2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：6.3.1 等可能事件的概率
一、选择——基础知识运用
1．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：6.3.1 等可能事件的概率）动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（ ）
A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.48
2．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：6.3.1 等可能事件的概率）在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是，下列陈述中，正确的是（ ）
A．事件A发生的频率是
B．反复大量做这种试验，事件A只发生了7次
C．做100次这种试验，事件A一定发生7次
D．做100次这种试验，事件A可能发生7次
3．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：6.3.1 等可能事件的概率）一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同．从中任意摸出一个球，则是红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
4．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：6.3.1 等可能事件的概率）若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：6.3.1 等可能事件的概率）某地气象局预报称：明天A地区降水概率为80%，这句话指的是（ ）
A．明天A地区80%的时间都下雨
B．明天A地区的降雨量是同期的80%
C．明天A地区80%的地方都下雨
D．明天A地区下雨的可能性是80%
二、解答——知识提高运用
6．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：6.3.1 等可能事件的概率）现有某种产品100件，其中5件次品，从中随意抽出1件，恰好抽到次品的概率是 。
7．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：6.3.1 等可能事件的概率） 2013年5月份，山东电视台综艺频道“快乐向前冲”节目组来到章丘市美丽的绣源河风景区录制节目，在开幕活动中，小李单位需要抽出一个小组参加，并且随机抽取一人作为特邀嘉宾，小李所在单位有12个小组，每组40人。问：
（1）小李能够参加活动的概率是多少？
（2）若小李所在组被抽中参加活动，小李被选为特邀嘉宾的概率是多少？
8．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：6.3.1 等可能事件的概率）投掷一枚普通的正方体骰子24次。
（1）你认为下列四种说法哪种是正确的？
①出现1点的概率等于出现3点的概率；
②投掷24次，2点一定会出现4次；
③投掷前默念几次“出现4点”，投掷结果出现4点的可能性就会加大；
④连续投掷6次，出现的点数之和不可能等于37。
（2）求出现5点的概率；
（3）出现6点大约有多少次？
9．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：6.3.1 等可能事件的概率）综合题
（1）连续投掷一枚均匀的骰子三次，将掷得的点数一次作为百位、十位、个位数字组成一个三位数，求得到个位数字为5的三位数的概率。
（2）如果将抛掷骰子换成摸球，即在不透明的袋中放入标有数字1，2，3，4，5，6的六个形状，大小完全相同的小球，依次从袋中摸出3个球（每次摸出一个球．且摸出的球不再放回袋中），将球上所标的数字分别作为百位、十位和个位数字组成-个三位数，那么得到个位数字为5的三位数的概率与（1）的结果相同吗？
10．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：6.3.1 等可能事件的概率）甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同学10人，身高在160厘米以上的女同学3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同学20人，身高在160厘米以上的女同学8人．如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大？为什么？
11．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：6.3.1 等可能事件的概率）在一个盒子里装有3个红球和1个白球，它们除颜色外完全相同，小明从盒中任意摸出一球．
（1）你认为小明摸出的球可能是什么颜色？与同伴进行交流；
（2）如果将每个球都编上号，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白），那么摸到每个球的可能性一样吗？
（3）任意摸出一球，说出所有可能出现的结果。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】概率公式
【解析】【解答】设共有这种动物x只，则活到20岁的只数为0.8x，活到25岁的只数为0.6x，
故现年20岁到这种动物活到25岁的概率为 =0.75．
故答案为：B.
