一辆大客车和一辆小客车同时北京和上海出发相向而行，经过6小时两车相遇，如果大客车的速度是小客车的，两辆汽车每小时各行多少千米？（列方程解答）
21．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，当客车行了全程的时，货车行了全程的45%，这时两车相距140千米，甲、乙两地相距多少千米？
22．强强的爸爸今年5月份的工资为4000元，按照个人所得税法规定，每月个人收入超过3500元的部分，应按照3%的税率征收个人所得税．强强的爸爸这个月应缴纳个人所得税多少元？
23．新世纪幼儿园为了小朋友的卫生安全，想给住宿的240名小朋友每人配一个水杯，同样的儿童水杯每只原价是6元，“六一”儿童节，以下超市儿童用品都优惠出售，请你帮幼儿园算一算，到哪家超市买最合算？最少要花多少元钱？
24．一售楼区售房规定，楼的平均价每平方米为1000元，且每层价格不一，如下表（单元楼均为三室二厅，面积为120平方米）．
商品住宅楼售价表
一 楼 二 楼 三 楼 四 楼 五 楼 六 楼
减8% 均 价 加10% 加8% 均 价 减10%
①如果你来选择买一套三室二厅的单元楼，打算买几楼？需要花多少钱？
②在这批三室二厅的商品住宅楼中，最高价比最低价多多少钱？
参考答案：
1．96立方分米
【详解】8×2×6=96（立方分米）
2．150平方厘米
【分析】涂漆的面积＝长方体表面积＋正方体4个面积的面积和，据此列式解答。
【详解】（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4
＝（24＋24＋9）×2＋36
＝57×2＋36
＝114＋36
＝150（平方厘米）
答：涂漆的面积是150平方厘米。
【点睛】关键是通过平移，将组合体先拼成长方体。
3．63分米
【分析】观察图形，铁丝长度包含了2个长，4个宽，6个高以及3个打结的部分，正确计算即可。
【详解】2×9＝18（分米）
4×6＝24（分米）
6×3＝18（分米）
18＋24＋18＋3＝63（分米）
答：这三根铁丝总长至少为63分米。
【点睛】本题考查长方体的特征，准确数出铁丝包含的长、宽、高和打结处的数量是解题的关键。
4．12 平方米 28.8立方米
【详解】4×3＝12(平方米)
12×2.4＝28.8(立方米)
5．（1）64立方厘米；
（2）128立方厘米
【分析】（1）因为把两个完全一样的正方体拼成一个大长方体，表面积少了2个面，则得出：长方体的表面积，正好是由10个正方形的面组成的，用“160÷10＝16平方厘米”求出1个正方形的面的面积，进而得出正方形的边长，即正方体的棱长；根据“正方体的体积＝棱长3”解答；
（2）把长方体分割成两个完全一样的正方体，体积不变，用“正方体的体积×2”解答即可。
【详解】（1）160÷（6×2－2）
＝160÷10
＝16（平方厘米）
则棱长是4厘米
体积为：4×4×4＝64（立方厘米）
答：每个小正方体的体积是64立方厘米。
（2）原来长方体的体积为：64×2＝128（立方厘米）
答：原来这个大长方体的体积是128立方厘米。
【点睛】此题较难，应根据题意，进行认真分析，弄清长方体和分割后的正方体表面积的关系是解题的关键。
6．240元
【详解】3分米=0.3米
0.3×4×4×2×25=240（元）
7．83.4平方米
【分析】根据题意，粉刷的面积是长方体的四个侧面积减去门窗的面积，应是（长×高＋宽×高）×2－门窗的面积，据此解答。
【详解】（9×3＋7×3）×2－12.6
＝（27＋21）×2－12.6
＝48×2－12.6
＝96－12.6
＝83.4（平方米）
答：需要粉刷的面积是83.4平方米。
【点睛】掌握长方体侧面积的计算方法是解题的关键。
8．1000立方厘米
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据求出该长方体棱长和，求出的长方体棱长和也是正方体的棱长和，正方体有12条棱，每条棱长度一样，用棱长和除以12可以求出正方体的棱长，再根据正方体体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
（14＋10＋6）×4
＝（24＋6）×4
＝30×4
＝120（厘米）
120÷12＝10（厘米）
10×10×10
＝100×10
＝1000（立方厘米）
答：正方体的体积是1000立方厘米。
【点睛】本题考查了长方体棱长和公式、正方体棱长和公式和正方体体积公式的灵活运用，解题的关键是熟记公式。
9．×＝（公顷）画图见解析
【详解】解：
×＝（公顷）
答：小时能耕地公顷；
故答案为×＝（公顷）．
10．吨
【分析】根据题意，先求出运来的梨是多少吨，用苹果的吨数×，再用梨的吨数×，求出运来多少吨橘子。
【详解】××
＝×
＝（吨）
答：运来的橘子有吨。
【点睛】本题考查分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
11．小时
【分析】将原来每天在校时间看作单位“1”，现在在校时间是原来的，原来每天在校时间×现在对应分率＝现在每天在校时间，据此列式解答。
【详解】
（小时）
答：小学生现在每天在校时间是小时。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
12．男教师：28人；女教师：20人
【详解】2÷（）
＝2÷
＝20（人）
20÷＝28（人）
答：男教师原有28人，女教师原有20人．
13．64元
【分析】根据梦琪花的钱孙波花的钱，求出孙波花的钱，再根据敬伟花的钱孙波花的钱，求出敬伟花的钱即可。
【详解】
（元）
答：敬伟买文具共花64元钱。
【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握题中的等量关系。
