2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 5.2.1《平行线》
一、选择题：
1．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是( )
A．平行或相交 B．垂直或相交
C．垂直或平行 D．平行、垂直或相交
【答案】A
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】同一平面内两直线的位置关系有两种：平行和相交，题目提示“可能”，因此选A.
【分析】考查“位置关系”时，注意“同一平面内”这个关键条件，垂直是相交的特殊情况，不能选C.
2．下列说法正确的是( )
A．经过一点有一条直线与已知直线平行
B．经过一点有无数条直线与已知直线平行
C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】D
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
【分析】注意存在性与唯一性。
3．在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则它们交点的 个数为( )
A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】同一平面内两直线的位置关系有两种：平行和相交，只有两条直线平行，第三条直线必与这两条直线相交，因此有两个交点。
【分析】由已知“若其中有两条且只有两条直线平行”可知不会三条直线两两平行。
4．下列说法正确的有( )
①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；
③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：①不相交的两条直线是平行线；此说法错误，应强调在同一平面内；
②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，正确，有相交或平行两种关系；
③若线段AB与CD没有交点，则AB//CD；此说法错误，还有可能其延长线相交；
④若a//b,b//c,则a与c不相交；根据平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么两条直线也互相平行，上面说法正确。
②④说法正确，
故答案为：B。
【分析】两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线，因此①是错误的，线段没有延伸性，因此③错误。
5．过一点画已知直线的平行线，则( )
A．有且只有一条 B．有两条
C．不存在 D．不存在或只有一条
【答案】D
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】这一点与直线的位置关系不明确，因此可能在直线上或在直线外，故答案为：D。
【分析】平行公理的条件要记牢：过直线外一点。当这一点在直线上时，不能做平行线。
6．下列说法不正确的是（ ）
A．过马路的斑马线是平行线
B．100米跑道的跑道线是平行线
C．若a∥b，b∥d，则a⊥d
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】C
【知识点】平行公理及推论；平面中直线位置关系
【解析】【解答】AB、有平行线的定义可知，斑马线是平行线，100米跑道的跑道线是平行线，AB不符合题意；
C、根据平行于同一条直线的两直线平行可知，C符合题意；
D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，这是平行公理，D不符合题意。
【分析】由平行线的判定可判断C是错误的.
7．下列说法正确的是（ ）
A．同一平面内不相交的两线段必平行
B．同一平面内不相交的两射线必平行
C．同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行
D．同一平面内不相交的两条直线必平行
【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】同一平面内不相交的两条直线必平行.可画图解答
【分析】考查了直线（两方无限延伸），射线（一方无限延伸），线段是直线上两点间的部分（不向两方延伸）.
8．如图所示，在这些四边形AB不平行于CD的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】A是平行四边形，B是梯形，C是正方形，D是一般的四边形，AB不平行于CD。故答案为D。
【分析】根据平行线的定义即可作出判断。
二、填空题：
9．在同一平面内， 叫做平行线．
【答案】不相交的两条直线
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】不相交的两条直线
【分析】平行线的定义要注意“在同一平面内”这个条件。
10．若AB∥CD，AB∥EF，则 ∥ ，理由是 ．
【答案】CD；EF；平行于同一条直线的两条直线平行.
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】若AB∥CD，AB∥EF，则_CD∥EF.
【分析】双平行语句中，不相同的两直线平行。依据是“平行于同一条直线的两条直线平行”.
11．在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是 ；若两条直线平 行，则公共点的个数是 ．
【答案】1；0
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】若两条直线相交，只有一个公共点，若两条直线平 行，则没有公共点.
【分析】公共点个数与两直线的的位置关系有关。
12．同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为 ．
【答案】0个或1个或2个或3个
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】若三条直线都平行，公共点个数为0，若三条直线交于一点，则交点个数为1；若其中两条平行，与第三条相交，则有两个交点；若两两相交，且不过一点，则有三个交点.
【分析】公共点个数与两直线的的位置关系有关，当多条直线时，学会分类讨论。
13．直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A， B，C三点 ，理论根据是 ．
【答案】在一条直线上；直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】由已知过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，AB与BC又有一个公共点B,因此A， B，C三点共线。
【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，若出现两条直线，则它们为同一直线.
