高中物理人教版选修3-5第十六章第3节动量守恒定律同步练习
一、选择题
1．关于系统动量守恒的条件，下列说法中正确的是（ ）
A．只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒
B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒
C．只要系统所受的合外力为零，系统的动量就守恒
D．系统中所有物体的加速度都为零时，系统的总动量不一定守恒
【答案】C
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】根据动量守恒的条件即系统所受外力的矢量和为零可知，选项C正确；系统内存在摩擦力，若系统所受的合外力为零，动量也守恒，选项A错误；系统内各物体之间有着相互作用，对单个物体来说，合外力不一定为零，加速度不一定为零，但整个系统所受的合外力仍可为零，动量守恒，选项B错误；系统内所有物体的加速度都为零时，各物体的速度恒定，动量恒定，总动量一定守恒，选项D错误．
【分析】系统所受外力的矢量和为零，系统动量守恒。
2．关于牛顿运动定律和动量守恒定律的适用范围，下列说法正确的是（ ）
A．牛顿运动定律也适合解决高速运动的问题
B．牛顿运动定律也适合解决微观粒子的运动问题
C．动量守恒定律既适用于低速，也适用于高速运动的粒子
D．动量守恒定律适用于宏观物体，不适用于微观粒子
【答案】C
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】牛顿运动定律只适合研究低速、宏观问题，动量守恒定律适用于目前为止物理学研究的各个领域，选项C正确．
【分析】牛顿运动定律只适合研究宏观、低速问题，动量守恒定律适用于目前为止物理学研究的各个领域。
3．如图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体．从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后（ ）
A．两者的速度均为零
B．两者的速度总不会相等
C．物体的最终速度为 ，向右
D．物体的最终速度为 ，向右
【答案】D
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】物体与盒子组成的系统所受合外力为零，物体与盒子前后壁多次往复碰撞后，以速度v共同运动，由动量守恒定律得：mv0＝（M＋m）v，故v＝ ，向右，D选项正确．
【分析】物体和盒子组成的系统所受合外力为零，盒子与物体碰撞多次后的动量与碰撞前的动量相等。
4．如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平地面上，小车上有n个质量为m的小球，现用两种方式将小球相对于地面以恒定速度v向右水平抛出，第一种方式是将n个小球一起抛出；第二种方式是将小球一个接一个地抛出，比较这两种方式抛完小球后小车的最终速度（ ）
A．第一种较大 B．第二种较大 C．两种一样大 D．不能确定
【答案】C
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】抛球的过程动量守恒，第一种方式全部抛出，取向右为正方向，0＝nmv－Mv′，得v′＝ ；第二种方式是将小球一个接一个地抛出，每抛出一个小球列动量守恒方程，由数学归纳的思想可得v′＝ ，C正确。
【分析】小车和所有小球组成的系统所受合外力为零，小球被抛出前后动量守恒，不管以哪种方式抛出小球，小球的总动量一样，因此小车的最终动量一样，即速度一样。
5．一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失，取重力加速度g＝10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】由于弹丸爆炸后甲、乙两块均水平飞出，故两块弹片都做平抛运动，由平抛运动规律h＝ gt2可知t＝ ＝ s＝1 s，若甲水平位移为x＝2.5 m时，则v甲＝ ＝2.5 m/s，则由弹丸爆炸前后动量守恒，可得mv0＝ mv甲＋ mv乙，代入数据解得v乙＝0.5 m/s，方向与v甲相同，水平向前，故A错，B对．若乙水平位移为x′＝2 m时，则v乙＝ ＝2 m/s，即乙块弹片爆炸前后速度不变，由动量守恒定律知，甲块弹片速度也不会变化，不合题意，故C、D均错．
【分析】弹丸爆炸前后水平方向所受合外力为零，水平方向动量守恒，由平抛运动规律可求运动时间1s，由水平运动公式计算出水平速度，代入动量守恒方程式中即可求解。
二、多项选择题
6．如图所示，在光滑的水平面上有一静止的斜面，斜面光滑，现有一个小球从斜面顶点由静止释放，在小球下滑的过程中，以下说法正确的是（ ）
A．斜面和小球组成的系统动量守恒
B．斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒
C．斜面向右运动
D．斜面静止不动
【答案】B,C
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】斜面与小球组成的系统所受合外力不为零，则系统动量不守恒，A错误；系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，B正确；小球下滑时速度斜向左下方，小球在水平方向有向左的动量，系统在水平方向动量守恒，系统初动量为零，由动量守恒定律可知，斜面在水平方向有向右的动量，斜面向右运动，C正确，D错误．
【分析】斜面与小球组成的系统所受合外力不为零，则系统动量不守恒；系统在水平方向所受合外力为零，则在水平方向动量守恒。
