2020-2021学年北师大版数学四年级下学期 第五单元测试卷
一、选择题
1．（2020四下·和平期末）下面各题中方程有（ ）个。
①2y=9 ②x+5 ③x-2>3 ④7+3x=19
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】2y=9，7+3x=19是方程；x+5，x－2＞3不是方程。
故答案为：B.
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答即可。
2．淘气今年a岁，妈妈今年a+25岁，20年后，他们相差（ ）岁。
A．a B．20 C．25
【答案】C
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】 淘气今年a岁，妈妈今年a+25岁，20年后，他们相差：a+25-a=25岁。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，20年后，他们的年龄差等于今年的年龄差，据此用妈妈今年的年龄-淘气今年的年龄=他们的年龄差，据此列式解答。
3．比一个数的3倍少6的数是18，这个数是多少？设这个数为x，下列方程中（ ）是正确的。
A．3x+6=18 B．3x-6=18 C．3x=18-6
【答案】B
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：列方程是：3x-6=18。
故答案为：B。
【分析】题中存在的等量关系是：这个数×3-这个数的3倍少的数=18，据此作答即可。
4．方程5x+12=72的解是（ ）。
A．x=5 B．x=6 C．x=12
【答案】C
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】 5x+12=72
解： 5x+12-12=72-12
5x=60
5x÷5=60÷5
x=12
故答案为：C。
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
5．一个正方形的边长是a厘米，这个正方形的周长是（ ）
A．a＋3 B．3a C．4a
【答案】C
【知识点】正方形的周长；用字母表示数
【解析】【解答】 正方形的周长是：a+a+a+a=4a(厘米)
故答案为：C.
【分析】正方形的周长等于各边长之和，已知边长为a厘米，则可得正方形的周长。
6．当m=5、n=4时，mn＋13的值是（ ）。
A．5＋4＋13=22 B．54＋13=67 C．5×4＋13=33 D．45＋13=58
【答案】C
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】当m=5、n=4时，mn＋13的值是：5×4+13=33.
故答案为：C.
【分析】字母与字母相乘时，乘号可以省略，据此将字母的值代入代数式即可解答.
7．如果方程ax+8=42的解是x=4，那么a+1的值是（ ）
A．5 B．34 C．9.5
【答案】C
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】ax+8=42的解是x=4，
则：4a=34
a=8.5
a+1=9.5
故选：C
【分析】此题要根据解方程的方法先求a的值，再求出a+1的值。
二、判断题
8．（2020四下·临朐期末）正方形的边长是a，面积是4a。（ ）
【答案】错误
【知识点】正方形的面积；用字母表示数
【解析】【解答】 正方形的边长是a，面积是a×a=a2，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方形的面积=边长×边长，据此列式表示，字母与字母相乘，乘号可以省略，据此解答。
9．（2020四下·昌乐期末）含有未知数的式子叫做方程。（ ）
【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：含有未知数的等式叫做方程，所以原题错误。
故答案为：错误。
【分析】含有未知数的等式叫做方程. 是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。
10．（2020四下·惠阳期末）爸爸今年a岁，小明比爸爸小27岁，小明今年（a-27）岁。（
）
【答案】正确
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 爸爸今年a岁，小明比爸爸小27岁，小明今年（a-27）岁。
故答案为：正确。
【分析】求比一个数少几的数用减法，据此判断即可。
11．如果3x+a=9，那么x+a=9÷3。（ ）
【答案】错误
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：如果3x+a=9，3x=9-a，所以x=（9-a）÷3。
故答案为：错误。
【分析】方程两边同时减去或加上相同的数，等式依旧成立；方程两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立。
三、填空题
12．（2020四下·临朐期末）长方形的周长是c米，宽是b米，则它的长用字母表示为 米。
【答案】c÷2-b
【知识点】长方形的周长；用字母表示数
【解析】【解答】 长方形的周长是c米，宽是b米，则它的长用字母表示为c÷2-b（米）。
故答案为：c÷2-b。
【分析】已知长方形的周长与宽，要求长方形的长，长方形的周长÷2-宽=长，据此列式解答。
13．（2020四下·甘井子期末）一本书的价格是m元，一个练习本的价格是n元，那么买3本书和4个练习本一共 元，式子m+n表示 。
【答案】3m+4n；一本书和一个练习本共多少钱
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：买3本书和4个练习本一共（3m+4n）元，式子m+n表示一本书和一个练习本一共多少钱。
故答案为：3m+4n；一本书和一个练习本一共多少钱。
【分析】单价×数量=总价；书的单价×买的数量+练习本的单价×数量=一共的价钱；一本书的价格+一个练习本的价格=一本书和一个练习本一共的价格。
14．一个数的4倍减去21，差是35，设这个数为x，列方程是 。
【答案】4x-21=35
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：列方程是：4x-21=35。
故答案为：4x-21=35。
【分析】题中存在的等量关系是：这个数×4-21=差。
15．有一筐苹果，吃掉10kg，又卖掉30kg，现在还有50kg，问：原来这筐苹果重多少千克？请列方程式：
【答案】x-10-30=50
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：设这筐苹果重x千克，可列方程式：x-10-30=50。
故答案为：x-10-30=50。
【分析】这筐苹果的总重量-吃掉的重量-卖掉的重量=剩余的重量。
列方程步骤：①弄清题意，设未知数，一般用x表示；②找出题中数量间的等量关系，列出包含x的等式。
16．根据题意把方程写完整
工厂买来20箱肥皂，每箱x元，一共用了600元．
=600（省略乘号）
【答案】20x
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：根据等量关系列方程：20x=600
故答案为：20x
【分析】等量关系：每箱的钱数×箱数=总钱数，根据等量关系列出方程即可.