14．平面内两条 的直线叫平行线，如果直线a与直线b平行可记为 ，读作 ．
【答案】不相交；a∥b；a平行于b
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】平行线的定义
【分析】两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线的情况.
15．过直线外一点 与已知直线平行。
【答案】有且只有一条直线
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】平行线的定义
【分析】两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线的情况.
16．如果两条直线和第三条直线 ，那么这两条直线平行；若a∥b ， b∥c，则 ．
【答案】平行；a∥c
【知识点】平行公理及推论
【解析】【分析】考查了文字语言与数学语言的转换。
17．在同一平面内，不互相重合的两条直线位置关系有 种，它们是 ， ．
【答案】两；平行；相交
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】两|平行|相交
【分析】两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线。
18．在同一平面内L1与L2没有公共点，则L1 L2．
【答案】∥
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】强调：在同一平面内，没有公共点就是平行。
【分析】两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线，
19．在同一平面内L1和L2有一个公共点，则L1与L2 ．
【答案】相交
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】相交
【分析】两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，有一个公共点就是相交
20．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有 种，分别是 ．
【答案】两；平行、相交
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】 在同一平面内，不重合的两条直线由两种位置关系，它们是相交或平行。
【分析】根据同一平面内，两条直线的位置关系是平行和相交。
21．请举出一例生活中平行线的例子，如笔直铁路上铁轨是互相平行的直线．
举例：
【答案】四根高压线的任意两根电线
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】四根高压线的任意两根电线
【分析】考查学生的观察生活、思考生活的能力。
22．公路两旁的两根电线杆位置关系是 ．
【答案】平行
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】平行
【分析】考查学生的观察生活、思考生活的能力
23．练习本中的横线格中的横线段位置关系是 ，如图所示．
【答案】平行
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
【分析】根据平行线的定义即可作出判断。
24．如图所示，AB∥CD，EF与AB，CD相交，EF与AB交于点 ，EF与CD交于 ．
【答案】M；N
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】EF与AB，EF与CD只有一个公共点，分别为点M和点N。
【分析】相交线的意义即可得出答案。
三、训练平台：
25．已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么，为什么？
【答案】解：a与d平行，理由如下：
因为a∥b，b∥c，
所以a∥c，
因为c∥d，
所以a∥d，
即平行具有传递性．
【知识点】平行公理及推论
【解析】【分析】由平行线的传递性容易得出结论．
26．如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DC于Q点．
（1）PQ与BC平行吗？为什么？
（2）测DQ与CQ的长，是否相等？
【答案】（1）解：平行．
∵PQ∥AD，AD∥BC，
∴PQ∥BC
（2）解：DQ=CQ
【知识点】平行公理及推论；平行线分线段成比例
【解析】【分析】（1）根据平行公理平行于同一直线的两条直线互相平行得出结论PQ∥BC。
（2）DQ=CQ，根据平行线等分线段定理。如果一组平行线在一条直线上截出的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。即可得出结论。
27．如图所示，a∥b，a与c相交，那么b与c相交吗？为什么？
【答案】解：b与c相交，假设b与c不相交，则b∥c，∵a∥b∴a∥c，与已知a与c相交 矛盾．
【知识点】平行公理及推论
【解析】【分析】使用反证法证明，先假定假设b与c不相交，根据同一平面内两条直线的位置关系得出b∥c，又a∥b ，根据平行公理得出a∥c，与已知a与c相交 矛盾．从而说明假设不成立。
28．根据下列要求画图．
（1）如图(1)所示，过点A画MN∥BC；
（2）如图(2)所示，过点P画PE∥OA，交OB于点E，过点P画PH∥OB，交OA于点H；
（3）如图(3)所示，过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB，与AB的延长线交 于点F．
【答案】（1）解：如图所示
（2）解：如图所示
（3）解：如图所示
【知识点】作图-平行线
【解析】【分析】（1）把三角板的一条直角边与BC重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和BC重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可 ；