7．如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑．当弹簧突然释放后，则（ ）
A．若A，B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A，B组成系统的动量守恒
B．若A，B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A，B，C组成系统的动量守恒
C．若A，B所受的摩擦力大小相等，A，B组成系统的动量守恒
D．若A，B所受的摩擦力大小相等，A，B，C组成系统的动量守恒
【答案】B,C,D
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FA向右，FB向左，由于mA∶mB＝3∶2，所以FA∶FB＝3∶2，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错；对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项均正确；若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确．
【分析】弹簧释放后若A、B与平板车的动摩擦因数相同，质量不同，动摩擦力不同，A、B组成系统动量不守恒，A、B和C组成的系统动量守恒；若动摩擦力相同A、B组成的系统和A、B、Ｃ组成的系统动量都守恒。
8．如图所示，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为p1和p2，碰撞后A球继续向右运动（规定向右为正方向），动量大小为p1'，此时B球的动量大小为p2'，则下列等式成立的是（ ）
A．p1+p2=p1'+p2' B．p1－p2=p1'+p2'
C．p1'－p1=p2'+p2 D．－p1'+p1=p2'+p2
【答案】B,D
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】因水平面光滑，所以A、B两球组成的系统动量守恒。由于p1、p2、p1'、p2'均表示动量的大小，所以碰前的动量为p1－p2，碰后的动量为p1'+p2'，选项B正确；经变形得－p1'+p1=p2'+p2，选项D正确。
【分析】Ａ、Ｂ两球组成的系统动量守恒，题目中给出的军事动量大小，所以动量守恒方程式为p1－p2＝p1'+p2'，变形可得Ｄ。
三、填空题
9．某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140kg，原来的速度是0.5m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上。此时小船的速度大小为 m/s，此过程该同学动量的变化大小为 kg·m/s。
【答案】0.25；105
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】由动量守恒mv1－Mv2＝（M＋m）v
得v＝0.25m/s
Δp＝mv1－mv＝105kg·m/s
【分析】人和小船组成的系统水平方向动量守恒，由此可求船最终的速度，即人的速度。
10．质量为M的物块静止在光滑水平桌面上，质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度 射出，则物块的速度为 ，此过程中损失的机械能为 。
【答案】；
【知识点】动能定理的综合应用；动量守恒定律
【解析】【解答】由动量守恒定律，mv0=m· +Mv，解得v= 。由能量守恒定律，此过程中损失的机械能为ΔE= － － Mv2= 。
【分析】子弹和物块组成的系统动量守恒，可求得物块的速度，由能量守恒可得损失的机械能。
四、计算题
11．牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A、B两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16．分离速度是指碰撞后B对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度．若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小．
【答案】解:设A、B球碰撞后速度分别为v1和v2
由动量守恒定律得2mv0＝2mv1＋mv2
且由题意知 ＝
解得v1＝ v0，v2＝ v0
【知识点】动量守恒定律
【解析】【分析】Ａ、Ｂ两球组成的系统碰撞前后动量守恒，再根据题目中给的条件分析即可。
12．如图所示，木块A的质量mA=1kg，足够长的木板B的质量mB=4kg，质量为mC=2kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦。现使A以v0=10m/s的初速度向右匀速运动，与B碰撞后将以vA′=4m/s的速度弹回。求：
（1）B运动过程中的最大速度。
（2）C运动过程中的最大速度。
【答案】（1）解：碰后瞬间B速度最大，选向右为正方向，
由动量守恒定律得mAv0=mA（－vA′）+mBvB
所以vB= = m/s=3.5 m/s，方向向右
（2）解：B、C以共同速度运动时，C速度最大，选向右为正方向，
由动量守恒定律得mBvB=（mB+mC）vC
所以vC= = m/s= m/s，方向向右
【知识点】动量守恒定律
【解析】【分析】Ａ、Ｂ组成的系统碰撞前后动量守恒，可求Ｂ碰撞后的速度；Ｂ、Ｃ之间有摩擦所以碰后Ｂ做减速，Ｃ做加速，即碰后瞬间Ｂ的速度最大，当Ｂ、Ｃ达到共速时Ｃ速度最大。
1 / 1高中物理人教版选修3-5第十六章第3节动量守恒定律同步练习
一、选择题
1．关于系统动量守恒的条件，下列说法中正确的是（ ）