14．48人
【分析】根据“二班与三班参加人数的比是7∶9，二班比三班少12人”可求出二班和三班参加比赛的各有多少人；因为“一班占参加总人数的”所以二班和三班人数占参加比赛总人数的1－，据此求出参赛总人数，进而求出一班参加比赛的人数。
【详解】7×[12÷（9－7）]
＝7×6
＝42（人）
9×[12÷（9－7）]
＝9×6
＝54（人）
（42＋54）÷（1－）×
＝96÷×
＝48（人）
答：一班有48人参加比赛。
【点睛】注意求一班参赛人数时，需根据“二班和三班人数占参加比赛总人数的1－”，求出参加比赛的总人数。
15．见详解
【分析】根据男生做的个数占女生的画图，标出女生比男生多28个，求女生的个数，然后用28÷男生和女生的差额分率即可求出女生的个数。
【详解】图如下：
28÷（1－）
＝28÷
＝70（个）
答：女生一共做了70个。
【点睛】此题主要考查学生对分数意义以及分数除法的应用。
16．560人
【分析】根据“已经检查的和没有检查的学生人数的比是5∶3”可知，这时已经检查的学生数占总人数的，则210人占学生总人数的（－），根据分数除法的意义，用210人除以（－）就是实验小学毕业班总人数。
【详解】210÷（－）
＝210÷（－）
＝210÷（－）
＝210÷
＝210×
＝560（人）
答：实验小学毕业班共有学生560人。
【点睛】关键是把比转化成分数，进而求出第二天检查的人数占总人数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
17．每块饼干所含的热量是17.5千卡；一个鸡蛋所含的热量是70千卡
【分析】已知4块饼干所含的热量相当于1个鸡蛋的热量，则8块饼干所含的热量相当于2个鸡蛋的热量，所以8块饼干和两个鸡蛋所含的热量相当于（2＋2）个鸡蛋的热量，据此用280÷（2＋2）即可求出1个鸡蛋所含的热量；然后用1个鸡蛋所含的热量除以4即可求出一块饼干所含热量。
【详解】鸡蛋：8÷4＝2（个）
280÷（2＋2）
＝280÷4
＝70（千卡）
饼干：70÷4＝17.5（千卡）
答：每块饼干所含的热量是17.5千卡；一个鸡蛋所含的热量是70千卡。
18．大瓶750毫升；小瓶250毫升
【分析】设每个小瓶的消毒液有x毫升，则每个大瓶的消毒液有3x毫升，根据每个大瓶的消毒液×2＋每个小瓶的消毒液×3＝2250毫升，列出方程求出x的值，是每个小瓶的消毒液，每个小瓶的消毒液×3＝每个大瓶的消毒液。
【详解】解：设每个小瓶的消毒液有x毫升。
3x×2＋3x＝2250
6x＋3x＝2250
9x＝2250
9x÷9＝2250÷9
x＝250
250×3＝750（毫升）
答：每个大瓶里的消毒液750毫升，每个小瓶250毫升。
19．小时
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间；把货物看作单位“1”，甲运输队单独搬运需要8小时，甲运输队的工作效率是1÷8＝，乙运输队单独搬运需要10小时，乙运输队的工作效率是1÷10＝；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，用×2，求出甲运输队2小时完成的这批货物数量；再用这批货物的总量－甲运输队2小时运输的货物的数量，求出还剩下货物的数量，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用这批货物剩下的数量÷甲运输队与乙运输队的工作效率和，即可解答。
【详解】（1－×2）÷（＋）
＝（1－）÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：还需要小时能搬完。
20．110千米；90千米
【分析】设小客车每小时行千米，则大客车每小时行驶千米，总路程÷相遇时间＝速度和，根据大客车速度＋小客车速度＝速度和，列出方程求出的值是小客车速度，小客车速度×＝大客车速度。
【详解】解：设小客车每小时行千米。
（千米）
答：小客车每小时行110千米，大客车每小时行90千米。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
21．800千米
【分析】把全程看作单位“1”，两车分别行驶了全程的与45%，则剩下全程的1－－45%，对应剩下的路程140千米；故全程为140÷（－45%）千米。
【详解】140÷（1－－45%）
＝140÷（－45%）
＝140÷
＝800（千米）
答：甲、乙两地相距800千米。
【点睛】本题主要考查了分数和百分数的实际应用。解答此类问题要弄清分率与量的对应关系。
22．15元
【详解】略
23．240×6＝1440(元) 苏果超市：1440×90%＝1296(元) 惠民超市：1440÷100＝14(个)……40(元) 1440－14×15＝1230(元) 时代超市：240÷(8＋1)＝26(个)……6(只) 26×8＋6＝214(只) 214×6＝1284(元) 1296元＞1284元＞1230元
【详解】略
24．①我打算买四楼，需要花129600元；②最高价比最低价多24000元
【分析】①我打算买四楼，就运用每平方米的价钱乘面积再乘（1+8%）就是四楼的钱数．
②我们求出一个均价楼层的总价乘（10%+10%）就是付款最高与最低相差的钱数．
【详解】（1）1000×120×（1+8%），
=120000×1.08，
=129600（元）；
答：我打算买四楼，需要花129600元．(答案不唯一)
（2）1000×120×（10%+10%），
=120000×0.2，
=24000（元）；
答：最高价比最低价多24000元．
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