2020-2021学年北师大版数学四年级下学期 5.3方程
一、选择题
1．（2020四下·莲湖期末）下列式子中，（ ）是方程。
A．36x+18x B．5600÷70=80 C．3x+6=18 D．ax÷8>15
【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】A选项，36x+18x， 含有未知数，不是等式，所以不是方程；
B选项，5600÷70=80， 是等式，不含未知数，所以不是方程；
C选项，3x+6=18， 既含有未知数，又是等式，所以是方程；
D选项，ax÷8>15， 含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
故答案为：C。
【分析】含有未知数的等式叫做方程。
2．（2020四下·浈江期末）1.3比3的x倍少3.7，下面所列方程正确的是（ ）。
A．1.3-3x=3.7 B．3x-1.3=3.7 C．（3-1.3）x=3.7
【答案】B
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：列方程为：3x-1.3=3.7。
故答案为：B。
【分析】x的3倍，就是3x，等量关系式是：3x减去1.3等于3.7。
3．（2019四下·府谷期末）1支铅笔x元，妙想买了3支铅笔，付给售货员20元，找回2元，那么（ ）。
A．3x+2=20 B．3x-2=20 C．3x=20+2
【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：根据等量关系列方程：3x+2=20。
故答案为：A。
【分析】等量关系：每支铅笔的钱数×3+找回的钱数=20元，根据等量关系列出方程即可。
二、判断题
4．（2019四下·南郑期末）3×2+8=2y是方程。（ ）
【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：3×2+8=2y既是等式，又是方程。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程是等式，但等式不一定是方程。
5．2a+3.2=3.2不是一个方程。
【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：2a+3.2=3.2符合方程的特征，是方程，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，且含有未知数。
6．判断对错
7x+2=57-x是方程
【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：这是等式，又含有未知数，所以是方程，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】含有未知数的等式叫做方程，由此根据方程的意义判断即可.
三、填空题
7．（2021五下·新乡月考）x的5倍与36的差是12，列方程是 。
【答案】5x-36=12
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：列方程是：5x-36=12。
故答案为：5x-36=12。
【分析】求一个数的几倍是多少，用这个数×几；
求两个数的差，把这两个数用“-”连接起来即可。
8．（2020四下·成华期末）一个长方形草坪的周长是98米，宽是20米，求草坪的长。如果设草坪的长为x米，根据等量关系列方程是 。
【答案】（x+20）×2=98或2x+20×2=98
【知识点】长方形的周长；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：等量关系列方程是：（x+20）×2=98或2x+20×2=98。
故答案为：（x+20）×2=98或2x+20×2=98。
【分析】（长+宽）×2=长方形的周长，长×2+宽×2=长方形的周长，据此用x替换长，代入数值列式即可。
9．6个a相加的和是18.6，列出方程是 。
【答案】6a=18.6
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 6个a相加的和是18.6，列出方程是：6a=18.6 。
故答案为： 6a=18.6 。
【分析】此题主要考查了简易方程的知识，找出等量关系是关键，求6个a相加的和，用乘法计算比较简便，据此列方程。
10．已知：小刚重40kg，小红重xkg，小红比小刚轻5kg，请列方程式
【答案】x+5=40
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：小红的重量+小红比小刚轻的重量=小刚的重量，则可列方程式：x+5=40。
故答案为：x+5=40。
【分析】列方程步骤：①弄清题意，设未知数，一般用x表示；②找出题中数量间的等量关系，列出包含x的等式。
11．2.4乘3的积再加5x，和是13.2，列出方程是
【答案】2.4×3＋5x=13.2
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：列出方程是：2.4×3+5x=13.2。
故答案为：2.4×3+5x=13.2。
【分析】根据和是13.2列出方程，注意表示数字与字母相乘时要把数字写在字母前面，同时省略乘号。
12．下面的式子 是方程， 不是方程．
A.21－5＝16 B.9x＝0
C．x÷32＝2 D.3x－2x＝18÷5
【答案】B，C，D；A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】是方程的是BCD，不是方程的是A。
【分析】根据方程的意义可知，含有未知数的等式是方程，根据方程的意义判断即可。
四、解答题
13．用方程表示下面的数量关系。
小刚和哥哥共重100千克，小刚重36千克，哥哥重x千克。
【答案】解：36＋x=100或x＋36=100或100－x=36
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】等量关系：小刚的重量+哥哥的重量=100千克，或总重量-哥哥的重量=小刚的重量，根据等量关系列出方程即可.
14．看图列方程
【答案】解：根据等量关系列方程：x+24=60，4x=100
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】第一幅图：x与24的和是60，第二幅图：4个x的和是100，由此根据等量关系列出方程即可.注意4个x的和就是4x.
15．看图列出方程．
【答案】解：根据天平平衡的原理列方程：20+x=120
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】天平平衡，表示两个托盘内的重量相等，因此20与x的和等于120，由此列出方程即可.
