高中物理人教版选修3-5第十六章第1节实验：探究碰撞中的不变量同步练习
一、选择题
1．在用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，不需要测量的物理量是（ ）
A．滑块的质量 B．挡光的时间
C．挡光片的宽度 D．光电门的高度
【答案】D
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】根据实验光电门的高度对本实验没有什么要求，故D符合题意。
故答案为：D。
【分析】不变量的实验猜测是质量与速度的成绩，气垫导轨测速度需要挡光时间和挡光片宽度。气垫导轨是高中物理实验的常用仪器，其工作原理要清楚。
2．在探究碰撞中的不变量时，采用如图所示的实验装置，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在白纸上记录重锤位置和各小球落点的平均位置依次为O、A、B、C，则下列说法中正确的是（ ）
A．第一、二次入射小球的落点依次是A，B
B．第一、二次入射小球的落点依次是C，B
C．第二次入射小球和被碰小球将同时落地
D．第二次入射小球和被碰小球不会同时落地
【答案】D
【知识点】动量守恒定律；平抛运动
【解析】【解答】最远的C点一定是被碰小球的落点，碰后入射小球的速度将减小，因此A、B均不符合题意；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飞出后入射小球才可能从斜槽末端飞出，两小球不可能同时落地，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】平抛运动竖直高度一样，运动时间相同，水平位移有初速度决定，初速度大小根据动量定理或牛顿运动定律均可判断。落地时间相同，要求抛出时间也想同才行。
3．质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移—时间图象如图所示，由图有以下说法：①碰撞前两物体质量与速度的乘积相同；②质量m1等于质量m2；③碰撞后两物体一起做匀速直线运动；④碰撞前两物体质量与速度的乘积大小相等、方向相反。其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
【答案】C
【知识点】动量守恒定律；运动学 S-t 图象
【解析】【解答】由题图可知，m1和m2碰前都做匀速直线运动，但运动方向相反，碰后两物体位置不变，即处于静止，所以碰后速度都为零，故①③错误，④正确；又由图线夹角均为θ，故碰前速度大小相等，可得m1等于m2，②也正确。所以C符合题意。
故答案为：C。
【分析】区分x-t图像和v-t图像。图中斜率表示速度，即碰前速度大小相同，碰后静止。
二、多项选择题
4．如图为课本参考案例二，则下列说法正确的是（ ）
A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度
C．两小球必须都是刚性球，且质量相同
D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动
【答案】A,B,D
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差，所以A符合题意；由于计算碰撞前速度时用到了mgh＝ mv2－0，即初速度为0，B符合题意；本实验中对小球是否有弹性无要求，C不符合题意；两球正碰后，有各种运动情况，所以D符合题意。
故答案为：A、B、D。
【分析】实验中要尽量减小误差，故两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差；碰撞前的速度需要利用能量守恒定律进行计算，故当初速度为零时，有利于计算；在实验中两球碰撞后，可能出现各种不同运动情况，所以两小球碰后粘在一起运动是可以的。
5．在用两个小球的碰撞来验证碰撞中的不变量时，产生误差的主要原因是（ ）
A．碰撞前入射小球的速度方向、碰撞后入射小球的速度方向和碰撞后被碰小球的速度方向不是绝对沿水平方向
B．小球在空气中飞行时受到空气阻力
C．通过复写纸描得的各点，不是理想的点，有一定的大小，从而带来作图上的误差
D．测量长度时有误差
【答案】A,C,D
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】碰撞前后小球的速度方向不是绝对沿水平方向、落点的确定、长度的测量等都是造成误差的主要原因；而在本实验中，由于小球运动的速度不是很大，所以空气阻力虽然会对测量结果造成影响，但不是产生误差的主要原因。
