2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.4.1 二次函数的应用
一、选择题
1．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：
t 0 1 2 3 4 5 6 7 …
h 0 8 14 18 20 20 18 14 …
下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t= ；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m．其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】二次函数的实际应用-抛球问题
【解析】【解答】解：由题意，抛物线的解析式为y=at（t﹣9），把（1，8）代入可得a=﹣1，
∴y=﹣t2+9t=﹣（t﹣4.5）2+20.25，
∴足球距离地面的最大高度为20.25m，故①错误，
∴抛物线的对称轴t=4.5，故②正确，
∵t=9时，y=0，
∴足球被踢出9s时落地，故③正确，
∵t=1.5时，y=11.25，故④错误．
∴正确的有②③，
故答案为：B．
【分析】根据题意，抛物线的解析式为y=at（t﹣9），把（1，8）代入求出a的值，得出函数解析式，再将函数解析式化成顶点式，即可对各选项一一判断即可。
2．（2017·古冶模拟）烟花厂为雁荡山旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=﹣ t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）
A．3s B．4s C．5s D．6s
【答案】B
【知识点】二次函数的其他应用
【解析】【解答】解：∵h=﹣ t2+20t+1，
∴h=﹣ （t﹣4）2+41，
∴当t=4秒时，礼炮达到最高点爆炸．
故选B．
【分析】将关系式h=﹣ t2+20t+1化为顶点式，由二次函数的性质就可以求出结论．
3．（2017·闵行模拟）一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度y（米）关于篮球运动的水平距离x（米）的函数解析式是y=﹣ （x﹣2.5）2+3.5．已知篮圈中心到地面的距离3.05米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为（ ）
A．1米 B．2米 C．4米 D．5米
【答案】C
【知识点】二次函数的实际应用-抛球问题
【解析】【解答】解：令y=3.05得：﹣ （x﹣2.5）2+3.5=3.05，
解得：x=4或x=1（舍去）．
所以运行的水平距离为4米．
故选C．
【分析】令y=3.05得到关于x的二元一次方程，然后求得方程的解可得到问题的答案．
4．（2017·通州模拟）为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m，则池底的最大面积是（ ）
A．600 m2 B．625 m2 C．650 m2 D．675 m2
【答案】B
【知识点】二次函数的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设矩形的一边长为xm，则其邻边为（50﹣x）m，若面积为S，则
S=x（50﹣x）
=﹣x2+50x
=﹣（x﹣25）2+625．
∵﹣1＜0，
∴S有最大值．
当x=25时，最大值为625，
故选：B．
【分析】先求出最大面积的表达式，再运用性质求解．
5．如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=﹣ x2+ x+ ，则该运动员此次掷铅球的成绩是（ ）
A．6m B．12m C．8m D．10m
【答案】D
【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题；二次函数的实际应用-抛球问题
【解析】【解答】解：把y=0代入y=﹣ x2+ x+ 得：
﹣ x2+ x+ =0，
解之得：x1=10，x2=﹣2．
又x＞0，解得x=10．
故答案为：D．
【分析】要求该运动员此次掷铅球的成绩，就是要求y=0时的自变量的值即可。
6．（2017·江北模拟）如图，一场篮球赛中，篮球运动员跳起投篮，已知球出手时离地面高2.2m，与篮圈中心的水平距离为8m，当球出手后水平距离为4m时达到最大高度4m，篮圈运行的轨迹为抛物线的一部分，篮圈中心距离地面3m，运动员发现未投中，若假设出手的角度和力度都不变，要使此球恰好通过篮圈中心，运动员应该跳得（ ）
A．比开始高0.8m B．比开始高0.4m
C．比开始低0.8m D．比开始低0.4m
【答案】A
【知识点】二次函数的实际应用-抛球问题
【解析】【解答】解：由题意可得，
运动员出手的位置距地面的高度应该与篮圈中心距地面的高度一样，
∴运动员出手的位置距地面的高度为3m，
∵3﹣2.2=0.8，
∴要使此球恰好通过篮圈中心，运动员应该跳得比开始高0.8m，
故选A．
【分析】根据二次函数的图象具有对称性即可解答本题．
7．（2017·奉贤模拟）一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面的高度h（米）关于运行时间t（秒）的函数解析式为h=﹣ t2+ t+1（0≤t≤20），那么网球到达最高点时距离地面的高度是（ ）