【分析】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m/n．根据活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6利用概率公式直接计算即可。
2．【答案】D
【知识点】概率的意义
【解析】【解答】解：∵事件A发生的概率是，不表示事件A发生的频率是，
∴选项A不正确；∵事件A发生的概率是，不表示事件A只发生了7次，可能比7次多，也有可能比7次少，
∴选项B不正确；
∵事件A发生的概率是，不表示事件A一定发生7次，
∴选项C不正确；
∵事件A发生的概率是，表示事件A可能发生7次，
∴选项D正确．
故选：D．
【分析】根据概率的意义，可得事件A发生的概率是，表示事件A可能发生7次，但不是一定发生7次，或者只发生了7次，也不表示事件A发生的频率是 ，据此判断即可．
3．【答案】C
【知识点】概率公式
【解析】【解答】1个白球、2个黑球、3个红球一共是1+2+3=6个，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是3÷6= 。
故答案为：C
【分析】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m/n．可知总的情况有6种，摸到红球有3种情况，利用概率公式可直接计算。
4．【答案】A
【知识点】概率公式
【解析】【解答】由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数有：123，132，213，231，312，321，
∵共6种等可能的结果，数字不重复的三位数是“凸数”的有2种情况，
∴不重复的3个数字组成的三位数中是“凸数”的概率是： =
故答案为：A
【分析】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m/n．根据概率公式可以直接进行计算。
5．【答案】D
【知识点】概率的意义
【解析】【解答】解：“明天A地区降水概率为80%”是指明天A地区下雨的可能性是80%．且明天下雨的可能性较大，
故A、B、C都错误，只有D正确；
故选：D．
【分析】降水概率就是降水的可能性，根据概率的意义即可作出判断．
6．【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】样本空间S即产品的总数，为100，事件A即随意抽出1件为次品，
即p（A）= = = ；
故答案：
【分析】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m/n．由概率公式进行计算计算。
7．【答案】（1）解：∵共12小组，
∴小李能够参加活动的概率为：
（2）解：∵小李组共有40人，
∴小李被选为嘉宾的概率为：
【知识点】概率公式
【解析】【分析】（1）由概率公式：用小李小组除以所有小组数即可得到小李参加活动的概率；
（2）由于小李组共有40人，利用概率公式求解．
8．【答案】（1）解：①抛掷正方体骰子出现3和出现1的概率均为 ，故①正确；
②投掷24次，2点不一定会出现，故②错误；
③投掷结果出现4点的概率一定，不会受主观原因改变，故③错误；
④连续投掷6次，最多为6×6=36，所以出现的点数之和不可能等于37，故④正确．
所以只有①④说法正确
（2）解：出现5点的概率不受抛掷次数的影响，始终是
（3）解：出现6点大约有24× =4次
【知识点】概率的意义；概率公式
【解析】【分析】（1）根据概率公式计算出抛掷正方体骰子出现3和出现1的概率即可；
（2）由概率的意义可知，出现5点的概率不受抛掷次数的影响，始终是不会变；
（3）用抛掷次数乘以出现6点的概率即可．
9．【答案】（1）解：共有6×6×6=216种等可能的结果数，其中个位数字为5的三位数的结果数为6×6=36，
所以得到个位数字为5的三位数的概率= =
（2）解：共有6×5×4=120种等可能的结果数，其中个位数字为5的三位数的结果数为5×4=20，
所以得到个位数字为5的三位数的概率= = ，
所以得到个位数字为5的三位数的概率与（1）的结果相同
【知识点】概率公式
【解析】【分析】（1）利用概率的乘法公式得到所有等可能的结果数，可找出个位数字为5的三位数的结果数，然后根据概率公式计算；
（2）利用树状图可分析出共有多产种等可能的结果数，再出个位数字为5的三位数的结果数为多少，再计算出个位数字为5的三位数的概率，然后与（1）中的计算结果比较即可．
10．【答案】解：∵已经限定在身高160厘米以上的女生中抽选旗手，甲班身高在160厘米以上的女同学3人，乙班身高在160厘米以上的女同学8人，
∴在甲班被抽到的概率为 ，在乙甲班被抽到的概率为 ，
∵ ＞ ，∴在甲班被抽到的机会大
【知识点】概率的意义
【解析】【分析】根据概率的意义先求出160厘米在两班中抽到的概率，进根据概率的大小进行比较。
11．【答案】（1）解：小明摸到的可能是红球，也可能是白球
（2）解：由于球的形状和大小相同，所以摸到每个球的可能性是一样的
（3）解：任意摸出一个球，可能的出现的结果有：1号球、2号球、3号球、4号球；
摸到红球可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球；摸到白球可能出现的结果有：4号球
【知识点】概率的意义
【解析】【分析】（1）由概率的定义可以判断小明摸到的球；
（2）根据等可能事件进行判断
（3）每种情况都有可能．
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一、选择——基础知识运用
1．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：6.3.1 等可能事件的概率）动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（ ）
A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.48
【答案】B
【知识点】概率公式
【解析】【解答】设共有这种动物x只，则活到20岁的只数为0.8x，活到25岁的只数为0.6x，
故现年20岁到这种动物活到25岁的概率为 =0.75．
故答案为：B.
