沪科版七上数学3.4二元一次方程组的应用课时作业（1）
一、选择题
1．（2017七下·江东月考）甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，
由题意得： ，
故选：B．
【分析】根据题意可得等量关系：①甲2小时的路程+乙2小时的路程=18千米；②甲5小时的路程﹣乙4小时的路程=18千米，根据等量关系列出方程组即可．
2．船在江中顺水航行与逆水航行的速度之比为7：2，那么它在两港间往返一次的平均速度与顺水速度之比为（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：设船在江中顺水速度为7x，则逆水速度为2x，一次的航程为1．
∴平均速度=
∴它在两港间往返一次的平均速度与顺水速度之比为 ．
故答案为：D．
【分析】设船在江中顺水速度为7x，则逆水速度为2x，一次的航程为1，根据平均速度=总路程÷总时间求出平均速度，然后求出比值即可.
3．在长为10m，宽为8m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等
的小矩形花圃，其示意图如图所示．则花圃的面积为（ ）．
A．16 B．8 C．32 D．24
【答案】D
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：设小矩形花圃的长为xm，宽为ym．
根据题意，得,
解得：
所以，一个小矩形花圃的面积为8，整个花圃的面积为24.
【分析】设小矩形花圃的长为xm，宽为ym，根据图形：小矩形的两个长+一个宽=10m，小矩形的2个宽+一个长=8m，列出方程并解出方程即可.
4．（2018八上·辽阳月考）甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发，若同向而行，则5小时后，快者追上慢者；若相向而行，则2小时后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度（单位：千米/小时）分别是（ ）
A．14和6 B．24和16 C．28和12 D．30和10
【答案】A
【知识点】二元一次方程组的实际应用-行程问题
【解析】【解答】设快者速度和慢者速度分别是：x，y，则：，解得： ，故选A．
【分析】根据题意可知，本题中的等量关系是“快者走过的路程减去慢者走过的路程为40千米”和“快者走过的路程加上慢者走过的路程为40千米”，列方程组求解即可．
5．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目 里程费 时长费 远途费
单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）
A．10分钟 B．13分钟 C．15分钟 D．19分钟
【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【解答】解：设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：
1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5﹣7），
10.8+0.3x=16.5+0.3y，
0.3（x﹣y）=5.7，
x﹣y=19．
故这两辆滴滴快车的行车时间相差19分钟．
故答案为：D
【分析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据表中数据列方程，再求出x-y的值。
6．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】可根据所用时间和所走的路程和得到相应的方程组为：.
故答案为：B
【分析】两个等量关系为：上坡用的时间+下坡用的时间=16；上坡用的时间×上坡的速度+下坡用的时间×下坡速度=1200，把相关数值代入即可求解．
7．（2017·东营模拟）今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
【答案】B
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意得
，
把代入得，
解得z=（k为整数）．
又∵z为正整数，
∴当k=1时，z=7；
当k=2时，z=5；
当k=16时，z=1．
综上所述，小虎足球队所负场数的情况有3种情况．
故选：B．
【分析】设小虎足球队踢平场数是所负场数的k倍，依题意建立方程组，解方程组从而得到用k表示的负场数，因为负场数和k均为整数，据此求得满足k为整数的负场数情况．
8．吴老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）元.
A．19 B．18 C．16 D．15
【答案】C
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设一个笑脸气球的价格是x元，一个爱心气球的价格是y元，根据题意得方程组 所以4x+4y=32,则x+y=8.所以第三束气球的价格为2x+2y=2(x+y)=16（元）.
【分析】设一个笑脸气球的价格是x元，一个爱心气球的价格是y元，根据图形：3个笑脸+一个爱心=14,，3个爱心+1个笑脸=18，列出方程，求出x+y的值即可.