A．1米 B．1.5米 C．1.6米 D．1.8米
【答案】D
【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的性质；二次函数y=ax^2+bx+c与二次函数y=a（x-h）^2+k的转化；二次函数的实际应用-抛球问题
【解析】【解答】解：h=﹣ t2+ t+1=﹣ （t2﹣16t+64﹣64）+1=﹣ （t﹣8）2+ +1=﹣ （t﹣8）2+1.8．
故选：D．
【分析】利用配方法求得二次函数的最大值即可．
8．飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（米）的函数解析式是s=60t﹣1.5t2，则飞机着陆后滑行到停止下列，滑行的距离为（ ）
A．500米 B．600米 C．700米 D．800米
【答案】B
【知识点】二次函数的最值；二次函数y=a（x-h）^2+k的性质；二次函数y=ax^2+bx+c与二次函数y=a（x-h）^2+k的转化
【解析】【解答】解：s=60t﹣1.5t2=﹣1.5（t﹣20）2+600，
则当t=20时，s取得最大值，此时s=600，
故飞机着陆后滑行到停下来滑行的距离为：600m．
故答案为：B．
【分析】先将函数解析式转化为顶点式，即可得s的最大值。
9．军事演习时发射一颗炮弹，经xs后炮弹的高度为ym，且时间x（s）与高度y（m）之间的函数关系为y=ax2+bx（a≠0），若炮弹在第8s与第14s时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（ ）
A．第9s B．第11s C．第13s D．第15s
【答案】B
【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的性质
【解析】【解答】解：∵x取6和14时y的值相等，
∴抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=8+=11，
即炮弹达到最大高度的时间是11s．
故选：B．
【分析】由于炮弹在第8s与第14s时的高度相等，即x取8和14时y的值相等，根据抛物线的对称性可得到抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=8+=11，然后根据二次函数的最大值问题求解．
10．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x﹣k）2+h．已知球与O点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与O点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（ ）
A．球不会过网 B．球会过球网但不会出界
C．球会过球网并会出界 D．无法确定
【答案】C
【知识点】二次函数的实际应用-抛球问题
【解析】【解答】解：（1）∵球与O点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，
∴抛物线为y=a（x﹣6）2+2.6过点，
∵抛物线y=a（x﹣6）2+2.6过点（0，2），
∴2=a（0﹣6）2+2.6，
解得：a=﹣ ，
故y与x的关系式为：y=﹣ （x﹣6）2+2.6，
当x=9时，y=﹣ （x﹣6）2+2.6=2.45＞2.43，
所以球能过球网；
当y=0时，﹣ （x﹣6）2+2.6=0，
解得：x1=6+2 ＞18，x2=6﹣2 （舍去）
故会出界．
故答案为：C．
【分析】先根据题意列出y与x的函数解析式，再将x=9代入函数解析式求出y的值，可得出球能过球网，再根据y=0求出对应的自变量的值，再与18 比较大小，即可得出答案。
二、填空题
11．飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s=60t﹣ t2，则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒．
【答案】20
【知识点】二次函数的最值
【解析】【解答】解：解：s=60t﹣ t2=﹣ （t﹣20）2+600，
∴当t=20时，s取得最大值，此时s=600．
故答案是：20．
【分析】将函数解析式化成顶点式，根据顶点坐标即可得出飞机着陆后滑行的最长时间。
12．如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，C点在斜边上，设矩形的一边AB=xm，矩形的面积为ym2，则y的最大值为 ．
【答案】300m2
【知识点】二次函数的最值；相似三角形的判定与性质；二次函数y=ax^2+bx+c与二次函数y=a（x-h）^2+k的转化；二次函数的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：由题意可得：DC∥AF，
则△EDC∽△EAF，
故 = ，
则 = ，
解得：AD= ，
故S=AD AB= x=﹣ x2+30x，
=﹣ （x﹣20）2+300，
即y的最大值为300m2．
故答案为：300m2．
【分析】根据平行得两三角形相似证出△EDC∽△EAF，再根据相似三角形的性质得出对应边成比例，求出AD的长，然后根据矩形的面积S=AD AB，建立s与x的函数解析式，化成顶点式，即可得出答案。
