2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.3《一元一次不等式组》

2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.3《一元一次不等式组》
一、选择题
1．不等式组 解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．已知关于x的不等式组 恰有5个整数解，则t的取值范围是（　　）
A．93．不等式组 的解集为（　　）
A．x≥2 B．x＞3 C．2≤x＜3 D．x＞2
4．不等式组 的解集为（　　）
A．x≥2 B．x＜3 C．2≤x＜3 D．x＞3
5．若不等式组 有解，则a的取值范围是（　　）
A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2
6．不等式组 的解集是（　　）
A．x≥﹣1 B．x＜5
C．﹣1≤x＜5 D．x≤﹣1或x＞5
7．若关于x的不等式组 的整数解共有5个，则m的取值范围是（　　）
A．7≤m≤8 B．7≤m＜8 C．7＜m≤8 D．7＜m＜8
8．关于x的不等 式组 只有五个整数解，则实数a的取值范围是（　　）
A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a≤﹣3 C．﹣4≤a＜﹣3 D．﹣4＜a≤﹣3
9．不等式组 的整数解是（　　）
A．﹣1 B．﹣1，1，2 C．﹣1，0，1 D．0，1，2
10．若关于x的一元一次不等式组 无解，则m的取值范围为（　　）
A．m＞﹣ B．m≤ C．m＜﹣ D．m≥﹣
11．把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．若不等式组 的解集是x＞3，则m的取值范围是（　　）
A．m＞3 B．m=3 C．m≤3 D．m＜3
13．不等式组 的解集为（　　）
A．1≤x＜3 B．﹣1≤x＜3 C．1＜x≤3 D．﹣3≤x＜1
14．不等式组 的解集正确的是（　　）
A．1＜x≤2 B．x≥2 C．x＜1 D．无
二、填空题
15．不等式组 的解集为　 　．
16．不等式组 的解集是　 　．
17．不等式组 的解集是　 　．
18．不等式组 的非负整数解是　 　．
19．若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是　 　．
三、解答题
20．解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来．
21．解不等式组：
．
22．（2017七下·马龙期末）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
23．解不等式组 ，并求它的整数解．
在数轴上表示不等式组的解集为：
24．解不等式组： ．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】首先根据解一元一次不等式组的方法，可得不等式组 的解集是﹣1≤x＜2；然后在数轴上表示出不等式组 的解集即可．
【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分,在数轴上表示注意端点的实心、空心.
2．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】由（1）得x<-10，由（2）x>3-2t，所以3-2t【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分，由5个整数解，求出t范围.
3．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】由（1）得x≥2,由（2）得x>3,所以x>3．
【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分．
4．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】由（1）得x≥2,由（2）得x<3,所以2≤x<3,则x的范围为2≤x＜3．
【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分．
5．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】由（1）得x>a-1,,由（2）得x<2,所以a-1【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分．
6．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】由（1）得x<5,a,由（2）得x≥ 1,,所以-1≤x<5,由已知此范围内由5个整数解，则-1≤x<5．
【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分，
7．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】由（1）得x m， a，由（2）得x3，所以3≤ x < m ，由已知此范围内由5个整数解，则7【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分，有5个整数解，可数形结合，画出数轴，a值就界最后一个整数解与下一个整数之间．
【分析】
8．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】 由（1）得xa,由（2）得x<2,所以a,由已知此范围内由5个整数解，则-4【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分，有5个整数解，可数形结合，画出数轴，a值就界最后一个整数解与下一个整数之间.
9．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】由（1）得，x，由（2）得x<2，即-1，整数解为-1，0，1．
【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分，在此范围内找出整数解.
10．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】先解不等式的解集，然后根据不等式组无解得出m的取值范围即可．
【分析】由（1）得，x<2m，由（2）得x>2-m，由题意原不等式无解，“大大小小无处找”可知2-m2m，即，
11．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】先求出两个不等式的解集，各个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集．
【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分，在数轴上表示注意实心与空心.
