2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：7.2.2《用坐标表示平移》
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（ ）
A．（-2，6） B．（-2，0） C．（-5，3） D．（1，3）
2．将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（ ）
A．向右平移2个单位 B．向左平移2个单位
C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位
3．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，5）的对应点为C（4，8），则点B（﹣4，﹣2）的对应点D的坐标为（ ）
A．（﹣9，﹣5） B．（﹣9，1）
C．（1，﹣5） D．（1，1）
4．已知三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1，且A（－2，3），B（－4，－1），C1（m，n），C（m＋5，n＋3），则A1，B1两点的坐标为（ ）
A．（3，6），（1，2） B．（－7，0），（－9，－4）
C．（1，8），（－1，4） D．（－7，－2），（0，－9）
5．如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动：即(0，0)→(0，1） →(1，1)→（1，0）→…，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
A．(4，0) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)
二、填空题
6．将点P（－3，4）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标为 .
7．三角形ABC的三个顶点A（1，2），B（－1，－2），C（－2，3），将其平移到点A′（－1，－2）处，使A与A′重合，则B、C两点的坐标分别为 ， ．
8．如图，已知A（0，1），B（2，0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1，a），D（b，1）则a＋b = .
9．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是 ．
10．如图,在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的,左图案中左右翅尖的坐标分别是(－4，2)、(－`2，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，则右图案中右翅尖的坐标是 .
三、解答题
11．如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1.
（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？
（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？
12．如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．
13．如图，四边形ABCD各个顶点的坐标
分别为（－2，8），（－11，6），（－14，0），（0，0）．
（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？
（2）如果四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的新四边形的面积是多少？
14．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC
的顶点在格点上．且A（1,﹣4）,B（5,﹣4）,C（4,﹣1）
（1）画出△ABC；
（2）求出△ABC的面积；
（3）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标．
15． 与 在平面直角坐标系中的位置如图.
（1）分别写出下列各点的坐标：
； ； ；
（2）说明 由 经过怎样的平移得到:
．
（3）若点 （ ， ）是 内部一点，则平移后 内的
对应点 的坐标为 ；
（4）求 的面积.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】将点P(-2,3)向右平移3个单位到Q点,即Q点的横坐标加3,纵坐标不变,
即Q点的坐标为(1,3),故答案为：D
【分析】根据P（-2，3）沿x轴方向向右平移3个单位则纵坐标不变，横坐标加3进行求解。
2．【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】由平移规律可知横坐标左减右加，故选B．
【分析】图形和图形上任何一点发生平移变换时，其坐标变化是一致的，所以可以应用相同的平移规律．
3．【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】由于点A（﹣1，5）的对应点为C（4，8），即点A向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点C，因此点B（﹣4，﹣2）向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点D，那么点D的坐标为（1，1）．
【分析】先根据点A和对应点C的坐标得到平移的规律为向右平移5个单位，再向上平移3个单位，然后根据此规律把点B进行平移，再写出平移后的对应点D的坐标．
4．【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】∵C1（m，n），C（m＋5，n＋3），又∵三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1，∴根据平移规律可知三角形ABC平移向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到三角形A1B1C1
又∵点A为（－2，3），点B为（－4，－1），∴A1，B1两点的坐标为（－7，0），（－9，－4）．
【分析】平面直角坐标系中点的坐标的平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减．
5．【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此类推，到（5，0）用35秒．故 第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）．
【分析】本题只能根据所给规律逐次计算，特别要注意跳蚤每秒跳动一个单位．
6．【答案】（－5，1）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】将点P（－3，4）向下平移3个单位，向左平移2个单位，即点P的纵坐标减3，横坐标减2，所以得到点Q的坐标为（－5，1）．
【分析】本题根据平移规律：横坐标左减右加，纵坐标下减上加．
7．【答案】（－3，－6）；（－4，－1）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】平面直角坐标系中点的坐标的平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减
【分析】利用坐标与图形变化-平移的知识进行求解，根据对应点的坐标的变化确定出平移方法是解题的关键．
8．【答案】5