故答案为：A、C、D。
【分析】在实验中，选取的小球通常是体积较小，质量较大，且在运动过程中速度不是很大，故小球在空气中飞行受到的空气阻力可以忽略。
6．某同学用如图所示装置来探究碰撞中的不变量,让质量为m1的小球从斜槽某处由静止开始滚下,与静止在斜槽末端质量为m2的小球发生碰撞。实验中必须要求的条件是（ ）
A．斜槽必须是光滑的
B．斜槽末端的切线必须水平
C．m1与m2的球心在碰撞瞬间必须在同一高度
D．m1每次必须从同一高度处滚下
【答案】B,C,D
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】实验中为保证小球做平抛运动,斜 槽末端必须水平,要使两球碰后均平抛,两球球心必须在同一高度,要保证小球m1碰前速度不变,m1每次必须从同一高度滚下,斜槽没必要保证光滑,故B、C、D符合题意。
故答案为：B、C、D。
【分析】由于小球都是从相同高度沿相同路径运动，故不用保证斜槽光滑；只有碰撞后小球做平抛运动才能计算小球的速度大小，且要保证小球碰撞候速度在同一直线上，故m1与m2的球心在碰撞瞬间必须在同一高度，同时也要保证每次碰撞之前速度相同，即m1每次必须从同一高度处滚下。
7．有两个小球a、b在水平桌面上发生碰撞,在满足下列条件时能够发生一维碰撞的是 （ ）
A．小球a静止,另一个小球b经过a球时刚好能擦到a球的边缘
B．小球a静止,另一个小球b沿着a、b两球球心连线去碰a球
C．相碰时,相互作用力的方向沿着球心连线
D．相碰时,相互作用力的方向与两球相碰之前的速度方向都在同一条直线上
【答案】B,D
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】根据牛顿运动定律,如果力的方向与速度方向在同一条直线上,这个力只改变速度的大小,不能改变速度的方向;如果力的方向与速度的方向不在同一直线上,则速度的方向一定发生变化,所以B、D项符合题意;A项不能发生一维碰撞;在任何情况下相碰两球的作用力方向都沿着球心连线,因此满足C项条件不一定能发生一维碰撞。
故答案为：B、D。
【分析】一维碰撞指的是碰撞后两球的速度与碰撞前的速度方向在同一直线上，碰撞时只是擦到小球的边缘，则速度方向将与原速度方向不在同一直线上，两小球碰撞在任何情况下相碰两球的作用力方向都沿着球心连线。
8．在“探究碰撞中的不变量”实验中，对于最终的结论m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，下列说法正确的是（ ）
A．仅限于一维碰撞
B．任何情况下m1v12＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2也一定成立
C．式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小
D．式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和
【答案】A,D
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】这个实验是在一维情况下设计的实验，其他情况未做探究；系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论，其他探究的结论情况不成立，而速度是矢量，应考虑方向．故选项A、D符合题意．
故答案为：A、D。
【分析】m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′并不适用于所有情况，只适用于一维情况，且速度是矢量，在利用该结论的时候必须考虑速度的方向为题，通常采用先建立正方向。
三、实验题
9．如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车上系有一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图乙所示，电源频率为50Hz，则碰撞前甲车速度大小为 m/s，碰撞后的共同速度大小为 m/s。已测得甲小车的质量m1=0.20kg，乙小车的质量m2=0.10kg，由以上测量结果可得：碰前总动量为 kg m/s；碰后总动量为 kg m/s。
【答案】0.6；0.4；0.12；0.12
