高中物理人教版必修2第七章第9节实验：验证机械能守恒定律同步练习
一、选择题
1．关于“验证机械能守恒定律”的实验中，以下说法正确的是 （ ）
A．实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就越小，误差就越小
B．称出重锤的质量
C．纸带上第1、2两点间距若不接近2 mm，则无论怎样处理实验数据，实验误差一定较大
D．处理打完点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹，而不必采用“计数点”的方法
2．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法，正确的是（ ）
A．重物质量的称量不准会造成较大误差
B．重物质量选用得大些，有利于减小误差
C．重物质量选用得较小些，有利于减小误差
D．打点计时器选用电磁打点计时器比电火花计时器误差要小
3．用如图所示装置验证机械能守恒定律，由于电火花计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样实验造成的结果是（ ）
A．重力势能的减少量明显大于动能的增加量
B．重力势能的减少量明显小于动能的增加量
C．重力势能的减少量等于动能的增加量
D．以上几种情况都有可能
4．如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律.实验中需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某同学对实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，这些方案中正确的是（ ）
A．用刻度尺测出物体下落高度h，由打点间隔数算出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v= 计算出瞬时速度v
C．根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h= 计算得出高度h
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v
5．在“验证机械能守恒定律”的实验中，根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，则以v2为纵轴，以h为横轴，画出的图线应是下图中的（ ）
A． B．
C． D．
二、多项选择题
6．用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，下列物理量中需要测量的有（ ）
A．重物的质量
B．重力加速度
C．重物下落的高度
D．与重物下落高度对应的重物的瞬时速度
7．如图是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带.有关尺寸在图中已注明.我们选中n点来验证机械能守恒定律.下面举一些计算n点速度的方法，其中正确的是（ ）
A．n点是第n个点，则vn＝gnT
B．n点是第n个点，则vn＝g（n－1）T
C．vn＝
D．vn＝
8．在“验证机械能守恒定律”的实验中，要验证的是重物重力势能的减少量等于其动能的增加量，以下步骤仅是实验中的一部分，在这些步骤中多余或错误的有（ ）
A．把打点计时器固定到铁架台上，并用导线把它和低压直流电源连接起来
B．把纸带的一端固定到重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重物提升到一定高度
C．接通电源，释放纸带
D．用停表测出重物下落的时间
三、实验题
9．在“验证机械能守恒定律”的实验中：
（1）从下列器材中选出实验所必须的，其编号为________.
A．打点计时器（包括纸带） B．重物
C．天平 D．毫米刻度尺
E．秒表 F．运动小车
（2）打点计时器的安装放置要求为 ；开始打点计时的时候，应先 ，然后 .
（3）实验中产生系统误差的原因主要是 ，使重物获得的动能往往 .为减小误差，悬挂在纸带下的重物应选择 .
（4）如果以 为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的 －h图线是 ，该线的斜率等于 .
10．某同学利用如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律.
（1）该同学开始实验时情形如图甲所示，接通电源释放纸带.请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：
① ；
② .
（2）该同学经修改错误并正确操作，让质量为1 kg的重锤下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源为频率是50 Hz的交变电源，纸带打点如图乙所示.
纸带上O点为重锤自由下落时的打点起点（O、A间有点未画出），选取的计数点A、B、C、D依次间隔一个点（图中未画出），各计数点与O点距离如图乙所示，单位为mm，重力加速度为9.8 m/s2，则：（结果保留三位有效数字）
根据纸带，打点计时器打下B点时，重锤速度vB＝ ，重锤动能EkB＝ ，从开始下落算起，打点计时器记录B点时，重锤势能减少量为 .由此可以得到的实验结论是： .
11．如图为利用气垫导轨（滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略）验证机械能守恒定律的实验装置，完成以下填空.
实验步骤如下：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平.
②测出挡光条的宽度l和两光电门中心之间的距离s.
③将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2.