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一、选择题
1．（2020四下·莲湖期末）下列式子中，（ ）是方程。
A．36x+18x B．5600÷70=80 C．3x+6=18 D．ax÷8>15
2．（2020四下·浈江期末）1.3比3的x倍少3.7，下面所列方程正确的是（ ）。
A．1.3-3x=3.7 B．3x-1.3=3.7 C．（3-1.3）x=3.7
3．（2019四下·府谷期末）1支铅笔x元，妙想买了3支铅笔，付给售货员20元，找回2元，那么（ ）。
A．3x+2=20 B．3x-2=20 C．3x=20+2
二、判断题
4．（2019四下·南郑期末）3×2+8=2y是方程。（ ）
5．2a+3.2=3.2不是一个方程。
6．判断对错
7x+2=57-x是方程
三、填空题
7．（2021五下·新乡月考）x的5倍与36的差是12，列方程是 。
8．（2020四下·成华期末）一个长方形草坪的周长是98米，宽是20米，求草坪的长。如果设草坪的长为x米，根据等量关系列方程是 。
9．6个a相加的和是18.6，列出方程是 。
10．已知：小刚重40kg，小红重xkg，小红比小刚轻5kg，请列方程式
11．2.4乘3的积再加5x，和是13.2，列出方程是
12．下面的式子 是方程， 不是方程．
A.21－5＝16 B.9x＝0
C．x÷32＝2 D.3x－2x＝18÷5
四、解答题
13．用方程表示下面的数量关系。
小刚和哥哥共重100千克，小刚重36千克，哥哥重x千克。
14．看图列方程
15．看图列出方程．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】A选项，36x+18x， 含有未知数，不是等式，所以不是方程；
B选项，5600÷70=80， 是等式，不含未知数，所以不是方程；
C选项，3x+6=18， 既含有未知数，又是等式，所以是方程；
D选项，ax÷8>15， 含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
故答案为：C。
【分析】含有未知数的等式叫做方程。
2．【答案】B
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：列方程为：3x-1.3=3.7。
故答案为：B。
【分析】x的3倍，就是3x，等量关系式是：3x减去1.3等于3.7。
3．【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：根据等量关系列方程：3x+2=20。
故答案为：A。
【分析】等量关系：每支铅笔的钱数×3+找回的钱数=20元，根据等量关系列出方程即可。
4．【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：3×2+8=2y既是等式，又是方程。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程是等式，但等式不一定是方程。
5．【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：2a+3.2=3.2符合方程的特征，是方程，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，且含有未知数。
6．【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：这是等式，又含有未知数，所以是方程，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】含有未知数的等式叫做方程，由此根据方程的意义判断即可.
7．【答案】5x-36=12
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：列方程是：5x-36=12。
故答案为：5x-36=12。
【分析】求一个数的几倍是多少，用这个数×几；
求两个数的差，把这两个数用“-”连接起来即可。
8．【答案】（x+20）×2=98或2x+20×2=98
【知识点】长方形的周长；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：等量关系列方程是：（x+20）×2=98或2x+20×2=98。
故答案为：（x+20）×2=98或2x+20×2=98。
【分析】（长+宽）×2=长方形的周长，长×2+宽×2=长方形的周长，据此用x替换长，代入数值列式即可。
9．【答案】6a=18.6
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 6个a相加的和是18.6，列出方程是：6a=18.6 。
故答案为： 6a=18.6 。
【分析】此题主要考查了简易方程的知识，找出等量关系是关键，求6个a相加的和，用乘法计算比较简便，据此列方程。
10．【答案】x+5=40
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：小红的重量+小红比小刚轻的重量=小刚的重量，则可列方程式：x+5=40。
故答案为：x+5=40。
【分析】列方程步骤：①弄清题意，设未知数，一般用x表示；②找出题中数量间的等量关系，列出包含x的等式。
11．【答案】2.4×3＋5x=13.2
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：列出方程是：2.4×3+5x=13.2。
故答案为：2.4×3+5x=13.2。
【分析】根据和是13.2列出方程，注意表示数字与字母相乘时要把数字写在字母前面，同时省略乘号。
12．【答案】B，C，D；A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】是方程的是BCD，不是方程的是A。
【分析】根据方程的意义可知，含有未知数的等式是方程，根据方程的意义判断即可。
13．【答案】解：36＋x=100或x＋36=100或100－x=36
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】等量关系：小刚的重量+哥哥的重量=100千克，或总重量-哥哥的重量=小刚的重量，根据等量关系列出方程即可.
14．【答案】解：根据等量关系列方程：x+24=60，4x=100
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】第一幅图：x与24的和是60，第二幅图：4个x的和是100，由此根据等量关系列出方程即可.注意4个x的和就是4x.
15．【答案】解：根据天平平衡的原理列方程：20+x=120
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】天平平衡，表示两个托盘内的重量相等，因此20与x的和等于120，由此列出方程即可.
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