2018-2019学年数学北师大版七年级上册第一章《丰富的图形世界》单元检测A卷
一、选择题
1．下列几何体中，是圆柱的为（ ）
A． B．
C． D．
2．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A． B．
C． D．
3．由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（ ）
A．9 B．11 C．14 D．18
4．（2018七上·宿迁期末）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是（ ）
A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
5．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥
6．（2018·南京）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④
7．经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ）
A． B． C． D．
8．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．庆 B．力 C．大 D．魅
9．下列图形中，主视图为①的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
11．（2018·泰安）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（ ）
A． B．
C． D．
12．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
二、填空题
13．若一个棱柱有7个面，则它是 棱柱．
14．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为 ．
15．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）
16．在右边的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a= ，b= ，c= ．
17．如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是 ．
18．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有 种．
三、解答题
19．如图所示为8个立体图形．
其中，柱体的序号为 ，锥体的序号为 ，有曲面的序号为 ．
20．分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．
21．观察如图所示的直四棱柱．
（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？
（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？
（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？
22．某种产品形状是长方形，长为8cm，它的展开图如图：
（1）求长方体的体积；
（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装10件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸箱的表面积尽可能小）
23．如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的上数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：A、此几何体是圆柱体，符合题意；
B、此几何体是圆锥体，不符合题意；
C、此几何体是正方体，不符合题意；
D、此几何体是四棱锥，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据圆锥体由三个面围成，上下两个面是互相平行的圆形，侧面是一个曲面即可做出判断。
2．【答案】D
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到圆台，故答案为：D．
【分析】根据面运动成体，由于该平面图形是一个直角梯形，绕它的直角腰旋转一周，得到的应该是一个圆台。
3．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为4+4+3=11，
故答案为：B．
【分析】由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，就是求其主视图，俯视图，右视图的面积之和，根据视图得概念，得出三个方位的视图，再将各个视图得面积相加即可。
4．【答案】D
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱.
故答案为：D
【分析】根据有4个面是三角形，且有8条棱可判断是四棱锥.
5．【答案】C
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由图得，这个几何体为三棱柱．故答案为：C．
【分析】该几何体的展开图有5个面，五个面中三个长方形，两个三角形，故该几何体应该是三棱柱。
6．【答案】B
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：①正方体的截面是三角形时，为锐角三角形，正确；
②正四面体的截面不可能是直角三角形，不正确；
③正方体的截面不可能是钝角三角形，不正确；
④若正方体的截面是四边形的话，可以是等腰梯形，也可以是平行四边形，正确．
故答案为：B.
【分析】正方体有六个面，用一个平面去截正方体时，可以截出三角形，但三角形一定是锐角三角形，也可以是四边形，若是四边形的话只能是等腰梯形或平行四边形。
7．【答案】B
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：经过圆锥顶点的截面的形状可能B中图形，故答案为：B．
【分析】根据圆锥的图形可知，经过圆锥顶点的截面，它的顶点肯定是点，不是圆弧，从顶点垂直截下来，可以得到一个三角形，但不能得到直角三角形，截面图形的边是直线而不是曲线，从而即可做出判断。
8．【答案】A
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：
“建”与“力”是相对面，
“创”与“庆”是相对面，
“魅”与“大”是相对面．
故答案为：A．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点即可分别得出相对的两个面上的字，从而得出答案。
9．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、主视图是等腰梯形，故不符合题意；
B、主视图是长方形，故符合题意；
C、主视图是等腰梯形，故不符合题意；
D、主视图是三角形，故不符合题意；
故答案为：B．
【分析】主视图就是从正面看得到的正投影，根据概念一一判断出各个答案的主视图即可得出结论。
10．【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：其主视图为：
故答案为：B．
【分析】从正面看得到的正投影就是主视图，从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，从而得出答案。
11．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，即可得出正确选项。
12．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：