④读出滑块分别通过光电门1和光电门2的挡光时间Δt1和Δt2.
⑤用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m.
⑥滑块通过光电门1和光电门2时，可以确定系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能分别为Ek1＝ 和Ek2＝ .
⑦在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔEp＝ .（重力加速度为g）
⑧如果满足关系式 ，则可认为验证了机械能守恒定律.
12．在用落体法验证机械能守恒定律时，某小组按照正确的操作选得纸带如图.其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点.用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中.（已知当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，重锤质量为m＝1 kg，计算结果均保留3位有效数字）
（1）图中的三个测量数据中不符合有效数字读数要求的是 段的读数，应记作 cm；
（2）甲同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，他用AC段的平均速度作为B点对应的瞬时速度vB，则求得该过程中重锤的动能增加量ΔEk＝ J，重力势能的减少量ΔEp＝ J.这样验证的系统误差总是使ΔEk ΔEp（选填“>”、“<”或“＝”）；
（3）乙同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，将打点计时器打下的第一个点O记为第1个点，图中的B是打点计时器打下的第9个点.因此他用v＝gt计算与B点对应的瞬时速度vB，求得动能的增加量ΔEk＝ J.这样验证的系统误差总是使ΔEk ΔEp（选填“>”“<”或“＝”）.
（4）上述两种处理方法中，你认为合理的是 同学所采用的方法.（选填“甲”或“乙”）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】 解答：
A、在打纸带时，纸带太短了，不易打出符合实验要求的纸带，选项A错误；
B、由于mgh＝，故称出重锤的质量是多余的，选项B错误；
C、纸带上第1、2两点的间距不接近2 mm，是由于通电后释放重锤时操作不同步造成的，不会影响验证结果，选项C错误；
D、处理纸带时，由于自由落体加速度较大，纸带上点迹距离较大，故可直接用实际点迹测量研究．
分析：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，熟练掌握打点计时器的应用．
2．【答案】B
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】为减小实验误差，重物应选质量大些的，且重物质量不需称量，A、C错，B正确；电磁打点计时器的振针与纸带间有摩擦，电火花计时器对纸带的阻力较小，故选用电磁打点计时器误差大些，D错误。故B选项正确。
故答案为：B
【分析】质量大体积小的物体在自由下落过程中，阻力远小于重力，可以将阻力忽略，有利于减小实验误差
3．【答案】A
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】由于重物下落时要克服阻力做功，重物减少的重力势能转化为重物的动能和系统的内能，故重力势能的减小量大于动能的增加量，A正确。故A选项正确。
故答案为：A
【分析】由于阻力存在，合力减小，相同为以下重力做功比合力做的总共多，重力势能减小量大，动能增加量小。
4．【答案】D
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】瞬时速度应由纸带根据v= 求出，因为重物下落过程中受到阻力作用，实际加速度小于当地重力加速度，不能用v= 来求速度，故AB错误；应用米尺量出纸带下落高度，不能用h= 求高度，故C错误；下落高度应用米尺测量，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测出瞬时速度，故D选项正确.
故答案为：D
【分析】验证机械能守恒需寻找势能减小量和动能增加量。
5．【答案】C
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】根据机械能守恒定律有：mgh＝ mv2，v2＝2gh，所以v2与h成正比例关系，函数图象是一条过原点的直线，C正确.
故答案为：C
【分析】根据机械能守恒v2=2gh，知速度平方与高度成正比。
6．【答案】C,D
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】本实验无需测量重物的质量，重力加速度需用当地的重力加速度，A、B错误。故CD选项正确。
故答案为：CD
【分析】验证机械能守恒需寻找势能减小量和动能增加量，故得测量高度和速度。
7．【答案】C,D
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】该实验是验证机械能守恒定律的实验，不能把重物看成自由落体运动，再运用自由落体的规律求解速度，那么就不需要验证了，AB选项都是利用了自由落体运动规律求速度的，故AB错误；根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度，由图可知，n-1到n+1之间的距离为xn+xn+1或hn+1-hn-1； 可以求出n点的速度为：vn= ，或vn= ， 故选项CD正确.
