第四章 基本平面图形（测基础）（含解析）——2023-2024学年北师大版数学七年级上册单元闯关双测卷

第四章 基本平面图形（测基础）——2023-2024学年北师大版数学七年级上册单元闯关双测卷
【满分：120】
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如图所示，已知线段，求作一线段.作法：画射线，在射线上截取，在线段上截取，那么所求的线段是( )
A. B. C. D.
2.一个的角放在10倍的放大镜下看是( )
A. B. C. D.无法判断
3.当我们在教室中排课桌时，有时在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着长绳排列能使课桌排的更整齐，这样做的数学道理是( )
A.两点之间，线段最短 B.两条直线相交只有一个交点
C.点动成线 D.两点确定一条直线
4.关于角的平分线，下列说法不正确的是( )
A.角平分线是一条射线；
B.角平分线一定在角的内部；
C.把角分成两个角的射线就是角的平分线；
D.有角平分线的图形中一定有相等的角；
5.如图，若，M为AC的中点，，则BM的长度为( )
A.10 B.9.5 C.9 D.8
6.已知，从顶点O引一条射线，若，则( )
A.20° B.40° C.80° D.40°或80°
7.下列说法中正确的有( )
①过多边形的一个顶点的所有对角线把这个多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是11
②在时刻8：30时，时钟上的时针与分针的夹角是75°
③线段AB的长度就是A，B两点间的距离
④若点P使，则P是AB的中点
⑤把一条弯曲的公路改直，可以缩短行程.这样做的依据是：两点之间线段最短
⑥
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
8.下列说法正确的有( )
①圆上任意两点A，B间的部分叫做扇形
②钟面上的时间为8点30分时，时针与分针的夹角为75°
③正三角形、长方形和正方形都是正多边形
④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.已知，，OM平分，ON平分，则( )
A.50° B.20° C.20°或50° D.不能确定
10.如图，平分，，有下列结论：
①；
②的度数无法确定；
③若，则；
④若，则A，O，D三点在同一条直线上.
其中，正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.如图图中有a条直线，b条射线，c条线段，则的值等于______.
12._____.
13.“好习惯受益终身”，每天早晨6时到7时之间都是七（1）班雯雯同学的“经典诵读”时间，从6时起，至少经过__________分钟，时针与分针所形成的钝角等于.
14.如图，OM、ON分别是和的平分线，.
（1）_______；
（2）当OC在内绕点O转动时，的度数________改变.（填“会”或“不会”）
15.已知三点A，B，C在一条直线上，且，，若点D是线段的中点，则线段的长度是______cm.
三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）画出如图所示的六边形的所有对角线.
17.（8分）读句画图.
（1）画射线，连接并延长线段至；
（2）用直尺和圆规作，使得.
18.（10分）如图，已知点A、O、B在一条直线上，OE平分，OF平分.
(1)若，，求的度数；
(2)若，求的度数.
19.（10分）如图,已知点A,B,C,D,E在同一直线上,且,E是线段BC的中点.
（1）点E是线段AD的中点吗 说明理由;
（2）当,时,求线段BE的长度.
20.（12分）如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分和.
（1）求的度数；
（2）如果，求的度数.
21.（12分）观察图，完成下列问题：
（1）如图①，内部有一条射线，则图中有个角；
（2）如图②，内部有两条射线，，则图中有________个角；
（3）如果内部有10条射线，那么图中有_________个角.
答案以及解析
1.答案：A
解析：，，
，
所求线段是.故选A.
2.答案：B
解析：由分析可知：一个角度数为，在10倍的放大镜下观察，这个角的度数为，故选B.
3.答案：D
解析：当我们在教室中排课桌时，有时在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着长绳排列能使课桌排的更整齐，这样做的数学道理是两点确定一条直线，故D正确.
故选D.
4.答案：C
解析：A.角平分线是一条射线，故A正确，不符合题意；
B.角平分线一定在角的内部，故B正确，不符合题意；
C.从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线就是角的平分线，故C错误，符合题意；
D.有角平分线的图形中一定有相等的角，故D正确，不符合题意.
故选C.
5.答案：D
解析：，M为AC的中点，，
，，
.
故选D.
6.答案：D
解析：分为两种情况：① 当OC在内部时，；
② 当OC在外部时，
.
故选D.
7.答案：A
解析：①过多边形的一个顶点的所有对角线把这个多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是10，原说法错误；
②在时刻8：30时，时针和分针中间相差2.5个大格，每个大格之间的度数为30°，
两针之间的夹角为：，原说法正确；
③线段AB的长度就是A，B两点间的距离，说法正确；
④若点P使，则P是AB的中点，说法错误，缺少条件P、A、B在同一直线上；
⑤把一条弯曲的公路改直，可以缩短行程.这样做的依据是：两点之间线段最短，正确；
⑥，原说法错误；
所以正确的有3个，故选A.
8.答案：A
解析：①圆上任意两点A，B间的部分叫做弧，故①错误；
②钟面上的时间为8点30分时，时针与分针的夹角为，故②正确；
③长方形不是正多边形，故③错误；
④，故④错误，故选A.
9.答案：C
解析：当OC在的外部时，如图1所示：
，，OM平分，ON平分，
;
当OC在的内部时，如图2所示:
，，OM平分，ON平分，
;
综上，的度数为20°或50°，故选C.
10.答案：C
解析：平分，
，
，故①正确，②错误.
由①知，，
，
，故③正确.
，，
，
，
A、O、D三点在一条直线上，故④正确.
综上，正确的为①③④，共3个，故C正确.
故选C.
11.答案：1
解析：如图：
有直线1条(AD)，，
有射线6条(BF、AF、AE、DE、AG、DG)，，
有线段6条(AB、AC、AD、BC、BD、CD)，，
.
故答案为：.
12.答案：
解析：
.
故答案为：.
13.答案：
解析：由题意可得，
每分钟时针转动的度数是：，
每分钟分针转动的度数是：，
当分针在右半圆时，由题意可得，
，
解得：，
②当分针在左半圆时，由题意可得，
，
解得：，
，
至少经过分钟，时针与分针所形成的钝角等于，
故答案为：.
14.答案：（1）42°
（2）不会
解析：（1）.
（2）由（1）可知，的值不会随着OC在内绕点O转动而改变.
15.答案：2或5
解析：根据题意，有：
①当点C在线段AB上时，
，，
，
点D是线段的中点，
；
②当点C在线段AB外时，
，，
，
点D是线段的中点，
，
.
故答案为：或.
16.答案：如图所示.
17.解析：（1）如图1，射线，线段即为所求，
（2）如图2，即为所求，
18.答案：(1)
(2)
解析：(1)，，
，
，，
；
(2)，
，
OE平分，OF平分，
，，
，
.
19.解析:（1）点E是线段AD的中点.
,
,
.
是线段BC的中点,
,
,即,
点E是线段AD的中点.
（2）,,
,
.
即线段BE的长度为2.
20.解析：（1）点A，O，B在同一条直线上，
，
，OE分别平分和，
，，
，
；
（2），OD，OE分别平分和，
，
，
.
21.答案：（1）3
（2）6
（3）66
解析：（1）图①中有，，共3个，
故答案为：3.
（2）在内部画2条射线，，则图中有、、、、、，
共个不同的角；
故答案为：6.
（3）按逆时针方向，以射线为角的始边，
则题图①中分别以射线，为角的终边共有两个角：，；
以射线为始边，射线为终边有一个角：，
所以题图①中角的个数是；
同理，题图②中角的个数是；
经过观察，可以发现角内部射线的条数总比第一个加数小1，
当内部有10条射线时，角的个数是：
.
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