山东省淄博市六中2014-2015学年高二下学期期末考试数学（文）试题（学分认定）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
2013级高二下学期学分认定模块考试（文科数学）
注意事项：
1．答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
3．非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。
第I卷（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。2·1·c·n·j·y
1.设集合
A. B. C. D.
2.已知复数z满足，则z的共轭复数在复平面内对应的点所在象限为
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.函数的定义域为
A. B. C. D.
4.“”是“”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.某程序框图如右图所示，现输入如下四个函数，
则可以输出的函数是
A. B. C. D.
6.下列命题中的假命题是
A. B.
C. D.
7. 已知向量的夹角为 ，则实数的值为
A. B.1 C.2 D.
8.函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象
A.关于点对称 B.关于直线对称
C.关于点对称 D. 关于直线对称
9.已知函数是R上的偶函数，当时，都有.设，则
A. B.
C. D.
10. 如果函数在区间上是增函数，而函数在区间上是减函数，那么称函数是区间上的“缓增函数”，区间叫做“缓增区间”，若函是区间上的“缓增函数”，则其“缓增区间”为21教育网
A． B． C． D．
第II卷（非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11.已知函数的值是_________.
12．已知，，若，，且 ，则_________．
13.如果在一次试验中，测得的四组数值分别是
根据上表可得回归方程，据此模型预报当为20时，y的值为 .
14.已知函数f(x)＝x3＋mx2＋(m＋6)x＋1存在极值，则实数m的取值范围为_ _________.
15.已知函数 (，）的部分图象如图所示，其中A,B两点之间的距离为5，那么__________.21世纪教育网版权所有
三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.（本小题满分12分）在中，已知.
（1）求sinA与的值；
（2）若角A,B,C的对边分别为的值.
17．（本小题满分12分）已知有两个不等的负数根，函数在上是增函数。若或为真，且为假，求实数的取值范围.【来源：21·世纪·教育·网】
18. (本小题满分12分) 已知函数的图象过点（0，3），且在和上为增函数，在上为减函数.21·cn·jy·com
（1）求的解析式；
（2）求在R上的极值.
19.（本小题满分12分）设函数（其中），且的最小正周期为.（1）求的值；（2）将函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的单调增区间.www-2-1-cnjy-com
20. （本小题满分13分） 已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R万元，21cnjy.com
且R
（1）写出年利润关于年产量的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。
（注：年利润=年销售收入-年总成本）
21. （本小题满分14分）已知函数.
（1）当时，求函数图象在点处的切线方程；
（2）当时，讨论函数的单调性；
2013级学分认定考试参考答案（文科数学）
CCABD DBDCD
11. 12. 13. 26.5 14 . (－∞，－3)∪(6，＋∞) 15.2
16.解：（1）∵，，
又∵，.……………………………………….3分
∵，且， .………6分
（2）由正弦定理得，，…………8分
另由得，
解得或（舍去）……………11分
，. ……………………………………12分
17. 解：解：有两个不等的负根 ----------2分
函数在上是增函数 ---5分
（1）若真，假，则； ----8分
（2）若假，真，则---- 11分
综上，得，或-- ----------12分
18. 解：（1）的图象过点，----------2分
，
又由已知得是的两个根，
----6分 故[---8分来] （2）由已知可得是的极大值点，是的极小值点 21·世纪*教育网
----10分
---12分
19. 解：（1）=………………4分
∴ ，即 ……………………………………6分
（2）由（Ⅰ）知,将函数的图象各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，
即 ………8分，
由，得：
,，…………10分
∴的单调递增区间是：, …………12分
20解：（1）当时，。2分
当时，，…………… 4分
………………………………………………6分
（2）①当时，由。…………7分
当时，；当时，，
当时，W取得最大值，即 9分
②当，，
当且仅当…………………12分综合①②知：当时，取得最大值为38.6万元。
故当年产量为9千件是，该公司在这一品牌服装的生产中所获得年利润最大（13分）
21. 解　f′(x)＝x－＋a－2＝……1分
（1）当a＝1时，f′(x)＝，f′(1)＝－2，……3分
∴所求的切线方程为y－f(1)＝－2(x－1)，即4x＋2y－3＝0. ……6分
（2）①当－a＝2，即a＝－2时，f′(x)＝，f(x)在(0，＋∞)上单调递增．……8分
②当－a<2，即－22时，f′(x)>0；－af(x)在(0，－a)，(2，＋∞)上单调递增，在(－a,2)上单调递减；……10分
③当－a>2，即a<－2时，∵0－a时，f′(x)>0；
2综上a＝－2时，f(x)在(0，＋∞)上单调递增．
－2a<－2时，f(x)在(0,2)，(－a，＋∞)上单调递增，在(2，－a)上单调递减
……14分
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网