故答案为：CD
【分析】测速的方法是用一段过程的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度。
8．【答案】A,D
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】打点计时器连接交流电源，故A错误.把纸带的一端固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重锤提升到一定的高度，故B正确.实验时先接通电源，再释放纸带，故C正确.打点计时器可以记录时间，不需要用秒表测出重锤下落的时间，故D是多余的。选项AD为正确选项。
故答案为：AD
【分析】打点计时器需用交流电，打出纸带即能得到运动时间也能测出运动位移，无需用秒表再测时间。
9．【答案】（1）A；B；D
（2）底板要竖直，两限位孔在一条竖直线上；给打点计时器通电；释放重物
（3）纸带通过打点计时器时有摩擦阻力和重物下落时所受空气阻力；小于所减小的重力势能；质量和密度大一些的
（4）一条通过坐标原点的倾斜直线；重力加速度g
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）选出的器材有：打点计时器（包括纸带），重物，毫米刻度尺，编号分别为：A、B、D.注意因mgh＝ mv2，故m可约去，不需要用天平.（2）打点计时器安装时，底板要竖直，两限位孔在一条竖直线上.这样才能使重物在自由落下时，受到的阻力较小.开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再放下重物，让它带着纸带一同落下.（3）产生系统误差的主要原因是纸带通过打点计时器时的摩擦阻力和重物下落时所受空气阻力，使得重物获得的动能小于它所减少的重力势能.为减小误差，重物的质量和密度应选大一些的.（4）描绘出来的 －h图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，它的斜率即为重力加速度g.
【分析】实验中测时间用打点计时器，测位移用毫米刻度尺，实验中要求尽可能减小阻力来减小实验误差，需采用质量大体积小的重物，纸带竖直，与限位孔平行，先接通电源后松开纸带，处理数据主要是测速度和位移，在mgh= mv2公式变形后的斜率为g
10．【答案】（1）打点计时器接了直流电；重锤离打点计时器太远
（2）1.18 m/s；0.690 J；0.692 J；在误差允许的范围内重锤下落过程机械能守恒在实验误差允许的范围内重锤下落过程机械能守恒
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）本实验使用的是打点计时器，根据打点计时器的工作原理，必须使用交流电源，而该同学采用的是直流电源；纸带总长约1米左右，且尽可能在纸带上多打一些点，所以应让重物紧靠打点计时器，而该同学将重物放的位置离打点计时器太远，故该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方是：①打点计时器接了直流电；②重物离打点计时器太远.（2）打点计时器所接电源为频率是50 Hz的交变电源，选取的计数点A、B、C、D依次间隔一个点，所以相邻的计数点的时间间隔是T＝0.04 s.根据匀变速直线运动的规律：某段时间内的平均速度大小等于这段时间中间时刻的瞬时速度大小，则有：
vB＝ ＝ m/s＝1.175 m/s≈1.18 m/s
根据动能的定义得：Ek＝ ＝ ×1×（1.175）2 J＝0.690 J，从开始下落算起，打点计时器记录B点时，重锤势能减少量为ΔEp＝mgxOB＝1×9.8×70.6×10－3 J＝0.692 J
从前面的计算可以看出重锤动能增加量近似等于重锤势能减少量，即在误差允许的范围内重锤下落过程机械能守恒.
【分析】打点计时器利用交变电流方向周期性变化进行间歇性打点，不可用直流电，充分利用纸带应让重锤靠近打点计时器；计算速度应用一段时间内的平均速度代替中间时刻瞬时速度，取初点到该点动能变化验证是否等于势能减小量；因为有阻力的作用，所得结果一定动能增加量小于势能减小量，但如果差距不大，依然认为机械能守恒。
11．【答案】 （M＋m）（ ）2； （M＋m）（ ）2；mgs；ΔEp＝Ek2－Ek1
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】⑥滑块通过光电门的速度v1＝ ，v2＝
所以Ek1＝ （M＋m） ＝ （M＋m）（ ）2
Ek2＝ （M＋m） ＝ （M＋m）（ ）2
⑦系统重力势能的减少量等于托盘和砝码重力势能的减少量ΔEp＝mgs.