12．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】首先解第一个不等式求得不等式的解集，然后根据不等式组解集的确定方法，求得m的范围．
【分析】由（1）得x>3,又x>3,根据“大大取大”，m值应小于或等于3.
13．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】分别解两个不等式得到x＜3和x≥1，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集．
【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分.
14．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】分别解两个不等式，然后求出解集．
【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分.
15．【答案】﹣2＜x＜1
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】先求出每个不等式的解集，再找出不等式组的解集即可。
【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分.
16．【答案】0≤x＜3
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】由（1）得x， 由（2）得2x+6-3>3x，-x>-3，x<3，所以解集为0≤x＜3．
【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分.
17．【答案】﹣1≤x≤2
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的方法得出解集．
【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分.
18．【答案】0
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非负整数解即可．
【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分，在此范围内找出整数解.
19．【答案】a≥7
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】分别解两个不等式得到x≤7和x＞a，由于“大大小小找不到”，所以a≥7．
【分析】可数形结合，分别解两个不等式得到x≤7和x＞a，要使原不等式组无解，则它们无公共部分，即a≥7，注意等号.
20．【答案】解：由①得，x≤2，由②得，x＞﹣1，故此不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．在数轴上表示为：
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分，在数轴上表示，注意有等号用实心，无等号用空心.
21．【答案】解：由（1）得，x>2,由（2）得x<3,所以不等式组的解集是2＜x＜3
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分.
22．【答案】解： ，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．在数轴上表示不等式组的解集为：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】根据解不等式的步骤去分母、去括号 、移项 、合并同类项 、系数化为一（不等式左右两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，不等式左右两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变）；解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣2，所以不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．
23．【答案】解：原不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分，在此范围内找出整数解.
24．【答案】解：不等式组的解集为﹣1＜x＜2
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】通过移项、去括号、合并同类项，化为ax>b形式，分别求出两个不等式的解集，再求它们的公共部分，求出解集.
1 / 12017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.3《一元一次不等式组》
一、选择题
1．不等式组 解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】首先根据解一元一次不等式组的方法，可得不等式组 的解集是﹣1≤x＜2；然后在数轴上表示出不等式组 的解集即可．
【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分,在数轴上表示注意端点的实心、空心.
2．已知关于x的不等式组 恰有5个整数解，则t的取值范围是（　　）
A．9【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】由（1）得x<-10，由（2）x>3-2t，所以3-2t【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分，由5个整数解，求出t范围.
3．不等式组 的解集为（　　）
A．x≥2 B．x＞3 C．2≤x＜3 D．x＞2
【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】由（1）得x≥2,由（2）得x>3,所以x>3．
【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分．
4．不等式组 的解集为（　　）
A．x≥2 B．x＜3 C．2≤x＜3 D．x＞3
【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】由（1）得x≥2,由（2）得x<3,所以2≤x<3,则x的范围为2≤x＜3．
【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分．
5．若不等式组 有解，则a的取值范围是（　　）
A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2
【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】由（1）得x>a-1,,由（2）得x<2,所以a-1【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分．
6．不等式组 的解集是（　　）
A．x≥﹣1 B．x＜5
C．﹣1≤x＜5 D．x≤﹣1或x＞5
【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】由（1）得x<5,a,由（2）得x≥ 1,,所以-1≤x<5,由已知此范围内由5个整数解，则-1≤x<5．
【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分，
7．若关于x的不等式组 的整数解共有5个，则m的取值范围是（　　）
A．7≤m≤8 B．7≤m＜8 C．7＜m≤8 D．7＜m＜8
【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】由（1）得x m， a，由（2）得x3，所以3≤ x < m ，由已知此范围内由5个整数解，则7【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分，有5个整数解，可数形结合，画出数轴，a值就界最后一个整数解与下一个整数之间．
【分析】
8．关于x的不等 式组 只有五个整数解，则实数a的取值范围是（　　）
A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a≤﹣3 C．﹣4≤a＜﹣3 D．﹣4＜a≤﹣3
【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】 由（1）得xa,由（2）得x<2,所以a,由已知此范围内由5个整数解，则-4【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分，有5个整数解，可数形结合，画出数轴，a值就界最后一个整数解与下一个整数之间.