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】碰撞前Δx＝1.2cm，碰撞后Δx′＝0.8cm，T＝0.02s，由v＝ 得碰前v甲＝ ＝0.6m/s；碰后v＝ ＝0.4m/s。碰前总动量p1=m1v1=0.2×0.6 kg m/s =0.12kg m/s碰后的总动量：p2=（m1+m2）v2=0.3×0.4 kg m/s =0.12kg m/s。
【分析】碰撞前后都是匀速直线运动，且都始终沿同一个方向运动，利用速度公式即可得出碰撞前后的速度大小，物体的动量等于质量乘以速度。
10．某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来寻找物体相互作用过程中的“不变量”，实验装置如图所示，实验过程如下（“＋、－”表示速度方向）：
（1）实验1 使m1＝m2＝0.25 kg，让运动的m1碰静止的m2，碰后两个滑块分开．数据如表1．
表1
碰前 碰后
滑块m1 滑块m2 滑块m1 滑块m2
速度v/（m·s－1） ＋0.110 0 0 ＋0.108
根据这个实验可推知，在实验误差允许的范围内：
①碰前物体的速度 （填“等于”或“不等于”）碰后物体的速度；
②碰前物体的动能 （填“等于”或“不等于”）碰后物体的动能；
③碰前物体的质量m与速度v的乘积mv （填“等于”或“不等于”）碰后物体的质量m与速度v的乘积mv．
（2）实验2 使m1＝m2＝0.25 kg，让运动的m1碰静止的m2，碰后m1、m2一起运动．数据如表2．
表2
碰前 碰后
滑块m1 滑块m2 滑块m1 滑块m2
速度v/（m·s－1） ＋0.140 0 ＋0.069 ＋0.069
根据这个实验可推知
①碰前物体的速度 （填“等于”或“不等于”）碰后物体速度的矢量和；
②碰前物体的动能 （填“等于”或“不等于”）碰后物体动能的和；
③碰前物体的质量m与速度v的乘积mv （填“等于”或“不等于”）碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和．
（3）实验3 使2m1＝m2＝0.5 kg，让运动的m1碰静止的m2，碰后m1、m2分开．数据如表3．
表3
碰前 碰后
滑块m1 滑块m2 滑块m1 滑块m2
速度v/（m·s－1） ＋0.120 0 －0.024 ＋0.070
根据实验数据可推知，在误差允许范围内：
①碰前物体的速度 （填“等于”或“不等于”）碰后物体速度的矢量和；
②碰前物体的动能 （填“等于”或“不等于”）碰后物体动能的和；
③碰前物体的质量m与速度v的乘积mv （填“等于”或“不等于”）碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和．
还进行了其他情景的实验，最终在实验中发现的“不变量”是 ．
④在“探究碰撞中的不变量”实验中，关于实验结论的说明，正确的是 ．
A．只需找到一种情景的“不变量”即可，结论对其他情景也同样适用
B．只找到一种情景的“不变量”还不够，其他情景未必适用
C．实验中要寻找的“不变量”必须在各种碰撞情况下都不改变
D．进行有限次实验找到的“不变量”，具有偶然性，结论还需要检验
【答案】（1）等于；等于；等于
（2）等于；不等于；等于
（3）不等于；不等于；等于；质量和速度的乘积；BCD
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）从表格中数据看出，碰撞前后的质量相同，碰撞前后物体的速度与碰撞后速度相等，动能相等，质量与速度的乘积mv相等．（2）碰前的速度为v1＝0.140 m/s，
碰后物体速度的矢量和为v2＝（0.069＋0.069） m/s＝0.138 m/s，在误差允许的范围内相等．
碰前物体的质量m与速度v的乘积
mv＝0.25×0.140 kg·m/s＝0.035 kg·m/s
碰后物体的质量m与速度v的乘积
mv＝0.25×0.069×2 kg·m/s＝0.034 5 kg·m/s，
在误差允许的范围内相等．
碰前的动能为：
Ek1＝ ×0.25×0.1402 J＝0.002 45 J．
碰后的动能Ek2＝ ×0.25×0.0692＋ ×0.25×0.0692 J＝0.001 19 J
在误差允许的范围内动能不相等．（3）碰前的速度为v1＝0.120 m/s，
碰后的速度v2＝（－0.024＋0.070） m/s＝0.046 m/s，知速度不相等．
碰前的动能
Ek1＝ ×0.25×0.122 J＝0.001 8 J．
碰后的动能
Ek2＝（ ×0.25×0.0242＋ ×0.5×0.072） J＝0.001 3 J
在误差允许的范围内动能不等．
碰前物体的质量m与速度v的乘积
mv＝0.25×0.12 kg·m/s＝0.03 kg·m/s，