13．已知：如图，用长为18m的篱笆（3AB+BC），围成矩形花圃．一面利用墙（墙足够长），则围成的矩形花圃ABCD的占地面积最大为 m2．
【答案】27
【知识点】二次函数的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设AB=x，则BC=18﹣3x，
则围成的矩形花圃ABCD的面积为：
S=x（18﹣3x）=﹣3x2+18x=﹣3（x2﹣6x）=﹣3（x﹣3）2+27，
即围成的矩形花圃ABCD的占地面积最大为27m2．
故答案为：27．
【分析】设AB=x，则BC=18﹣3x，根据矩形的面积=ABBC，列出s与x的函数解析式，再转化为顶点式，即可得出答案。
14．（2017九上·邗江期末）某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是 m．
【答案】3
【知识点】二次函数的实际应用-拱桥问题
【解析】【解答】解：设抛物线的解析式为：y=ax2+b，
由图得知：点（0，2.4），（3，0）在抛物线上，
∴ ，解得： ，
∴抛物线的解析式为：y=﹣ x2+2.4，
∵菜农的身高为1.8m，即y=1.8，
则1.8=﹣ x2+2.4，
解得：x= （负值舍去）
故他在不弯腰的情况下，横向活动范围是：3米，
故答案为：3．
【分析】设抛物线的解析式为：y=ax2+b，由图得知点（0，2.4），（3，0）在抛物线上，列方程组得到抛物线的解析式为：y=﹣ x2+2.4，根据题意求出y=1.8时x的值，进而求出答案；
15．（2017九上·澄海期末）用一根长为16cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是 cm2．
【答案】16
【知识点】二次函数的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设矩形的一边长为xcm，所以另一边长为（8﹣x）cm，
其面积为s=x（8﹣x）=﹣x2+8x=﹣（x﹣4）2+16，
∴周长为16cm的矩形的最大面积为16cm2．
故答案为：16．
【分析】先根据题意列出函数关系式，再求其最值即可．
16．张力同学在校运动会上投掷标枪，标枪运行的高度h（m）与水平距离x（m）的关系式为h=﹣ x2+ x+2，则大力同学投掷标枪的成绩是 m．
【答案】48
【知识点】因式分解法解一元二次方程；二次函数图象与坐标轴的交点问题
【解析】【解答】解：∵h=﹣ x2+ x+2，
∴当h=0时，0=﹣ x2+ x+2，
解得，x1=﹣2，x2=48，
即大力同学投掷标枪的成绩是48m，
故答案为：48．
【分析】先根据h=0时，建立关于x的方程求解，即可得出答案。
三、解答题
17．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长 25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为 40m 的栅栏围住（如图）．设绿化带的BC 边长为x m，绿化带的面积为y m2．
（1）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．
（2）当x 为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？
【答案】（1）解：∵四边形ABCD为矩形，BC=x
∴AB= ．
根据题意得：y=AB BC=x =﹣ x2+20x（0＜x≤25）
（2）解：∵y=﹣ x2+20x=﹣ （x﹣20）2+200，
∴当 x=20时绿化带面积最大
【知识点】二次函数的实际应用-几何问题
【解析】【分析】（1）先求出AB的长，再根据矩的面积y=AB BC，列出函数关系式，并写出自变量x 的取值范围即可。
（2）将（1）中的函数关系式配方成顶点式，即可得出答案。
18．某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）．
（1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？
（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．
【答案】（1）解：∵y=x =﹣ （x﹣25）2+ ，
∴当x=25时，占地面积最大，
即饲养室长x为25m时，占地面积y最大
（2）解：∵y=x =﹣ （x﹣26）2+338，
∴当x=26时，占地面积最大，
即饲养室长x为26m时，占地面积y最大；
∵26﹣25=1≠2，
∴小敏的说法不正确
【知识点】二次函数的最值；二次函数y=a（x-h）^2+k的性质；二次函数y=ax^2+bx+c与二次函数y=a（x-h）^2+k的转化；二次函数的实际应用-几何问题
【解析】【分析】（1）根据题意用含x的代数式表示出饲养室的宽，由矩形的面积y=长×宽，列出y与x的函数关系式，再将函数解析式转化为顶点式，即可得出答案。
（2）根据题意用含x的代数式表示出饲养室的宽，根据矩形的面积=长×宽，列出y与x的函数关系式，再根据二次函数的性质分析即可。
1 / 12017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.4.1 二次函数的应用