（2）把三角板的一条直角边与OA重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和OA重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线交OB于点E即可 ；把三角板的一条直角边与OB重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和OB重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线交OA于点H即可 ；
（3）把三角板的一条直角边与DA重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来DA重合的直角边和C点重合，过C点沿三角板的直角边画直线交AB于点E即可 ；把三角板的一条直角边与BD重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和BD重合的直角边和C点重合，过C点沿三角板的直角边画直线交AB的延长线于点F即可 ；
29．设a，b，c为平面内三条不同直线：
（1）若a∥b，c⊥a，则b与c的位置关系是 ；
（2）若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是 ．
【答案】（1）c⊥b
（2）a∥c
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】(1)∵a∥b，c⊥a，∴c⊥b;(2) ∵a∥b，b∥c，∴a∥c。
【分析】（1）根据二直线平行，同位角相等得出c⊥b ；
（2）根据平行于同一直线的两条直线互相平行得出a∥c 。
30．在同一平面内三条直线交点有多少个？
甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．
乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．
以上说法谁对谁错？为什么？
【答案】解：甲、乙说法都不对，都少了三种情况．a∥b，c与a，b相交如图（1）；
a，b，c两两相交如图（2），所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况．
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】分四种情况：
1、三条直线互相平行，无交点；
2、三条直线相交于一点；
3、一条直线与另两条互相平行的直线相交，有两个交点；
4、三条直线两两相交且不过同一点，有三个交点．
31．如图所示，在∠AOB内有一点P．
（1）过P画L1∥OA；
（2）过P画L2∥OB；
（3）用量角器量一量L1与L2相交的角与∠O的大小有怎样关系？
【答案】（1）解：如图所示
（2）解：如图所示
（3）解：L1与L2夹角有两个，∠1，∠2，∠1=∠O，∠2+∠O=180°，所以L1和L2夹角与∠O相等或互补
【知识点】平行线的判定与性质；作图-平行线
【解析】【分析】（1），将直尺与线段OA重合，平行移动，使得直尺过点P，再沿直尺画直线l1即可；
（2），根据以上平行线的画法，自己试着画出OB的平行线l2；
（3），分析可知l1与l2的夹角有两个：∠1，∠2，用量角器测得∠1=∠O，∠2+∠O=180°，由此即可解答本题.
32．如图所示，在5×5的网格中，AC是网格中最长的线段，请画出两条线段与AC平行并且过网格的格点．
【答案】如图所示：
EF∥AC，PQ∥AC，MN∥AC，且它们都过格点．
【知识点】平行线的判定
【解析】【分析】过网格格点，EF，PQ，MN与竖直线AB都成45°角，AC与AB成45°，由同位角相等得两直线平行．
33．“垂直于同一条直线的两直线平行”，运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理．如图所示，已知∠2是直角，再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行？
[解答]
方案一：若量得∠3=90°，结合∠2情况，说明理由．
方案二：若量得∠1=90°，结合∠2情况，说明理由．
【答案】解：方案一：如果量∠3=90°，而∠2=90°∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．方案二：如果量得∠1=90°，而∠2=90°，∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．
【知识点】平行公理及推论
【解析】【分析】方案一：如果量∠3=90°，而∠2=90° ，故两铁轨都与枕木垂直 ，从而两铁轨就平行．
方案二：如果量得∠1=90°，而∠2=90°，故两铁轨都与枕木垂直 ，从而两铁轨就平行．
34．如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字“M”：
（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；
（2）EF与A′B′有何位置关系？CC′与DH有何位置关系？
【答案】（1）解：正面：AB∥EF，AE∥MF等等；上面：A′B′∥AB，C′D′∥CD等等；右侧：DD′∥HR，DH∥D′R
（2）解：EF∥A′B′，CC′⊥DH
【知识点】平行公理及推论；平面中直线位置关系
【解析】【分析】(1)这是一道开放性的命题，根据平行线的定义只要正面，上面，右侧三个不同方向上找出一组就行 ；
（2）根据平行于同一直线的两条直线互相平行得出 ：EF与A′B′平行，CC′与DH在两个不同的平面上，它们既不平行也不相交，但它们垂直 。
1 / 12017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 5.2.1《平行线》
一、选择题：
1．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是( )
