2020-2021学年西师大版数学四年级下册6.1平行四边形
一、选择题
1．（2020四上·西湖期末）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的面积和周长与原来相比（ ）.
A．面积变小，周长不变 B．面积变小，周长变大
C．面积不变，周长变小 D．面积和周长都不变
2．（2021四上·云浮月考）两个完全的一样的三角形一定可以拼成一个（ ）。
A．平行四边形 B．长方形 C．梯形
3．（2020四下·浑南期末）有一个四边形，两组对边分别平行，这个图形一定是（ ）。
A．梯形 B．平行四边形 C．任意四边形
4．小明用两根10厘米和两根8厘米的木条钉成了一个长方形，然后将它推成一个平行四边形，这个平行四边形的底长10厘米，它的高可能是（ ）厘米。
A．6 B．8 C．11
5．（2020四上·兰山期末）下面（ ）组的四条线段不能围成一个平行四边形。
A． B． C．
二、判断题
6．（2020四上·萧山期末）两个高相等的平行四边形拼在一起一定还是平行四边形。（ ）
7．判断。
（1）两组对边分别平行的图形叫平行四边形。（ ）
（2）平行四边形很容易变形。（ ）
（3）长方形和正方形都是平行四边形。（ ）
（4）伸缩门就是利用了平行四边形容易变形的特性。（ ）
三、填空题
8．（2021四下·沈阳月考）有 组对边平行的四边形是平行四边形。
9．（2020四上·西湖期末）如图，平行四边形AB边上的高是 厘米，这个平行四边形的周长是 厘米.
10．（2020四上·昌黎期末）一个平行四边形的周长是56cm，其中一条边长10cm，这条边的邻边长 cm，对边长 cm。
11．（2020四下·金安期中）用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，发现：平行四边形容易 ，具有 ，生活中的伸缩门就是利用了这一特性。
12．一个平行四边形，如果有一个角是直角，那么它一定是 形。
13．在图形中填出各部分的名称。
14．（2020四下·郸城期末）已知一个平行四边形的一组邻边分别是8厘米和6厘米，这个平行四边形的周长是 厘米。
四、解答题
15．在下面的方格纸上，按点的位置画出四边形ABCD．会出现哪些特殊的四边形？方格纸的每一格为1cm长，你能通过度量确定这些图形的周长吗？
A(9，0)；B(5，3)；C(0，3)；D(4，0)．
16．下面是一张长方形的纸连续对折两次后得到的图形，你能在下图中画出底是3厘米，高是2厘米的平行四边形吗
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，四条边的长度不变，所以周长不变；拉成一个平行四边形后，底不变，高变小，所以面积变小。
故答案为：A。
【分析】长方形和平行四边形四条边框的长度不变，周长不变，长方形和平行四边形的面积都是底×高，高变小，面积变小。
2．【答案】A
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：两个完全的一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
故答案为：A。
【分析】平行四边形可以分成两个完全一样的三角形，本题据此进行解答即可。
3．【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】有一个四边形，两组对边分别平行，这个图形一定是平行四边形。
故答案为：B。
【分析】平行四边形定义：有两组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4．【答案】A
【知识点】长方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】平行四边形的高比8厘米小，可能是6厘米。
故答案为：A。
【分析】长方形的长是10厘米，宽是8厘米，推成一个平行四边形后，底不变，高变小了，据此解答。
5．【答案】A
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：A组的四条线段不能围成一个平行四边形。
故答案为：A。
【分析】平行四边形的特点是对边相等，所以要想围成平行四边形，要有两组相等的线段，据此解答。
6．【答案】错误
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：形状完全相同的两个平行四边形才能拼成一个新的平行四边形，例如图中的两个平行四边形不能拼成一个新的平行四边形，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个平行四边形要拼成一个新的平行四边形，这两个平行四边形不止高要相等，还需要这两个平行四边形的形状完全相同。
7．【答案】（1）错误
（2）正确
（3）正确
（4）正确
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：（1）两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，原题说法错误；
（2）平行四边形的特点是很容易变形，说法正确；
（3）长方形和正方形都是特殊的平行四边形，说法正确；
（4）伸缩门就是利用了平行四边形容易变形的特性，说法正确。
故答案为：（1）错误；（2）正确；（3）正确；（4）正确。
【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，从平行四边形一边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形面积=底×底边上的高，用字母表示为S=ah。
8．【答案】两
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：有两组对边平行的四边形是平行四边形。
故答案为：两。
【分析】平行四边形的两组对边互相平行且相等。
9．【答案】20；86
【知识点】平行四边形的特征及性质；平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】第一个空格： 平行四边形AB边上的高是过C点作AB的垂线段，所以高为20厘米；
第二个空格：根据平行四边形对边平行且相等，平行四边形的周长：（25＋18）×2＝86厘米。
故答案为：20；86。
【分析】根据图可得平行四边形AB边上的高即为20厘米，再根据平行四边形对边相等得到周长。
10．【答案】18；10
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：56÷2-10
=28-10
=18（厘米）
对边长10厘米。
故答案为：18；10.