17．列方程表示下面的数量关系，并求出方程的解.
x的4倍等于15．
=15
x= ．
【答案】4x；3.75
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：根据等量关系列方程：4x=15
4x=15
x=15÷4
x=3.75
故答案为：4x；3.75
【分析】x的4倍就是4x，这样根据文字叙述列出方程，根据等式的性质解方程求出x的值即可.
18．看图列方程．
总共135元．
方程
【答案】2x+5=135
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：根据等量关系列方程：2x+5=135
故答案为：2x+5=135
【分析】等量关系：2个篮球的总价+跳绳的价钱=总钱数，根据等量关系列方程即可；此题的方程还可以是135-2x=5.
四、计算题
19．（2020四下·陇西期末）解方程。
（1）x+120=150
（2）5x-6=94
（3）3x+13=25
（4）x÷18=36
【答案】（1） x+120=150
解：x+120-120=150-120
x=30
（2） 5x-6=94
解：5x-6+6=94+6
5x=100
5x÷5=100÷5
x=20
（3） 3x+13=25
解：3x+13-13=25-13
3x=12
3x÷3=12÷3
x=4
（4） x÷18=36
解：x÷18×18=36×18
x=648
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）方程两边同时减去120即可得出x的值；
（2）方程两边同时加上4，接下来两边同时除以5即可得出x的值；
（3）方程两边同时减去13，接下来两边同时除以3即可得出x的值；
（4）方程两边同时乘以18即可得出x的值。
五、解答题
20．（2020四下·甘井子期末）笼子里有白兔和黑兔。其中白兔有28只，比黑兔只数的3倍少8只，问黑兔有多少只？（列方程解答）
【答案】解：设黑兔有x只。
3x-8=28
3x=28+8
3x=36
x=36÷3
x=12
答：黑兔有12只。
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：黑兔只数×3倍-8只=白兔只数；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
21．（2020四下·皇姑期末）乐乐正在打印一份900个字的稿件，他已经打了9分钟的字，还剩360个字没打完，他每分钟打多少个字？（列方程解答）
【答案】解：设他每分钟打x个字。
9x+360=900
9x=900-360
x=540÷9
x=60
答：他每分钟打60个字。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：每分钟打字个数×打字时间+还剩的个数=总字数，先设出未知数，再根据等量关系列方程解答即可。
22．（2020四下·陇西期末）鸽子飞行速度很快，顺风每小飞行120千米，比它逆风飞行速度的4倍少8千米，鸽子逆风每小时能飞行多少千米？（列方程解）
【答案】解：设鸽子逆风每小时能飞行x千米，则
4x-120=8
4x-120+120=8+120
4x=128
4x÷4=128÷4
x=32
答：鸽子逆风每小时能飞行32千米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设鸽子逆风每小时能飞行x千米，根据等量关系“鸽子逆风每小时飞行的千米数×4-鸽子顺风每小时飞的千米数=8”即可列出方程，求解即可。
23．（2020四下·浈江期末）四年级参加合唱队的有101人，比参加舞蹈队人数的5倍多11人，参加舞蹈队的有多少人？（用方程解答）
【答案】解：设参加舞蹈队的有x人。
5x＋11=101
5x=101-11
5x=90
x=90÷5
x=18
答：参加舞蹈队的有18人。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：参加舞蹈队的人数×5＋11人=四年级参加合唱队的人数。
24．深圳帝王大厦高384米，比世界之窗仿造的埃菲尔铁塔的3倍还高60米，仿造的埃菲尔铁塔高多少米？（用方程解）
【答案】解：设仿造的埃菲尔铁塔高x米。3x+60=384 3x=324 x=108答：仿造的埃菲尔铁塔高108米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：埃菲尔铁塔的高度×3倍+60米=深圳帝王大厦的高度，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
1 / 12020-2021学年北师大版数学四年级下学期 第五单元测试卷
一、选择题
1．（2020四下·和平期末）下面各题中方程有（ ）个。
①2y=9 ②x+5 ③x-2>3 ④7+3x=19
