北师大版数学六年级下册第三单元第四课时欣赏与设计（同步练习）
一、填空。
1．通过 、 和 可以设计出美丽的图案。
【答案】平移；旋转；轴对称
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】解：通过平移、旋转和轴对称可以设计出美丽的图案.
故答案为：平移；旋转；轴对称
【分析】平移、旋转、轴对称都是图形的基本运动，这些方法都不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置.
2．看图回答
图形B可以看作图形A绕点 顺时针方向旋转90°得到的。
图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转 得到的。
图形B绕点O顺时针旋转180°到图形 所在位置。
图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转 得到的。
【答案】O；90°；D；90°
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：根据旋转的知识结合图形的位置判断：图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的；
图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转90°得到的；
图形B绕点O顺时针旋转180°到图形D所在位置；
图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的.
故答案为：O；90°；D；90°
【分析】根据图形的位置先确定旋转中心，再确定旋转方向，然后确定旋转的度数即可.
3． 钟面上的分针绕点O按顺时针方向旋转60°后指向 ，然后指针再绕点O按顺时针方向旋转90°后指向 。
【答案】4；7
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；一般时间与钟面指针的指向
【解析】【解答】解：钟面上的分针绕点O按顺时针方向旋转60°，就是顺时针转2个大格，所以指向4，然后指针再绕点O按顺时针方向旋转90°，即再顺时针旋转三个大格，所以指向7.
故答案为：4；7
【分析】钟面上有12个大格，每个大格是30°，由此根据旋转的度数确定旋转的格数，再确定指向的数字即可.
4．如图：
（1）点A到对称轴的距离是 小格，点B到对称轴的距离是 小格；
（2）点E和点 到对称轴距离是相等的；
（3）点 和点 对称，点 和点 对称。
【答案】（1）3；3
（2）F
（3）A；B；E；F
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：根据轴对称图形的特征可知：(1)点A到对称轴的距离是3格，点B到对称轴的距离是3格；
(2)点E和点F到对称轴的距离是相等的；
(3)点A和点B对称，点E和点F对称.
故答案为：(1)3；3；(2)F；(3)A；B；E；F
【分析】对称轴图形中对应点到对称轴的距离是相等的，由此根据图形的特点确定各个对应的点即可.
5．旋转不改变图形的 和 ，只改变图形的 。图形的平移不改变 和 ，只改变图形的 .
【答案】大小；形状；位置；大小；形状；位置
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：根据旋转的特点可知，旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置；根据平移的特点可知，图形的平移不改变大小和形状，只改变图形的位置.
故答案为：大小；形状；位置；大小；形状；位置
【分析】图形的旋转和平移都不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置.
二、选择题。
6．下列图案中，可有由“基本图形”连续旋转45°得到的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：A是基本图形旋转180°再平移后得到的；
B是基本图形连续旋转45°得到的；
C是基本图形连续旋转60°得到的；
D是基本图形连续旋转90° 得到的.
故答案为：B
【分析】注意确定旋转度数时要根据基本图形的个数来计算，如B，360°÷8=45°，所以是基本图形连续旋转45°得到的.
7．下图中的指针从C开始，顺时针旋转180°指向 ，指针从D开始，逆时针旋转90°指向 。
A．点A B. 点B C .点C D .点D
【答案】B；C
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：指针从C开始，顺时针旋转180°成一条直线，指针指向B点；指针从D开始，逆时针旋转90°，和C点成直角，指向C点.
故答案为：B，C
【分析】先确定旋转中心，再根据旋转方向和度数确定指针的指向；注意与钟面上指针转动的方向相同的是顺时针，与指针转动方向相反的是逆时针.
8．下面图形绕O点顺时针旋转90°后的图形是 ，顺时针旋转180°的图形是
【答案】D；B
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：图形绕A点顺时针旋转90°后的图形开口向下，是图形D； 顺时针旋转180°开口向左，是图形B.
故答案为：D，B
【分析】先确定旋转中心，再确定旋转方向和度数，注意抓住图形的主要特征来确定旋转后的图形.
9．下面不是轴对称图形的是（ ）。
A．长方形 B． 平行四边形
C．圆 D．半圆
【答案】B
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：A、长方形是轴对称图形，有两条对称轴；
B、平行四边形不是轴对称图形；
C、圆是轴对称图形，有无数条对称轴；
D、半圆是轴对称图形，有1条对称轴.
故答案为：B
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，左右两边能够完全重合，那么这个图像就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴.由此判断并选择即可.
10．三角形ABC通过平移到新位置的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】平移与平移现象
【解析】【解答】解：A、是通过画左边的轴对称图形得到的；
B、是左边的图形经过旋转得到的；
C、是左边的图形经过平移得到的.
故答案为：C
【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移.平移不改变图形的形状和大小.由此根据平移的定义和性质判断并选择即可.
三、操作题。
11．画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。再将画好的完整图形先向右平移5格，再向下平移2格。
【答案】解：如图所示：
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】先找出对应的点的位置再画出轴对称图形，然后根据平移的方向和格数画出平移后的图形即可.
12．画出图形A关于直线l的轴对称图形，然后让新图绕o’点旋转90°，连续旋转三次的图形。
【答案】解：如图所示：
【知识点】补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】先确定轴对称图形对应点的位置，再画出轴对称图形，然后根据旋转中心、方向和度数画出旋转后的图形即可.
13．如图的七巧板，通过平移、旋转或轴对称的方法在方格纸上设计你喜欢的图形。
【答案】解：如图所示：
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【分析】运用旋转、平移或轴对称的方法可以运用七巧板设计出多种图案，先设计再画出图案即可.
