2018-2019学年数学沪科版七年级上册1.2.1数轴 同步练习
一、选择题
1．（2018·滨州）若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（ ）
A．2+（﹣2） B．2﹣（﹣2） C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2
2．（2017七上·顺德期末）下面给出的四条数轴中画得正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列结论正确的有（ ）个：
① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数
A．0 B．1 C．2 D．3
4．点A在数轴上距离原点5个单位长度，若将点A向右移动7个单位长度到点B，此时点B表示的数是（ ）
A．12 B．﹣2 C．﹣2或12 D．2或12
5．在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是（ ）
A．5 B．﹣1 C．9 D．﹣1或9
6．如图，在数轴上点M表示的数可能是（ ）
A．1.5 B．－1.5 C．－2.4 D．2.4
7．（2017·赤峰模拟）如图所示，数轴上两点A，B分别表示实数a，b，则下列四个数中最大的一个数是（ ）
A．a B．b C． D．
8．如图，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示-2017的点与圆周上重合点的数字是（ ） ．
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
9．在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是 。
10．小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数有 个．
11．将数轴上表示-1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为 ．
12．在数学中，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做 ，在直线上任取一点表示0，这个点叫做 ；通常规定直线上向右的方向为 ；选取适当的长度作为 ，数轴的三要素为 、 、 .
13．将数轴上的点A向左平移1个单位长度，再向右平移4个单位长度到达点B.若点B到原点的距离是2个单位长度，则点A表示的数是 .
14．（2018·秀洲模拟）数轴上有三点A，B，C，且A，B两点间的距离是3，B，C两点的距离是1．若点A表示的数是﹣2，则点C表示的数是 ．
15．正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D对应的数分别为0和-1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2015次后，数轴上数2015所对应的点是 ；
三、解答题
16．把下面的直线补充成一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+3.5， ，0.5．
17．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了4个单位长度到达点A，再向右爬行了2个单位长度到达点B，然后又向左爬行了10个单位长度到达点C．
（1）画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三点；
（2）根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位长度得到的？
18．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： B： ．
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是： ．
（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣2表示的点重合，则B点与数 表示的点重合．
19．
（1）将下列各数填在相应的集合里．
﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0， ，﹣1.5；
正数集合{ …}
分数集合{ …}
（2）把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起来．
20．一辆出租车从超市出发，向东走4千米到达小丽家，然后向西走2千米到达小华家，又向西走6千米达到小敏家，最后回到超市．
（1）以超市为原点，规定向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上标出小丽家，小华家和小敏家的位置吗？
（2）出租车一共行驶了多少千米？
21．一个点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位；……．
（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是 ；
（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是 ；
（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是 ；
（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是 ．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A、B两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）．
故答案为：B．
【分析】数轴上任意两点的距离等于这两个点中，表示的较大的数减去较小的数即可。
2．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】A没有原点，故错误，A不符合题意；
B.正确，B符合题意；
C.没有方向，故错误，C不符合题意；
D.单位长度不统一，故错误，D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据数轴的定义判断.规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴.数轴具有三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可.
3．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】①是数轴的定义是正确的；②最小的整数不是0；③正有理数，负有理数和零统称为有理数；④数轴上的点表示所有的实数；故正确的只有一个.
【分析】考查数轴和正负数的基础知识.