二、填空题
9．根据下图给出的信息，则每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为 ．
【答案】20元和2元
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为x元和y元，根据题意可列方程组 ，解得 ，所以每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为20元和2元．
【分析】2T恤价格和2矿泉水共44元，1T恤价格和3矿泉水共26元列出方程，解方程即可．
10．如图，商店里把一些塑料凳整齐地叠放在一起，当有11张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是 ．
【答案】53cm
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：设凳面的高度为xcm，凳脚的高度为ycm，由题意，得
，
解得： ，
故11张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度为：3×11+20=53cm，
故答案为：53cm．
【分析】设凳面的高度为xcm，凳脚的高度为ycm，根据图形：3个凳面高度+一个凳脚的高度=29，5个凳面高度+一个凳脚的高度=35，列出方程组，解出方程组即可.
11．在一条街AB上，甲由A向B步行，乙骑车由B向A行驶，乙的速度是甲的速度的3倍，此时公共汽车由始发站A开出向B行进，且每隔x分发一辆车，过了一段时间，甲发现每隔10分有一辆公共汽车追上他，而乙感到每隔5分就碰到一辆公共汽车，那么在始发站公共汽车发车的间隔时间x= 分钟．
【答案】8
【知识点】二元一次方程组的实际应用-行程问题
【解析】【解答】设公共汽车的速度为v1，甲的速度为v2．
由题意得
由①﹣②得 0=5v1﹣25v2，即v1=5v2③
将③代入①得， s=10（v1﹣ v1）
∴ =8
故答案为8．
【分析】设公共汽车的速度为v1，甲的速度为v2，根据两辆车间隔距离相等，汽车与甲是追及问题，就可得出甲与汽车之间距离为s=10（v1-v2）．汽车与乙是相遇问题，即乙与汽车之间的距离为s=5（v1+3v2）．根据上面两式可得到V1=5V2．再代入①即可求得答案。
12．已知甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，1.8小时相遇.如果甲比乙先走 小时，那么在乙出发后 小时两人相遇.设甲、乙两人速度分别为每小时x千米和y千米，则x= ,y= .
【答案】4.5；5.5
【知识点】二元一次方程组的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：设甲、乙两人速度分别为每小时x千米和y千米,则
,
解得：
故答案为：(1). 4.5 (2). 5.5
【分析】设甲、乙两人速度分别为每小时x千米和y千米，根据甲乙速度和×1.8h=18，甲的速度×甲用的总时间+乙的速度×乙用的总时间=18，列出方程组并解出方程组即可.
三、解答题
13．列方程或方程组解应用题：
在某场CBA比赛中，某位运动员的技术统计如下表所示：
注：（1）表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；（2）总得分=两分球得分+三分球得分+罚球得分．
根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各几个．
【答案】解：设本场比赛中该运动员投中两分球x个，三分球y个.
依题意有
.
解得
答：本场比赛中该运动员投中两分球6个，三分球5个．
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】 设本场比赛中该运动员投中两分球x个，三分球y个，根据题中（1）（2）列出方程组，解出方程组即可.
14．（2016·苏州）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？
【答案】解：设中型车有x辆，小型车有y辆，根据题意，得
解得
答：中型车有20辆，小型车有30辆
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】先设中型车有x辆，小型车有y辆，再根据题中两个等量关系，列出二元一次方程组进行求解．本题主要考查了二元一次方程组，解决问题的关键是找出等量关系列出方程．本题也可以运用一元一次方程进行解答．
15．宜昌至万县的游船可游览三峡全程，由万县开往宜昌（顺水）时，每小时行20千米，由宜昌开往万县（逆水）时，每小时行16千米，求游船在静水中的速度和水速．
【答案】解：设船在静水中的速度为x千米/小时,水流速度为y千米/小时,
根据题意可得:
,
解得: ,
答:船在静水中的速度为18千米/小时,水流速度为2千米/小时.