⑧若ΔEp＝Ek2－Ek1，则验证了机械能守恒定律.
【分析】系统机械能守恒的判断一定是系统整体动能变化量与系统势能变化量进行比较，在计算动能时要把二者动能结合在一起进行计算，而势能减小之有一个。
12．【答案】（1）OC；15.70
（2）1.20；1.22；<
（3）1.23；>
（4）甲
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）毫米刻度尺读数要估读到毫米下一位，OC长度读数到1毫米，不符合读数要求.应记作15.70 cm.（2）AC段的平均速度即B点瞬时速度vB＝ ＝ m/s＝1.55 m/s，则系统增加的动能ΔEk＝ ≈1.20 J，重力势能减少了ΔEp＝mg ≈1.22 J，由于摩擦力的作用，部分重力势能转化为内能，所以ΔEk<ΔEp.（3）B是打点计时器打下的第9个点，所以B点的速度vB＝gt＝g×8×0.02 s＝1.57 m/s，动能的增加量ΔEk＝ ≈1.23 J，这样做把加速度按照自由落体计算，没有考虑摩擦力的作用，而实际上，由于摩擦力的作用，加速度aΔEp.（4）乙方案中直接把加速度按照重力加速度计算，不符合事实，而且误差大，所以合理的是甲方案.
【分析】刻度尺读数应该在最精确刻度下估读一位，厘米刻度线应为小数点两位。验证机械能守恒一定验证的是动能增加量与势能减小量是否相等，计算速度一定要用测量的刻度进行计算，甲可以，而乙直接用时间计算速度，就陷入了用机械能验证机械能的“死循环中”了。
1 / 1高中物理人教版必修2第七章第9节实验：验证机械能守恒定律同步练习
一、选择题
1．关于“验证机械能守恒定律”的实验中，以下说法正确的是 （ ）
A．实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就越小，误差就越小
B．称出重锤的质量
C．纸带上第1、2两点间距若不接近2 mm，则无论怎样处理实验数据，实验误差一定较大
D．处理打完点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹，而不必采用“计数点”的方法
【答案】D
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】 解答：
A、在打纸带时，纸带太短了，不易打出符合实验要求的纸带，选项A错误；
B、由于mgh＝，故称出重锤的质量是多余的，选项B错误；
C、纸带上第1、2两点的间距不接近2 mm，是由于通电后释放重锤时操作不同步造成的，不会影响验证结果，选项C错误；
D、处理纸带时，由于自由落体加速度较大，纸带上点迹距离较大，故可直接用实际点迹测量研究．
分析：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，熟练掌握打点计时器的应用．
2．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法，正确的是（ ）
A．重物质量的称量不准会造成较大误差
B．重物质量选用得大些，有利于减小误差
C．重物质量选用得较小些，有利于减小误差
D．打点计时器选用电磁打点计时器比电火花计时器误差要小
【答案】B
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】为减小实验误差，重物应选质量大些的，且重物质量不需称量，A、C错，B正确；电磁打点计时器的振针与纸带间有摩擦，电火花计时器对纸带的阻力较小，故选用电磁打点计时器误差大些，D错误。故B选项正确。
故答案为：B
【分析】质量大体积小的物体在自由下落过程中，阻力远小于重力，可以将阻力忽略，有利于减小实验误差
3．用如图所示装置验证机械能守恒定律，由于电火花计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样实验造成的结果是（ ）
A．重力势能的减少量明显大于动能的增加量
B．重力势能的减少量明显小于动能的增加量
C．重力势能的减少量等于动能的增加量
D．以上几种情况都有可能
【答案】A
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】由于重物下落时要克服阻力做功，重物减少的重力势能转化为重物的动能和系统的内能，故重力势能的减小量大于动能的增加量，A正确。故A选项正确。
故答案为：A
【分析】由于阻力存在，合力减小，相同为以下重力做功比合力做的总共多，重力势能减小量大，动能增加量小。
4．如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律.实验中需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某同学对实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，这些方案中正确的是（ ）
A．用刻度尺测出物体下落高度h，由打点间隔数算出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v= 计算出瞬时速度v
C．根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h= 计算得出高度h
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v
【答案】D
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】瞬时速度应由纸带根据v= 求出，因为重物下落过程中受到阻力作用，实际加速度小于当地重力加速度，不能用v= 来求速度，故AB错误；应用米尺量出纸带下落高度，不能用h= 求高度，故C错误；下落高度应用米尺测量，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测出瞬时速度，故D选项正确.