，
则搭成这个几何体的小正方体最少有5个．
故答案为：B．
【分析】根据主视图和左视图可确定第一层最少有三个小正方体，第二层，第三层各有一个正方体，从而确定出该几何体所需的正方体个数最少时俯视图，即可得出答案。
13．【答案】5
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：∵棱柱有七个面，
∴它有5个侧面，
∴它是5棱柱，
故答案为：5
【分析】柱体有互相平行的上下底面两个，而此柱体有7个面，从而得出其应该有5个侧面，根据侧面的个数即可得出答案。
14．【答案】24
【知识点】几何体的表面积
【解析】【解答】解：表面积是2×2×6=24．
故答案为：24．
【分析】挖去一个棱长为1的小正方体，通过平移的方法，可以发现得到的图形与原图形表面积相等，从而利用正方体的表面积计算方法算出答案。
15．【答案】解：
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：
，
【分析】根据正方体的展开图共有11种情况，其中凹田7弃之，此图已经是二三相连的基本形式，故第6个正方形可以在三个正方形的另一侧构成一二三形，也可以在两个正方形的最左面构成三三形，从而得出答案。
16．【答案】6；2；4
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：1与a相对，5与b相对，3与c相对，
∵1+a=5+b=3+c，六个面上的数字为分别1，2，3，4，5，6
∴a=6，b=2，c=4；
故答案为：6，2，4．
【分析】由于正方体的展开图相对的两个面一定间隔一个小正方形，从而得出1与a相对，5与b相对，3与c相对，又展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，即可得出a，b，c三个面上所要填的数字。
17．【答案】8
【知识点】截一个几何体；简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从上边看是一个梯形：上底是1，下底是3，两腰是2，
周长是1+2+2+3=8，
故答案为：8．
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
18．【答案】10
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：设俯视图有9个位置分别为：
由主视图和左视图知：①第1个位置一定是4，第6个位置一定是3；
②一定有2个2，其余有5个1；
③最后一行至少有一个2，当中一列至少有一个2；
根据2的排列不同，这个几何体的搭法共有10种：如下图所示：
故答案为：10．
【分析】本题主要考察了几何体的三视图，根据几何体的主视图每一列最大分别为4，2，3再根据左视图确定每一行最大分别为4，3，2总数要保证是16，还要保证俯视图有9个位置，从而即可得出所有的不同搭法。
19．【答案】①②⑤⑦⑧；④⑥；③④⑧
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：柱体的序号为①②⑤⑦⑧，锥体的序号为④⑥，有曲面的序号为③④⑧，
故答案为：①②⑤⑦⑧；④⑥；③④⑧．
【分析】二个底面一样，其它棱平行的叫柱体，只有一个底面，其它面相交成点的叫锥体，根据柱体椎体的定义即可判断出柱体及椎体；通过观察这8个几何体中有曲面的立体图形只有③④⑧。
20．【答案】解：
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】从正面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；
从左面看从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；
从上面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1．
21．【答案】（1）解：它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形；
（2）解：侧面的个数与底面多边形的边数相等都为4；
（3）解：它的侧面积为20×8=160cm2．
【知识点】棱柱及其特点
【解析】【分析】（1）通过观察发现可知：该直棱柱有六个面，两个底面，四个侧面，底面是梯形，侧面是长方形；
（2）该直棱柱侧面的个数与底面多边形的边数相等；
（3）该直棱柱的侧面展开图应该是一个大长方形，其长是底面梯形的周长，宽是直棱柱的高，根据长方形的面积计算公式即可算出答案。
22．【答案】（1）解：设长方体的高为xcm，则长方形的宽为（12﹣2x）cm，根据题意可得：
12﹣2x+8+x+8=25，
解得：x=3，
所以长方体的高为3cm，宽为6cm，长为8cm，
长方形的体积为：8×6×3=144（cm3）；
（2）解：设计的包装纸箱为15×12×8规格，该产品的侧面积分别为：8×12=96（cm2），8×15=120（cm2）12×15=180（cm2）
纸箱的表面积为：（120+96+180）×2=792（cm2）
【知识点】几何体的表面积；几何体的展开图
【解析】【分析】（1）设长方体的高为xcm，则长方形的宽为（12﹣2x）cm，根据长方体的展开图可见产品的一个宽+2个长+一个高=25，从而列出方程，求解得出长方体产品的长宽高，再根据长方体的体积计算方法即可算出答案；
（2）由于产品的长宽高是固定的，厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装10件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少，故在装这10件产品时，让产品重叠在一起的面积尽可能的大，从而得出设计的包装纸箱为15×12×8规格，再根据长方体的表面积计算方法即可算出答案。
23．【答案】解：如图所示：
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3．据此可画出图形．
1 / 12018-2019学年数学北师大版七年级上册第一章《丰富的图形世界》单元检测A卷
一、选择题
1．下列几何体中，是圆柱的为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：A、此几何体是圆柱体，符合题意；
B、此几何体是圆锥体，不符合题意；
C、此几何体是正方体，不符合题意；
D、此几何体是四棱锥，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据圆锥体由三个面围成，上下两个面是互相平行的圆形，侧面是一个曲面即可做出判断。
2．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到圆台，故答案为：D．
【分析】根据面运动成体，由于该平面图形是一个直角梯形，绕它的直角腰旋转一周，得到的应该是一个圆台。
3．由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（ ）
A．9 B．11 C．14 D．18
【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为4+4+3=11，
故答案为：B．
【分析】由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，就是求其主视图，俯视图，右视图的面积之和，根据视图得概念，得出三个方位的视图，再将各个视图得面积相加即可。
4．（2018七上·宿迁期末）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是（ ）
A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
【答案】D
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱.
