2024北京通州高三（上）期末数学（PDF版无答案）

通州区2023一2024学年高三年级摸底考试
数学试卷
2024年1月
本试卷共4页，共150分.考试时长120分钟。考生分必将答案答在答题卡上，在试卷上作
答无效。考试结束后，请将答题卡交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共0分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
(1)已知集合A={0,1,2,3},B={x∈Z-1≤x<2},则AUB=
(A)(0,1}
(B)(1,2,3}
(C)(0,1,2,3}
(D)(-1,0,1,2,3}
(2)已复数：满足(1一i)x=1一3i,州以妆|x=
(A)W3
(B)W5
(C)2√2
(D/10
(3)已知双曲线的左、右焦点分别为F,（一3,0)，F:(3,0),P为双曲线上一点，且
IPF:|-IPF,川=2，则双曲线的标准方程为
Ar-苦=1
(8Bx-若-1
(c若-1
D%-1
(4)下列函数中，是偶函数且在区间(0，十∞)上单调逆诚的是
Ar)=子
(B)f(.r)=-logar
(C/)=(g)川
(D)f(x)田|coAr|
(5)如图，已知某圆维形容器的轴成面△PAB为等边三角形，其边长为4，在该容器内放置一个因
柱，使得圆柱上底面的所在平面与圆维帐面的所在平面亚合.若圆柱的高是因维的高的宁灯
圆柱的体积为
m9。
(B)2
3π
(C)W3π
(D)2π
(6)已知函数f(x)=x2-2x十c(c∈R),则“3x∈R.f(.x)<0"是"c<3"的
(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件
(D)慨不充分也不必要条件
(7)如图，在平面直角坐标系xOy中，角a和B的顶点都与原点重合，始边都与x轴的非负半轴瓜
合，终边分别与单位圆交于A,B两点若A号，是.C(-10∠B0C=音则co3(g-。）=
(A)二4-3
(B)4-3③
10
10
(C)-4+33
(D)+3因
10
10
高三数学试卷第1页（共4页）
(8)现有12个圆，圆心在同一条直线上，从第2个圆开始，每个圆都与前一个圆外切，从左到右它
们的半径的长依次构成首项为16，公比为一的等比数列，的3个圆如图所示.若点P,Q分别
为第3个圆和第10个圆上任意一点，则|PQ|的及大值为
(A)255
32
(B)255
16
c号
(D)255
(9)在菱形ABCD中，AB=2,∠BAD=60°，E是BC的中点，F是CD上一点（不与C,D重合），
DE与AF交于G,则AG·DG的取值范西是
(A0,号)
(B(0)
(C)(0,2)
(D)(0,3)
10)已知函效f=1o8:x>0,
实数a,b,m湖足a≤n≤b.若对任意的m,总有不等式
I2.x+1|x≤0.
f(n)+m≤3成立，则b-a的最大值为
(号
(B)0
(C)
(D)6
第二部分（非选题
共110分)
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
(11)已知函数f(x)=2"十l1og:(x+3),则（一2）=
(12)在(x-)的股开式中x的系数为】
I3》在△MBC中，角A,B.C所对的边分别为a,bc,且a=bcoC+写csinB,.则B=
若△ABC的面积Sawc=√3，a十c=5,则b=
(14)已知抛物线C:y=4x的焦点为F,点P(m,)为C上一点且在第一象限，以F为圆心，FP
为半径的圆交C的准线于A,B两点.若n=4,则圆F的方程为
若PA⊥AB,则
川三
(15)已知数列(a.)的前n项和为S,且2S,=3(a,一2)，数列(b.}是公差不为0的等差数列，且
调足6，=之a16是么和6：的等比巾项，给出下列四个结论：
①数列{a.}的通项公式为a.=2×3”,
②数列6.}前21项的和为岩：
③数列b.}中各项先后顺序不变，在b.与b+:(m∈N”)之间人2”个2，使它们和原数列
的项构成一个新数列，则新数列的前100项和为236：
1,n≠2，
④设数列{c.)的通项公式c.=
k∈N”,则数列(c,一1}的前100项和为2178.
a4,n=2*
其中所有正确结论的序号是
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