【知识点】二元一次方程组的实际应用-行程问题
【解析】【分析】 设船在静水中的速度为x千米/小时,水流速度为y千米/小时, 根据静水中的速度+水速=顺水速度，静水中的速度-水速=逆水速度，列出方程组，求出方程组的解即可．
16．小刚和小亮两人骑自行车，在400米环形跑道上用不变的速度行驶，当他们按相反的方向行驶时，每20秒就相遇一次；若按同一方向行驶，那么每100秒钟相遇一次，问两个人的速度各是多少？
【答案】解：设两个人中较快者的速度为x米/秒、较慢者的速度为y米/秒，
根据题意，得
，
解这个方程组，得 ；
答：两个人的速度分别为12米/秒、8米/秒．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-行程问题
【解析】【分析】 设两个人中较快者的速度为x米/秒、较慢者的速度为y米/秒， 根据路程=速度×时间，分别列出同向行驶和反向行驶列出方程组，解出方程组即可.
17．从A城到B城，水路比陆路近40千米，上午11时，一只轮船以每小时24千米的速度从A城向B城行驶，下午2时，一辆汽车以每小时40千米的速度从A城向B城行驶，轮船和汽车同时到达B城，求A城到B城的水路和陆路各多长？
【答案】解：设水路a千米，陆路b千米，根据题意可得：
，解得： ，
答：水路240千米，陆路280千米
【知识点】二元一次方程组的实际应用-行程问题
【解析】【分析】此题的等量关系是：水路的路程+40=陆路的路程；水路的路程÷轮船的速度-3=陆路的路程÷汽车的速度，设未知数列方程组，求解即可解答。
18．汽车往返于A、B两地，途经高地C（A至C是上坡，C至B是下坡），汽车上坡时的速度为25千米/时，下坡速度为50千米/时，汽车从A到B需 小时，从B到A需4小时，求A、C间及
C、B
间的距离．
【答案】解：设AC=x,BC=y,由题意可得:
,
解得: ,
答: A,C间路程为50千米,B,C间路程为75千米．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-行程问题
【解析】【分析】 设AC=x,BC=y, 根据从A到B：上坡时间+下坡时间=3.5，从B到A：上坡时间+下坡时间=4,列出方程组，并解出方程组.
19．（2017七下·兴化期中）小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200 s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40 s两人相遇，求他们的跑步速度.
（1）写出题目中的两个等量关系；
（2）给出上述问题的完整解答过程．
【答案】（1）解：小红走200s的路程-爷爷走200s的路程=400；小红走40s的路程+爷爷走40s的路程=400
（2）解：设小红的速度为xm/s，爷爷的速度为ym/s．根据题意，得 ，
解得 ．
答：小红和爷爷跑步速度分别是6 m/s和4 m/s.
【知识点】二元一次方程组的实际应用-行程问题
【解析】【分析】分同向而行和背向而行，根据背向而行：两者之间的路程之和为400；同向而行：路程之差为400，即可得出结论。
（2）设未知数，根据（1）中的相等关系列方程组，解方程组即可求解。
20．已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶．
（1）若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时．求甲、乙两车的速度；
（2）假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A，并求出甲车一共行驶了多少千米？
【答案】（1）解：设甲，乙两车速度分别是x千米/时和y千米/时，
根据题意得： ．
解之得： ．
（2）解：先把乙车的油均分4份，每份50升．当甲乙一同前往，用了50升时，甲向乙借油50升，乙停止不动，甲继续前行，当用了100升油后返回，到乙停处又用了100升油，此时甲没有油了，再向乙借油50升，一同返回到A点．
此时，甲车行驶了 （千米）．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-行程问题
【解析】【分析】（1）设甲，乙两车速度分别是x千米/时和y千米/时，根据①甲车的速度是乙车的2倍，②甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时，列出方程，并解出方程组即可；
（2）根据使A尽可能远离出发点，设计方案时，就要甲借乙的油前行 ，再根据路程关系求甲行驶的路程即可.