碰后物体的质量m与速度v的乘积
mv＝ （－0.25×0.024＋0.5×0.07） kg·m/s
＝0.029 kg·m/s，
则误差允许的范围内相等．
综上所述，最终在实验中发现的“不变量”是“质量和速度的乘积”．（4）在“探究碰撞中的不变量”实验中，只找到一种情景的“不变量”还不够，其他情景未必适用，必须在各种碰撞的情况下都不改变，有限次实验偶然性较大，得出的结论需要检验，故B、C、D正确，A错误，故选B、C、D．
【分析】从图表中可以看出碰撞前后速度，动能，质量与速度的乘积的变化情况；在实验中发现碰撞前后物体的质量m与速度v的乘积mv相等，但是此实验只适用于一维碰撞，只找到一种情景的“不变量”还不够，其他情景未必适用，实验中要寻找的“不变量”必须在各种碰撞情况下都不改变，进行有限次实验找到的“不变量”，具有偶然性，结论还需要检验。
11．某同学把两个大小不同的物体用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，进行必要的测量，探究物体间相互作用时的不变量．
（1）该同学还必须有的器材是 ；
（2）需要直接测量的数据是 ；
（3）根据课堂探究的不变量，本实验中表示碰撞前后不变量的表达式应为 ．
【答案】（1）刻度尺、天平
（2）两物体的质量m1、m2和两物体落地点分别到桌子两侧边缘的水平距离s1、s2
（3）m1s1＝m2s2
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】两物体弹开后各自做平抛运动，根据平抛运动知识可知两物体平抛的时间相等．所需验证的表达式为m1v1＝m2v2，等式两侧都乘以时间t，有m1v1t＝m2v2t，即m1s1＝m2s2。故需要测量两木块的质量m1和m2，两木块落地点到桌面边缘的水平距离s1，s2所以需要的器材为刻度尺和天平。
【分析】本实验需要验证的是m1v1＝m2v2，由于两物体下落时间相同，故等式两边同时乘以时间，可得m1s1＝m2s2；故需要测量出m1、m2的大小，需要天平，弹簧弹开后两物体做平抛运动，需要分别测出两物体在水平方向的位移大小，需要刻度尺。
12．A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞（碰撞时间极短）．用闪光照相，闪光4次摄得的闪光照片如图所示．已知闪光的时间间隔为Δt，而闪光本身持续时间极短，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0～80 cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过x＝55 cm处，滑块B恰好通过x＝70 cm处，问：
（1）碰撞发生在何处？
（2）碰撞发生在第一次闪光后多长时间？
（3）设两滑块的质量之比为mA∶mB＝2∶3，试分析碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和是否相等？
【答案】（1）解:据题意分析知：碰撞发生在第1、2两次闪光时刻之间，碰后B静止，故碰撞发生在x＝60 cm处．
（2）解:碰撞后A向左做匀速运动，设其速度为vA′，则vA′Δt＝20
从发生碰撞后到第二次闪光时A向左运动10 cm，设时间为t′，则vA′t′＝10
设第一次闪光到发生碰撞时间为t，则t＋t′＝Δt，
由以上各式得t＝
（3）解:取向右为正方向
碰撞前：A的速度vA＝ ，B的速度为vB＝－ ，
质量与速度的乘积之和为mAvA＋mBvB＝mA× ＋mB× ＝－mA×
碰撞后：A的速度为vA′＝－ ，B的速度为vB′＝0，
质量与速度的乘积之和为mAvA′＋mBvB′＝mA× ＋0＝－mA×
由此可得碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和相等．
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【分析】从图示中可直接看出AB碰撞后B处于静止状态，即可得碰撞发生在x＝60 cm处；由图可知碰后A在Δt内运动20cm，而碰撞后在第二次闪光之前A向左运动了10cm，故第一次闪光到发生碰撞时间为闪光时间间隔的一半；由于碰撞前后都是做匀速直线运动，设向右为正方向，分别求出碰撞前后AB的速度，进行计算可得出结论，碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和相等。
1 / 1高中物理人教版选修3-5第十六章第1节实验：探究碰撞中的不变量同步练习