一、选择题
1．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：
t 0 1 2 3 4 5 6 7 …
h 0 8 14 18 20 20 18 14 …
下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t= ；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m．其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2017·古冶模拟）烟花厂为雁荡山旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=﹣ t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）
A．3s B．4s C．5s D．6s
3．（2017·闵行模拟）一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度y（米）关于篮球运动的水平距离x（米）的函数解析式是y=﹣ （x﹣2.5）2+3.5．已知篮圈中心到地面的距离3.05米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为（ ）
A．1米 B．2米 C．4米 D．5米
4．（2017·通州模拟）为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m，则池底的最大面积是（ ）
A．600 m2 B．625 m2 C．650 m2 D．675 m2
5．如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=﹣ x2+ x+ ，则该运动员此次掷铅球的成绩是（ ）
A．6m B．12m C．8m D．10m
6．（2017·江北模拟）如图，一场篮球赛中，篮球运动员跳起投篮，已知球出手时离地面高2.2m，与篮圈中心的水平距离为8m，当球出手后水平距离为4m时达到最大高度4m，篮圈运行的轨迹为抛物线的一部分，篮圈中心距离地面3m，运动员发现未投中，若假设出手的角度和力度都不变，要使此球恰好通过篮圈中心，运动员应该跳得（ ）
A．比开始高0.8m B．比开始高0.4m
C．比开始低0.8m D．比开始低0.4m
7．（2017·奉贤模拟）一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面的高度h（米）关于运行时间t（秒）的函数解析式为h=﹣ t2+ t+1（0≤t≤20），那么网球到达最高点时距离地面的高度是（ ）
A．1米 B．1.5米 C．1.6米 D．1.8米
8．飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（米）的函数解析式是s=60t﹣1.5t2，则飞机着陆后滑行到停止下列，滑行的距离为（ ）
A．500米 B．600米 C．700米 D．800米
9．军事演习时发射一颗炮弹，经xs后炮弹的高度为ym，且时间x（s）与高度y（m）之间的函数关系为y=ax2+bx（a≠0），若炮弹在第8s与第14s时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（ ）
A．第9s B．第11s C．第13s D．第15s
10．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x﹣k）2+h．已知球与O点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与O点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（ ）
A．球不会过网 B．球会过球网但不会出界
C．球会过球网并会出界 D．无法确定
二、填空题
11．飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s=60t﹣ t2，则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒．
12．如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，C点在斜边上，设矩形的一边AB=xm，矩形的面积为ym2，则y的最大值为 ．
13．已知：如图，用长为18m的篱笆（3AB+BC），围成矩形花圃．一面利用墙（墙足够长），则围成的矩形花圃ABCD的占地面积最大为 m2．
14．（2017九上·邗江期末）某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是 m．
15．（2017九上·澄海期末）用一根长为16cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是 cm2．
16．张力同学在校运动会上投掷标枪，标枪运行的高度h（m）与水平距离x（m）的关系式为h=﹣ x2+ x+2，则大力同学投掷标枪的成绩是 m．
三、解答题