9．不等式组 的整数解是（　　）
A．﹣1 B．﹣1，1，2 C．﹣1，0，1 D．0，1，2
【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】由（1）得，x，由（2）得x<2，即-1，整数解为-1，0，1．
【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分，在此范围内找出整数解.
10．若关于x的一元一次不等式组 无解，则m的取值范围为（　　）
A．m＞﹣ B．m≤ C．m＜﹣ D．m≥﹣
【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】先解不等式的解集，然后根据不等式组无解得出m的取值范围即可．
【分析】由（1）得，x<2m，由（2）得x>2-m，由题意原不等式无解，“大大小小无处找”可知2-m2m，即，
11．把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】先求出两个不等式的解集，各个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集．
【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分，在数轴上表示注意实心与空心.
12．若不等式组 的解集是x＞3，则m的取值范围是（　　）
A．m＞3 B．m=3 C．m≤3 D．m＜3
【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】首先解第一个不等式求得不等式的解集，然后根据不等式组解集的确定方法，求得m的范围．
【分析】由（1）得x>3,又x>3,根据“大大取大”，m值应小于或等于3.
13．不等式组 的解集为（　　）
A．1≤x＜3 B．﹣1≤x＜3 C．1＜x≤3 D．﹣3≤x＜1
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】分别解两个不等式得到x＜3和x≥1，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集．
【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分.
14．不等式组 的解集正确的是（　　）
A．1＜x≤2 B．x≥2 C．x＜1 D．无
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】分别解两个不等式，然后求出解集．
【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分.
二、填空题
15．不等式组 的解集为　 　．
【答案】﹣2＜x＜1
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】先求出每个不等式的解集，再找出不等式组的解集即可。
【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分.
16．不等式组 的解集是　 　．
【答案】0≤x＜3
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】由（1）得x， 由（2）得2x+6-3>3x，-x>-3，x<3，所以解集为0≤x＜3．
【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分.
17．不等式组 的解集是　 　．
【答案】﹣1≤x≤2
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的方法得出解集．
【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分.
18．不等式组 的非负整数解是　 　．
【答案】0
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非负整数解即可．
【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分，在此范围内找出整数解.
19．若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是　 　．
【答案】a≥7
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】分别解两个不等式得到x≤7和x＞a，由于“大大小小找不到”，所以a≥7．
【分析】可数形结合，分别解两个不等式得到x≤7和x＞a，要使原不等式组无解，则它们无公共部分，即a≥7，注意等号.
三、解答题
20．解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】解：由①得，x≤2，由②得，x＞﹣1，故此不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．在数轴上表示为：
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分，在数轴上表示，注意有等号用实心，无等号用空心.
21．解不等式组：
．
【答案】解：由（1）得，x>2,由（2）得x<3,所以不等式组的解集是2＜x＜3
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分.
22．（2017七下·马龙期末）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】解： ，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．在数轴上表示不等式组的解集为：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】根据解不等式的步骤去分母、去括号 、移项 、合并同类项 、系数化为一（不等式左右两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，不等式左右两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变）；解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣2，所以不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．
23．解不等式组 ，并求它的整数解．
在数轴上表示不等式组的解集为：
【答案】解：原不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分，在此范围内找出整数解.
24．解不等式组： ．
【答案】解：不等式组的解集为﹣1＜x＜2
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】通过移项、去括号、合并同类项，化为ax>b形式，分别求出两个不等式的解集，再求它们的公共部分，求出解集.
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