一、选择题
1．在用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，不需要测量的物理量是（ ）
A．滑块的质量 B．挡光的时间
C．挡光片的宽度 D．光电门的高度
2．在探究碰撞中的不变量时，采用如图所示的实验装置，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在白纸上记录重锤位置和各小球落点的平均位置依次为O、A、B、C，则下列说法中正确的是（ ）
A．第一、二次入射小球的落点依次是A，B
B．第一、二次入射小球的落点依次是C，B
C．第二次入射小球和被碰小球将同时落地
D．第二次入射小球和被碰小球不会同时落地
3．质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移—时间图象如图所示，由图有以下说法：①碰撞前两物体质量与速度的乘积相同；②质量m1等于质量m2；③碰撞后两物体一起做匀速直线运动；④碰撞前两物体质量与速度的乘积大小相等、方向相反。其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
二、多项选择题
4．如图为课本参考案例二，则下列说法正确的是（ ）
A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度
C．两小球必须都是刚性球，且质量相同
D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动
5．在用两个小球的碰撞来验证碰撞中的不变量时，产生误差的主要原因是（ ）
A．碰撞前入射小球的速度方向、碰撞后入射小球的速度方向和碰撞后被碰小球的速度方向不是绝对沿水平方向
B．小球在空气中飞行时受到空气阻力
C．通过复写纸描得的各点，不是理想的点，有一定的大小，从而带来作图上的误差
D．测量长度时有误差
6．某同学用如图所示装置来探究碰撞中的不变量,让质量为m1的小球从斜槽某处由静止开始滚下,与静止在斜槽末端质量为m2的小球发生碰撞。实验中必须要求的条件是（ ）
A．斜槽必须是光滑的
B．斜槽末端的切线必须水平
C．m1与m2的球心在碰撞瞬间必须在同一高度
D．m1每次必须从同一高度处滚下
7．有两个小球a、b在水平桌面上发生碰撞,在满足下列条件时能够发生一维碰撞的是 （ ）
A．小球a静止,另一个小球b经过a球时刚好能擦到a球的边缘
B．小球a静止,另一个小球b沿着a、b两球球心连线去碰a球
C．相碰时,相互作用力的方向沿着球心连线
D．相碰时,相互作用力的方向与两球相碰之前的速度方向都在同一条直线上
8．在“探究碰撞中的不变量”实验中，对于最终的结论m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，下列说法正确的是（ ）
A．仅限于一维碰撞
B．任何情况下m1v12＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2也一定成立
C．式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小
D．式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和
三、实验题
9．如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车上系有一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图乙所示，电源频率为50Hz，则碰撞前甲车速度大小为 m/s，碰撞后的共同速度大小为 m/s。已测得甲小车的质量m1=0.20kg，乙小车的质量m2=0.10kg，由以上测量结果可得：碰前总动量为 kg m/s；碰后总动量为 kg m/s。
10．某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来寻找物体相互作用过程中的“不变量”，实验装置如图所示，实验过程如下（“＋、－”表示速度方向）：
（1）实验1 使m1＝m2＝0.25 kg，让运动的m1碰静止的m2，碰后两个滑块分开．数据如表1．
表1
碰前 碰后
滑块m1 滑块m2 滑块m1 滑块m2
速度v/（m·s－1） ＋0.110 0 0 ＋0.108
根据这个实验可推知，在实验误差允许的范围内：
①碰前物体的速度 （填“等于”或“不等于”）碰后物体的速度；
②碰前物体的动能 （填“等于”或“不等于”）碰后物体的动能；