4．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意得：﹣5+7=2或5+7=12，
故选D
【分析】根据题意确定出点B表示的数即可．
5．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：当点在表示4的点的左边时，此时数为：4+（﹣5）=﹣1，
当点在表示4的点的右边时，此时数为：4+（+5）=9，
故选D．
【分析】分为两种情况：当点在表示4的点的左边时，当点在表示4的点的右边时，列出算式求出即可．
6．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】点M表示的数大于﹣3且小于﹣2，
A、1.5＞﹣2，故A不符合题意；
B、﹣1.5＞﹣2，故B不符合题意；
C、﹣3＜﹣2.4＜﹣2，故C符合题意；
D、2.4＞﹣2，故D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】观察数轴，可知点M在-3和-2之间，可得出答案。
7．【答案】D
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】解：∵负数小于正数，
∴ ＜a＜b＜ ，
在区间（0，1）上的实数的倒数比实数本身大．
所以 ＞b．
故答案为：D．
【分析】观察数轴可知-1＜a＜0＜b＜1，通过分析即可得出结果。
8．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】由题意可得，
（2017-1）÷4=2016÷4=504，
每四个为一个循环，每个循环对应圆圈上的点是3、2、1、0，
∴数轴上表示-2017的点与圆周上表示数字0重合，
故答案为：A．
【分析】根据题意发现规律：每四个为一个循环，每个循环对应圆圈上的点是3、2、1、0，可得出答案。
9．【答案】4或是-4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】到原点距离相等的点有两个，左边一个右边一个，所以答案为4或是-4。
【分析】到原点距离相等的点有两个，左边一个右边一个，可解答。
10．【答案】6
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：墨迹盖住部分的整数有：﹣5，﹣4，﹣3，0，1，2共，6个．
故答案是：6．
【分析】根据数轴上右边的数总是大于左边的数，据此即可确定被墨迹盖住部分的整数．
11．【答案】4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意可得：－1+5=4
【分析】由数轴上表示-1的点A向右移动5个单位长度，可得出－1+5，计算可解答。
12．【答案】数轴；原点；正方向；单位长度；原点；正方向；单位长度
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线．在画数轴时，一般先画成一条水平的直线，再在直线上选取一点为原点，然后用箭头表示向右为正，最后根据需要选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为1，2，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为-1，-2，-3，…．
故答案为：数轴，原点，正方向，单位长度，原点，正方向，单位长度.
【分析】根据数轴的定义，数轴的画法，及数轴的三要素，解答此题。
13．【答案】-1或-5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】设A点对应的数为x.
则：x 1+4=2，或x 1+4=-2，
解得：x= 1或x=-5，
所以A点表示的数为-1或-5.
故答案为：-1或-5.
【分析】设A点对应的数为x，根据左减右加，可建立关于x的方程x 1+4=|2|，解方程求解即可。
14．【答案】0或2或﹣4或﹣6
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】∵A，B两点间的距离是3，点A表示的数是﹣2，
∴点B表示的数为1或﹣5，
当点B表示的数为1时，B，C两点的距离是1，则点C表示的数为：0或2；
当点B表示的数为﹣5时，B，C两点的距离是1，则点C表示的数为：﹣4或﹣6；
故答案为：0或2或﹣4或﹣6．
【分析】A，B两点间的距离是3，点A表示的数是﹣2，但点B可以在A点的左边，也可以在A点的右边；当点B表示的数为1时，B，C两点的距离是1，但点C可以在B点的左边，也可以在B点的右边，从而得出C点表示的数；当点B表示的数为﹣5时，B，C两点的距离是1，但点C可以在B点的左边，也可以在B点的右边，从而得出C点表示的数.
15．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】∵每4次翻转为一个循环组依次循环，
∴2015÷4=503…3，
∴翻转2015次后点A在数轴上，点A对应的数是2015-3=2012，数轴上数2015所对应的点是点D
【分析】根据题意可得出每4次翻转为一个循环组依次循环，用2015÷4，根据是否整除，可得出数轴上数2015所对应的点的位置。
16．【答案】解：如图：
；
数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得
﹣3＜﹣1 ＜0＜0.5＜+3.5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】先将各数在数轴上表示出来，再根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，依次用“＜”连接起来。
17．【答案】（1）解：根据题意可得：点A所对应的数为：0+4=4，点B所对应的数为：4+2=6，点C所对应的数为：6-10=-4；
∴将A、B、C三点表示在数轴上如下图所示：
（2）解：∵C点在数轴上所对应的数是-4