【分析】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m/n．根据活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6利用概率公式直接计算即可。
2．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：6.3.1 等可能事件的概率）在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是，下列陈述中，正确的是（ ）
A．事件A发生的频率是
B．反复大量做这种试验，事件A只发生了7次
C．做100次这种试验，事件A一定发生7次
D．做100次这种试验，事件A可能发生7次
【答案】D
【知识点】概率的意义
【解析】【解答】解：∵事件A发生的概率是，不表示事件A发生的频率是，
∴选项A不正确；∵事件A发生的概率是，不表示事件A只发生了7次，可能比7次多，也有可能比7次少，
∴选项B不正确；
∵事件A发生的概率是，不表示事件A一定发生7次，
∴选项C不正确；
∵事件A发生的概率是，表示事件A可能发生7次，
∴选项D正确．
故选：D．
【分析】根据概率的意义，可得事件A发生的概率是，表示事件A可能发生7次，但不是一定发生7次，或者只发生了7次，也不表示事件A发生的频率是 ，据此判断即可．
3．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：6.3.1 等可能事件的概率）一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同．从中任意摸出一个球，则是红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】概率公式
【解析】【解答】1个白球、2个黑球、3个红球一共是1+2+3=6个，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是3÷6= 。
故答案为：C
【分析】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m/n．可知总的情况有6种，摸到红球有3种情况，利用概率公式可直接计算。
4．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：6.3.1 等可能事件的概率）若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】概率公式
【解析】【解答】由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数有：123，132，213，231，312，321，
∵共6种等可能的结果，数字不重复的三位数是“凸数”的有2种情况，
∴不重复的3个数字组成的三位数中是“凸数”的概率是： =
故答案为：A
【分析】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m/n．根据概率公式可以直接进行计算。
5．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：6.3.1 等可能事件的概率）某地气象局预报称：明天A地区降水概率为80%，这句话指的是（ ）
A．明天A地区80%的时间都下雨
B．明天A地区的降雨量是同期的80%
C．明天A地区80%的地方都下雨
D．明天A地区下雨的可能性是80%
【答案】D
【知识点】概率的意义
【解析】【解答】解：“明天A地区降水概率为80%”是指明天A地区下雨的可能性是80%．且明天下雨的可能性较大，
故A、B、C都错误，只有D正确；
故选：D．
【分析】降水概率就是降水的可能性，根据概率的意义即可作出判断．
二、解答——知识提高运用
6．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：6.3.1 等可能事件的概率）现有某种产品100件，其中5件次品，从中随意抽出1件，恰好抽到次品的概率是 。
【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】样本空间S即产品的总数，为100，事件A即随意抽出1件为次品，
即p（A）= = = ；
故答案：
【分析】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m/n．由概率公式进行计算计算。
7．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：6.3.1 等可能事件的概率） 2013年5月份，山东电视台综艺频道“快乐向前冲”节目组来到章丘市美丽的绣源河风景区录制节目，在开幕活动中，小李单位需要抽出一个小组参加，并且随机抽取一人作为特邀嘉宾，小李所在单位有12个小组，每组40人。问：
（1）小李能够参加活动的概率是多少？
（2）若小李所在组被抽中参加活动，小李被选为特邀嘉宾的概率是多少？
【答案】（1）解：∵共12小组，
∴小李能够参加活动的概率为：
（2）解：∵小李组共有40人，