③碰前物体的质量m与速度v的乘积mv （填“等于”或“不等于”）碰后物体的质量m与速度v的乘积mv．
（2）实验2 使m1＝m2＝0.25 kg，让运动的m1碰静止的m2，碰后m1、m2一起运动．数据如表2．
表2
碰前 碰后
滑块m1 滑块m2 滑块m1 滑块m2
速度v/（m·s－1） ＋0.140 0 ＋0.069 ＋0.069
根据这个实验可推知
①碰前物体的速度 （填“等于”或“不等于”）碰后物体速度的矢量和；
②碰前物体的动能 （填“等于”或“不等于”）碰后物体动能的和；
③碰前物体的质量m与速度v的乘积mv （填“等于”或“不等于”）碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和．
（3）实验3 使2m1＝m2＝0.5 kg，让运动的m1碰静止的m2，碰后m1、m2分开．数据如表3．
表3
碰前 碰后
滑块m1 滑块m2 滑块m1 滑块m2
速度v/（m·s－1） ＋0.120 0 －0.024 ＋0.070
根据实验数据可推知，在误差允许范围内：
①碰前物体的速度 （填“等于”或“不等于”）碰后物体速度的矢量和；
②碰前物体的动能 （填“等于”或“不等于”）碰后物体动能的和；
③碰前物体的质量m与速度v的乘积mv （填“等于”或“不等于”）碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和．
还进行了其他情景的实验，最终在实验中发现的“不变量”是 ．
④在“探究碰撞中的不变量”实验中，关于实验结论的说明，正确的是 ．
A．只需找到一种情景的“不变量”即可，结论对其他情景也同样适用
B．只找到一种情景的“不变量”还不够，其他情景未必适用
C．实验中要寻找的“不变量”必须在各种碰撞情况下都不改变
D．进行有限次实验找到的“不变量”，具有偶然性，结论还需要检验
11．某同学把两个大小不同的物体用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，进行必要的测量，探究物体间相互作用时的不变量．
（1）该同学还必须有的器材是 ；
（2）需要直接测量的数据是 ；
（3）根据课堂探究的不变量，本实验中表示碰撞前后不变量的表达式应为 ．
12．A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞（碰撞时间极短）．用闪光照相，闪光4次摄得的闪光照片如图所示．已知闪光的时间间隔为Δt，而闪光本身持续时间极短，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0～80 cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过x＝55 cm处，滑块B恰好通过x＝70 cm处，问：
（1）碰撞发生在何处？
（2）碰撞发生在第一次闪光后多长时间？
（3）设两滑块的质量之比为mA∶mB＝2∶3，试分析碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和是否相等？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】根据实验光电门的高度对本实验没有什么要求，故D符合题意。
故答案为：D。
【分析】不变量的实验猜测是质量与速度的成绩，气垫导轨测速度需要挡光时间和挡光片宽度。气垫导轨是高中物理实验的常用仪器，其工作原理要清楚。
2．【答案】D
【知识点】动量守恒定律；平抛运动
【解析】【解答】最远的C点一定是被碰小球的落点，碰后入射小球的速度将减小，因此A、B均不符合题意；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飞出后入射小球才可能从斜槽末端飞出，两小球不可能同时落地，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】平抛运动竖直高度一样，运动时间相同，水平位移有初速度决定，初速度大小根据动量定理或牛顿运动定律均可判断。落地时间相同，要求抛出时间也想同才行。
3．【答案】C
【知识点】动量守恒定律；运动学 S-t 图象
【解析】【解答】由题图可知，m1和m2碰前都做匀速直线运动，但运动方向相反，碰后两物体位置不变，即处于静止，所以碰后速度都为零，故①③错误，④正确；又由图线夹角均为θ，故碰前速度大小相等，可得m1等于m2，②也正确。所以C符合题意。
故答案为：C。
【分析】区分x-t图像和v-t图像。图中斜率表示速度，即碰前速度大小相同，碰后静止。