A．平行或相交 B．垂直或相交
C．垂直或平行 D．平行、垂直或相交
2．下列说法正确的是( )
A．经过一点有一条直线与已知直线平行
B．经过一点有无数条直线与已知直线平行
C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3．在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则它们交点的 个数为( )
A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个
4．下列说法正确的有( )
①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；
③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．过一点画已知直线的平行线，则( )
A．有且只有一条 B．有两条
C．不存在 D．不存在或只有一条
6．下列说法不正确的是（ ）
A．过马路的斑马线是平行线
B．100米跑道的跑道线是平行线
C．若a∥b，b∥d，则a⊥d
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
7．下列说法正确的是（ ）
A．同一平面内不相交的两线段必平行
B．同一平面内不相交的两射线必平行
C．同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行
D．同一平面内不相交的两条直线必平行
8．如图所示，在这些四边形AB不平行于CD的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：
9．在同一平面内， 叫做平行线．
10．若AB∥CD，AB∥EF，则 ∥ ，理由是 ．
11．在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是 ；若两条直线平 行，则公共点的个数是 ．
12．同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为 ．
13．直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A， B，C三点 ，理论根据是 ．
14．平面内两条 的直线叫平行线，如果直线a与直线b平行可记为 ，读作 ．
15．过直线外一点 与已知直线平行。
16．如果两条直线和第三条直线 ，那么这两条直线平行；若a∥b ， b∥c，则 ．
17．在同一平面内，不互相重合的两条直线位置关系有 种，它们是 ， ．
18．在同一平面内L1与L2没有公共点，则L1 L2．
19．在同一平面内L1和L2有一个公共点，则L1与L2 ．
20．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有 种，分别是 ．
21．请举出一例生活中平行线的例子，如笔直铁路上铁轨是互相平行的直线．
举例：
22．公路两旁的两根电线杆位置关系是 ．
23．练习本中的横线格中的横线段位置关系是 ，如图所示．
24．如图所示，AB∥CD，EF与AB，CD相交，EF与AB交于点 ，EF与CD交于 ．
三、训练平台：
25．已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么，为什么？
26．如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DC于Q点．
（1）PQ与BC平行吗？为什么？
（2）测DQ与CQ的长，是否相等？
27．如图所示，a∥b，a与c相交，那么b与c相交吗？为什么？
28．根据下列要求画图．
（1）如图(1)所示，过点A画MN∥BC；
（2）如图(2)所示，过点P画PE∥OA，交OB于点E，过点P画PH∥OB，交OA于点H；
（3）如图(3)所示，过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB，与AB的延长线交 于点F．
29．设a，b，c为平面内三条不同直线：
（1）若a∥b，c⊥a，则b与c的位置关系是 ；
（2）若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是 ．
30．在同一平面内三条直线交点有多少个？
甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．
乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．
以上说法谁对谁错？为什么？
31．如图所示，在∠AOB内有一点P．
（1）过P画L1∥OA；
（2）过P画L2∥OB；
（3）用量角器量一量L1与L2相交的角与∠O的大小有怎样关系？
32．如图所示，在5×5的网格中，AC是网格中最长的线段，请画出两条线段与AC平行并且过网格的格点．
33．“垂直于同一条直线的两直线平行”，运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理．如图所示，已知∠2是直角，再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行？
[解答]
方案一：若量得∠3=90°，结合∠2情况，说明理由．
方案二：若量得∠1=90°，结合∠2情况，说明理由．
34．如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字“M”：
（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；
（2）EF与A′B′有何位置关系？CC′与DH有何位置关系？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】同一平面内两直线的位置关系有两种：平行和相交，题目提示“可能”，因此选A.
【分析】考查“位置关系”时，注意“同一平面内”这个关键条件，垂直是相交的特殊情况，不能选C.