∴小李被选为嘉宾的概率为：
【知识点】概率公式
【解析】【分析】（1）由概率公式：用小李小组除以所有小组数即可得到小李参加活动的概率；
（2）由于小李组共有40人，利用概率公式求解．
8．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：6.3.1 等可能事件的概率）投掷一枚普通的正方体骰子24次。
（1）你认为下列四种说法哪种是正确的？
①出现1点的概率等于出现3点的概率；
②投掷24次，2点一定会出现4次；
③投掷前默念几次“出现4点”，投掷结果出现4点的可能性就会加大；
④连续投掷6次，出现的点数之和不可能等于37。
（2）求出现5点的概率；
（3）出现6点大约有多少次？
【答案】（1）解：①抛掷正方体骰子出现3和出现1的概率均为 ，故①正确；
②投掷24次，2点不一定会出现，故②错误；
③投掷结果出现4点的概率一定，不会受主观原因改变，故③错误；
④连续投掷6次，最多为6×6=36，所以出现的点数之和不可能等于37，故④正确．
所以只有①④说法正确
（2）解：出现5点的概率不受抛掷次数的影响，始终是
（3）解：出现6点大约有24× =4次
【知识点】概率的意义；概率公式
【解析】【分析】（1）根据概率公式计算出抛掷正方体骰子出现3和出现1的概率即可；
（2）由概率的意义可知，出现5点的概率不受抛掷次数的影响，始终是不会变；
（3）用抛掷次数乘以出现6点的概率即可．
9．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：6.3.1 等可能事件的概率）综合题
（1）连续投掷一枚均匀的骰子三次，将掷得的点数一次作为百位、十位、个位数字组成一个三位数，求得到个位数字为5的三位数的概率。
（2）如果将抛掷骰子换成摸球，即在不透明的袋中放入标有数字1，2，3，4，5，6的六个形状，大小完全相同的小球，依次从袋中摸出3个球（每次摸出一个球．且摸出的球不再放回袋中），将球上所标的数字分别作为百位、十位和个位数字组成-个三位数，那么得到个位数字为5的三位数的概率与（1）的结果相同吗？
【答案】（1）解：共有6×6×6=216种等可能的结果数，其中个位数字为5的三位数的结果数为6×6=36，
所以得到个位数字为5的三位数的概率= =
（2）解：共有6×5×4=120种等可能的结果数，其中个位数字为5的三位数的结果数为5×4=20，
所以得到个位数字为5的三位数的概率= = ，
所以得到个位数字为5的三位数的概率与（1）的结果相同
【知识点】概率公式
【解析】【分析】（1）利用概率的乘法公式得到所有等可能的结果数，可找出个位数字为5的三位数的结果数，然后根据概率公式计算；
（2）利用树状图可分析出共有多产种等可能的结果数，再出个位数字为5的三位数的结果数为多少，再计算出个位数字为5的三位数的概率，然后与（1）中的计算结果比较即可．
10．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：6.3.1 等可能事件的概率）甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同学10人，身高在160厘米以上的女同学3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同学20人，身高在160厘米以上的女同学8人．如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大？为什么？
【答案】解：∵已经限定在身高160厘米以上的女生中抽选旗手，甲班身高在160厘米以上的女同学3人，乙班身高在160厘米以上的女同学8人，
∴在甲班被抽到的概率为 ，在乙甲班被抽到的概率为 ，
∵ ＞ ，∴在甲班被抽到的机会大
【知识点】概率的意义
【解析】【分析】根据概率的意义先求出160厘米在两班中抽到的概率，进根据概率的大小进行比较。
11．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：6.3.1 等可能事件的概率）在一个盒子里装有3个红球和1个白球，它们除颜色外完全相同，小明从盒中任意摸出一球．
（1）你认为小明摸出的球可能是什么颜色？与同伴进行交流；
（2）如果将每个球都编上号，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白），那么摸到每个球的可能性一样吗？
（3）任意摸出一球，说出所有可能出现的结果。
【答案】（1）解：小明摸到的可能是红球，也可能是白球
（2）解：由于球的形状和大小相同，所以摸到每个球的可能性是一样的
（3）解：任意摸出一个球，可能的出现的结果有：1号球、2号球、3号球、4号球；
摸到红球可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球；摸到白球可能出现的结果有：4号球
【知识点】概率的意义
【解析】【分析】（1）由概率的定义可以判断小明摸到的球；
（2）根据等可能事件进行判断
（3）每种情况都有可能．
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