故答案为：D
【分析】验证机械能守恒需寻找势能减小量和动能增加量。
5．在“验证机械能守恒定律”的实验中，根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，则以v2为纵轴，以h为横轴，画出的图线应是下图中的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】根据机械能守恒定律有：mgh＝ mv2，v2＝2gh，所以v2与h成正比例关系，函数图象是一条过原点的直线，C正确.
故答案为：C
【分析】根据机械能守恒v2=2gh，知速度平方与高度成正比。
二、多项选择题
6．用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，下列物理量中需要测量的有（ ）
A．重物的质量
B．重力加速度
C．重物下落的高度
D．与重物下落高度对应的重物的瞬时速度
【答案】C,D
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】本实验无需测量重物的质量，重力加速度需用当地的重力加速度，A、B错误。故CD选项正确。
故答案为：CD
【分析】验证机械能守恒需寻找势能减小量和动能增加量，故得测量高度和速度。
7．如图是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带.有关尺寸在图中已注明.我们选中n点来验证机械能守恒定律.下面举一些计算n点速度的方法，其中正确的是（ ）
A．n点是第n个点，则vn＝gnT
B．n点是第n个点，则vn＝g（n－1）T
C．vn＝
D．vn＝
【答案】C,D
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】该实验是验证机械能守恒定律的实验，不能把重物看成自由落体运动，再运用自由落体的规律求解速度，那么就不需要验证了，AB选项都是利用了自由落体运动规律求速度的，故AB错误；根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度，由图可知，n-1到n+1之间的距离为xn+xn+1或hn+1-hn-1； 可以求出n点的速度为：vn= ，或vn= ， 故选项CD正确.
故答案为：CD
【分析】测速的方法是用一段过程的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度。
8．在“验证机械能守恒定律”的实验中，要验证的是重物重力势能的减少量等于其动能的增加量，以下步骤仅是实验中的一部分，在这些步骤中多余或错误的有（ ）
A．把打点计时器固定到铁架台上，并用导线把它和低压直流电源连接起来
B．把纸带的一端固定到重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重物提升到一定高度
C．接通电源，释放纸带
D．用停表测出重物下落的时间
【答案】A,D
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】打点计时器连接交流电源，故A错误.把纸带的一端固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重锤提升到一定的高度，故B正确.实验时先接通电源，再释放纸带，故C正确.打点计时器可以记录时间，不需要用秒表测出重锤下落的时间，故D是多余的。选项AD为正确选项。
故答案为：AD
【分析】打点计时器需用交流电，打出纸带即能得到运动时间也能测出运动位移，无需用秒表再测时间。
三、实验题
9．在“验证机械能守恒定律”的实验中：
（1）从下列器材中选出实验所必须的，其编号为________.
A．打点计时器（包括纸带） B．重物
C．天平 D．毫米刻度尺
E．秒表 F．运动小车
（2）打点计时器的安装放置要求为 ；开始打点计时的时候，应先 ，然后 .
