山西省阳泉市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 山西省阳泉市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 326.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-24 07:38:32 | ||
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文档简介
阳泉市2023~2024学年度
第一学期期末教学质量监测试题
高一数学（必修1）
（考试时长：60分钟满分：100分）
注意事项：
1．本试题分第I卷（G选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。
3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4．考试结束后，将答题卡交回。
第I卷（共40分）
一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．设是小于10的正整数，，则（ ）
A． B． C． D．
2．命题“”的否定为（ ）
A． B．
C． D．
3．已知点是角终边上的一点，且，则m的值为（ ）
A．2 B． C．或2 D．或
4．根据下表数据，可以判定方程的根所在的区间是（ ）
x 1 2 e 3 4
0 0.69 1 1.10 1.39
2 1 0.74 0.67 0.50
A． B． C． D．
5．设，则（ ）
A． B． C． D．
6．为了预防流感，某学校对教室进行药熏消毒．室内每立方米空气中的含药量y（单位：毫克）随时间x（单位：h）的变化情况如图所示．在药物释放过程中，y与x成正比；药物释放完毕后，y与x的函数关系式为，（a为常数）．据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过____________小时后，学生才能回到教室？
A．0.1 B．0.4 C．0.6 D．0.8
二、多项选择题：（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对得2分。）
7．下列命题中，正确的有（ ）
A．若，则
B．若，则使得成立的x的取值范围为
C．若不等式对于恒成立，则
D．若，且，则的最小值为
8．函数在一个周期内的图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）
A．函数的最小正周期为 B．函数的对称轴为直线
C．函数为奇函数 D．函数的单调增区间为
第Ⅱ卷（共60分）
三、填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分．）
9．已知幂函数的图象过点，则此函数的解析式为____________．
10．函数的定义域为____________．
11．如图，中，，以O为圆心，OB为半径作圆弧交OP于点A，其中的面积与扇形OAB的面积之比为，记，则____________．
12．已知函数若方程有四个不同的解，则的取值范围是____________．
四、解答题：（本题共3个小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
13．（本小题满分12分）
（1）计算：．
（2）已知．
①当时，求的值；
②求的值．
14．（本小题满分14分）
已知函数．
（1）求的最小正周期及单调递减区间；
（2）求函数在上的最大值和最小值，并求出取得最值时x的值．
15．（本小题满分14分）
设函数．
（1）当时，解不等式；
（2）若，则在闭区间上有实数解，求实数t的取值范围；
（3）若函数的图象过点，且不等式对位意均成立，求实数x的取值集合．
阳泉市2023~2024学年度
第一学期期末教学质量监测试题
高一数学（必修1）参考答案和评分标准
评分说明：
1．考生如按其他方法或步骤解答，正确的，同样给分；有错的，根据错误的性质，参考评分参考中相应的规定给分。
2．计算题只有最后答案没有演算过程的，不给分；只写出一般公式但未能与试题所给的具体条件联系的，不给分。
一、选择题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分．）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D D B A C
二、多选题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分。全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得2分。）
题号 7 8
答案 CD ACD
三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）
9． 10． 11． 12．
四、解答题（本大题共3个小题，共40分。）
13．（本小题满分12分）
（1）解：原式
（4分）
（2）解：①由，且，
得 （6分）
． （8分）
②
． （12分）
14．（本小题满分14分）
解：
（4分）
（1）． （5分）
函数的单调递减区间为：
， （6分）
，
． （8分）
函数的单调递减区间为： （9分）
（2）由得，， （10分）
当，即时，取得最小值为， （12分）
当，即时取得最大值为1． （14分）
15．（本小题满分14分）
解：函数．
（1）当时，， （1分）
不等式，即，
可得，且，
解得，
不等式的解集为； （3分）
（2）由，得，
，
，即，在闭区间上有实数解， （4分）
可得，
令，即求在闭区间上的值域， （7分）
根据指数和对数的性质可知，是增函数，
在闭区间止的值域为，
故得实数t的取值范围是； （8分）
（3）函数的图象过点，则