故答案为：D
【分析】根据有4个面是三角形，且有8条棱可判断是四棱锥.
5．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥
【答案】C
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由图得，这个几何体为三棱柱．故答案为：C．
【分析】该几何体的展开图有5个面，五个面中三个长方形，两个三角形，故该几何体应该是三棱柱。
6．（2018·南京）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④
【答案】B
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：①正方体的截面是三角形时，为锐角三角形，正确；
②正四面体的截面不可能是直角三角形，不正确；
③正方体的截面不可能是钝角三角形，不正确；
④若正方体的截面是四边形的话，可以是等腰梯形，也可以是平行四边形，正确．
故答案为：B.
【分析】正方体有六个面，用一个平面去截正方体时，可以截出三角形，但三角形一定是锐角三角形，也可以是四边形，若是四边形的话只能是等腰梯形或平行四边形。
7．经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：经过圆锥顶点的截面的形状可能B中图形，故答案为：B．
【分析】根据圆锥的图形可知，经过圆锥顶点的截面，它的顶点肯定是点，不是圆弧，从顶点垂直截下来，可以得到一个三角形，但不能得到直角三角形，截面图形的边是直线而不是曲线，从而即可做出判断。
8．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．庆 B．力 C．大 D．魅
【答案】A
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：
“建”与“力”是相对面，
“创”与“庆”是相对面，
“魅”与“大”是相对面．
故答案为：A．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点即可分别得出相对的两个面上的字，从而得出答案。
9．下列图形中，主视图为①的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、主视图是等腰梯形，故不符合题意；
B、主视图是长方形，故符合题意；
C、主视图是等腰梯形，故不符合题意；
D、主视图是三角形，故不符合题意；
故答案为：B．
【分析】主视图就是从正面看得到的正投影，根据概念一一判断出各个答案的主视图即可得出结论。
10．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：其主视图为：
故答案为：B．
【分析】从正面看得到的正投影就是主视图，从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，从而得出答案。
11．（2018·泰安）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，即可得出正确选项。
12．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：
，
则搭成这个几何体的小正方体最少有5个．
故答案为：B．
【分析】根据主视图和左视图可确定第一层最少有三个小正方体，第二层，第三层各有一个正方体，从而确定出该几何体所需的正方体个数最少时俯视图，即可得出答案。
二、填空题
13．若一个棱柱有7个面，则它是 棱柱．
【答案】5
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：∵棱柱有七个面，
∴它有5个侧面，
∴它是5棱柱，
故答案为：5
【分析】柱体有互相平行的上下底面两个，而此柱体有7个面，从而得出其应该有5个侧面，根据侧面的个数即可得出答案。
14．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为 ．
【答案】24
【知识点】几何体的表面积
【解析】【解答】解：表面积是2×2×6=24．
故答案为：24．
【分析】挖去一个棱长为1的小正方体，通过平移的方法，可以发现得到的图形与原图形表面积相等，从而利用正方体的表面积计算方法算出答案。
15．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）
【答案】解：
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：
，
【分析】根据正方体的展开图共有11种情况，其中凹田7弃之，此图已经是二三相连的基本形式，故第6个正方形可以在三个正方形的另一侧构成一二三形，也可以在两个正方形的最左面构成三三形，从而得出答案。
16．在右边的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a= ，b= ，c= ．
【答案】6；2；4
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：1与a相对，5与b相对，3与c相对，
∵1+a=5+b=3+c，六个面上的数字为分别1，2，3，4，5，6
∴a=6，b=2，c=4；
故答案为：6，2，4．
【分析】由于正方体的展开图相对的两个面一定间隔一个小正方形，从而得出1与a相对，5与b相对，3与c相对，又展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，即可得出a，b，c三个面上所要填的数字。
17．如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是 ．
