苏教版六年级上册数学寒假专项训练：长方体和正方体应用题（含答案）

苏教版六年级上册数学寒假专项训练：长方体和正方体应用题
1．一个长方体木块被切成3 个完全相同的正方体，如果 3 个正方体的棱长总和比原来长方体的棱长总和增加 160 cm，那么原来长方体的棱长总和是多少？
2．快递公司把客户要寄送的物品用一个正方体的纸箱包装好，再用包装带按如图所示的方法捆起来（接头处 20 cm），一共要用包装带多少厘米？
3．一个长宽都为 4 dm的长方体木箱（如图）两面靠在墙角，长方体木箱露在外面的面积是112dm2，求这个木箱的体积。
4．在“我的梦，中国梦”活动中，全市的小学代表用棱长为 5dm的正方体塑料积木在城市场搭起了一面长 10 m宽3m高 15 m的“中国梦”心愿墙。这面墙一共用了多少块积木？
5．如图，一个长方体的长和宽相等，把它的侧面展开正好是一个边长为8cm的正方形。这个长方体的体积是多少立方厘米？
6．小老鼠杰瑞做了一些奶酪，汤姆想：“一定很好吃，我要吃大的。”汤姆选择哪一种才能吃到更多的奶酪呢？（尺寸如图，单位：cm）
7．一个长方体木块，如果它的高减少 3 dm，就成为一个正方体这时它的表面积减少72 dm2。原来这个长方体的表面积是多少平方分米？
8．如图，一个长方体的长为8 cm，上面的面积与前面的面积之和为 72 cm2，右面的面积是上面面积的一半，求这个长方体的表面积。
9．一个长方体纸箱的底面是周长为 20 dm 的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形做这个长方体纸箱至少需要多少平方分米的硬纸板？
10．如图，某广场上有16根这样的石墩，在每根石墩四周的表面贴上瓷砖。若瓷砖每平方米120元，则给这些石墩贴瓷砖一共要花多少元？（单位：cm）
11．如图，一个长方体木块，从下部和上部截去高分别是2 cm和3cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了120cm。原来长方体木块的体积是多少立方厘米？
12．把10L水倒入一个底面是边长为2.5dm的正方形、高5dm的长方体水缸里。
（1）这时水面的高度离容器口有多少分米？
（2）此时，将一个正方体铁块全部浸没在水中，水面上升了1.5dm。你能求出正方体铁块的体积吗？
13．某单位有一间会议室，长15m，宽12m，高4m。
（1）这座会议室的占地面积是多少平方米？
（2）这座会议室所占的空间有多大？
（3）要粉刷会议室的顶棚和四周墙壁（除去门窗面积60m2），如果每平方米用涂料0.5kg，一共需要涂料多少千克？
14．如图，有甲、乙两个长方体水箱，甲水箱中水深35cm，乙水箱中水深21cm。现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中，使两个水箱中的水面高度一样。抽完水后两个水箱中的水深是多少厘米？（水箱厚度忽略不计）
15．在一个长是120厘米，宽是60厘米的长方体水箱里放入一个长方体铁块（铁块完全浸没，且水未溢出），水箱内的水面上升了2厘米，已知铁块的长和宽都是20厘米。这个铁块的高是多少厘米？
16．一个长方体沙坑的长6米，宽4米，深0.8米。挖这个沙坑一共要挖出多少立方米的泥土？如果要在沙坑的四周抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
17．一个棱长是10cm的正方体无盖水箱，水面低于水箱顶部3cm。如果在水中放入一块棱长为7cm的正方体铁块。水箱中的水会溢出来吗？请说明理由。
18．一个长方体的棱长总和是72厘米。长、宽、高的比是4：3：2，这个长方体的体积是多少立方厘米？
19．王叔叔在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽（如图，底面也浇筑混凝土），这个水槽从外面量长12分米，宽8分米，高5分米，混凝土厚1分米。
（1）这个水槽最多可以盛水多少升？
（2）如果在水槽外贴一圈瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？
20． 要挖一个长 9 米，宽 5 米，深 3 米的蓄水池。
（1）这个蓄水池的 占地面积是多少平方米？
（2）如果要给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）这个水池能蓄水多少升？
21．一块长 30 厘米，宽 25 厘米的铁皮，从四个角切掉一个边长为 5 厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
22．有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？
答案解析部分
1．【答案】解：160÷（4×4）
=160÷16
=10（cm）
（30+10+10）×4
=50×4
=200（cm）
答：原来长方体的棱长总和是200厘米。
2．【答案】解：40×16+20
=640＋20
=660（cm）
答：一共要用包装带660厘米。