17．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长 25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为 40m 的栅栏围住（如图）．设绿化带的BC 边长为x m，绿化带的面积为y m2．
（1）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．
（2）当x 为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？
18．某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）．
（1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？
（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】二次函数的实际应用-抛球问题
【解析】【解答】解：由题意，抛物线的解析式为y=at（t﹣9），把（1，8）代入可得a=﹣1，
∴y=﹣t2+9t=﹣（t﹣4.5）2+20.25，
∴足球距离地面的最大高度为20.25m，故①错误，
∴抛物线的对称轴t=4.5，故②正确，
∵t=9时，y=0，
∴足球被踢出9s时落地，故③正确，
∵t=1.5时，y=11.25，故④错误．
∴正确的有②③，
故答案为：B．
【分析】根据题意，抛物线的解析式为y=at（t﹣9），把（1，8）代入求出a的值，得出函数解析式，再将函数解析式化成顶点式，即可对各选项一一判断即可。
2．【答案】B
【知识点】二次函数的其他应用
【解析】【解答】解：∵h=﹣ t2+20t+1，
∴h=﹣ （t﹣4）2+41，
∴当t=4秒时，礼炮达到最高点爆炸．
故选B．
【分析】将关系式h=﹣ t2+20t+1化为顶点式，由二次函数的性质就可以求出结论．
3．【答案】C
【知识点】二次函数的实际应用-抛球问题
【解析】【解答】解：令y=3.05得：﹣ （x﹣2.5）2+3.5=3.05，
解得：x=4或x=1（舍去）．
所以运行的水平距离为4米．
故选C．
【分析】令y=3.05得到关于x的二元一次方程，然后求得方程的解可得到问题的答案．
4．【答案】B
【知识点】二次函数的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设矩形的一边长为xm，则其邻边为（50﹣x）m，若面积为S，则
S=x（50﹣x）
=﹣x2+50x
=﹣（x﹣25）2+625．
∵﹣1＜0，
∴S有最大值．
当x=25时，最大值为625，
故选：B．
【分析】先求出最大面积的表达式，再运用性质求解．
5．【答案】D
【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题；二次函数的实际应用-抛球问题
【解析】【解答】解：把y=0代入y=﹣ x2+ x+ 得：
﹣ x2+ x+ =0，
解之得：x1=10，x2=﹣2．
又x＞0，解得x=10．
故答案为：D．
【分析】要求该运动员此次掷铅球的成绩，就是要求y=0时的自变量的值即可。
6．【答案】A
【知识点】二次函数的实际应用-抛球问题
【解析】【解答】解：由题意可得，
运动员出手的位置距地面的高度应该与篮圈中心距地面的高度一样，
∴运动员出手的位置距地面的高度为3m，
∵3﹣2.2=0.8，
∴要使此球恰好通过篮圈中心，运动员应该跳得比开始高0.8m，
故选A．
【分析】根据二次函数的图象具有对称性即可解答本题．
7．【答案】D
【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的性质；二次函数y=ax^2+bx+c与二次函数y=a（x-h）^2+k的转化；二次函数的实际应用-抛球问题
【解析】【解答】解：h=﹣ t2+ t+1=﹣ （t2﹣16t+64﹣64）+1=﹣ （t﹣8）2+ +1=﹣ （t﹣8）2+1.8．
故选：D．
【分析】利用配方法求得二次函数的最大值即可．
8．【答案】B
【知识点】二次函数的最值；二次函数y=a（x-h）^2+k的性质；二次函数y=ax^2+bx+c与二次函数y=a（x-h）^2+k的转化
【解析】【解答】解：s=60t﹣1.5t2=﹣1.5（t﹣20）2+600，
则当t=20时，s取得最大值，此时s=600，
故飞机着陆后滑行到停下来滑行的距离为：600m．
故答案为：B．
【分析】先将函数解析式转化为顶点式，即可得s的最大值。
9．【答案】B
【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的性质
【解析】【解答】解：∵x取6和14时y的值相等，
∴抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=8+=11，
即炮弹达到最大高度的时间是11s．
故选：B．
【分析】由于炮弹在第8s与第14s时的高度相等，即x取8和14时y的值相等，根据抛物线的对称性可得到抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=8+=11，然后根据二次函数的最大值问题求解．
10．【答案】C
【知识点】二次函数的实际应用-抛球问题
【解析】【解答】解：（1）∵球与O点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，