【答案】8
【知识点】截一个几何体；简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从上边看是一个梯形：上底是1，下底是3，两腰是2，
周长是1+2+2+3=8，
故答案为：8．
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
18．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有 种．
【答案】10
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：设俯视图有9个位置分别为：
由主视图和左视图知：①第1个位置一定是4，第6个位置一定是3；
②一定有2个2，其余有5个1；
③最后一行至少有一个2，当中一列至少有一个2；
根据2的排列不同，这个几何体的搭法共有10种：如下图所示：
故答案为：10．
【分析】本题主要考察了几何体的三视图，根据几何体的主视图每一列最大分别为4，2，3再根据左视图确定每一行最大分别为4，3，2总数要保证是16，还要保证俯视图有9个位置，从而即可得出所有的不同搭法。
三、解答题
19．如图所示为8个立体图形．
其中，柱体的序号为 ，锥体的序号为 ，有曲面的序号为 ．
【答案】①②⑤⑦⑧；④⑥；③④⑧
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：柱体的序号为①②⑤⑦⑧，锥体的序号为④⑥，有曲面的序号为③④⑧，
故答案为：①②⑤⑦⑧；④⑥；③④⑧．
【分析】二个底面一样，其它棱平行的叫柱体，只有一个底面，其它面相交成点的叫锥体，根据柱体椎体的定义即可判断出柱体及椎体；通过观察这8个几何体中有曲面的立体图形只有③④⑧。
20．分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．
【答案】解：
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】从正面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；
从左面看从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；
从上面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1．
21．观察如图所示的直四棱柱．
（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？
（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？
（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？
【答案】（1）解：它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形；
（2）解：侧面的个数与底面多边形的边数相等都为4；
（3）解：它的侧面积为20×8=160cm2．
【知识点】棱柱及其特点
【解析】【分析】（1）通过观察发现可知：该直棱柱有六个面，两个底面，四个侧面，底面是梯形，侧面是长方形；
（2）该直棱柱侧面的个数与底面多边形的边数相等；
（3）该直棱柱的侧面展开图应该是一个大长方形，其长是底面梯形的周长，宽是直棱柱的高，根据长方形的面积计算公式即可算出答案。
22．某种产品形状是长方形，长为8cm，它的展开图如图：
（1）求长方体的体积；
（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装10件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸箱的表面积尽可能小）
【答案】（1）解：设长方体的高为xcm，则长方形的宽为（12﹣2x）cm，根据题意可得：
12﹣2x+8+x+8=25，
解得：x=3，
所以长方体的高为3cm，宽为6cm，长为8cm，
长方形的体积为：8×6×3=144（cm3）；
（2）解：设计的包装纸箱为15×12×8规格，该产品的侧面积分别为：8×12=96（cm2），8×15=120（cm2）12×15=180（cm2）
纸箱的表面积为：（120+96+180）×2=792（cm2）
【知识点】几何体的表面积；几何体的展开图
【解析】【分析】（1）设长方体的高为xcm，则长方形的宽为（12﹣2x）cm，根据长方体的展开图可见产品的一个宽+2个长+一个高=25，从而列出方程，求解得出长方体产品的长宽高，再根据长方体的体积计算方法即可算出答案；
（2）由于产品的长宽高是固定的，厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装10件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少，故在装这10件产品时，让产品重叠在一起的面积尽可能的大，从而得出设计的包装纸箱为15×12×8规格，再根据长方体的表面积计算方法即可算出答案。
23．如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的上数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
【答案】解：如图所示：
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3．据此可画出图形．
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