2018-2019学年小学数学北师大版五年级下册 2.2展开与折叠 同步练习
一、在展开图中填空（填“上”、“右”、“前”）。
1．在展开图中填空（填“上”、“右”、“前”）
二、选一选。
2．下面图形不是正方体展开图的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．亲爱的同学们，这是你进入中学后的首次大考，老师送给你一个正方体礼品盒（如图），六面上各有一字，连起来是“预祝考试成功”．其中“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）。
A． B．
C． D．
4．不能折成长方体盒子的是（ ）。
A． B． C． D．
5．如图，若要把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，则至少需要剪开的棱的条数是（ ）。
A．5条 B．6条 C．7条 D．8条
三、按要求回答
6．连一连。
7．在展开图上找出相对的面，并用上、下、左、右标出，再用a、b、h标出三条边．
8．请在如边长为1厘米的方格里画出左面长方体的一种展开图，并找出相对的面，分别做上不同的记号．（大面画“√”，中面画“○”，小面画“×”）
答案解析部分
1．【答案】解：
【知识点】正方体的展开图
【解析】【分析】正方体的展开图找对面的方法是：先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对。观察此题，属于“一四一”型展开图，同层中有连续的四个正方形，优先利用“同层隔一面”寻找对面，据此解答.
2．【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：图B和C属于正方体展开图的“141”结构，图D属于正方体展开图的“222”结构，都能折成正方体；图A不属于正方体的展开图，不能折成正方体．
故答案为：A．
【分析】也可以先确定一个底面，然后判断出其它面，看是否有重叠的面，如果有重叠的面就不能组成正方体，没有重叠的面就能组成正方体.
3．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】根据分析，这个正方体的平面展开图可能是：.
故答案为：C.
【分析】正方体的展开图找对面的方法是：先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对。观察原图可知，预、祝、成是相邻的三个面，所以它们在展开图中是相邻的关系，不能是相对的关系，再结合条件“ “预”的对面是“考”，“成”的对面是“功” ”，据此解答.
4．【答案】A
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】根据分析可知，不能折成长方体盒子.
故答案为：A.
【分析】长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图有：“141”式、“231”式、“222”式、“33”式，据此解答.
5．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】如图，若要把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，则至少需要剪开的棱的条数是7条.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，需要沿着正方体的棱剪开，要展开如图所示的正方体，至少要剪开7条棱，据此解答.
6．【答案】解：
【知识点】长方体的展开图；正方体的展开图
【解析】【分析】观察可知，图1是正方体，它的展开图是6个完全相同的正方形，图2是普通的长方体，展开图中有相对的两个面完全相同，而且同层中相对的面隔一个其他的面，图3有4个面相等，所以展开图会有4个相等的长方形在同层，据此连线.
7．【答案】解：在展开图上找出相对的面，并用上、下、左、右标出，再用a，b，c标出每条棱（下图）
【知识点】长方体的展开图
【解析】【分析】根据长方体展开图的特征，右图属于左图的展开图，展开后相同颜色的面为相对的面，根据相对面的长、宽分别相等，由左图所标出的各棱，即可在右图中分别并用上、下、左、右标出，再用a，b，c标出每条棱．此题是考查长方体展开图的特征，长方体展开图与正方体展开图类似，但要复杂，正方体展开图的六相面是相等的正方形，长方体展开图对面是相同的长方形形（特殊长方体有一组对面是正方形，其余是四个相同的长方形）．
8．【答案】解：
【知识点】长方体的展开图
【解析】【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此先求出长方体中的大面、中面、小面，然后作图即可.
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一、在展开图中填空（填“上”、“右”、“前”）。
1．在展开图中填空（填“上”、“右”、“前”）
【答案】解：
【知识点】正方体的展开图
【解析】【分析】正方体的展开图找对面的方法是：先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对。观察此题，属于“一四一”型展开图，同层中有连续的四个正方形，优先利用“同层隔一面”寻找对面，据此解答.
二、选一选。
2．下面图形不是正方体展开图的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：图B和C属于正方体展开图的“141”结构，图D属于正方体展开图的“222”结构，都能折成正方体；图A不属于正方体的展开图，不能折成正方体．
故答案为：A．
【分析】也可以先确定一个底面，然后判断出其它面，看是否有重叠的面，如果有重叠的面就不能组成正方体，没有重叠的面就能组成正方体.
3．亲爱的同学们，这是你进入中学后的首次大考，老师送给你一个正方体礼品盒（如图），六面上各有一字，连起来是“预祝考试成功”．其中“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】根据分析，这个正方体的平面展开图可能是：.
故答案为：C.
【分析】正方体的展开图找对面的方法是：先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对。观察原图可知，预、祝、成是相邻的三个面，所以它们在展开图中是相邻的关系，不能是相对的关系，再结合条件“ “预”的对面是“考”，“成”的对面是“功” ”，据此解答.
4．不能折成长方体盒子的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】根据分析可知，不能折成长方体盒子.
故答案为：A.
【分析】长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图有：“141”式、“231”式、“222”式、“33”式，据此解答.
5．如图，若要把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，则至少需要剪开的棱的条数是（ ）。
A．5条 B．6条 C．7条 D．8条
【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】如图，若要把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，则至少需要剪开的棱的条数是7条.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，需要沿着正方体的棱剪开，要展开如图所示的正方体，至少要剪开7条棱，据此解答.
三、按要求回答
6．连一连。
【答案】解：
【知识点】长方体的展开图；正方体的展开图
【解析】【分析】观察可知，图1是正方体，它的展开图是6个完全相同的正方形，图2是普通的长方体，展开图中有相对的两个面完全相同，而且同层中相对的面隔一个其他的面，图3有4个面相等，所以展开图会有4个相等的长方形在同层，据此连线.
7．在展开图上找出相对的面，并用上、下、左、右标出，再用a、b、h标出三条边．
【答案】解：在展开图上找出相对的面，并用上、下、左、右标出，再用a，b，c标出每条棱（下图）
【知识点】长方体的展开图
【解析】【分析】根据长方体展开图的特征，右图属于左图的展开图，展开后相同颜色的面为相对的面，根据相对面的长、宽分别相等，由左图所标出的各棱，即可在右图中分别并用上、下、左、右标出，再用a，b，c标出每条棱．此题是考查长方体展开图的特征，长方体展开图与正方体展开图类似，但要复杂，正方体展开图的六相面是相等的正方形，长方体展开图对面是相同的长方形形（特殊长方体有一组对面是正方形，其余是四个相同的长方形）．
8．请在如边长为1厘米的方格里画出左面长方体的一种展开图，并找出相对的面，分别做上不同的记号．（大面画“√”，中面画“○”，小面画“×”）
【答案】解：
【知识点】长方体的展开图
【解析】【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此先求出长方体中的大面、中面、小面，然后作图即可.
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