∴可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬行4个单位长度得到的
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）先画出数轴，根据题意再在数轴上表示出A、B、C三点。
（2）观察数轴。点C在原点的左边且距离原点4个单位长度，可得出答案。
18．【答案】（1）1；-2.5
（2）5或﹣3
（3）1.5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）A点表示的数为1，B点表示的数为﹣2.5；
（2）与点A的距离为4的点表示的数是5或﹣3；
（3）将数轴折叠，使得A点与﹣2表示的点重合，则对折点表示的数为﹣0.5，所以B点与数1.5表示的点重合．
故答案为1，﹣2.5；5或﹣3；1.5．
【分析】（1）观察数轴，直接写出点A、B所表上的数。
（2）与点A的距离为4的点，可能在点A的左边，也可能在点A的右边，计算可解答。
（3）将数轴折叠，使得A点与﹣2表示的点重合，则对折点表示的数为﹣0.5，就可得出与点B重合的数。
19．【答案】（1）﹣（﹣2.5），（﹣1）2， ；﹣（﹣2.5）， ，﹣1.5
（2）如图所示：
用“＜“号把这些数连接起来为：﹣22＜﹣|﹣2|＜﹣1.5＜0＜（﹣1）2＜ =﹣（﹣2.5）
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】（1）正数集合{﹣（﹣2.5），（﹣1）2， …}；
分数集合{﹣（﹣2.5）， ，﹣1.5…}；
【分析】（1）先将能化简的先化简，再根据正数包括正整数和正分数，分数包括正分数和负分数，由此可解答。
（2）将各个数在数轴上表示出来，在用“＜“号把这些数连接起来。
20．【答案】（1）解：如下图所示，
（2）解：由题意可得，
出租车一共行驶了：4+2+6+4=16（千米），
答：出租车一共行驶了16千米
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）根据题意可在数轴上表示出相应的位置。
（2）根据题目中的数据可以解答此题。
21．【答案】（1）3
（2）4
（3）7
（4）
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】根据分析，可得
( 1 )第一次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+1=3；
答：第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3.
( 2 )第二次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+2=4；
答：第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4.
( 3 )第五次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+5=7；
答：第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7.
( 4 )第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2.
答：第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2.
故答案为：(1)3；(2)4；(3)7；(4)
【分析】（1）一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，实际上点A最后向右移动了1个单位，则第一次后这个点表示的数为1+2=3。
（2）第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，实际上点A最后向右移动了1个单位，则第二次后这个点表示的数为2+2=4。
（3）根据前面的规律，可得到第五次移动后这个点在数轴上表示的数。
（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数，即可解答。
1 / 12018-2019学年数学沪科版七年级上册1.2.1数轴 同步练习
一、选择题
1．（2018·滨州）若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（ ）
A．2+（﹣2） B．2﹣（﹣2） C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A、B两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）．
故答案为：B．
【分析】数轴上任意两点的距离等于这两个点中，表示的较大的数减去较小的数即可。
2．（2017七上·顺德期末）下面给出的四条数轴中画得正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】A没有原点，故错误，A不符合题意；
B.正确，B符合题意；
C.没有方向，故错误，C不符合题意；
D.单位长度不统一，故错误，D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据数轴的定义判断.规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴.数轴具有三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可.
3．下列结论正确的有（ ）个：
① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】①是数轴的定义是正确的；②最小的整数不是0；③正有理数，负有理数和零统称为有理数；④数轴上的点表示所有的实数；故正确的只有一个.
【分析】考查数轴和正负数的基础知识.