A．1 B．2 C．3 D．4
2．淘气今年a岁，妈妈今年a+25岁，20年后，他们相差（ ）岁。
A．a B．20 C．25
3．比一个数的3倍少6的数是18，这个数是多少？设这个数为x，下列方程中（ ）是正确的。
A．3x+6=18 B．3x-6=18 C．3x=18-6
4．方程5x+12=72的解是（ ）。
A．x=5 B．x=6 C．x=12
5．一个正方形的边长是a厘米，这个正方形的周长是（ ）
A．a＋3 B．3a C．4a
6．当m=5、n=4时，mn＋13的值是（ ）。
A．5＋4＋13=22 B．54＋13=67 C．5×4＋13=33 D．45＋13=58
7．如果方程ax+8=42的解是x=4，那么a+1的值是（ ）
A．5 B．34 C．9.5
二、判断题
8．（2020四下·临朐期末）正方形的边长是a，面积是4a。（ ）
9．（2020四下·昌乐期末）含有未知数的式子叫做方程。（ ）
10．（2020四下·惠阳期末）爸爸今年a岁，小明比爸爸小27岁，小明今年（a-27）岁。（
）
11．如果3x+a=9，那么x+a=9÷3。（ ）
三、填空题
12．（2020四下·临朐期末）长方形的周长是c米，宽是b米，则它的长用字母表示为 米。
13．（2020四下·甘井子期末）一本书的价格是m元，一个练习本的价格是n元，那么买3本书和4个练习本一共 元，式子m+n表示 。
14．一个数的4倍减去21，差是35，设这个数为x，列方程是 。
15．有一筐苹果，吃掉10kg，又卖掉30kg，现在还有50kg，问：原来这筐苹果重多少千克？请列方程式：
16．根据题意把方程写完整
工厂买来20箱肥皂，每箱x元，一共用了600元．
=600（省略乘号）
17．列方程表示下面的数量关系，并求出方程的解.
x的4倍等于15．
=15
x= ．
18．看图列方程．
总共135元．
方程
四、计算题
19．（2020四下·陇西期末）解方程。
（1）x+120=150
（2）5x-6=94
（3）3x+13=25
（4）x÷18=36
五、解答题
20．（2020四下·甘井子期末）笼子里有白兔和黑兔。其中白兔有28只，比黑兔只数的3倍少8只，问黑兔有多少只？（列方程解答）
21．（2020四下·皇姑期末）乐乐正在打印一份900个字的稿件，他已经打了9分钟的字，还剩360个字没打完，他每分钟打多少个字？（列方程解答）
22．（2020四下·陇西期末）鸽子飞行速度很快，顺风每小飞行120千米，比它逆风飞行速度的4倍少8千米，鸽子逆风每小时能飞行多少千米？（列方程解）
23．（2020四下·浈江期末）四年级参加合唱队的有101人，比参加舞蹈队人数的5倍多11人，参加舞蹈队的有多少人？（用方程解答）
24．深圳帝王大厦高384米，比世界之窗仿造的埃菲尔铁塔的3倍还高60米，仿造的埃菲尔铁塔高多少米？（用方程解）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】2y=9，7+3x=19是方程；x+5，x－2＞3不是方程。
故答案为：B.
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答即可。
2．【答案】C
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】 淘气今年a岁，妈妈今年a+25岁，20年后，他们相差：a+25-a=25岁。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，20年后，他们的年龄差等于今年的年龄差，据此用妈妈今年的年龄-淘气今年的年龄=他们的年龄差，据此列式解答。
3．【答案】B
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：列方程是：3x-6=18。
故答案为：B。
【分析】题中存在的等量关系是：这个数×3-这个数的3倍少的数=18，据此作答即可。
4．【答案】C
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】 5x+12=72
解： 5x+12-12=72-12
5x=60
5x÷5=60÷5
x=12
故答案为：C。
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
5．【答案】C
【知识点】正方形的周长；用字母表示数
【解析】【解答】 正方形的周长是：a+a+a+a=4a(厘米)
故答案为：C.
【分析】正方形的周长等于各边长之和，已知边长为a厘米，则可得正方形的周长。
6．【答案】C
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】当m=5、n=4时，mn＋13的值是：5×4+13=33.
故答案为：C.
【分析】字母与字母相乘时，乘号可以省略，据此将字母的值代入代数式即可解答.