（3）实验中产生系统误差的原因主要是 ，使重物获得的动能往往 .为减小误差，悬挂在纸带下的重物应选择 .
（4）如果以 为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的 －h图线是 ，该线的斜率等于 .
【答案】（1）A；B；D
（2）底板要竖直，两限位孔在一条竖直线上；给打点计时器通电；释放重物
（3）纸带通过打点计时器时有摩擦阻力和重物下落时所受空气阻力；小于所减小的重力势能；质量和密度大一些的
（4）一条通过坐标原点的倾斜直线；重力加速度g
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）选出的器材有：打点计时器（包括纸带），重物，毫米刻度尺，编号分别为：A、B、D.注意因mgh＝ mv2，故m可约去，不需要用天平.（2）打点计时器安装时，底板要竖直，两限位孔在一条竖直线上.这样才能使重物在自由落下时，受到的阻力较小.开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再放下重物，让它带着纸带一同落下.（3）产生系统误差的主要原因是纸带通过打点计时器时的摩擦阻力和重物下落时所受空气阻力，使得重物获得的动能小于它所减少的重力势能.为减小误差，重物的质量和密度应选大一些的.（4）描绘出来的 －h图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，它的斜率即为重力加速度g.
【分析】实验中测时间用打点计时器，测位移用毫米刻度尺，实验中要求尽可能减小阻力来减小实验误差，需采用质量大体积小的重物，纸带竖直，与限位孔平行，先接通电源后松开纸带，处理数据主要是测速度和位移，在mgh= mv2公式变形后的斜率为g
10．某同学利用如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律.
（1）该同学开始实验时情形如图甲所示，接通电源释放纸带.请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：
① ；
② .
（2）该同学经修改错误并正确操作，让质量为1 kg的重锤下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源为频率是50 Hz的交变电源，纸带打点如图乙所示.
纸带上O点为重锤自由下落时的打点起点（O、A间有点未画出），选取的计数点A、B、C、D依次间隔一个点（图中未画出），各计数点与O点距离如图乙所示，单位为mm，重力加速度为9.8 m/s2，则：（结果保留三位有效数字）
根据纸带，打点计时器打下B点时，重锤速度vB＝ ，重锤动能EkB＝ ，从开始下落算起，打点计时器记录B点时，重锤势能减少量为 .由此可以得到的实验结论是： .
【答案】（1）打点计时器接了直流电；重锤离打点计时器太远
（2）1.18 m/s；0.690 J；0.692 J；在误差允许的范围内重锤下落过程机械能守恒在实验误差允许的范围内重锤下落过程机械能守恒
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）本实验使用的是打点计时器，根据打点计时器的工作原理，必须使用交流电源，而该同学采用的是直流电源；纸带总长约1米左右，且尽可能在纸带上多打一些点，所以应让重物紧靠打点计时器，而该同学将重物放的位置离打点计时器太远，故该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方是：①打点计时器接了直流电；②重物离打点计时器太远.（2）打点计时器所接电源为频率是50 Hz的交变电源，选取的计数点A、B、C、D依次间隔一个点，所以相邻的计数点的时间间隔是T＝0.04 s.根据匀变速直线运动的规律：某段时间内的平均速度大小等于这段时间中间时刻的瞬时速度大小，则有：
vB＝ ＝ m/s＝1.175 m/s≈1.18 m/s
根据动能的定义得：Ek＝ ＝ ×1×（1.175）2 J＝0.690 J，从开始下落算起，打点计时器记录B点时，重锤势能减少量为ΔEp＝mgxOB＝1×9.8×70.6×10－3 J＝0.692 J
从前面的计算可以看出重锤动能增加量近似等于重锤势能减少量，即在误差允许的范围内重锤下落过程机械能守恒.