4．点A在数轴上距离原点5个单位长度，若将点A向右移动7个单位长度到点B，此时点B表示的数是（ ）
A．12 B．﹣2 C．﹣2或12 D．2或12
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意得：﹣5+7=2或5+7=12，
故选D
【分析】根据题意确定出点B表示的数即可．
5．在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是（ ）
A．5 B．﹣1 C．9 D．﹣1或9
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：当点在表示4的点的左边时，此时数为：4+（﹣5）=﹣1，
当点在表示4的点的右边时，此时数为：4+（+5）=9，
故选D．
【分析】分为两种情况：当点在表示4的点的左边时，当点在表示4的点的右边时，列出算式求出即可．
6．如图，在数轴上点M表示的数可能是（ ）
A．1.5 B．－1.5 C．－2.4 D．2.4
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】点M表示的数大于﹣3且小于﹣2，
A、1.5＞﹣2，故A不符合题意；
B、﹣1.5＞﹣2，故B不符合题意；
C、﹣3＜﹣2.4＜﹣2，故C符合题意；
D、2.4＞﹣2，故D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】观察数轴，可知点M在-3和-2之间，可得出答案。
7．（2017·赤峰模拟）如图所示，数轴上两点A，B分别表示实数a，b，则下列四个数中最大的一个数是（ ）
A．a B．b C． D．
【答案】D
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】解：∵负数小于正数，
∴ ＜a＜b＜ ，
在区间（0，1）上的实数的倒数比实数本身大．
所以 ＞b．
故答案为：D．
【分析】观察数轴可知-1＜a＜0＜b＜1，通过分析即可得出结果。
8．如图，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示-2017的点与圆周上重合点的数字是（ ） ．
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】由题意可得，
（2017-1）÷4=2016÷4=504，
每四个为一个循环，每个循环对应圆圈上的点是3、2、1、0，
∴数轴上表示-2017的点与圆周上表示数字0重合，
故答案为：A．
【分析】根据题意发现规律：每四个为一个循环，每个循环对应圆圈上的点是3、2、1、0，可得出答案。
二、填空题
9．在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是 。
【答案】4或是-4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】到原点距离相等的点有两个，左边一个右边一个，所以答案为4或是-4。
【分析】到原点距离相等的点有两个，左边一个右边一个，可解答。
10．小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数有 个．
【答案】6
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：墨迹盖住部分的整数有：﹣5，﹣4，﹣3，0，1，2共，6个．
故答案是：6．
【分析】根据数轴上右边的数总是大于左边的数，据此即可确定被墨迹盖住部分的整数．
11．将数轴上表示-1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为 ．
【答案】4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意可得：－1+5=4
【分析】由数轴上表示-1的点A向右移动5个单位长度，可得出－1+5，计算可解答。
12．在数学中，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做 ，在直线上任取一点表示0，这个点叫做 ；通常规定直线上向右的方向为 ；选取适当的长度作为 ，数轴的三要素为 、 、 .
【答案】数轴；原点；正方向；单位长度；原点；正方向；单位长度
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线．在画数轴时，一般先画成一条水平的直线，再在直线上选取一点为原点，然后用箭头表示向右为正，最后根据需要选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为1，2，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为-1，-2，-3，…．
故答案为：数轴，原点，正方向，单位长度，原点，正方向，单位长度.
【分析】根据数轴的定义，数轴的画法，及数轴的三要素，解答此题。
13．将数轴上的点A向左平移1个单位长度，再向右平移4个单位长度到达点B.若点B到原点的距离是2个单位长度，则点A表示的数是 .
【答案】-1或-5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】设A点对应的数为x.
则：x 1+4=2，或x 1+4=-2，
解得：x= 1或x=-5，
所以A点表示的数为-1或-5.
故答案为：-1或-5.
【分析】设A点对应的数为x，根据左减右加，可建立关于x的方程x 1+4=|2|，解方程求解即可。
14．（2018·秀洲模拟）数轴上有三点A，B，C，且A，B两点间的距离是3，B，C两点的距离是1．若点A表示的数是﹣2，则点C表示的数是 ．
【答案】0或2或﹣4或﹣6
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】∵A，B两点间的距离是3，点A表示的数是﹣2，
∴点B表示的数为1或﹣5，
当点B表示的数为1时，B，C两点的距离是1，则点C表示的数为：0或2；
当点B表示的数为﹣5时，B，C两点的距离是1，则点C表示的数为：﹣4或﹣6；
故答案为：0或2或﹣4或﹣6．
【分析】A，B两点间的距离是3，点A表示的数是﹣2，但点B可以在A点的左边，也可以在A点的右边；当点B表示的数为1时，B，C两点的距离是1，但点C可以在B点的左边，也可以在B点的右边，从而得出C点表示的数；当点B表示的数为﹣5时，B，C两点的距离是1，但点C可以在B点的左边，也可以在B点的右边，从而得出C点表示的数.