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】由A（0,1）平移到C（1，a），可知，线段向右平移了1个单位，向上平移了a-1个单位Z①
由B（2，0）平移到D（b，1），可知，线段向右平移了b-2个单位，向上平移了1各单位②
由①②可知，b-2=1;a-1=1
解得a=2，b=3,
所以a+b=5
故答案为：5
【分析】由于平移，AB的相对位置不会变，所以，A平移后到C，B平移后到D。
9．【答案】－4或6
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】当点N在点M左边时，那么点M向左平移5个单位得到点N（－4，3）；当点N在点M右边时，那么点M向右平移5个单位得到点N（6，3）；综上所述x的值为－4或6．
【分析】分点N在点M左边或右边．
10．【答案】(5,4)
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵左图案中左翅尖的坐标是（-4，2），右图案中左翅尖的坐标是（3，4），
∴变化规律为横坐标加7，纵坐标加2，
∵左图案中右翅尖的坐标是（-2，2），
∴右图案中右翅尖的坐标是（5，4），
故答案为：（5，4）
【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
11．【答案】（1）解：将线段AB向右平移3个小格（向下平移4 个小格），再向下平移4个小格（向右平移3个小格）， 得线段CD
（2）解：将线段BD向左平移3个小格（向下平移1个小格），再向下平移1个小格（向左平移3个小格），得到线段AC
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
12．【答案】解：如图所示：
由图可知，A′（4，0），B′（1，3），C′（2，﹣2）．
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】根据图形平移的性质画出△A′B′C′，再写出各点坐标即可．
13．【答案】（1）解：可将这个四边形切割成三个三角形和一个长方形，S＝ ×3×6＋ ×9×2＋ ×2×8＋9×6＝9＋9＋8＋54＝80
（2）解：横坐标增加2，纵坐标不变，则四边形向右平移2个单位长度，形状和大小都不变，其面积仍是80
【知识点】用坐标表示地理位置；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】利用平移的知识和平面内图形面积的计算进行求解．要掌握两点间的距离公式有机的和图形结合起来求解的方法．
14．【答案】（1）解：如图所示
（2）解：过C作CD⊥AB于D，
则S△ABC=AB，CD=×4×3=6
（3）解：如图所示：B′（1，﹣2）．
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．
15．【答案】（1）A(-3,1)；B"(-2,-2)；C′(-1,-1)
（2）先向左平移4个单位,再向下平移2个单位或先向下平移2个单位,再向左平移4个单位
（3）P(a-4,b-2)
（4）解：将△ABC补成长方形,减去3个直角三角形的面积得:6-1,5-0.5-2=2
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．
1 / 12017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：7.2.2《用坐标表示平移》
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（ ）
A．（-2，6） B．（-2，0） C．（-5，3） D．（1，3）
【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】将点P(-2,3)向右平移3个单位到Q点,即Q点的横坐标加3,纵坐标不变,
即Q点的坐标为(1,3),故答案为：D
【分析】根据P（-2，3）沿x轴方向向右平移3个单位则纵坐标不变，横坐标加3进行求解。
2．将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（ ）
A．向右平移2个单位 B．向左平移2个单位
C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位
【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】由平移规律可知横坐标左减右加，故选B．
【分析】图形和图形上任何一点发生平移变换时，其坐标变化是一致的，所以可以应用相同的平移规律．
3．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，5）的对应点为C（4，8），则点B（﹣4，﹣2）的对应点D的坐标为（ ）
A．（﹣9，﹣5） B．（﹣9，1）
C．（1，﹣5） D．（1，1）
【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】由于点A（﹣1，5）的对应点为C（4，8），即点A向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点C，因此点B（﹣4，﹣2）向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点D，那么点D的坐标为（1，1）．
【分析】先根据点A和对应点C的坐标得到平移的规律为向右平移5个单位，再向上平移3个单位，然后根据此规律把点B进行平移，再写出平移后的对应点D的坐标．
4．已知三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1，且A（－2，3），B（－4，－1），C1（m，n），C（m＋5，n＋3），则A1，B1两点的坐标为（ ）
A．（3，6），（1，2） B．（－7，0），（－9，－4）
C．（1，8），（－1，4） D．（－7，－2），（0，－9）
【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】∵C1（m，n），C（m＋5，n＋3），又∵三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1，∴根据平移规律可知三角形ABC平移向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到三角形A1B1C1
又∵点A为（－2，3），点B为（－4，－1），∴A1，B1两点的坐标为（－7，0），（－9，－4）．
【分析】平面直角坐标系中点的坐标的平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减．
5．如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动：即(0，0)→(0，1） →(1，1)→（1，0）→…，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
A．(4，0) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)
【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此类推，到（5，0）用35秒．故 第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）．
【分析】本题只能根据所给规律逐次计算，特别要注意跳蚤每秒跳动一个单位．
二、填空题
6．将点P（－3，4）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标为 .