1 / 1北师大版数学六年级下册第三单元第四课时欣赏与设计（同步练习）
一、填空。
1．通过 、 和 可以设计出美丽的图案。
2．看图回答
图形B可以看作图形A绕点 顺时针方向旋转90°得到的。
图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转 得到的。
图形B绕点O顺时针旋转180°到图形 所在位置。
图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转 得到的。
3． 钟面上的分针绕点O按顺时针方向旋转60°后指向 ，然后指针再绕点O按顺时针方向旋转90°后指向 。
4．如图：
（1）点A到对称轴的距离是 小格，点B到对称轴的距离是 小格；
（2）点E和点 到对称轴距离是相等的；
（3）点 和点 对称，点 和点 对称。
5．旋转不改变图形的 和 ，只改变图形的 。图形的平移不改变 和 ，只改变图形的 .
二、选择题。
6．下列图案中，可有由“基本图形”连续旋转45°得到的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．下图中的指针从C开始，顺时针旋转180°指向 ，指针从D开始，逆时针旋转90°指向 。
A．点A B. 点B C .点C D .点D
8．下面图形绕O点顺时针旋转90°后的图形是 ，顺时针旋转180°的图形是
9．下面不是轴对称图形的是（ ）。
A．长方形 B． 平行四边形
C．圆 D．半圆
10．三角形ABC通过平移到新位置的是（ ）。
A． B． C．
三、操作题。
11．画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。再将画好的完整图形先向右平移5格，再向下平移2格。
12．画出图形A关于直线l的轴对称图形，然后让新图绕o’点旋转90°，连续旋转三次的图形。
13．如图的七巧板，通过平移、旋转或轴对称的方法在方格纸上设计你喜欢的图形。
答案解析部分
1．【答案】平移；旋转；轴对称
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】解：通过平移、旋转和轴对称可以设计出美丽的图案.
故答案为：平移；旋转；轴对称
【分析】平移、旋转、轴对称都是图形的基本运动，这些方法都不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置.
2．【答案】O；90°；D；90°
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：根据旋转的知识结合图形的位置判断：图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的；
图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转90°得到的；
图形B绕点O顺时针旋转180°到图形D所在位置；
图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的.
故答案为：O；90°；D；90°
【分析】根据图形的位置先确定旋转中心，再确定旋转方向，然后确定旋转的度数即可.
3．【答案】4；7
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；一般时间与钟面指针的指向
【解析】【解答】解：钟面上的分针绕点O按顺时针方向旋转60°，就是顺时针转2个大格，所以指向4，然后指针再绕点O按顺时针方向旋转90°，即再顺时针旋转三个大格，所以指向7.
故答案为：4；7
【分析】钟面上有12个大格，每个大格是30°，由此根据旋转的度数确定旋转的格数，再确定指向的数字即可.
4．【答案】（1）3；3
（2）F
（3）A；B；E；F
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：根据轴对称图形的特征可知：(1)点A到对称轴的距离是3格，点B到对称轴的距离是3格；
(2)点E和点F到对称轴的距离是相等的；
(3)点A和点B对称，点E和点F对称.
故答案为：(1)3；3；(2)F；(3)A；B；E；F
【分析】对称轴图形中对应点到对称轴的距离是相等的，由此根据图形的特点确定各个对应的点即可.
5．【答案】大小；形状；位置；大小；形状；位置
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：根据旋转的特点可知，旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置；根据平移的特点可知，图形的平移不改变大小和形状，只改变图形的位置.
故答案为：大小；形状；位置；大小；形状；位置
【分析】图形的旋转和平移都不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置.
6．【答案】B
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：A是基本图形旋转180°再平移后得到的；
B是基本图形连续旋转45°得到的；
C是基本图形连续旋转60°得到的；
D是基本图形连续旋转90° 得到的.
故答案为：B
【分析】注意确定旋转度数时要根据基本图形的个数来计算，如B，360°÷8=45°，所以是基本图形连续旋转45°得到的.
7．【答案】B；C
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：指针从C开始，顺时针旋转180°成一条直线，指针指向B点；指针从D开始，逆时针旋转90°，和C点成直角，指向C点.
故答案为：B，C
【分析】先确定旋转中心，再根据旋转方向和度数确定指针的指向；注意与钟面上指针转动的方向相同的是顺时针，与指针转动方向相反的是逆时针.
8．【答案】D；B
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：图形绕A点顺时针旋转90°后的图形开口向下，是图形D； 顺时针旋转180°开口向左，是图形B.
故答案为：D，B
【分析】先确定旋转中心，再确定旋转方向和度数，注意抓住图形的主要特征来确定旋转后的图形.
9．【答案】B
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：A、长方形是轴对称图形，有两条对称轴；
B、平行四边形不是轴对称图形；
C、圆是轴对称图形，有无数条对称轴；
D、半圆是轴对称图形，有1条对称轴.
故答案为：B
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，左右两边能够完全重合，那么这个图像就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴.由此判断并选择即可.
10．【答案】C
【知识点】平移与平移现象
【解析】【解答】解：A、是通过画左边的轴对称图形得到的；
B、是左边的图形经过旋转得到的；
C、是左边的图形经过平移得到的.
故答案为：C
【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移.平移不改变图形的形状和大小.由此根据平移的定义和性质判断并选择即可.
11．【答案】解：如图所示：
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】先找出对应的点的位置再画出轴对称图形，然后根据平移的方向和格数画出平移后的图形即可.
12．【答案】解：如图所示：
【知识点】补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】先确定轴对称图形对应点的位置，再画出轴对称图形，然后根据旋转中心、方向和度数画出旋转后的图形即可.
13．【答案】解：如图所示：
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【分析】运用旋转、平移或轴对称的方法可以运用七巧板设计出多种图案，先设计再画出图案即可.
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