7．【答案】C
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】ax+8=42的解是x=4，
则：4a=34
a=8.5
a+1=9.5
故选：C
【分析】此题要根据解方程的方法先求a的值，再求出a+1的值。
8．【答案】错误
【知识点】正方形的面积；用字母表示数
【解析】【解答】 正方形的边长是a，面积是a×a=a2，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方形的面积=边长×边长，据此列式表示，字母与字母相乘，乘号可以省略，据此解答。
9．【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：含有未知数的等式叫做方程，所以原题错误。
故答案为：错误。
【分析】含有未知数的等式叫做方程. 是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。
10．【答案】正确
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 爸爸今年a岁，小明比爸爸小27岁，小明今年（a-27）岁。
故答案为：正确。
【分析】求比一个数少几的数用减法，据此判断即可。
11．【答案】错误
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：如果3x+a=9，3x=9-a，所以x=（9-a）÷3。
故答案为：错误。
【分析】方程两边同时减去或加上相同的数，等式依旧成立；方程两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立。
12．【答案】c÷2-b
【知识点】长方形的周长；用字母表示数
【解析】【解答】 长方形的周长是c米，宽是b米，则它的长用字母表示为c÷2-b（米）。
故答案为：c÷2-b。
【分析】已知长方形的周长与宽，要求长方形的长，长方形的周长÷2-宽=长，据此列式解答。
13．【答案】3m+4n；一本书和一个练习本共多少钱
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：买3本书和4个练习本一共（3m+4n）元，式子m+n表示一本书和一个练习本一共多少钱。
故答案为：3m+4n；一本书和一个练习本一共多少钱。
【分析】单价×数量=总价；书的单价×买的数量+练习本的单价×数量=一共的价钱；一本书的价格+一个练习本的价格=一本书和一个练习本一共的价格。
14．【答案】4x-21=35
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：列方程是：4x-21=35。
故答案为：4x-21=35。
【分析】题中存在的等量关系是：这个数×4-21=差。
15．【答案】x-10-30=50
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：设这筐苹果重x千克，可列方程式：x-10-30=50。
故答案为：x-10-30=50。
【分析】这筐苹果的总重量-吃掉的重量-卖掉的重量=剩余的重量。
列方程步骤：①弄清题意，设未知数，一般用x表示；②找出题中数量间的等量关系，列出包含x的等式。
16．【答案】20x
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：根据等量关系列方程：20x=600
故答案为：20x
【分析】等量关系：每箱的钱数×箱数=总钱数，根据等量关系列出方程即可.
17．【答案】4x；3.75
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：根据等量关系列方程：4x=15
4x=15
x=15÷4
x=3.75
故答案为：4x；3.75
【分析】x的4倍就是4x，这样根据文字叙述列出方程，根据等式的性质解方程求出x的值即可.
18．【答案】2x+5=135
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：根据等量关系列方程：2x+5=135
故答案为：2x+5=135
【分析】等量关系：2个篮球的总价+跳绳的价钱=总钱数，根据等量关系列方程即可；此题的方程还可以是135-2x=5.
19．【答案】（1） x+120=150
解：x+120-120=150-120
x=30
（2） 5x-6=94
解：5x-6+6=94+6
5x=100
5x÷5=100÷5
x=20
（3） 3x+13=25
解：3x+13-13=25-13
3x=12
3x÷3=12÷3
x=4
（4） x÷18=36
解：x÷18×18=36×18
x=648
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）方程两边同时减去120即可得出x的值；
（2）方程两边同时加上4，接下来两边同时除以5即可得出x的值；
（3）方程两边同时减去13，接下来两边同时除以3即可得出x的值；
（4）方程两边同时乘以18即可得出x的值。
20．【答案】解：设黑兔有x只。
3x-8=28
3x=28+8
3x=36
x=36÷3
x=12
答：黑兔有12只。
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：黑兔只数×3倍-8只=白兔只数；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
21．【答案】解：设他每分钟打x个字。
9x+360=900
9x=900-360
x=540÷9
x=60
答：他每分钟打60个字。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：每分钟打字个数×打字时间+还剩的个数=总字数，先设出未知数，再根据等量关系列方程解答即可。
22．【答案】解：设鸽子逆风每小时能飞行x千米，则
4x-120=8
4x-120+120=8+120
4x=128
4x÷4=128÷4
x=32
答：鸽子逆风每小时能飞行32千米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设鸽子逆风每小时能飞行x千米，根据等量关系“鸽子逆风每小时飞行的千米数×4-鸽子顺风每小时飞的千米数=8”即可列出方程，求解即可。
23．【答案】解：设参加舞蹈队的有x人。
5x＋11=101
5x=101-11
5x=90
x=90÷5
x=18
答：参加舞蹈队的有18人。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：参加舞蹈队的人数×5＋11人=四年级参加合唱队的人数。
24．【答案】解：设仿造的埃菲尔铁塔高x米。3x+60=384 3x=324 x=108答：仿造的埃菲尔铁塔高108米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：埃菲尔铁塔的高度×3倍+60米=深圳帝王大厦的高度，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
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