【分析】平行四边形的周长÷2=平行四边形的两条邻边的长，平行四边形的两条邻边的长-其中一条边长=这条边的邻边长，平行四边形的对边相等。
11．【答案】变形；不稳定性
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解： 用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，发现：平行四边形容易变形，具有不稳定性，生活中的伸缩门就是利用了这一特性。
故答案为：变形；不稳定性。
【分析】平行四边形容易变形，具有不稳定性，本题根据平行四边形的这一特点进行解答。
12．【答案】长方
【知识点】长方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】一个平行四边形，如果有一个角是直角，那么它一定是长方形。
故答案为：长方。
【分析】在平行四边形中如果有一个角是直角，则四个角都是直角，所以是长方形。
13．【答案】
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】从平行四边形一边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
14．【答案】28
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：（8+6）×2
=14×2
=28（厘米）
故答案为：28.
【分析】平行四边形的周长等于平行四边形的一组邻边的和乘以2。
15．【答案】解：通过测量可知，AB=5厘米，AD=5厘米，平行四边形的周长是20厘米.
【知识点】数对与位置；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】根据分析，作图如下：
通过测量可知，AB=5厘米，AD=5厘米，平行四边形的周长是：(5+5)×2=20（厘米）
【分析】用数对确定位置时，第1个数据表示第几列，第2个数据表示第几行，据此找到图中的点，连线成图，要求平行四边形的周长，只需要测量出相邻两边的长度，用相邻两边的和×2=平行四边形的周长，据此解答.
16．【答案】能，如图所示：
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】长方形的长是4厘米，平均分成4份后每份是1厘米，要使平行四边形的底是3厘米，所以平行四边形的底是长方形4份中的3份，由此画出一个平行四边形即可.
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一、选择题
1．（2020四上·西湖期末）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的面积和周长与原来相比（ ）.
A．面积变小，周长不变 B．面积变小，周长变大
C．面积不变，周长变小 D．面积和周长都不变
【答案】A
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，四条边的长度不变，所以周长不变；拉成一个平行四边形后，底不变，高变小，所以面积变小。
故答案为：A。
【分析】长方形和平行四边形四条边框的长度不变，周长不变，长方形和平行四边形的面积都是底×高，高变小，面积变小。
2．（2021四上·云浮月考）两个完全的一样的三角形一定可以拼成一个（ ）。
A．平行四边形 B．长方形 C．梯形
【答案】A
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：两个完全的一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
故答案为：A。
【分析】平行四边形可以分成两个完全一样的三角形，本题据此进行解答即可。
3．（2020四下·浑南期末）有一个四边形，两组对边分别平行，这个图形一定是（ ）。
A．梯形 B．平行四边形 C．任意四边形
【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】有一个四边形，两组对边分别平行，这个图形一定是平行四边形。
故答案为：B。
【分析】平行四边形定义：有两组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4．小明用两根10厘米和两根8厘米的木条钉成了一个长方形，然后将它推成一个平行四边形，这个平行四边形的底长10厘米，它的高可能是（ ）厘米。
A．6 B．8 C．11
【答案】A
【知识点】长方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】平行四边形的高比8厘米小，可能是6厘米。
故答案为：A。
【分析】长方形的长是10厘米，宽是8厘米，推成一个平行四边形后，底不变，高变小了，据此解答。
5．（2020四上·兰山期末）下面（ ）组的四条线段不能围成一个平行四边形。
A． B． C．
【答案】A
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：A组的四条线段不能围成一个平行四边形。
故答案为：A。
【分析】平行四边形的特点是对边相等，所以要想围成平行四边形，要有两组相等的线段，据此解答。
二、判断题
6．（2020四上·萧山期末）两个高相等的平行四边形拼在一起一定还是平行四边形。（ ）
【答案】错误
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：形状完全相同的两个平行四边形才能拼成一个新的平行四边形，例如图中的两个平行四边形不能拼成一个新的平行四边形，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个平行四边形要拼成一个新的平行四边形，这两个平行四边形不止高要相等，还需要这两个平行四边形的形状完全相同。
7．判断。
（1）两组对边分别平行的图形叫平行四边形。（ ）
（2）平行四边形很容易变形。（ ）
（3）长方形和正方形都是平行四边形。（ ）
（4）伸缩门就是利用了平行四边形容易变形的特性。（ ）
【答案】（1）错误
（2）正确
（3）正确
（4）正确
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：（1）两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，原题说法错误；
（2）平行四边形的特点是很容易变形，说法正确；
（3）长方形和正方形都是特殊的平行四边形，说法正确；
（4）伸缩门就是利用了平行四边形容易变形的特性，说法正确。
故答案为：（1）错误；（2）正确；（3）正确；（4）正确。
【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，从平行四边形一边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形面积=底×底边上的高，用字母表示为S=ah。
三、填空题
8．（2021四下·沈阳月考）有 组对边平行的四边形是平行四边形。
【答案】两
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：有两组对边平行的四边形是平行四边形。
故答案为：两。
【分析】平行四边形的两组对边互相平行且相等。
9．（2020四上·西湖期末）如图，平行四边形AB边上的高是 厘米，这个平行四边形的周长是 厘米.