2．【答案】D
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
【分析】注意存在性与唯一性。
3．【答案】C
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】同一平面内两直线的位置关系有两种：平行和相交，只有两条直线平行，第三条直线必与这两条直线相交，因此有两个交点。
【分析】由已知“若其中有两条且只有两条直线平行”可知不会三条直线两两平行。
4．【答案】B
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：①不相交的两条直线是平行线；此说法错误，应强调在同一平面内；
②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，正确，有相交或平行两种关系；
③若线段AB与CD没有交点，则AB//CD；此说法错误，还有可能其延长线相交；
④若a//b,b//c,则a与c不相交；根据平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么两条直线也互相平行，上面说法正确。
②④说法正确，
故答案为：B。
【分析】两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线，因此①是错误的，线段没有延伸性，因此③错误。
5．【答案】D
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】这一点与直线的位置关系不明确，因此可能在直线上或在直线外，故答案为：D。
【分析】平行公理的条件要记牢：过直线外一点。当这一点在直线上时，不能做平行线。
6．【答案】C
【知识点】平行公理及推论；平面中直线位置关系
【解析】【解答】AB、有平行线的定义可知，斑马线是平行线，100米跑道的跑道线是平行线，AB不符合题意；
C、根据平行于同一条直线的两直线平行可知，C符合题意；
D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，这是平行公理，D不符合题意。
【分析】由平行线的判定可判断C是错误的.
7．【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】同一平面内不相交的两条直线必平行.可画图解答
【分析】考查了直线（两方无限延伸），射线（一方无限延伸），线段是直线上两点间的部分（不向两方延伸）.
8．【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】A是平行四边形，B是梯形，C是正方形，D是一般的四边形，AB不平行于CD。故答案为D。
【分析】根据平行线的定义即可作出判断。
9．【答案】不相交的两条直线
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】不相交的两条直线
【分析】平行线的定义要注意“在同一平面内”这个条件。
10．【答案】CD；EF；平行于同一条直线的两条直线平行.
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】若AB∥CD，AB∥EF，则_CD∥EF.
【分析】双平行语句中，不相同的两直线平行。依据是“平行于同一条直线的两条直线平行”.
11．【答案】1；0
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】若两条直线相交，只有一个公共点，若两条直线平 行，则没有公共点.
【分析】公共点个数与两直线的的位置关系有关。
12．【答案】0个或1个或2个或3个
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】若三条直线都平行，公共点个数为0，若三条直线交于一点，则交点个数为1；若其中两条平行，与第三条相交，则有两个交点；若两两相交，且不过一点，则有三个交点.
【分析】公共点个数与两直线的的位置关系有关，当多条直线时，学会分类讨论。
13．【答案】在一条直线上；直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】由已知过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，AB与BC又有一个公共点B,因此A， B，C三点共线。
【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，若出现两条直线，则它们为同一直线.
14．【答案】不相交；a∥b；a平行于b
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】平行线的定义
【分析】两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线的情况.
15．【答案】有且只有一条直线
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】平行线的定义
【分析】两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线的情况.
16．【答案】平行；a∥c
【知识点】平行公理及推论
【解析】【分析】考查了文字语言与数学语言的转换。
17．【答案】两；平行；相交
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】两|平行|相交
【分析】两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线。
18．【答案】∥
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】强调：在同一平面内，没有公共点就是平行。
【分析】两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线，
19．【答案】相交
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】相交
【分析】两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，有一个公共点就是相交
20．【答案】两；平行、相交
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】 在同一平面内，不重合的两条直线由两种位置关系，它们是相交或平行。
【分析】根据同一平面内，两条直线的位置关系是平行和相交。