，
，
故， （9分）
那么，不等式转化为，
即 （10分）
，
解得， （12分）
又，即，
，
又，
，
对任意均成立时，
实数x的取值集合为． （14分）
（以上答案仅供参考，如有不同解法酌情给分）
第一学期期末教学质量监测试题
高一数学（必修1）
（考试时长：60分钟满分：100分）
注意事项：
1．本试题分第I卷（G选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。
3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4．考试结束后，将答题卡交回。
第I卷（共40分）
一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．设是小于10的正整数，，则（ ）
A． B． C． D．
2．命题“”的否定为（ ）
A． B．
C． D．
3．已知点是角终边上的一点，且，则m的值为（ ）
A．2 B． C．或2 D．或
4．根据下表数据，可以判定方程的根所在的区间是（ ）
x 1 2 e 3 4
0 0.69 1 1.10 1.39
2 1 0.74 0.67 0.50
A． B． C． D．
5．设，则（ ）
A． B． C． D．
6．为了预防流感，某学校对教室进行药熏消毒．室内每立方米空气中的含药量y（单位：毫克）随时间x（单位：h）的变化情况如图所示．在药物释放过程中，y与x成正比；药物释放完毕后，y与x的函数关系式为，（a为常数）．据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过____________小时后，学生才能回到教室？
A．0.1 B．0.4 C．0.6 D．0.8
二、多项选择题：（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对得2分。）
7．下列命题中，正确的有（ ）
A．若，则
B．若，则使得成立的x的取值范围为
C．若不等式对于恒成立，则
D．若，且，则的最小值为
8．函数在一个周期内的图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）
A．函数的最小正周期为 B．函数的对称轴为直线
C．函数为奇函数 D．函数的单调增区间为
第Ⅱ卷（共60分）
三、填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分．）
9．已知幂函数的图象过点，则此函数的解析式为____________．
10．函数的定义域为____________．
11．如图，中，，以O为圆心，OB为半径作圆弧交OP于点A，其中的面积与扇形OAB的面积之比为，记，则____________．
12．已知函数若方程有四个不同的解，则的取值范围是____________．
四、解答题：（本题共3个小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
13．（本小题满分12分）
（1）计算：．
（2）已知．
①当时，求的值；
②求的值．
14．（本小题满分14分）
已知函数．
（1）求的最小正周期及单调递减区间；
（2）求函数在上的最大值和最小值，并求出取得最值时x的值．
15．（本小题满分14分）
设函数．
（1）当时，解不等式；
（2）若，则在闭区间上有实数解，求实数t的取值范围；
（3）若函数的图象过点，且不等式对位意均成立，求实数x的取值集合．
阳泉市2023~2024学年度
第一学期期末教学质量监测试题
高一数学（必修1）参考答案和评分标准
评分说明：
1．考生如按其他方法或步骤解答，正确的，同样给分；有错的，根据错误的性质，参考评分参考中相应的规定给分。
2．计算题只有最后答案没有演算过程的，不给分；只写出一般公式但未能与试题所给的具体条件联系的，不给分。
一、选择题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分．）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D D B A C
二、多选题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分。全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得2分。）
题号 7 8
答案 CD ACD
三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）
9． 10． 11． 12．
四、解答题（本大题共3个小题，共40分。）
13．（本小题满分12分）
（1）解：原式
（4分）
（2）解：①由，且，
得 （6分）
． （8分）
②
． （12分）
14．（本小题满分14分）
解：
（4分）
（1）． （5分）
函数的单调递减区间为：
， （6分）
，
． （8分）
函数的单调递减区间为： （9分）
（2）由得，， （10分）
当，即时，取得最小值为， （12分）
当，即时取得最大值为1． （14分）
15．（本小题满分14分）
解：函数．
（1）当时，， （1分）
不等式，即，
可得，且，
解得，
不等式的解集为； （3分）
（2）由，得，
，
，即，在闭区间上有实数解， （4分）
可得，
令，即求在闭区间上的值域， （7分）
根据指数和对数的性质可知，是增函数，
在闭区间止的值域为，
故得实数t的取值范围是； （8分）
（3）函数的图象过点，则
，
，
故， （9分）
那么，不等式转化为，
即 （10分）
，
解得， （12分）
又，即，
，
又，
，
对任意均成立时，
实数x的取值集合为． （14分）
（以上答案仅供参考，如有不同解法酌情给分）
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