15．正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D对应的数分别为0和-1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2015次后，数轴上数2015所对应的点是 ；
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】∵每4次翻转为一个循环组依次循环，
∴2015÷4=503…3，
∴翻转2015次后点A在数轴上，点A对应的数是2015-3=2012，数轴上数2015所对应的点是点D
【分析】根据题意可得出每4次翻转为一个循环组依次循环，用2015÷4，根据是否整除，可得出数轴上数2015所对应的点的位置。
三、解答题
16．把下面的直线补充成一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+3.5， ，0.5．
【答案】解：如图：
；
数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得
﹣3＜﹣1 ＜0＜0.5＜+3.5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】先将各数在数轴上表示出来，再根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，依次用“＜”连接起来。
17．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了4个单位长度到达点A，再向右爬行了2个单位长度到达点B，然后又向左爬行了10个单位长度到达点C．
（1）画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三点；
（2）根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位长度得到的？
【答案】（1）解：根据题意可得：点A所对应的数为：0+4=4，点B所对应的数为：4+2=6，点C所对应的数为：6-10=-4；
∴将A、B、C三点表示在数轴上如下图所示：
（2）解：∵C点在数轴上所对应的数是-4
∴可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬行4个单位长度得到的
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）先画出数轴，根据题意再在数轴上表示出A、B、C三点。
（2）观察数轴。点C在原点的左边且距离原点4个单位长度，可得出答案。
18．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： B： ．
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是： ．
（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣2表示的点重合，则B点与数 表示的点重合．
【答案】（1）1；-2.5
（2）5或﹣3
（3）1.5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）A点表示的数为1，B点表示的数为﹣2.5；
（2）与点A的距离为4的点表示的数是5或﹣3；
（3）将数轴折叠，使得A点与﹣2表示的点重合，则对折点表示的数为﹣0.5，所以B点与数1.5表示的点重合．
故答案为1，﹣2.5；5或﹣3；1.5．
【分析】（1）观察数轴，直接写出点A、B所表上的数。
（2）与点A的距离为4的点，可能在点A的左边，也可能在点A的右边，计算可解答。
（3）将数轴折叠，使得A点与﹣2表示的点重合，则对折点表示的数为﹣0.5，就可得出与点B重合的数。
19．
（1）将下列各数填在相应的集合里．
﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0， ，﹣1.5；
正数集合{ …}
分数集合{ …}
（2）把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起来．
【答案】（1）﹣（﹣2.5），（﹣1）2， ；﹣（﹣2.5）， ，﹣1.5
（2）如图所示：
用“＜“号把这些数连接起来为：﹣22＜﹣|﹣2|＜﹣1.5＜0＜（﹣1）2＜ =﹣（﹣2.5）
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】（1）正数集合{﹣（﹣2.5），（﹣1）2， …}；
分数集合{﹣（﹣2.5）， ，﹣1.5…}；
【分析】（1）先将能化简的先化简，再根据正数包括正整数和正分数，分数包括正分数和负分数，由此可解答。
（2）将各个数在数轴上表示出来，在用“＜“号把这些数连接起来。
20．一辆出租车从超市出发，向东走4千米到达小丽家，然后向西走2千米到达小华家，又向西走6千米达到小敏家，最后回到超市．
（1）以超市为原点，规定向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上标出小丽家，小华家和小敏家的位置吗？
（2）出租车一共行驶了多少千米？
【答案】（1）解：如下图所示，
（2）解：由题意可得，
出租车一共行驶了：4+2+6+4=16（千米），
答：出租车一共行驶了16千米
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）根据题意可在数轴上表示出相应的位置。
（2）根据题目中的数据可以解答此题。
21．一个点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位；……．
（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是 ；
（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是 ；
（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是 ；
（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是 ．
【答案】（1）3
（2）4
（3）7
（4）
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】根据分析，可得
( 1 )第一次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+1=3；
答：第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3.
( 2 )第二次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+2=4；
答：第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4.
( 3 )第五次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+5=7；
答：第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7.
( 4 )第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2.
答：第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2.
故答案为：(1)3；(2)4；(3)7；(4)
【分析】（1）一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，实际上点A最后向右移动了1个单位，则第一次后这个点表示的数为1+2=3。
（2）第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，实际上点A最后向右移动了1个单位，则第二次后这个点表示的数为2+2=4。
（3）根据前面的规律，可得到第五次移动后这个点在数轴上表示的数。
（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数，即可解答。
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