21．【答案】四根高压线的任意两根电线
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】四根高压线的任意两根电线
【分析】考查学生的观察生活、思考生活的能力。
22．【答案】平行
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】平行
【分析】考查学生的观察生活、思考生活的能力
23．【答案】平行
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
【分析】根据平行线的定义即可作出判断。
24．【答案】M；N
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】EF与AB，EF与CD只有一个公共点，分别为点M和点N。
【分析】相交线的意义即可得出答案。
25．【答案】解：a与d平行，理由如下：
因为a∥b，b∥c，
所以a∥c，
因为c∥d，
所以a∥d，
即平行具有传递性．
【知识点】平行公理及推论
【解析】【分析】由平行线的传递性容易得出结论．
26．【答案】（1）解：平行．
∵PQ∥AD，AD∥BC，
∴PQ∥BC
（2）解：DQ=CQ
【知识点】平行公理及推论；平行线分线段成比例
【解析】【分析】（1）根据平行公理平行于同一直线的两条直线互相平行得出结论PQ∥BC。
（2）DQ=CQ，根据平行线等分线段定理。如果一组平行线在一条直线上截出的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。即可得出结论。
27．【答案】解：b与c相交，假设b与c不相交，则b∥c，∵a∥b∴a∥c，与已知a与c相交 矛盾．
【知识点】平行公理及推论
【解析】【分析】使用反证法证明，先假定假设b与c不相交，根据同一平面内两条直线的位置关系得出b∥c，又a∥b ，根据平行公理得出a∥c，与已知a与c相交 矛盾．从而说明假设不成立。
28．【答案】（1）解：如图所示
（2）解：如图所示
（3）解：如图所示
【知识点】作图-平行线
【解析】【分析】（1）把三角板的一条直角边与BC重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和BC重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可 ；
（2）把三角板的一条直角边与OA重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和OA重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线交OB于点E即可 ；把三角板的一条直角边与OB重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和OB重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线交OA于点H即可 ；
（3）把三角板的一条直角边与DA重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来DA重合的直角边和C点重合，过C点沿三角板的直角边画直线交AB于点E即可 ；把三角板的一条直角边与BD重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和BD重合的直角边和C点重合，过C点沿三角板的直角边画直线交AB的延长线于点F即可 ；
29．【答案】（1）c⊥b
（2）a∥c
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】(1)∵a∥b，c⊥a，∴c⊥b;(2) ∵a∥b，b∥c，∴a∥c。
【分析】（1）根据二直线平行，同位角相等得出c⊥b ；
（2）根据平行于同一直线的两条直线互相平行得出a∥c 。
30．【答案】解：甲、乙说法都不对，都少了三种情况．a∥b，c与a，b相交如图（1）；
a，b，c两两相交如图（2），所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况．
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】分四种情况：
1、三条直线互相平行，无交点；
2、三条直线相交于一点；
3、一条直线与另两条互相平行的直线相交，有两个交点；
4、三条直线两两相交且不过同一点，有三个交点．
31．【答案】（1）解：如图所示
（2）解：如图所示
（3）解：L1与L2夹角有两个，∠1，∠2，∠1=∠O，∠2+∠O=180°，所以L1和L2夹角与∠O相等或互补
【知识点】平行线的判定与性质；作图-平行线
【解析】【分析】（1），将直尺与线段OA重合，平行移动，使得直尺过点P，再沿直尺画直线l1即可；
（2），根据以上平行线的画法，自己试着画出OB的平行线l2；
（3），分析可知l1与l2的夹角有两个：∠1，∠2，用量角器测得∠1=∠O，∠2+∠O=180°，由此即可解答本题.
32．【答案】如图所示：
EF∥AC，PQ∥AC，MN∥AC，且它们都过格点．
【知识点】平行线的判定
【解析】【分析】过网格格点，EF，PQ，MN与竖直线AB都成45°角，AC与AB成45°，由同位角相等得两直线平行．
33．【答案】解：方案一：如果量∠3=90°，而∠2=90°∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．方案二：如果量得∠1=90°，而∠2=90°，∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．
【知识点】平行公理及推论
【解析】【分析】方案一：如果量∠3=90°，而∠2=90° ，故两铁轨都与枕木垂直 ，从而两铁轨就平行．
方案二：如果量得∠1=90°，而∠2=90°，故两铁轨都与枕木垂直 ，从而两铁轨就平行．
34．【答案】（1）解：正面：AB∥EF，AE∥MF等等；上面：A′B′∥AB，C′D′∥CD等等；右侧：DD′∥HR，DH∥D′R
（2）解：EF∥A′B′，CC′⊥DH
【知识点】平行公理及推论；平面中直线位置关系
【解析】【分析】(1)这是一道开放性的命题，根据平行线的定义只要正面，上面，右侧三个不同方向上找出一组就行 ；
（2）根据平行于同一直线的两条直线互相平行得出 ：EF与A′B′平行，CC′与DH在两个不同的平面上，它们既不平行也不相交，但它们垂直 。
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