【答案】20；86
【知识点】平行四边形的特征及性质；平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】第一个空格： 平行四边形AB边上的高是过C点作AB的垂线段，所以高为20厘米；
第二个空格：根据平行四边形对边平行且相等，平行四边形的周长：（25＋18）×2＝86厘米。
故答案为：20；86。
【分析】根据图可得平行四边形AB边上的高即为20厘米，再根据平行四边形对边相等得到周长。
10．（2020四上·昌黎期末）一个平行四边形的周长是56cm，其中一条边长10cm，这条边的邻边长 cm，对边长 cm。
【答案】18；10
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：56÷2-10
=28-10
=18（厘米）
对边长10厘米。
故答案为：18；10.
【分析】平行四边形的周长÷2=平行四边形的两条邻边的长，平行四边形的两条邻边的长-其中一条边长=这条边的邻边长，平行四边形的对边相等。
11．（2020四下·金安期中）用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，发现：平行四边形容易 ，具有 ，生活中的伸缩门就是利用了这一特性。
【答案】变形；不稳定性
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解： 用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，发现：平行四边形容易变形，具有不稳定性，生活中的伸缩门就是利用了这一特性。
故答案为：变形；不稳定性。
【分析】平行四边形容易变形，具有不稳定性，本题根据平行四边形的这一特点进行解答。
12．一个平行四边形，如果有一个角是直角，那么它一定是 形。
【答案】长方
【知识点】长方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】一个平行四边形，如果有一个角是直角，那么它一定是长方形。
故答案为：长方。
【分析】在平行四边形中如果有一个角是直角，则四个角都是直角，所以是长方形。
13．在图形中填出各部分的名称。
【答案】
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】从平行四边形一边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
14．（2020四下·郸城期末）已知一个平行四边形的一组邻边分别是8厘米和6厘米，这个平行四边形的周长是 厘米。
【答案】28
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：（8+6）×2
=14×2
=28（厘米）
故答案为：28.
【分析】平行四边形的周长等于平行四边形的一组邻边的和乘以2。
四、解答题
15．在下面的方格纸上，按点的位置画出四边形ABCD．会出现哪些特殊的四边形？方格纸的每一格为1cm长，你能通过度量确定这些图形的周长吗？
A(9，0)；B(5，3)；C(0，3)；D(4，0)．
【答案】解：通过测量可知，AB=5厘米，AD=5厘米，平行四边形的周长是20厘米.
【知识点】数对与位置；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】根据分析，作图如下：
通过测量可知，AB=5厘米，AD=5厘米，平行四边形的周长是：(5+5)×2=20（厘米）
【分析】用数对确定位置时，第1个数据表示第几列，第2个数据表示第几行，据此找到图中的点，连线成图，要求平行四边形的周长，只需要测量出相邻两边的长度，用相邻两边的和×2=平行四边形的周长，据此解答.
16．下面是一张长方形的纸连续对折两次后得到的图形，你能在下图中画出底是3厘米，高是2厘米的平行四边形吗
【答案】能，如图所示：
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】长方形的长是4厘米，平均分成4份后每份是1厘米，要使平行四边形的底是3厘米，所以平行四边形的底是长方形4份中的3份，由此画出一个平行四边形即可.
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