4．【答案】A,B,D
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差，所以A符合题意；由于计算碰撞前速度时用到了mgh＝ mv2－0，即初速度为0，B符合题意；本实验中对小球是否有弹性无要求，C不符合题意；两球正碰后，有各种运动情况，所以D符合题意。
故答案为：A、B、D。
【分析】实验中要尽量减小误差，故两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差；碰撞前的速度需要利用能量守恒定律进行计算，故当初速度为零时，有利于计算；在实验中两球碰撞后，可能出现各种不同运动情况，所以两小球碰后粘在一起运动是可以的。
5．【答案】A,C,D
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】碰撞前后小球的速度方向不是绝对沿水平方向、落点的确定、长度的测量等都是造成误差的主要原因；而在本实验中，由于小球运动的速度不是很大，所以空气阻力虽然会对测量结果造成影响，但不是产生误差的主要原因。
故答案为：A、C、D。
【分析】在实验中，选取的小球通常是体积较小，质量较大，且在运动过程中速度不是很大，故小球在空气中飞行受到的空气阻力可以忽略。
6．【答案】B,C,D
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】实验中为保证小球做平抛运动,斜 槽末端必须水平,要使两球碰后均平抛,两球球心必须在同一高度,要保证小球m1碰前速度不变,m1每次必须从同一高度滚下,斜槽没必要保证光滑,故B、C、D符合题意。
故答案为：B、C、D。
【分析】由于小球都是从相同高度沿相同路径运动，故不用保证斜槽光滑；只有碰撞后小球做平抛运动才能计算小球的速度大小，且要保证小球碰撞候速度在同一直线上，故m1与m2的球心在碰撞瞬间必须在同一高度，同时也要保证每次碰撞之前速度相同，即m1每次必须从同一高度处滚下。
7．【答案】B,D
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】根据牛顿运动定律,如果力的方向与速度方向在同一条直线上,这个力只改变速度的大小,不能改变速度的方向;如果力的方向与速度的方向不在同一直线上,则速度的方向一定发生变化,所以B、D项符合题意;A项不能发生一维碰撞;在任何情况下相碰两球的作用力方向都沿着球心连线,因此满足C项条件不一定能发生一维碰撞。
故答案为：B、D。
【分析】一维碰撞指的是碰撞后两球的速度与碰撞前的速度方向在同一直线上，碰撞时只是擦到小球的边缘，则速度方向将与原速度方向不在同一直线上，两小球碰撞在任何情况下相碰两球的作用力方向都沿着球心连线。
8．【答案】A,D
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】这个实验是在一维情况下设计的实验，其他情况未做探究；系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论，其他探究的结论情况不成立，而速度是矢量，应考虑方向．故选项A、D符合题意．
故答案为：A、D。
【分析】m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′并不适用于所有情况，只适用于一维情况，且速度是矢量，在利用该结论的时候必须考虑速度的方向为题，通常采用先建立正方向。
9．【答案】0.6；0.4；0.12；0.12
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】碰撞前Δx＝1.2cm，碰撞后Δx′＝0.8cm，T＝0.02s，由v＝ 得碰前v甲＝ ＝0.6m/s；碰后v＝ ＝0.4m/s。碰前总动量p1=m1v1=0.2×0.6 kg m/s =0.12kg m/s碰后的总动量：p2=（m1+m2）v2=0.3×0.4 kg m/s =0.12kg m/s。
【分析】碰撞前后都是匀速直线运动，且都始终沿同一个方向运动，利用速度公式即可得出碰撞前后的速度大小，物体的动量等于质量乘以速度。
10．【答案】（1）等于；等于；等于
（2）等于；不等于；等于
（3）不等于；不等于；等于；质量和速度的乘积；BCD
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）从表格中数据看出，碰撞前后的质量相同，碰撞前后物体的速度与碰撞后速度相等，动能相等，质量与速度的乘积mv相等．（2）碰前的速度为v1＝0.140 m/s，