1 / 1沪科版七上数学3.4二元一次方程组的应用课时作业（1）
一、选择题
1．（2017七下·江东月考）甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
2．船在江中顺水航行与逆水航行的速度之比为7：2，那么它在两港间往返一次的平均速度与顺水速度之比为（ ）。
A． B． C． D．
3．在长为10m，宽为8m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等
的小矩形花圃，其示意图如图所示．则花圃的面积为（ ）．
A．16 B．8 C．32 D．24
4．（2018八上·辽阳月考）甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发，若同向而行，则5小时后，快者追上慢者；若相向而行，则2小时后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度（单位：千米/小时）分别是（ ）
A．14和6 B．24和16 C．28和12 D．30和10
5．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目 里程费 时长费 远途费
单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）
A．10分钟 B．13分钟 C．15分钟 D．19分钟
6．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
7．（2017·东营模拟）今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
8．吴老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）元.
A．19 B．18 C．16 D．15
二、填空题
9．根据下图给出的信息，则每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为 ．
10．如图，商店里把一些塑料凳整齐地叠放在一起，当有11张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是 ．
11．在一条街AB上，甲由A向B步行，乙骑车由B向A行驶，乙的速度是甲的速度的3倍，此时公共汽车由始发站A开出向B行进，且每隔x分发一辆车，过了一段时间，甲发现每隔10分有一辆公共汽车追上他，而乙感到每隔5分就碰到一辆公共汽车，那么在始发站公共汽车发车的间隔时间x= 分钟．
12．已知甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，1.8小时相遇.如果甲比乙先走 小时，那么在乙出发后 小时两人相遇.设甲、乙两人速度分别为每小时x千米和y千米，则x= ,y= .
三、解答题
13．列方程或方程组解应用题：
在某场CBA比赛中，某位运动员的技术统计如下表所示：
注：（1）表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；（2）总得分=两分球得分+三分球得分+罚球得分．
根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各几个．
14．（2016·苏州）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？
15．宜昌至万县的游船可游览三峡全程，由万县开往宜昌（顺水）时，每小时行20千米，由宜昌开往万县（逆水）时，每小时行16千米，求游船在静水中的速度和水速．
16．小刚和小亮两人骑自行车，在400米环形跑道上用不变的速度行驶，当他们按相反的方向行驶时，每20秒就相遇一次；若按同一方向行驶，那么每100秒钟相遇一次，问两个人的速度各是多少？
17．从A城到B城，水路比陆路近40千米，上午11时，一只轮船以每小时24千米的速度从A城向B城行驶，下午2时，一辆汽车以每小时40千米的速度从A城向B城行驶，轮船和汽车同时到达B城，求A城到B城的水路和陆路各多长？
18．汽车往返于A、B两地，途经高地C（A至C是上坡，C至B是下坡），汽车上坡时的速度为25千米/时，下坡速度为50千米/时，汽车从A到B需 小时，从B到A需4小时，求A、C间及
C、B
间的距离．
19．（2017七下·兴化期中）小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200 s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40 s两人相遇，求他们的跑步速度.
（1）写出题目中的两个等量关系；
（2）给出上述问题的完整解答过程．
20．已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶．
（1）若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时．求甲、乙两车的速度；
（2）假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A，并求出甲车一共行驶了多少千米？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，
由题意得： ，
故选：B．
【分析】根据题意可得等量关系：①甲2小时的路程+乙2小时的路程=18千米；②甲5小时的路程﹣乙4小时的路程=18千米，根据等量关系列出方程组即可．
2．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：设船在江中顺水速度为7x，则逆水速度为2x，一次的航程为1．
∴平均速度=
∴它在两港间往返一次的平均速度与顺水速度之比为 ．
故答案为：D．
【分析】设船在江中顺水速度为7x，则逆水速度为2x，一次的航程为1，根据平均速度=总路程÷总时间求出平均速度，然后求出比值即可.