【分析】打点计时器利用交变电流方向周期性变化进行间歇性打点，不可用直流电，充分利用纸带应让重锤靠近打点计时器；计算速度应用一段时间内的平均速度代替中间时刻瞬时速度，取初点到该点动能变化验证是否等于势能减小量；因为有阻力的作用，所得结果一定动能增加量小于势能减小量，但如果差距不大，依然认为机械能守恒。
11．如图为利用气垫导轨（滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略）验证机械能守恒定律的实验装置，完成以下填空.
实验步骤如下：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平.
②测出挡光条的宽度l和两光电门中心之间的距离s.
③将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2.
④读出滑块分别通过光电门1和光电门2的挡光时间Δt1和Δt2.
⑤用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m.
⑥滑块通过光电门1和光电门2时，可以确定系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能分别为Ek1＝ 和Ek2＝ .
⑦在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔEp＝ .（重力加速度为g）
⑧如果满足关系式 ，则可认为验证了机械能守恒定律.
【答案】 （M＋m）（ ）2； （M＋m）（ ）2；mgs；ΔEp＝Ek2－Ek1
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】⑥滑块通过光电门的速度v1＝ ，v2＝
所以Ek1＝ （M＋m） ＝ （M＋m）（ ）2
Ek2＝ （M＋m） ＝ （M＋m）（ ）2
⑦系统重力势能的减少量等于托盘和砝码重力势能的减少量ΔEp＝mgs.
⑧若ΔEp＝Ek2－Ek1，则验证了机械能守恒定律.
【分析】系统机械能守恒的判断一定是系统整体动能变化量与系统势能变化量进行比较，在计算动能时要把二者动能结合在一起进行计算，而势能减小之有一个。
12．在用落体法验证机械能守恒定律时，某小组按照正确的操作选得纸带如图.其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点.用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中.（已知当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，重锤质量为m＝1 kg，计算结果均保留3位有效数字）
（1）图中的三个测量数据中不符合有效数字读数要求的是 段的读数，应记作 cm；
（2）甲同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，他用AC段的平均速度作为B点对应的瞬时速度vB，则求得该过程中重锤的动能增加量ΔEk＝ J，重力势能的减少量ΔEp＝ J.这样验证的系统误差总是使ΔEk ΔEp（选填“>”、“<”或“＝”）；
（3）乙同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，将打点计时器打下的第一个点O记为第1个点，图中的B是打点计时器打下的第9个点.因此他用v＝gt计算与B点对应的瞬时速度vB，求得动能的增加量ΔEk＝ J.这样验证的系统误差总是使ΔEk ΔEp（选填“>”“<”或“＝”）.
（4）上述两种处理方法中，你认为合理的是 同学所采用的方法.（选填“甲”或“乙”）
【答案】（1）OC；15.70
（2）1.20；1.22；<
（3）1.23；>
（4）甲
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）毫米刻度尺读数要估读到毫米下一位，OC长度读数到1毫米，不符合读数要求.应记作15.70 cm.（2）AC段的平均速度即B点瞬时速度vB＝ ＝ m/s＝1.55 m/s，则系统增加的动能ΔEk＝ ≈1.20 J，重力势能减少了ΔEp＝mg ≈1.22 J，由于摩擦力的作用，部分重力势能转化为内能，所以ΔEk<ΔEp.（3）B是打点计时器打下的第9个点，所以B点的速度vB＝gt＝g×8×0.02 s＝1.57 m/s，动能的增加量ΔEk＝ ≈1.23 J，这样做把加速度按照自由落体计算，没有考虑摩擦力的作用，而实际上，由于摩擦力的作用，加速度aΔEp.（4）乙方案中直接把加速度按照重力加速度计算，不符合事实，而且误差大，所以合理的是甲方案.
【分析】刻度尺读数应该在最精确刻度下估读一位，厘米刻度线应为小数点两位。验证机械能守恒一定验证的是动能增加量与势能减小量是否相等，计算速度一定要用测量的刻度进行计算，甲可以，而乙直接用时间计算速度，就陷入了用机械能验证机械能的“死循环中”了。
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