3．【答案】解：（112-4×4）÷2
=（112-16）÷2
=96÷2
=48（dm2）
48×4=192（dm3）
答：这个木箱的体积是192dm3。
4．【答案】解：10×3×15
=30×15
=450（m3）
5dm=0.5m
0.5×0.5×0.5
=0.25×0.5
=0.125（m3）
450÷0.125=3600（块）
答：这面墙一共用了3600块积木。
5．【答案】解：8÷4=2（cm）
2×2×8
=4×8
=32（cm3）
答：这个长方体的体积是32立方厘米。
6．【答案】解：10×8×6
=80×6
=480（cm3）
12×8×6-6×6×4
=576-144
=432（cm3）
480>432
答：汤姆选择第一种才能吃到更多的奶酪。
7．【答案】解：72÷4÷3=6（dm）
6×6×6+72
=216＋72
=288（dm2）
答：原来这个长方体的表面积是288平方分米。
8．【答案】解：72÷8=9（cm）
高：8÷2=4（cm）
宽：9-4=5（cm）
（8×5+8×4+5×4）×2
=（40＋32＋20）×2
=92×2
=184（cm2）
答：这个长方体的表面积是184平方厘米。
9．【答案】解：20÷4=5（dm）
（5×5+5×20+5×20）×2
=（25＋100＋100）
=225×2
=450（dm2）
答：做这个长方体纸箱至少需要450平方分米的硬纸板。
10．【答案】解：90×35×4+45×20×4
=12600+3600
=16200（cm2）
=1.62（m2）
1.62×120×16
=194.4×16
=3110.4（元）
11．【答案】解：120÷4÷（3+2）
=30÷5
=6（cm）
6+3+2=11（cm）
6×6×11
=36×11
=396（cm3）
答：原来长方体木块的体积是396立方厘米。
12．【答案】（1）解：10L=10dm3
5-10÷（2.5×2.5）
=5-10÷6.25
=5-1.6
=3.4（dm）
答：这时水面的高度离容器口有3.4分米。
（2）解：2.5×2.5×1.5
=6.25×1.5
=9.375（dm3）
答：正方体铁块的体积是9.375立方分米。
13．【答案】（1）解：15×12=180（m2）
答：这座会议室的占地面积是180平方米。
（2）解：15×12×4
=180×4
=720（m3）
答：这座会议室所占的空间是720m3。
（3）解：15×12+15×4×2+12×4×2-60
=180+120+96-60
=336（m2）
336×0.5=168（kg）
答：一共需要涂料168kg。
14．【答案】解：20×15×35+25×8×21
=10500+4200
=14700（cm3）
20×15+25×8
=300+200
=500（cm2）
14700÷500=29.4（cm）
答：抽完水后两个水箱中的水深是29.4厘米。
15．【答案】解：120×60×2÷（20×20）
=14400÷400
=36（厘米）
答：这个铁块的高是36厘米。
16．【答案】解：6×4×0.8=19.2（立方米）
6×0.8×2+4×0.8×2
=9.6+6.4
=16（平方米）
答：挖这个沙坑一共要挖出19.2立方米的泥土，抹水泥的面积是16平方米。
17．【答案】解：10×10×3
=100×3
=300（立方厘米）
7×7×7
=49×7
=343（立方厘米）
300＜343
答：水箱中的水会溢出来。
18．【答案】解：72÷4=18（厘米）
18÷（4＋3＋2）
=18÷9
=2（厘米）
（2×4）×（2×3）×（2×2）
=8×6×4
=48×4
=192（立方厘米）
答：这个长方体的体积是192立方厘米。
19．【答案】（1）解：（12-2）×（8-2）×（5-1）
=10×6×4
=240（立方分米）
=240（升）
答：这个水槽最多可以盛水240升。
（2）解：12×5×2+8×5×2
=120+80
=200（平方分米）
=2（平方米）
答：贴瓷砖的面积是2平方米。
20．【答案】（1）解：9×5=45（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是45平方米。
（2）解：（9×3+5×3）×2+9×5
=（27+15）×2+9×5
=42×2+9×5
=84+45
=129（平方米）
答：抹水泥部分的面积是129平方米。
（3）解：9×5×3
=45×3
=135（立方米）
=135000（升）
答：这个水池能蓄水135000升。
21．【答案】解：30-5×2
=30-10
=20（厘米）
25-5×2
=25-10
=15（厘米）
30×25-5×5×4
=750-100
=650（平方厘米）
20×15×5
=300×5
=1500（立方厘米）
答：这个盒子用了650平方厘米铁皮，它的容积有1500立方厘米。
22．【答案】解：（20×16×7）÷（16×10）
=2240÷160
=14（厘米）
答：水的高度是14厘米。
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