3．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：设小矩形花圃的长为xm，宽为ym．
根据题意，得,
解得：
所以，一个小矩形花圃的面积为8，整个花圃的面积为24.
【分析】设小矩形花圃的长为xm，宽为ym，根据图形：小矩形的两个长+一个宽=10m，小矩形的2个宽+一个长=8m，列出方程并解出方程即可.
4．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的实际应用-行程问题
【解析】【解答】设快者速度和慢者速度分别是：x，y，则：，解得： ，故选A．
【分析】根据题意可知，本题中的等量关系是“快者走过的路程减去慢者走过的路程为40千米”和“快者走过的路程加上慢者走过的路程为40千米”，列方程组求解即可．
5．【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【解答】解：设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：
1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5﹣7），
10.8+0.3x=16.5+0.3y，
0.3（x﹣y）=5.7，
x﹣y=19．
故这两辆滴滴快车的行车时间相差19分钟．
故答案为：D
【分析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据表中数据列方程，再求出x-y的值。
6．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】可根据所用时间和所走的路程和得到相应的方程组为：.
故答案为：B
【分析】两个等量关系为：上坡用的时间+下坡用的时间=16；上坡用的时间×上坡的速度+下坡用的时间×下坡速度=1200，把相关数值代入即可求解．
7．【答案】B
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意得
，
把代入得，
解得z=（k为整数）．
又∵z为正整数，
∴当k=1时，z=7；
当k=2时，z=5；
当k=16时，z=1．
综上所述，小虎足球队所负场数的情况有3种情况．
故选：B．
【分析】设小虎足球队踢平场数是所负场数的k倍，依题意建立方程组，解方程组从而得到用k表示的负场数，因为负场数和k均为整数，据此求得满足k为整数的负场数情况．
8．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设一个笑脸气球的价格是x元，一个爱心气球的价格是y元，根据题意得方程组 所以4x+4y=32,则x+y=8.所以第三束气球的价格为2x+2y=2(x+y)=16（元）.
【分析】设一个笑脸气球的价格是x元，一个爱心气球的价格是y元，根据图形：3个笑脸+一个爱心=14,，3个爱心+1个笑脸=18，列出方程，求出x+y的值即可.
9．【答案】20元和2元
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为x元和y元，根据题意可列方程组 ，解得 ，所以每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为20元和2元．
【分析】2T恤价格和2矿泉水共44元，1T恤价格和3矿泉水共26元列出方程，解方程即可．
10．【答案】53cm
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：设凳面的高度为xcm，凳脚的高度为ycm，由题意，得
，
解得： ，
故11张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度为：3×11+20=53cm，
故答案为：53cm．
【分析】设凳面的高度为xcm，凳脚的高度为ycm，根据图形：3个凳面高度+一个凳脚的高度=29，5个凳面高度+一个凳脚的高度=35，列出方程组，解出方程组即可.
11．【答案】8
【知识点】二元一次方程组的实际应用-行程问题
【解析】【解答】设公共汽车的速度为v1，甲的速度为v2．
由题意得
由①﹣②得 0=5v1﹣25v2，即v1=5v2③
将③代入①得， s=10（v1﹣ v1）
∴ =8
故答案为8．
【分析】设公共汽车的速度为v1，甲的速度为v2，根据两辆车间隔距离相等，汽车与甲是追及问题，就可得出甲与汽车之间距离为s=10（v1-v2）．汽车与乙是相遇问题，即乙与汽车之间的距离为s=5（v1+3v2）．根据上面两式可得到V1=5V2．再代入①即可求得答案。
12．【答案】4.5；5.5
【知识点】二元一次方程组的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：设甲、乙两人速度分别为每小时x千米和y千米,则
,
解得：
故答案为：(1). 4.5 (2). 5.5
【分析】设甲、乙两人速度分别为每小时x千米和y千米，根据甲乙速度和×1.8h=18，甲的速度×甲用的总时间+乙的速度×乙用的总时间=18，列出方程组并解出方程组即可.