碰后物体速度的矢量和为v2＝（0.069＋0.069） m/s＝0.138 m/s，在误差允许的范围内相等．
碰前物体的质量m与速度v的乘积
mv＝0.25×0.140 kg·m/s＝0.035 kg·m/s
碰后物体的质量m与速度v的乘积
mv＝0.25×0.069×2 kg·m/s＝0.034 5 kg·m/s，
在误差允许的范围内相等．
碰前的动能为：
Ek1＝ ×0.25×0.1402 J＝0.002 45 J．
碰后的动能Ek2＝ ×0.25×0.0692＋ ×0.25×0.0692 J＝0.001 19 J
在误差允许的范围内动能不相等．（3）碰前的速度为v1＝0.120 m/s，
碰后的速度v2＝（－0.024＋0.070） m/s＝0.046 m/s，知速度不相等．
碰前的动能
Ek1＝ ×0.25×0.122 J＝0.001 8 J．
碰后的动能
Ek2＝（ ×0.25×0.0242＋ ×0.5×0.072） J＝0.001 3 J
在误差允许的范围内动能不等．
碰前物体的质量m与速度v的乘积
mv＝0.25×0.12 kg·m/s＝0.03 kg·m/s，
碰后物体的质量m与速度v的乘积
mv＝ （－0.25×0.024＋0.5×0.07） kg·m/s
＝0.029 kg·m/s，
则误差允许的范围内相等．
综上所述，最终在实验中发现的“不变量”是“质量和速度的乘积”．（4）在“探究碰撞中的不变量”实验中，只找到一种情景的“不变量”还不够，其他情景未必适用，必须在各种碰撞的情况下都不改变，有限次实验偶然性较大，得出的结论需要检验，故B、C、D正确，A错误，故选B、C、D．
【分析】从图表中可以看出碰撞前后速度，动能，质量与速度的乘积的变化情况；在实验中发现碰撞前后物体的质量m与速度v的乘积mv相等，但是此实验只适用于一维碰撞，只找到一种情景的“不变量”还不够，其他情景未必适用，实验中要寻找的“不变量”必须在各种碰撞情况下都不改变，进行有限次实验找到的“不变量”，具有偶然性，结论还需要检验。
11．【答案】（1）刻度尺、天平
（2）两物体的质量m1、m2和两物体落地点分别到桌子两侧边缘的水平距离s1、s2
（3）m1s1＝m2s2
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】两物体弹开后各自做平抛运动，根据平抛运动知识可知两物体平抛的时间相等．所需验证的表达式为m1v1＝m2v2，等式两侧都乘以时间t，有m1v1t＝m2v2t，即m1s1＝m2s2。故需要测量两木块的质量m1和m2，两木块落地点到桌面边缘的水平距离s1，s2所以需要的器材为刻度尺和天平。
【分析】本实验需要验证的是m1v1＝m2v2，由于两物体下落时间相同，故等式两边同时乘以时间，可得m1s1＝m2s2；故需要测量出m1、m2的大小，需要天平，弹簧弹开后两物体做平抛运动，需要分别测出两物体在水平方向的位移大小，需要刻度尺。
12．【答案】（1）解:据题意分析知：碰撞发生在第1、2两次闪光时刻之间，碰后B静止，故碰撞发生在x＝60 cm处．
（2）解:碰撞后A向左做匀速运动，设其速度为vA′，则vA′Δt＝20
从发生碰撞后到第二次闪光时A向左运动10 cm，设时间为t′，则vA′t′＝10
设第一次闪光到发生碰撞时间为t，则t＋t′＝Δt，
由以上各式得t＝
（3）解:取向右为正方向
碰撞前：A的速度vA＝ ，B的速度为vB＝－ ，
质量与速度的乘积之和为mAvA＋mBvB＝mA× ＋mB× ＝－mA×
碰撞后：A的速度为vA′＝－ ，B的速度为vB′＝0，
质量与速度的乘积之和为mAvA′＋mBvB′＝mA× ＋0＝－mA×
由此可得碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和相等．
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【分析】从图示中可直接看出AB碰撞后B处于静止状态，即可得碰撞发生在x＝60 cm处；由图可知碰后A在Δt内运动20cm，而碰撞后在第二次闪光之前A向左运动了10cm，故第一次闪光到发生碰撞时间为闪光时间间隔的一半；由于碰撞前后都是做匀速直线运动，设向右为正方向，分别求出碰撞前后AB的速度，进行计算可得出结论，碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和相等。
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