【答案】（－5，1）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】将点P（－3，4）向下平移3个单位，向左平移2个单位，即点P的纵坐标减3，横坐标减2，所以得到点Q的坐标为（－5，1）．
【分析】本题根据平移规律：横坐标左减右加，纵坐标下减上加．
7．三角形ABC的三个顶点A（1，2），B（－1，－2），C（－2，3），将其平移到点A′（－1，－2）处，使A与A′重合，则B、C两点的坐标分别为 ， ．
【答案】（－3，－6）；（－4，－1）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】平面直角坐标系中点的坐标的平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减
【分析】利用坐标与图形变化-平移的知识进行求解，根据对应点的坐标的变化确定出平移方法是解题的关键．
8．如图，已知A（0，1），B（2，0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1，a），D（b，1）则a＋b = .
【答案】5
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】由A（0,1）平移到C（1，a），可知，线段向右平移了1个单位，向上平移了a-1个单位Z①
由B（2，0）平移到D（b，1），可知，线段向右平移了b-2个单位，向上平移了1各单位②
由①②可知，b-2=1;a-1=1
解得a=2，b=3,
所以a+b=5
故答案为：5
【分析】由于平移，AB的相对位置不会变，所以，A平移后到C，B平移后到D。
9．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是 ．
【答案】－4或6
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】当点N在点M左边时，那么点M向左平移5个单位得到点N（－4，3）；当点N在点M右边时，那么点M向右平移5个单位得到点N（6，3）；综上所述x的值为－4或6．
【分析】分点N在点M左边或右边．
10．如图,在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的,左图案中左右翅尖的坐标分别是(－4，2)、(－`2，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，则右图案中右翅尖的坐标是 .
【答案】(5,4)
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵左图案中左翅尖的坐标是（-4，2），右图案中左翅尖的坐标是（3，4），
∴变化规律为横坐标加7，纵坐标加2，
∵左图案中右翅尖的坐标是（-2，2），
∴右图案中右翅尖的坐标是（5，4），
故答案为：（5，4）
【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
三、解答题
11．如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1.
（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？
（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？
【答案】（1）解：将线段AB向右平移3个小格（向下平移4 个小格），再向下平移4个小格（向右平移3个小格）， 得线段CD
（2）解：将线段BD向左平移3个小格（向下平移1个小格），再向下平移1个小格（向左平移3个小格），得到线段AC
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
12．如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．
【答案】解：如图所示：
由图可知，A′（4，0），B′（1，3），C′（2，﹣2）．
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】根据图形平移的性质画出△A′B′C′，再写出各点坐标即可．
13．如图，四边形ABCD各个顶点的坐标
分别为（－2，8），（－11，6），（－14，0），（0，0）．
（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？
（2）如果四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的新四边形的面积是多少？
【答案】（1）解：可将这个四边形切割成三个三角形和一个长方形，S＝ ×3×6＋ ×9×2＋ ×2×8＋9×6＝9＋9＋8＋54＝80
（2）解：横坐标增加2，纵坐标不变，则四边形向右平移2个单位长度，形状和大小都不变，其面积仍是80
【知识点】用坐标表示地理位置；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】利用平移的知识和平面内图形面积的计算进行求解．要掌握两点间的距离公式有机的和图形结合起来求解的方法．
14．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC
的顶点在格点上．且A（1,﹣4）,B（5,﹣4）,C（4,﹣1）
（1）画出△ABC；
（2）求出△ABC的面积；
（3）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标．
【答案】（1）解：如图所示
（2）解：过C作CD⊥AB于D，
则S△ABC=AB，CD=×4×3=6
（3）解：如图所示：B′（1，﹣2）．
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．
15． 与 在平面直角坐标系中的位置如图.
（1）分别写出下列各点的坐标：
； ； ；
（2）说明 由 经过怎样的平移得到:
．
（3）若点 （ ， ）是 内部一点，则平移后 内的
对应点 的坐标为 ；
（4）求 的面积.
【答案】（1）A(-3,1)；B"(-2,-2)；C′(-1,-1)
（2）先向左平移4个单位,再向下平移2个单位或先向下平移2个单位,再向左平移4个单位
（3）P(a-4,b-2)
（4）解：将△ABC补成长方形,减去3个直角三角形的面积得:6-1,5-0.5-2=2
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．
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