13．【答案】解：设本场比赛中该运动员投中两分球x个，三分球y个.
依题意有
.
解得
答：本场比赛中该运动员投中两分球6个，三分球5个．
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】 设本场比赛中该运动员投中两分球x个，三分球y个，根据题中（1）（2）列出方程组，解出方程组即可.
14．【答案】解：设中型车有x辆，小型车有y辆，根据题意，得
解得
答：中型车有20辆，小型车有30辆
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】先设中型车有x辆，小型车有y辆，再根据题中两个等量关系，列出二元一次方程组进行求解．本题主要考查了二元一次方程组，解决问题的关键是找出等量关系列出方程．本题也可以运用一元一次方程进行解答．
15．【答案】解：设船在静水中的速度为x千米/小时,水流速度为y千米/小时,
根据题意可得:
,
解得: ,
答:船在静水中的速度为18千米/小时,水流速度为2千米/小时.
【知识点】二元一次方程组的实际应用-行程问题
【解析】【分析】 设船在静水中的速度为x千米/小时,水流速度为y千米/小时, 根据静水中的速度+水速=顺水速度，静水中的速度-水速=逆水速度，列出方程组，求出方程组的解即可．
16．【答案】解：设两个人中较快者的速度为x米/秒、较慢者的速度为y米/秒，
根据题意，得
，
解这个方程组，得 ；
答：两个人的速度分别为12米/秒、8米/秒．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-行程问题
【解析】【分析】 设两个人中较快者的速度为x米/秒、较慢者的速度为y米/秒， 根据路程=速度×时间，分别列出同向行驶和反向行驶列出方程组，解出方程组即可.
17．【答案】解：设水路a千米，陆路b千米，根据题意可得：
，解得： ，
答：水路240千米，陆路280千米
【知识点】二元一次方程组的实际应用-行程问题
【解析】【分析】此题的等量关系是：水路的路程+40=陆路的路程；水路的路程÷轮船的速度-3=陆路的路程÷汽车的速度，设未知数列方程组，求解即可解答。
18．【答案】解：设AC=x,BC=y,由题意可得:
,
解得: ,
答: A,C间路程为50千米,B,C间路程为75千米．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-行程问题
【解析】【分析】 设AC=x,BC=y, 根据从A到B：上坡时间+下坡时间=3.5，从B到A：上坡时间+下坡时间=4,列出方程组，并解出方程组.
19．【答案】（1）解：小红走200s的路程-爷爷走200s的路程=400；小红走40s的路程+爷爷走40s的路程=400
（2）解：设小红的速度为xm/s，爷爷的速度为ym/s．根据题意，得 ，
解得 ．
答：小红和爷爷跑步速度分别是6 m/s和4 m/s.
【知识点】二元一次方程组的实际应用-行程问题
【解析】【分析】分同向而行和背向而行，根据背向而行：两者之间的路程之和为400；同向而行：路程之差为400，即可得出结论。
（2）设未知数，根据（1）中的相等关系列方程组，解方程组即可求解。
20．【答案】（1）解：设甲，乙两车速度分别是x千米/时和y千米/时，
根据题意得： ．
解之得： ．
（2）解：先把乙车的油均分4份，每份50升．当甲乙一同前往，用了50升时，甲向乙借油50升，乙停止不动，甲继续前行，当用了100升油后返回，到乙停处又用了100升油，此时甲没有油了，再向乙借油50升，一同返回到A点．
此时，甲车行驶了 （千米）．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-行程问题
【解析】【分析】（1）设甲，乙两车速度分别是x千米/时和y千米/时，根据①甲车的速度是乙车的2倍，②甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时，列出方程，并解出方程组即可；
（2）根据使A尽可能远离出发点，设计方案时，就要甲借乙的油前行 ，再根据路程关系求甲行驶的路程即可.
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