高一数学试题
注意事项：
1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在客题卡上。
2.回答选择题时，迭出每小题客案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
热
1.已知集合A={xx一3>1}，B=(x|x2-6x0},则A∩B=
A(48]
B.(4,6)
散
C.(2,6]
D.[4,+o)
拟
2.已知tana=13,tan3=7,则tan(c十》=
长
A-嘉
A希
c号
D-号
区
3.“a/3”是“a>1.7"的
A充分不必要条件
B必要不充分条件
城
C充要条件
D.既不充分也不必要条件
邦
4.已知某弟形的面积为12，半径为4，则该扇形圆心角（正角）的弧度数为
童
A.3
B.2
c
图
5.已知函数f(x)=lnx十x在[0,5,1门内的一个零点附近的函数值如下表：
0,5
0.75
0.625
0.5625
f八r)
-0.193
0.462
0.155
-0.013
则该零点所在的区问为
A(0.5,0.5625)
B.(0.625,0.75)
C.(0.5625,0.625)
D.(0.75,1)
6,设a=2,b=(分7，c=log0.7,则
器
A.a
B.cKaC.cD.acccb
【高一数学第1页（共4页）】
7.函数f(x)=Asin(ar十p(A>0,>0,p<乏)的部分图象如图所示，若
f(x)=4vE,则x和可能为
A警
B.15n
C-27x
D29
4
4
&,若函数f(x)=og1a(a>0且a≠1)在[一1,2]上的值域为[m,2],则m的值为
A.-4或-1
B0或-2
C-2或-1
D.-4或-2
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题給出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9下列与sm9的值相等的是
A.cos
B.cos
C.sin
D.sin(-号)
10.已知a>0,b≥>0，且a十b=4,则
A.04
B.0ab4
c+≥号
D.loga十losb≤2
11.如图，天神水乐摩天轮有者“天津之眼”的美普，也是世界上唯一一座建在桥上的摩天轮.以
摩天轮某座舱P距离地面高度的最小值处为初始位置，摩天轮（匀速转动》的转动时间（单
位：分钟)与座舱P距离地面的高度h()(单位：米)的函数关系式为h(t)=Asi(十)十
h,A>0,9川<π，且开始转动5分钟后，座舵P距离地面的高度为37,5米，转动10分钟后，
座舱P距离地面的高度为92.5米，则
A0=-号
B该摩天轮转动一圈所用的时间为30分钟
C.A-55
D.该摩天轮座舱P距离地面的最大高度为120米
12.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=一fx),且当x∈[2,4)时，f(x)一|2x一6引
-2,则
A.f(x)=f(x+4)
B.f(x)在（一1,1）上单调递减
C.f(2024.5)=1
D.函数g(x)=2fx)一|1x|恰有8个零点
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共0分.把答案填在答题卡中的横线上」
13.10g3-log6=
▲0.25t+101a6=▲
14函数y=1十10g艺去(a>1的图象经过定点A,则点A的坐标为
【高一数学第2页（共4页）】高一数学试题参考答案
1.AA={xx-3>1}={xx>4},B={x|x2一6x0}={x0≤x≤6}，则A∩B={x4≤6}.
2Dmo+m="m号洁7=206-号
9
3.A因为W3≈1.732，所以w3>1.7,所以“a>√3”是“a>1.7”的充分不必要条件.
4C设该扇形的圆心角为a,则2×=12，解得。=.
5.C由f(0.5625)<0,f(0.625)>0,得该零点所在的区间为(0.5625,0.625).
6.C因为a=27>1,07.D由图可得A=8,T=2X[2x一（一x门=6m,则2=6m,解得w子由f(-x)=8sim(-
3
十g)=0,得-吾+g=0,解得g=子因为f(,)=8sin(分，十子)=42，所以号十晋
至+2m,∈Z或行十号=+2kx,k∈Z,解得。=一开十6kr,k∈Z或w=5+6km,k
4
∈乙，当太=1时-2符合题意.
8.A因为函数y=logx在(0，十oo)上单调递增，所以函数y=a在[一1,2]上的值域为[3m,
91.当0=一4.当a>1时，y=a在[一1,2]上单调递增，则a2=9,解得a=3或-3（舍去），则3m=
a1-1
=3,得m=-1.综上，m=-4或-1.
9ADsm19=n(32x+)=-m吾=-gos语=-号os-9
2,cos-
80r=
3
6
6
2,sin 3
sn(25x+7)-9sm(-君)=g
2
10.ABD由题意可得0=-6=2时，等号成立B正确云+名-（公+号）a+6)=号+2+品+台)≥}号+
2√会·会)-}×号-名当且仅当品-2即6=2a=号时，等号成立，C错误16ga+
4
1og2b=1og2(ab)≤1og24=2,D正确.
【高一数学·参考答案第1页（共5页）】
1.BCD由题意可知h(0)=-A+h=Asin0+h,则sin0=-1,因为l<,所以0=-乏，A
错误.()的最小正周期T=2红=30，则该摩天轮转动一图所用的时间为30分钟，B正确。
15
a(0)=Asin(凭1-受)+h,由h(5)=Asin(管-受)+h=37.5,h(10)=Asin(径-受)+h=
h=65,
92.5,可得
故座舱P距离地面的最大高度为A十h=55十65=120米，C,D均正确.
A=55,
12.AC由f(x十2)=-f(x),得f(x十4)=-f(x十2)=f(x),A正确.当x∈[0,2)时，x十2
∈[2,4)，则f(x+2)=|2x-2|一2=-f(x),得f(x)=一|2x-2+2,画出f(x)的部分图
象如图所示
10-98
213115%171成19202122
4
由图可得f(x)在（一1,1）上单调递增，B错误.f(2024.5)=f(4×506+0.5)=f(0.5)=
-f(2.5)=-|5-6|+2=1,C正确.因为g(-x)=2f(-x)-|1og2|-x|=2f(|x)
-logx|=g(x),所以g()为偶函数.当x>0时，令g(x)=0,得f()=21logx,画
出函数y=21logx的图象，因为21log17>专1log:161=2,所以f(x)与y=2logx
在(0，十∞)上的图象只有8个零点，根据函数奇偶性可得g(x)恰有16个零点，D错误.
13.-1:11og:3-1oga6=log2=-1,0.25+10a5=0.5+0.5=1.
14.(6,1)令6十2=1，得x=6,所以点A的坐标为(6,1).
2.x
15.(-∞，-1)U(1,十∞)当x∈[0，十∞)时，f(x)=2-1.令f(x)=2-1>1,得2>2，
解得x>1.因为f(x)是定义在R上的偶函数，所以不等式f(x)>1的解集为（一∞，一1）U
(1,+0∞).
16.(0,2]f(x)=2-4×1十co22ar+3sin2ax+3cos2w=2sin(2ar+吾).当x∈[吾
2
]时2x十若∈[2g+石2g+吾]，因为f(x)在[晋，]上单调递增，所以
【高一数学·参考答案第2页（共5页）】