A．只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒
B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒
C．只要系统所受的合外力为零，系统的动量就守恒
D．系统中所有物体的加速度都为零时，系统的总动量不一定守恒
2．关于牛顿运动定律和动量守恒定律的适用范围，下列说法正确的是（ ）
A．牛顿运动定律也适合解决高速运动的问题
B．牛顿运动定律也适合解决微观粒子的运动问题
C．动量守恒定律既适用于低速，也适用于高速运动的粒子
D．动量守恒定律适用于宏观物体，不适用于微观粒子
3．如图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体．从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后（ ）
A．两者的速度均为零
B．两者的速度总不会相等
C．物体的最终速度为 ，向右
D．物体的最终速度为 ，向右
4．如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平地面上，小车上有n个质量为m的小球，现用两种方式将小球相对于地面以恒定速度v向右水平抛出，第一种方式是将n个小球一起抛出；第二种方式是将小球一个接一个地抛出，比较这两种方式抛完小球后小车的最终速度（ ）
A．第一种较大 B．第二种较大 C．两种一样大 D．不能确定
5．一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失，取重力加速度g＝10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
二、多项选择题
6．如图所示，在光滑的水平面上有一静止的斜面，斜面光滑，现有一个小球从斜面顶点由静止释放，在小球下滑的过程中，以下说法正确的是（ ）
A．斜面和小球组成的系统动量守恒
B．斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒
C．斜面向右运动
D．斜面静止不动
7．如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑．当弹簧突然释放后，则（ ）
A．若A，B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A，B组成系统的动量守恒
B．若A，B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A，B，C组成系统的动量守恒
C．若A，B所受的摩擦力大小相等，A，B组成系统的动量守恒
D．若A，B所受的摩擦力大小相等，A，B，C组成系统的动量守恒
8．如图所示，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为p1和p2，碰撞后A球继续向右运动（规定向右为正方向），动量大小为p1'，此时B球的动量大小为p2'，则下列等式成立的是（ ）
A．p1+p2=p1'+p2' B．p1－p2=p1'+p2'
C．p1'－p1=p2'+p2 D．－p1'+p1=p2'+p2
三、填空题
9．某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140kg，原来的速度是0.5m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上。此时小船的速度大小为 m/s，此过程该同学动量的变化大小为 kg·m/s。
10．质量为M的物块静止在光滑水平桌面上，质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度 射出，则物块的速度为 ，此过程中损失的机械能为 。
四、计算题
11．牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A、B两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16．分离速度是指碰撞后B对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度．若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小．
12．如图所示，木块A的质量mA=1kg，足够长的木板B的质量mB=4kg，质量为mC=2kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦。现使A以v0=10m/s的初速度向右匀速运动，与B碰撞后将以vA′=4m/s的速度弹回。求：
（1）B运动过程中的最大速度。
（2）C运动过程中的最大速度。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】根据动量守恒的条件即系统所受外力的矢量和为零可知，选项C正确；系统内存在摩擦力，若系统所受的合外力为零，动量也守恒，选项A错误；系统内各物体之间有着相互作用，对单个物体来说，合外力不一定为零，加速度不一定为零，但整个系统所受的合外力仍可为零，动量守恒，选项B错误；系统内所有物体的加速度都为零时，各物体的速度恒定，动量恒定，总动量一定守恒，选项D错误．
【分析】系统所受外力的矢量和为零，系统动量守恒。
2．【答案】C
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】牛顿运动定律只适合研究低速、宏观问题，动量守恒定律适用于目前为止物理学研究的各个领域，选项C正确．