∴抛物线为y=a（x﹣6）2+2.6过点，
∵抛物线y=a（x﹣6）2+2.6过点（0，2），
∴2=a（0﹣6）2+2.6，
解得：a=﹣ ，
故y与x的关系式为：y=﹣ （x﹣6）2+2.6，
当x=9时，y=﹣ （x﹣6）2+2.6=2.45＞2.43，
所以球能过球网；
当y=0时，﹣ （x﹣6）2+2.6=0，
解得：x1=6+2 ＞18，x2=6﹣2 （舍去）
故会出界．
故答案为：C．
【分析】先根据题意列出y与x的函数解析式，再将x=9代入函数解析式求出y的值，可得出球能过球网，再根据y=0求出对应的自变量的值，再与18 比较大小，即可得出答案。
11．【答案】20
【知识点】二次函数的最值
【解析】【解答】解：解：s=60t﹣ t2=﹣ （t﹣20）2+600，
∴当t=20时，s取得最大值，此时s=600．
故答案是：20．
【分析】将函数解析式化成顶点式，根据顶点坐标即可得出飞机着陆后滑行的最长时间。
12．【答案】300m2
【知识点】二次函数的最值；相似三角形的判定与性质；二次函数y=ax^2+bx+c与二次函数y=a（x-h）^2+k的转化；二次函数的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：由题意可得：DC∥AF，
则△EDC∽△EAF，
故 = ，
则 = ，
解得：AD= ，
故S=AD AB= x=﹣ x2+30x，
=﹣ （x﹣20）2+300，
即y的最大值为300m2．
故答案为：300m2．
【分析】根据平行得两三角形相似证出△EDC∽△EAF，再根据相似三角形的性质得出对应边成比例，求出AD的长，然后根据矩形的面积S=AD AB，建立s与x的函数解析式，化成顶点式，即可得出答案。
13．【答案】27
【知识点】二次函数的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设AB=x，则BC=18﹣3x，
则围成的矩形花圃ABCD的面积为：
S=x（18﹣3x）=﹣3x2+18x=﹣3（x2﹣6x）=﹣3（x﹣3）2+27，
即围成的矩形花圃ABCD的占地面积最大为27m2．
故答案为：27．
【分析】设AB=x，则BC=18﹣3x，根据矩形的面积=ABBC，列出s与x的函数解析式，再转化为顶点式，即可得出答案。
14．【答案】3
【知识点】二次函数的实际应用-拱桥问题
【解析】【解答】解：设抛物线的解析式为：y=ax2+b，
由图得知：点（0，2.4），（3，0）在抛物线上，
∴ ，解得： ，
∴抛物线的解析式为：y=﹣ x2+2.4，
∵菜农的身高为1.8m，即y=1.8，
则1.8=﹣ x2+2.4，
解得：x= （负值舍去）
故他在不弯腰的情况下，横向活动范围是：3米，
故答案为：3．
【分析】设抛物线的解析式为：y=ax2+b，由图得知点（0，2.4），（3，0）在抛物线上，列方程组得到抛物线的解析式为：y=﹣ x2+2.4，根据题意求出y=1.8时x的值，进而求出答案；
15．【答案】16
【知识点】二次函数的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设矩形的一边长为xcm，所以另一边长为（8﹣x）cm，
其面积为s=x（8﹣x）=﹣x2+8x=﹣（x﹣4）2+16，
∴周长为16cm的矩形的最大面积为16cm2．
故答案为：16．
【分析】先根据题意列出函数关系式，再求其最值即可．
16．【答案】48
【知识点】因式分解法解一元二次方程；二次函数图象与坐标轴的交点问题
【解析】【解答】解：∵h=﹣ x2+ x+2，
∴当h=0时，0=﹣ x2+ x+2，
解得，x1=﹣2，x2=48，
即大力同学投掷标枪的成绩是48m，
故答案为：48．
【分析】先根据h=0时，建立关于x的方程求解，即可得出答案。
17．【答案】（1）解：∵四边形ABCD为矩形，BC=x
∴AB= ．
根据题意得：y=AB BC=x =﹣ x2+20x（0＜x≤25）
（2）解：∵y=﹣ x2+20x=﹣ （x﹣20）2+200，
∴当 x=20时绿化带面积最大
【知识点】二次函数的实际应用-几何问题
【解析】【分析】（1）先求出AB的长，再根据矩的面积y=AB BC，列出函数关系式，并写出自变量x 的取值范围即可。
（2）将（1）中的函数关系式配方成顶点式，即可得出答案。
18．【答案】（1）解：∵y=x =﹣ （x﹣25）2+ ，
∴当x=25时，占地面积最大，
即饲养室长x为25m时，占地面积y最大
（2）解：∵y=x =﹣ （x﹣26）2+338，
∴当x=26时，占地面积最大，
即饲养室长x为26m时，占地面积y最大；
∵26﹣25=1≠2，
∴小敏的说法不正确
【知识点】二次函数的最值；二次函数y=a（x-h）^2+k的性质；二次函数y=ax^2+bx+c与二次函数y=a（x-h）^2+k的转化；二次函数的实际应用-几何问题
【解析】【分析】（1）根据题意用含x的代数式表示出饲养室的宽，由矩形的面积y=长×宽，列出y与x的函数关系式，再将函数解析式转化为顶点式，即可得出答案。
（2）根据题意用含x的代数式表示出饲养室的宽，根据矩形的面积=长×宽，列出y与x的函数关系式，再根据二次函数的性质分析即可。
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