【分析】牛顿运动定律只适合研究宏观、低速问题，动量守恒定律适用于目前为止物理学研究的各个领域。
3．【答案】D
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】物体与盒子组成的系统所受合外力为零，物体与盒子前后壁多次往复碰撞后，以速度v共同运动，由动量守恒定律得：mv0＝（M＋m）v，故v＝ ，向右，D选项正确．
【分析】物体和盒子组成的系统所受合外力为零，盒子与物体碰撞多次后的动量与碰撞前的动量相等。
4．【答案】C
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】抛球的过程动量守恒，第一种方式全部抛出，取向右为正方向，0＝nmv－Mv′，得v′＝ ；第二种方式是将小球一个接一个地抛出，每抛出一个小球列动量守恒方程，由数学归纳的思想可得v′＝ ，C正确。
【分析】小车和所有小球组成的系统所受合外力为零，小球被抛出前后动量守恒，不管以哪种方式抛出小球，小球的总动量一样，因此小车的最终动量一样，即速度一样。
5．【答案】B
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】由于弹丸爆炸后甲、乙两块均水平飞出，故两块弹片都做平抛运动，由平抛运动规律h＝ gt2可知t＝ ＝ s＝1 s，若甲水平位移为x＝2.5 m时，则v甲＝ ＝2.5 m/s，则由弹丸爆炸前后动量守恒，可得mv0＝ mv甲＋ mv乙，代入数据解得v乙＝0.5 m/s，方向与v甲相同，水平向前，故A错，B对．若乙水平位移为x′＝2 m时，则v乙＝ ＝2 m/s，即乙块弹片爆炸前后速度不变，由动量守恒定律知，甲块弹片速度也不会变化，不合题意，故C、D均错．
【分析】弹丸爆炸前后水平方向所受合外力为零，水平方向动量守恒，由平抛运动规律可求运动时间1s，由水平运动公式计算出水平速度，代入动量守恒方程式中即可求解。
6．【答案】B,C
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】斜面与小球组成的系统所受合外力不为零，则系统动量不守恒，A错误；系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，B正确；小球下滑时速度斜向左下方，小球在水平方向有向左的动量，系统在水平方向动量守恒，系统初动量为零，由动量守恒定律可知，斜面在水平方向有向右的动量，斜面向右运动，C正确，D错误．
【分析】斜面与小球组成的系统所受合外力不为零，则系统动量不守恒；系统在水平方向所受合外力为零，则在水平方向动量守恒。
7．【答案】B,C,D
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FA向右，FB向左，由于mA∶mB＝3∶2，所以FA∶FB＝3∶2，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错；对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项均正确；若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确．
【分析】弹簧释放后若A、B与平板车的动摩擦因数相同，质量不同，动摩擦力不同，A、B组成系统动量不守恒，A、B和C组成的系统动量守恒；若动摩擦力相同A、B组成的系统和A、B、Ｃ组成的系统动量都守恒。
8．【答案】B,D
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】因水平面光滑，所以A、B两球组成的系统动量守恒。由于p1、p2、p1'、p2'均表示动量的大小，所以碰前的动量为p1－p2，碰后的动量为p1'+p2'，选项B正确；经变形得－p1'+p1=p2'+p2，选项D正确。
【分析】Ａ、Ｂ两球组成的系统动量守恒，题目中给出的军事动量大小，所以动量守恒方程式为p1－p2＝p1'+p2'，变形可得Ｄ。
9．【答案】0.25；105
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】由动量守恒mv1－Mv2＝（M＋m）v
得v＝0.25m/s
Δp＝mv1－mv＝105kg·m/s
【分析】人和小船组成的系统水平方向动量守恒，由此可求船最终的速度，即人的速度。
10．【答案】；
【知识点】动能定理的综合应用；动量守恒定律
【解析】【解答】由动量守恒定律，mv0=m· +Mv，解得v= 。由能量守恒定律，此过程中损失的机械能为ΔE= － － Mv2= 。
【分析】子弹和物块组成的系统动量守恒，可求得物块的速度，由能量守恒可得损失的机械能。
11．【答案】解:设A、B球碰撞后速度分别为v1和v2
由动量守恒定律得2mv0＝2mv1＋mv2
且由题意知 ＝
解得v1＝ v0，v2＝ v0
【知识点】动量守恒定律
【解析】【分析】Ａ、Ｂ两球组成的系统碰撞前后动量守恒，再根据题目中给的条件分析即可。
12．【答案】（1）解：碰后瞬间B速度最大，选向右为正方向，
由动量守恒定律得mAv0=mA（－vA′）+mBvB
所以vB= = m/s=3.5 m/s，方向向右
（2）解：B、C以共同速度运动时，C速度最大，选向右为正方向，
由动量守恒定律得mBvB=（mB+mC）vC
所以vC= = m/s= m/s，方向向右
【知识点】动量守恒定律
【解析】【分析】Ａ、Ｂ组成的系统碰撞前后动量守恒，可求Ｂ碰撞后的速度；Ｂ、Ｃ之间有摩擦所以碰后Ｂ做减速，Ｃ做加速，即碰后瞬间Ｂ的速度最大，当Ｂ、Ｃ达到共速时Ｃ速度最大。
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